余弦定理高一下學期數(shù)學人教A版(2019)必修第二冊

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6.4.3余弦定理以老師為主導\以學生為主體\以問題為載體高一數(shù)學（人教A版2019）第六章

平面向量及其應用學習目標

1.掌握余弦定理的兩種表示形式及證明方法.（數(shù)學抽象）

2.會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題.（數(shù)學運算）引

入ABC60°問：面包店與學校相距多少米？40米50米實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題如何表述？

探究新知

因為涉及的是三角形的兩邊長和它們的夾角，所以我們考慮用向量的

數(shù)量積

來探究.探究新知問題1：在三角形ABC中，三個角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,怎樣用a,b和C表示邊c?還有其他的方法證明上述關系式的成立嗎？ACB設，那么探究新知1.余弦定理：

三角形中任何一邊的平方，等于其它兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍，即

探究新知探究新知

a2＝b2＋c2，即勾股定理，勾股定理是余弦定理的一個特例.例題講解兩邊及夾角例題講解變式1兩邊及一邊的對角

練一練：</m

探究新知問題3：余弦定理指出了三邊和其中一個角之間的關系，那是否可以根據(jù)三邊確定三角形的角呢？如何確定？2.余弦定理的推論：例題講解解：由余弦定理得例2在△ABC中，a=，b=2，c=

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