專題06 平行四邊形（考點清單）（解析版）-2023-2024學(xué)年8下數(shù)學(xué)期末考點大串講（北師大版）

專題06平行四邊形（考點清單）

【考點1根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求邊長】【考點2根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求角度】【考點3根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求周長】【考點4平行四邊形的判定】【考點5平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合】【考點6三角形中位線】【考點7多邊形的對角線】【考點8多邊形的內(nèi)角和】【考點9多邊形的外角和】

【考點10多邊形內(nèi)角和和外角和的綜合應(yīng)用】【考點11截角問題】【考點1根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)】

1．（2023秋?福山區(qū)期末）在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝100°，則∠D等于（）A．50° B．80° C．100° D．130°【答案】D【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝50°，∴∠D＝180°﹣∠A＝130°．故選：D．2．（2023秋?龍口市期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，則BD的長是（）A．16 B．18 C．20 D．22【答案】C【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝12，∴OB＝OD，OA＝OC＝AC＝6，∵AB⊥AC，由勾股定理得：OB＝＝＝10，∴BD＝2OB＝20．故選：C．3．（2023秋?河口區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，則EC等于（）A．1 B．1.5 C．2 D．3【答案】C【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD＝AB＝8，AD＝BC＝6．CD∥AB，∵∠DAB的平分線AE交CD于E，∴∠DAE＝∠BAE，∵CD∥AB，∴∠AED＝∠BAE，∴∠DAE＝∠AED．∴ED＝AD＝6，∴EC＝CD﹣ED＝8﹣6＝2．故選：C．4．（2021春?灤州市期末）在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周長為（）A．13 B．16 C．18 D．21【答案】A【解答】解：∵?ABCD的兩條對角線交于點0，AC＝10，BD＝6，AD＝5，∴BO＝DO＝3，AO＝CO＝5，BC＝AD＝5∴△BOC的周長為：BO+CO+BC＝3+5+3＝13．故選：A．5．（2023秋?岱岳區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分線交AD于E，交CD的延長線于點F，則DF＝（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABF＝∠F，∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE＝∠F＝∠DEF，∴AE＝AB＝3，∴DF＝DE＝AD﹣AE＝5﹣3＝2，故選：C．6．（2023秋?渝中區(qū)校級期末）如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分線交于邊AB上一點E，且BE＝AB＝，線段CE的長為（）A．2 B．3 C． D．3【答案】D【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC＝，AD＝BC，AD∥BC，AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC、∠BCD的角平分線交于邊AB上一點E，∴∠ABE＝∠CBE，∠DCE＝∠BCE，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠BEC＝90°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE＝∠ABE，∠DEC＝∠BCE＝∠DCE，∴AB＝AE＝，DE＝DC＝，∴AD＝BC＝2，∴CE＝＝＝3，故選：D．7．（2023秋?泰山區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點M，且MC＝4，?ABCD的周長是26，則DM等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解答】解：∵BM是∠ABC的平分線，∴∠ABM＝∠CBM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝CD，∴∠ABM＝∠BMC，∴∠BMC＝∠CBM，∴BC＝MC＝4，∵?ABCD的周長是26，∴AB+CD+AD+CD＝26，∴BC+CD＝13，∴CD＝9，則DM＝CD﹣MC＝9﹣4＝5，故選：C．8．（2023秋?鯉城區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，CE：DE＝3：1，△AOE的面積等于3cm2．根據(jù)作圖痕跡，計算出?ABCD的面積為（）A．16cm2 B．12cm2 C．10cm2 D．8cm2【答案】A【解答】解：由作圖痕跡得OE垂直平分AC，∴OA＝OC，∴S△COE＝S△AOE＝3cm2，∴S△ACE＝6cm2，∵CE：DE＝3：1，∴S△ADE＝S△ACE＝×6＝2（cm2），∴S△ACD＝2+6＝8（cm2），∴?ABCD的面積＝2S△ACD＝16cm2．故選：A．9．（2023秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，?ABCD的周長為30，直線EF過點O，且與AD，BC分別交于點E．F，若OE＝5，則四邊形ABFE的周長是（）A．30 B．25 C．20 D．15【答案】B【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，∴AB＝CD，AD＝CB，AD∥CB，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF＝5，AE＝CF，∴EF＝OE+OF＝5+5＝10，AE+BF＝CF+BF＝CB，∵?ABCD的周長為30，∴2AB+2CB＝30，∴AB+CB＝15，∴AB+AE+BF+EF＝AB+CB+EF＝15+10＝25，∴四邊形ABFE的周長是25，故選：B．11．（2023秋?招遠(yuǎn)市期末）如圖，?ABCD的頂點C在等邊△BEF的邊BF上，點E在AB的延長線上，G為DE的中點，連接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，則CG的長為．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，CD＝AB，DC∥AB，∵AD＝5，AB＝CF＝3，∴CD＝3，BC＝5，∴BF＝BC+CF＝8，∵△BEF是等邊三角形，G為DE的中點，∴BF＝BE＝8，DG＝EG，延長CG交BE于點H，∵DC∥AB，∴∠CDG＝∠HEG，在△DCG和△EHG中，，∴△DCG≌△EHG（ASA），∴DC＝EH，CG＝HG，∵CD＝3，BE＝8，∴HE＝3，BH＝5，∵∠CBH＝60°，BC＝BH＝5，∴△CBH是等邊三角形，∴CH＝BC＝5，∴CG＝CH＝，故答案為：．12．（2023春?大冶市期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，若S?ABCD＝12，則S陰影＝3．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：AC于BD的交點記作點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝OD，AB∥CD，∴∠AEO＝∠CFO，∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴S陰影＝S△EOB+S△CFO＝S△ABO＝S?ABCD，∵S?ABCD＝12，∴S陰影＝×12＝3，故答案為：3．13．（2023秋?任城區(qū)校級期末）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB＝5，AD＝6，則EF的長是4．【答案】4．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝CD＝AB，同理：AE＝AB，∴EF＝AE+DF﹣AD＝2AB﹣AD＝2×5﹣6＝4，故答案為：4．14．（2023秋?羅湖區(qū)期末）如圖，將一個平行四邊形（如圖①）作如下操作：第一次，連接對邊的中點（如圖②），此時共有9個平行四邊形；第二次，將圖②中左上角的平行四邊形連接對邊的中點（如圖③），此時共有17個平行四邊形；第三次，將圖③中左上角的平行四邊形連接對邊的中點（如圖④），此時共有25個平行四邊形……此后每一次都將左上角的平行四邊形進(jìn)行如上操作，第n次操作后，共有5641個平行四邊形．那么，n的值是705．【答案】705．【解答】解：由n次可得（8n+1）個平行四邊形，則：8n+1＝5641，解得n＝705；∴第705次劃分后能有5641個平行四邊形．故答案為：705．15．（2023秋?蓬萊區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），要使四邊形A、B、C、D為平行四邊形，則頂點C的坐標(biāo)是（3，﹣3）或（﹣3，3）或（7，3）．【答案】（3，﹣3）或（﹣3，3）或（7，3）．【解答】解：若AB為邊，∵A，B的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），∴AB＝5，∵四邊形A、B、C、D為平行四邊形，∴AB∥CD，且AB＝CD＝5，∵D（2，3），∴可設(shè)C點坐標(biāo)為（x，3），∴CD＝|x﹣2|＝5，解得x＝7或x＝﹣3，∴C點坐標(biāo)為（7，3）或（﹣3，3），若AB為對角線，設(shè)點C（a，b），∴0+5＝a+2，0+0＝3+b，∴a＝3，b＝﹣3，∴點C坐標(biāo)為（3，﹣3），故答案為：（3，﹣3）或（﹣3，3）或（7，3）．【考點2平行四邊形的判定】

