乘除法簡(jiǎn)便計(jì)算

奉節(jié)縣特殊教育學(xué)校江小輝2014年9月運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算

一、教學(xué)內(nèi)容：P43/例3〔除法性質(zhì)〕二、教學(xué)目標(biāo)：1、知道從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以改為除以兩個(gè)數(shù)的積。2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索和理解一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以兩個(gè)數(shù)的積。四、教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生自己探索一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以改為除以兩個(gè)數(shù)的積。五、教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)〔用除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算〕367－57－43=267口算練習(xí)一31×12＋69×12=120011×17＋11×43=6604×23×25=2300979－79＋21=921278－78－56=144820－75－125=6204×

25×

7=700354－86－14－200=54137×4＋63×4=80020×

37×

5=370045+55－45+55=110例3一共有25個(gè)小組，每個(gè)小組種了5棵樹(shù)苗。購(gòu)置樹(shù)苗花了1250元，每顆樹(shù)苗多少錢(qián)？例3一共有25個(gè)小組，每個(gè)小組種了5棵樹(shù)苗。購(gòu)置樹(shù)苗花了1250元，每棵樹(shù)苗多少錢(qián)？1250÷25÷5=50÷5=10〔元〕1250÷(25×5)=1250÷125=10〔元〕=除法運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以除以這幾個(gè)數(shù)的積，〔也可以說(shuō)成用這個(gè)數(shù)除以所有除數(shù)的乘積〕。在下面的等式○里，填上運(yùn)算符號(hào)64000÷125÷8=64000○〔125○8〕3200÷〔40×8〕=3200○40○85600÷25÷4=○〔○〕××÷÷÷5600254÷1260÷21÷61260÷(21×6)看哪一個(gè)式子算起來(lái)更簡(jiǎn)便270÷45÷2270÷〔45×2〕怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算1200÷25÷4450÷18=1200÷〔25×4〕=1200÷100=12=450÷〔9×2〕=450÷9÷2=50÷2=253400÷25÷432000÷125÷81200÷〔12×4〕720÷45怎樣簡(jiǎn)便就就怎樣算先判斷能否簡(jiǎn)便，再計(jì)算540÷45÷2630÷〔35×2〕48÷12×463÷〔7×9〕第二課時(shí)〔乘除法的簡(jiǎn)算例4〕一、教學(xué)內(nèi)容：P44/例4〔兩個(gè)數(shù)相乘的乘法中的簡(jiǎn)便計(jì)算〕二、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握把一個(gè)數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個(gè)一位數(shù)的簡(jiǎn)便算法。2、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強(qiáng)使用簡(jiǎn)便算法的擇優(yōu)意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)便算法的算理。四、教學(xué)難點(diǎn)：把一個(gè)兩位數(shù)改成兩個(gè)適宜的一位數(shù)相乘的方法。五、教學(xué)過(guò)程：一、一個(gè)數(shù)〔〕，可以用這個(gè)數(shù)〔〕用字母表示是〔〕這是減法的性質(zhì)。連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)a－b－c=a－(b＋c)減去這幾個(gè)數(shù)的和二、一個(gè)數(shù)〔〕，可以用這個(gè)數(shù)〔〕用字母表示是〔〕這是除法的性質(zhì)。連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)a÷b÷c=a÷

(b×c)除以這幾個(gè)數(shù)的和乘法分配律總結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和或（差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加或（相減），這叫做乘法分配律。有時(shí)我們也這樣應(yīng)用：a×cb×c=(ab)×c＋－＋－(ab)×c=a×cb×c＋－＋－用字母表示可以寫(xiě)成：367－36－64=267口算練習(xí)一30×22＋70×22=220011×15＋11×45=660460÷23÷2=10956－56＋44=944278－78－56=144820－26－174=6204×

