河南省南陽(yáng)市鄧州市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷(含答案)

鄧州市2022~2023學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，答題時(shí)間100分鐘；2.請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效.一、選擇題(每小題3分，共30分)請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上.1. 當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中，一定有意義的是.QUOTEA.1xA.1xQUOTEB.1x+1B.1x+1QUOTEC.1x2+1C.1x2+12. 分式QUOTE13-x13-x可變形為QUOTEA.13+xA.13+xQUOTEB.-13+xB.-13+xQUOTEC.1x-3C.1x-3QUOTED.-1x-33. 若一粒米的質(zhì)量約是0.000029kg，我國(guó)有14億人，如果每人每天浪費(fèi)10粒米，那么全國(guó)人民一年會(huì)浪費(fèi)掉1.4819×10?kg大米.節(jié)約糧食，人人有責(zé)；光盤(pán)行動(dòng)，意義重大！將數(shù)據(jù)0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為：QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE4. 化簡(jiǎn)QUOTE1a-3-6a2-9QUOTEA.1a-3A.1a-3B.a-3C.a+3QUOTED.1a+3D.5. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，-3)，下列說(shuō)法不正確的是A.點(diǎn)A在第四象限B.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)C.點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-3)D.點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，-2)6. 如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過(guò)程中離地面的高度h(m)隨飛行時(shí)間t(s)的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為A.13mB.10mC.7mD.5m.7. 平面直角標(biāo)系中，一次函較y=-x+1的圖象是8. 如圖,在□ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分線BM交CD于點(diǎn)M,則DM的長(zhǎng)為A.2B.4C.6D.8.9. 一艘輪船在靜水中的速度為30km/h，它沿江順流航行14km與逆流航行96km所用時(shí)間相等，問(wèn)江水的流速為多少?設(shè)江水流速為vkm/h，則符合題意的方程是QUOTEA.14430-v=96vA.14430-v=96vQUOTEB.14430+v=9630-vB.14430+v=9630-vQUOTE10. 如圖1,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是A.24 B.48C.80 D.96二、填空題(每小題3分，共15分)11. 若分式QUOTE1m-21m-2有意義,則m的值不等于.12. 已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)k的值可以是(只需寫(xiě)出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù))13. 分式方程QUOTExx-1=3x-2+1xx-1=3x-214. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)A(0，2)向右平移后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在反比例函數(shù)QUOTE的圖象上，已知點(diǎn)B(4，0)，連接AB、A'B，則圖中陰影部分的面積為.15. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,2),OC=4,將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16. (10分)(1)(5分)計(jì)算:QUOTE3-1-19+(2)(5分)化簡(jiǎn):QUOTE17. (9分).如圖所示反映的過(guò)程是：小明從家出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家.其中x(min)表示時(shí)間，y(km)表示小明離家的距離.已知小明家、菜地、玉米地在同一直線上.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)小明到達(dá)菜地用了分鐘;(2)菜地離玉米地的距離是千米；(3)小明給玉米地鋤草用了分鐘；(4)求小明從玉米地到家的平均速度是每小時(shí)多少千米?18. (9分)閱讀與理解:閱讀下列材料，完成后面的任務(wù)：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的.例：若QUOTExx2+1=14,xx2+1=14,解：∵QUOTExx2+1=1QUOTE即QUOTEx2x+1x=4,x2xQUOTE鈭磝+1x=4.鈭磝+任務(wù)：已知QUOTExx2-3x+1=1(1)求QUOTEx+1xx+1x的值(2)求QUOTEx2x4+2x2+119.(9分)已知y是x的函數(shù),且y=(m+1)x+2m-1.(1)若該函數(shù)為正比例函數(shù),則m=,此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)象限.(2)若將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，8)，求出此時(shí)m的值.(3)當(dāng)m=1時(shí)，求該函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).20. (9分)反比例函數(shù)QUOTEy=4xy=4x的圖象如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與QUOTEy=4xy=4x的圖象交于A(m,4),B(-2,n)(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.(2)觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式QUOTEkx+b<4xkx+b<4x21.