16．（2023秋?綏化期末）下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．對角線互相垂直且相等【答案】A【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．正確．B、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形．錯誤．C、對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形．錯誤．D、對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是平行四邊形．錯誤．故選：A．17．（2023秋?招遠(yuǎn)市期末）小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成了一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①④【答案】B【解答】解：∵只有③④兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，∴帶③④兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大?。蔬x：B．18．（2023春?靖遠(yuǎn)縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝DC，AD＝BC C．AD∥BC，AB＝DC D．AB∥DC，AB＝DC【答案】C【解答】解：A、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項A不符合題意；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項B不符合題意；C、由AD∥BC，AB＝DC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選項C符合題意；D、∵AB∥DC，AB＝DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項D不符合題意；故選：C．19．（2023春?開江縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別為對角線BD上的兩點，且DF＝BE，連接AE、CF，若∠BFC+∠AEB＝180°，AE＝CF，求證：四邊形ABCD為平行四邊形．【答案】證明見解析．【解答】證明：連接AF，CE，AC，設(shè)AC與BD交于點O，∠BFC+∠AEB＝180°，∠BFC+∠EFC＝180°，∴∠AEB＝∠EFC，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴OA＝OC，OF＝OE，∵DF＝BE，∴DF﹣OF＝BE﹣OE，即OD＝OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．20．（2023春?蒲城縣期末）如圖，四邊形ABCD對角線交于點O，且O為AC中點，AE＝CF，DF∥BE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】證明：∵O為AC中點，∴OA＝OC，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵DF∥BE，∴∠E＝∠F，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴OB＝OD，又∵OA＝OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．21．（2023春?巴楚縣期末）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．【答案】（1）見解析；（2）見解析．【解答】證明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF．在△ADF和△CBE中，，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，∴AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．22．（2023春?萬源市校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，20），B在原點，C（26，0），D（24，20），動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運(yùn)動，P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫出P、Q的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：運(yùn)動時間為ts，則AP＝t，PD＝24﹣t，CQ＝3t，∵四邊形PQCD為平行四邊形∴PD＝CQ∴24﹣t＝3t解得：t＝6即當(dāng)t＝6時，四邊形PQCD為平行四邊形，此時AP＝6，所以點P的坐標(biāo)為（6，20），CQ＝3t＝18，所以點Q的坐標(biāo)為（8，0）．23．（2023春?渠縣校級期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，過點A作AD∥BC，且點D在點A的右側(cè)．點P從點A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時點Q從點C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，在線段QC上取點E，使得QE＝2，連接PE，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒．（1）若PE⊥BC，求BQ的長；（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）作AM⊥BC于M，設(shè)AC交PE于N．如圖所示：∵∠BAC＝90°，∠B＝45°，∴∠C＝45°＝∠B，∴AB＝AC，∴BM＝CM，∴AM＝BC＝5，∵AD∥BC，∴∠PAN＝∠C＝45°，∵PE⊥BC，∴PE＝AM＝5，PE⊥AD，∴△APN和△CEN是等腰直角三角形，∴PN＝AP＝t，CE＝NE＝5﹣t，∵CE＝CQ﹣QE＝2t﹣2，∴5﹣t＝2t﹣2，解得：t＝，所以BQ＝BC﹣CQ＝10﹣2×＝；（2）存在，t＝4或12；理由如下：若以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形，則AP＝BE，∴t＝10﹣2t+2或t＝2t﹣2﹣10解得：t＝4或12∴存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形，t＝4或12．【考點3平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合】