25×

8=800840÷3÷4÷7=1025×4＋55×4=32025×

8×

6=120045×5÷45×5=25第一組第二組第三組第四組四〔1〕班各小組得統(tǒng)計(jì)123×48+460÷5〔每筒12個(gè)〕〔1〕一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球？〔2〕買(mǎi)羽毛球一共花了多少錢(qián)？〔3〕每枝羽毛球拍多少錢(qián)？〔5〕買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢(qián)？〔4〕每副羽毛球拍多少錢(qián)？〔6〕買(mǎi)羽毛球拍比買(mǎi)羽毛球少花了多少錢(qián)？〔每筒12個(gè)〕〔1〕一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球？12×25＝〔8+4〕×25＝8×25+4×25＝200+100＝300〔個(gè)〕12×25＝6×2×25＝6×〔2×25〕＝6×50＝300〔個(gè)〕12×25＝10×2×25＝10×(2×25)＝10×50＝500〔個(gè)〕×兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)可以把其中一個(gè)數(shù)用算式表達(dá)，然后運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便〔注意在對(duì)這個(gè)數(shù)變形時(shí)不能改變?cè)摂?shù)的大小〕〔每筒12個(gè)〕〔2〕買(mǎi)羽毛球一共花了多少錢(qián)？32×25＝8×4×25＝8×〔4×25〕＝8×100＝800〔元〕〔乘法結(jié)合律〕32×25＝32×100÷4＝3200÷4＝800〔元〕〔每筒12個(gè)〕〔3〕每枝羽毛球拍多少錢(qián)？330÷5÷2＝330÷〔5×2〕＝330÷10＝33〔元〕一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積〔每筒12個(gè)〕〔5〕買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢(qián)？〔4〕每副羽毛球拍多少錢(qián)？〔6〕買(mǎi)羽毛球拍比買(mǎi)羽毛球少花了多少錢(qián)？330÷5＝66〔元〕330+25×32＝1130〔元〕25×32－330＝470〔元〕我們來(lái)總結(jié)簡(jiǎn)算的本卷須知：2、湊整根據(jù)算式里的數(shù)字特征，利用四則計(jì)算（有的可以變形）得到整十整百數(shù)……3、積累平日里要多記憶一些常用的算式結(jié)果，如4×25=100、8×125=1000、56+44=100、560+440=1000……1、觀察觀察算式的特征，適合用哪些運(yùn)算定律，切記不要用錯(cuò)運(yùn)算定律。算式里的數(shù)字特征。計(jì)算以下各題〔能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算〕練習(xí)1.36×25＝9×4×25＝9×〔4×25〕＝9×100＝9002.37×4337

×431111481591＝15913.32×125＝4×8×125＝4×〔8×125〕＝4×1000＝40004.53×10＝530第三課時(shí)〔乘除法的簡(jiǎn)算例5〕

一、教學(xué)內(nèi)容：P45/例5〔乘加運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算〕二、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。2、能熟練運(yùn)用簡(jiǎn)便方法解決實(shí)際中的問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程：367－36－64=267口算練習(xí)一30×22＋70×22=220011×15＋11×45=660460÷23÷2=10956－56＋44=944278－78－56=144820－26－174=6204×

25×

8=800840÷3÷4÷7=1025×4＋55×4=32025×

8×

6=120045×5÷45×5=25復(fù)習(xí)利用乘法的交換律計(jì)算下題：利用加法的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算以下2題：〔根據(jù)運(yùn)算需要選擇正確的計(jì)算步驟，對(duì)了掌聲鼓勵(lì)；錯(cuò)了再糾正〕1計(jì)算：145+78+55=145+55+78〔前兩個(gè)數(shù)相加得整百〕第一步：同一級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序算=223+55〔不簡(jiǎn)便〕第一步：根據(jù)加法的交換律先交換兩個(gè)加數(shù)的位置2計(jì)算：236+65+364+35第一步：根據(jù)加法的結(jié)合律，把相加能夠得到整百、整十的數(shù)先結(jié)合起來(lái)相加。=〔236+364〕+〔65+35〕第一步：根據(jù)運(yùn)算順序，從左到右地算：=301+364+35〔計(jì)算不夠簡(jiǎn)便〕利用乘法的交換律，簡(jiǎn)便計(jì)算下題：復(fù)習(xí)二計(jì)算：25×13×4=25×4×13 =1300先交換13與4的位置。想：25與4相乘得100，可使計(jì)算更簡(jiǎn)便。此題還可以用其他方法簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？思考并討論：還可以交換25與13的位置。學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律先計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果討論總：兩組算式的結(jié)果都相等嗎？25×9×49×〔25×4〕24×8×12524×〔8×125〕=225×4=900=9×100=900=192×125=24000=24×1000=24000第一組題：討論歸納：第二組題：25×9×4=9×〔25×4〕24×8×125=24×〔8×125〕用字母表示為：乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律的運(yùn)用運(yùn)用乘法結(jié)合律巧算題1、50×37×42、25×17×4×20=37×〔50×4〕=37×200=7400=〔25×4〕×〔17×20〕=100×340=3400觀察并討論：上面二題為什么要把劃紅線的數(shù)結(jié)合起來(lái)計(jì)算？因?yàn)榉謩e把這兩個(gè)數(shù)結(jié)合起來(lái)相乘，所得的乘積是整百、整十?dāng)?shù)，可以使計(jì)算更為簡(jiǎn)便；在今后的乘法計(jì)算中，我們要盡可能地運(yùn)用。乘法結(jié)合律的靈活運(yùn)用比較：25×24的兩種算法哪種更簡(jiǎn)便？