(9分)我市開(kāi)展信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的“精準(zhǔn)化教學(xué)”，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)教學(xué)設(shè)備，已知A型設(shè)備價(jià)格比B型設(shè)備價(jià)格每臺(tái)高20%，用30000元購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備的數(shù)量多5臺(tái).(1)求A、B型設(shè)備單價(jià)分別是多少元.(2)該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種設(shè)備共60臺(tái)，要求A型設(shè)備數(shù)量不少于B型設(shè)備數(shù)量的QUOTE13.13.設(shè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)A型設(shè)備，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用22. (10分)為了探索函數(shù)QUOTE的圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法.x…11.5234.569…y…107.56.566.57.510…列表：描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示.(1)觀察所描出點(diǎn)的分布，用一條光滑的曲線將點(diǎn)順次連接起來(lái)，作出函數(shù)圖象.(2)已知點(diǎn)(x?，y?)、(x?，y?)在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題(填“>”“=”或“<”):①若QUOTE0<x鈧?<x鈧?0<x鈧?<x鈧?,則QUOTE;②若QUOTE3<x鈧?<x鈧?3<x鈧?<x鈧?,則QUOTE;③若QUOTE=9,則QUOTEy1_____y2.y1_____y(3)某農(nóng)戶要用一些圍欄建造一個(gè)9m2的長(zhǎng)方形雞圈，設(shè)雞圈的一邊長(zhǎng)為xm，所需圍欄長(zhǎng)度為ym.①請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若圍欄的單價(jià)為50元/m，且該農(nóng)戶買(mǎi)圍欄的預(yù)算不超過(guò)750元，在不考慮其他影響因素的情況下，雞圈的一邊長(zhǎng)x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?23.(10分)綜合與實(shí)踐折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，折紙活動(dòng)也伴隨著我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).在折紙過(guò)程中，我們可以研究圖形的運(yùn)動(dòng)和性質(zhì)，也可以在思考問(wèn)題的過(guò)程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來(lái)折紙吧.定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的長(zhǎng)方形，這樣的長(zhǎng)方形稱(chēng)為完美長(zhǎng)方形.(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖1,將△ABC紙片按所示折疊成完美長(zhǎng)方形EFGH,若△ABC的面積為12,BC=6,則此完美長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)FG=,面積為.(2)類(lèi)比探究:如圖2,將□ABCD紙片按所示折疊成完美長(zhǎng)方形AEFG,若□ABCD的面積為20,BC=5，求完美長(zhǎng)方形AEFG的周長(zhǎng).(3)拓展延伸:如圖3,將□ABCD紙片按所示折疊成完美長(zhǎng)方形EFGH,若EF:EH=3:4,AD=15,則此完美長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為,面積為.

鄧州市2022~2023學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案cDBDDAcBBB二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.212.-1(k<0都對(duì))QUOTE13.x=1213.x=1214.315.(2,-3)或(-2,3)三、解答題16.(1)解:原式QUOTE=13-13+1==1……5分(2)解:原式QUOTE…1分QUOTE…3分QUOTE=3x-2脳x-2x=3QUOTE=3x=3x…517. (1)15??????????????????????2分(2)0.9???????????????????????4分(3)18??????????????????????6分(4)解:QUOTE(或4.8)km/h.………8分答：小明從玉米地到家的平均速度是每小時(shí)QUOTE245245(或4.8)千米.……9分18. (1)解:QUOTEQUOTE………………2分QUOTE………………3分QUOTE鈭磝+1x=6鈭磝+1 (2)設(shè)QUOTEx2x4+2x2+1x2x4+2x2+1=mQUOTE又由(1)可知QUOTEx+1x=6x+QUOTE……………8分QUOTE鈭磎=136鈭磎=136即QUOTEx2x4+2x2+1x2x4+2x219. QUOTE………………2分(各1分)(2)平移后的解析式為：y=(m+1)x+2m-1+2……………3分∵平移后圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，8)∴8=m+1+2m+1解得m=2.…………5分(3)當(dāng)m=1時(shí),y=2x+1…………6分令y=0,即QUOTE…………7分令x=0,即y=1.…………………8分∴該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為QUOTE-120,-120,20.(1)∵A(m,4),B(-2,n)在反比例QUOTEy=4xy=4x∴4m=4,m=1-2n=4,n=-2∴A(1,4),B(-2,-2).……2分又∵A、B兩點(diǎn)都在直線y=2x+b上QUOTE解得QUOTEk=2b=2k=2b=2…………………4分∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+2?????????????5分圖像見(jiàn)題上………………7分(2)x<-2或0………………9分(各1分)21. (1)解:設(shè)B型設(shè)備的單價(jià)為x元,則A型設(shè)備的單價(jià)為x(1+20%)元.根據(jù)題意，得QUOTE30000x1+20%-15000x=530000解得x=2000………………3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解且符合題意????4分1.2x=1.2×2000=2400答：A型設(shè)備的單價(jià)為2400元，B型設(shè)備的單價(jià)萬(wàn)2000元.…5分(2)根據(jù)題意，得QUOTE解得a≥15……………6分W=2400a+2000(60-a)=400a+