24．（2023秋?寧陽縣期末）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．（1）求證：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，連接AC、DE，求證：四邊形ACED是平行四邊形；（3）若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四邊形ABCD的面積．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝AB，∴BE＝CD；（2）證明：由（1）知BE＝AB，∵BF平分∠ABE，∴AF＝EF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（ASA），∴DF＝CF，又∵AF＝EF，∴四邊形ACED是平行四邊形；（3）解：由（1）知BE＝AB，又∵∠BEA＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴AB＝AE＝4，∵BF⊥AE，∴，在Rt△ABF中，由勾股定理得，，∵∠DAE＝∠AEB，AF＝EF，∠AFD＝∠CFE，∴△ADF≌△ECF，∴平行四邊形ABCD的面積＝△ABE的面積＝．25．（2023秋?杜爾伯特縣期末）如圖，在?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于點F，CE平分∠BCD交AD于點E．（1）若AD＝12，AB＝8，求CF的長；（2）連接BE和AF相交于點G，DF和CE相交于點H，求證：EF和GH互相平分．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC＝AD＝12，∠BAD＝∠BCD，∠ABF＝∠CDE，AB＝CD，∴∠DAF＝∠AFB，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF，∴∠AFB＝∠BAF，∴BF＝AB＝8，∴CF＝BC﹣BF＝12﹣8＝4；（2）證明：∵∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，∴∠BAF＝∠DAF＝∠FCE＝∠DCE，∵∠DAF＝∠AFB，∴∠FCE＝∠AFB，∴AF∥CE，?ABCD中，AE∥CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AE＝CF，∴DE＝BF，∵AD∥BC，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE∥DF，∵AF∥CE，∴四邊形EGFH是平行四邊形，∴EF和GH互相平分．26．（2023春?寬甸縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，且AO＝OC，過點O作EF⊥BD，交AD于點E，交BC于點F．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）連接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（ASA），∴AD＝CB，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）解：設(shè)∠ABE＝x，則∠DBF＝2x，由（1）得：四邊形ABCD為平行四邊形，∴OB＝OD，∵EF⊥BD，∴BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB，∵AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∴∠EBD＝∠EDB＝∠DBF＝2x，∵∠BAD+∠ABE+∠EBD+∠EDB＝180°，∴100°+x+2x+2x＝180°，解得：x＝16°，即∠ABE＝16°．【考點4三角形中位線】