25

×

2410050600=25×〔4×6〕=〔25×4〕×6=600想：24可以看作4×625×4=100根據(jù)上例，你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下題？25×

32×

12525與4相乘得100，125與8相乘得1000，想一想：32能否分解成4×8呢？=25×〔4×8〕×125=〔25×4〕X〔8×125〕討論：為什么要把它們結(jié)合相乘=100000本單元教學(xué)反思:本單元教學(xué)目標(biāo)定位來(lái)看，一是引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。二是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)和能力，開(kāi)展思維的靈活性。三是使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。從本單元單元測(cè)試來(lái)看，我班學(xué)生整體表現(xiàn)還不算十分差，90-100的占86.8%，80-89占13.2%，80分以下的沒(méi)有。學(xué)生錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在，一是一些特殊用乘法分配律不會(huì)用，二是學(xué)生對(duì)有些要用兩種運(yùn)算定律的不會(huì)用，三是差生理解題意的能力有待提高，四是有部份學(xué)生出現(xiàn)了一些低級(jí)的錯(cuò)誤。在教學(xué)中我著重抓住兩點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，一是充分利用教材提供的生活素材，把解決問(wèn)題與運(yùn)算定律有機(jī)結(jié)合起來(lái)，將分析解題思路與理解運(yùn)算定律有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握簡(jiǎn)算方法。二是加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，表達(dá)解題思路，注重學(xué)生解決問(wèn)題的策略培養(yǎng)。從學(xué)生的作業(yè)情況來(lái)看，還是有局部學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的掌握不過(guò)關(guān)，究其原因，一是少數(shù)學(xué)生不能真正領(lǐng)會(huì)運(yùn)算定律的內(nèi)涵，二是學(xué)習(xí)習(xí)慣造成書(shū)寫(xiě)上的錯(cuò)誤，三是不會(huì)用運(yùn)算定律。比較普遍的是，學(xué)生習(xí)慣于標(biāo)準(zhǔn)的用運(yùn)算定律的簡(jiǎn)算，遇到不直接的就會(huì)出錯(cuò)。如123+65－123+65學(xué)生往往等于0，還有39×99+39不會(huì)計(jì)算。四是學(xué)生在計(jì)算時(shí)太粗心，心中是明白怎么樣計(jì)算，但計(jì)算時(shí)總是也錯(cuò)，如64×7÷64×7=1，64－64÷8=0等錯(cuò)誤。為此，我在教學(xué)中采取畫(huà)順重點(diǎn)線的方法，增強(qiáng)的簡(jiǎn)算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作業(yè)中更是要求學(xué)生盡量用簡(jiǎn)算必須寫(xiě)計(jì)算過(guò)程。但盡管這樣，我班還有部份同學(xué)撐握得還比較差如屈佳瑤、黃家奉、費(fèi)明星、冉一、龔丹、費(fèi)杰、蔣麗婭、任宇、李忠平等還有待進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。3400÷25÷43200÷〔32×25〕1200÷〔12×4〕720÷4536×2548×125956－56＋4445×5÷45×5497－2991214+638+286599+344