27．（2023秋?鋼城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD平分∠ABC交AC于點D，點F在BC上，且BF＝4，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解答】解：∵BC＝10，BF＝4，∴FC＝BC﹣BF＝10﹣4＝6，∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴AD＝DC，∵AE＝EF，∴DE是△AFC的中位線，∴DE＝FC＝×6＝3．故選：B．28．（2023秋?綏化期末）如圖，DE垂直平分△ABC的邊AB，交CB的延長線于點D，交AB于點E，F(xiàn)是AC的中點，連接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，則EF的長為（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.5【答案】C【解答】解：∵DE垂直平分△ABC的邊AB，AD＝5，∴AD＝DB＝5，AE＝EB，∴點E是AB的點，∵F是AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴．∵CD＝9，DB＝5，∴BC＝CD﹣BD＝9﹣5＝4，∴．故選：C．29．（2022秋?鋼城區(qū)期末）如圖，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，，D，E分別為BC，AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，則EF的長是（）A． B．1 C．2 D．【答案】A【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBD，∵D，E分別為BC，AC的中點，∴DE∥AB，DE＝AB＝，BD＝BC＝2，∴∠ABF＝∠BFD，∴∠BFD＝∠FBD，∴DF＝BD＝2，∴EF＝DE﹣DF＝，故選：A．30．（2022秋?泰山區(qū)校級期末）如圖，△ABC中，AB＝9cm，AC＝5cm，點E是BC的中點，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，線段DE的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【答案】B【解答】解：如圖，延長CD交AB于F，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠FAD，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝∠ADF＝90°，在△ADF和△ADC中，，∴△ADF≌△ADC（ASA），∴AF＝AC＝5cm，CD＝FD，∴BF＝AB﹣AF＝9﹣5＝4cm，∵CD＝FD，點E為BC的中點，∴DE是△BCF的中位線，∴DE＝BF＝2cm，故選：B．31．（2023秋?連云港期末）在周長為600米的三角形地塊中修建如圖所示的三條水渠，則水渠的總長為300米．【答案】300．【解答】解：∵點D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，∴DE、EF、DF都是△ABC的中位線，∴DE＝AC，EF＝AB，DF＝BC，∵△ABC的周長為600米，∴AB+BC+AC＝600米，∴DE+EF+DF＝（AB+BC+AC）＝300米，∴水渠的總長為300米，故答案為：300．32．（2023秋?岱岳區(qū)期末）如圖，已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC＝10，BD＝12，點E、F分別是邊AD、BC的中點，連接EF，則EF的長是．【答案】．【解答】解：如圖，取AB的中點G，連接EG、FG，∵E、F分別是邊AD、CB的中點，∴EG∥BD且EG＝BD＝×12＝6，F(xiàn)G∥AC且FG＝AC＝×10＝5，∵AC⊥BD，∴EG⊥FG，∴EF＝＝＝．故答案為：．【考點5多邊形的對角線】

33．（2023秋?大東區(qū)期末）從多邊形的一個頂點出發(fā)可引出7條對角線，則它是（）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形【答案】D【解答】解：任意n邊形的一個頂點可引出的對角線的條數(shù)為（n﹣3）條．∴n﹣3＝7．∴n＝10．∴這個多邊形是十邊形．故選：D．34．（2023秋?鐘山區(qū)期末）過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形【答案】D【解答】解：根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線，可組成n﹣2個三角形，∴n﹣2＝7，即n＝9．故選：D．35．（2023秋?威寧縣期末）若從多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可引3條對角線，則這個多邊形的對角線共有（）A．6條 B．9條 C．12條 D．18條【答案】B【解答】解：∵一個多邊形從一個頂點出發(fā)共引3條對角線，∴n﹣3＝3，∴n＝6，那么這個多邊形對角線的總數(shù)為：＝9（條）．故選：B．【考點6多邊形的內(nèi)角和】

36．（2022秋?邯山區(qū)校級期末）若一個多邊形每一個內(nèi)角都為144°，則這個多邊形是（）邊形．A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【解答】解：∵一個多邊形每一個內(nèi)角都為144°，∴外角為180°﹣144°＝36°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，故選：C．37．（2023秋?襄城區(qū)期末）五邊形的內(nèi)角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°【答案】C【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°故選：C．38．（2023秋?安州區(qū)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240° B．360° C．540° D．720°【答案】B【解答】解：如圖，AC、DF與BE分別相交于點M、N，在四邊形NMCD中，∠MND+∠CMN+∠C+∠D＝360°，∵∠CMN＝∠A+∠E，∠MND＝∠B+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故選：B．【考點7多邊形的外角和】

39．（2023春?廬陽區(qū)校級期末）若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．6【答案】C【解答】解：∵多邊形外角和＝360°，∴這個正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°＝8．故選：C．40．（2023秋?高陽縣期末）如圖，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°【答案】B【解答】解：由題意得：∠1+2+∠3+∠4+∠5＝360°，∵∠1+2+∠3+∠4＝280°，∴∠5＝360°﹣280°＝80°，故選：B．41．（2022秋?湖里區(qū)期末）正五邊形的外角和為（）A．72° B．180° C．360° D．540°【答案】C【解答】解：∵任意多邊形的外角和等于360°，∴正五邊形的外角和為360°．故選：C．【考點8多邊形內(nèi)角和和外角和的綜合應(yīng)用】

42．（2023秋?東城區(qū)期末）一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這