2025屆安陽市重點(diǎn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆安陽市重點(diǎn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，則∠C的度數(shù)為（）A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°2．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)?huì)爆炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（）A．不小于 B．大于 C．不小于 D．小于3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝94．如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，則的展直長度為（）A．3π B．6π C．9π D．12π5．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A． B． C． D．6．用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，，、，…是分別以、、，…為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)，，，…均在反比例函數(shù)（）的圖象上.則的值為（）A． B．6 C． D．8．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．9．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y＝2x﹣3 B．y＝ C．y＝（x﹣1）（x+3） D．10．若.則下列式子正確的是（）A． B． C． D．11．某班的同學(xué)想測量一教樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為16米，它的坡度i=1：3．在離C點(diǎn)45米的D處，測得一教樓頂端A的仰角為37°，則一教樓AB的高度約（）米（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，A．44.1B．39.8C．36.1D．25.912．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，10個(gè)邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過A（1，0）點(diǎn)的一條直線1將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_____.14．如圖，⊙O的半徑為2，AB是⊙O的切線，A．為切點(diǎn)．若半徑OC∥AB，則陰影部分的面積為________．15．___________16．如圖，邊長為3的正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分的面積和為_________（結(jié)果保留）．17．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，且，點(diǎn)在的延長線上，若，則的半徑_________________．18．某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張．（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．20．（8分）如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積．21．（8分）解方程：（1）x2﹣3x+1＝0；（2）（x+1）（x+2）＝2x+1．22．（10分）在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤50aC51≤m≤7550Dm≥7666根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a＝；（2）隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)．23．（10分）如圖，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在A、C兩城市間修建一條高速鐵路（即線段AC），經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市150km的B處測得P在北偏東30°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心，120km為半徑的圓形區(qū)域，請問計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）24．（10分）如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，且BF=BC，（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長．25．（12分）（1）如圖1，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)F，∠BCD＝68°，∠CFA＝108°，求∠ADC的度數(shù)．（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)（DE＞CE），連接AE，并過點(diǎn)E作AE的垂線交BC于點(diǎn)F，若AB＝9，BF＝7，求DE長．26．如圖，，，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBC=22.5°．∴∠AOB=180°﹣22.5°﹣22.5°=135°．如圖，在⊙O取點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)O在AB的同側(cè)．則．∵∠C與∠D是圓內(nèi)接四邊形的對角，∴∠C=180°﹣∠D=112.5°．故選D．2、C【解析】由題意設(shè)設(shè)，把（1.6，60）代入得到k=96，推出，當(dāng)P=120時(shí)，，由此即可判斷．【詳解】因?yàn)闅馇騼?nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，所以可設(shè)，由題圖可知，當(dāng)時(shí)，，所以，所以.為了安全起見，氣球內(nèi)的氣壓應(yīng)不大于120kPa，即，所以.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式.3、C【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【詳解】∵x2﹣6x﹣2＝0，∴x2﹣6x＝2，∴（x﹣3）2＝11，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．4、B【解析】分析：直接利用弧長公式計(jì)算得出答案．詳解：的展直長度為：=6π（m）．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了弧長計(jì)算，正確掌握弧長公式是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)拋物線的圖像，判斷出的符號，從而確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像的位置即可．【詳解】解：由拋物線的圖像可知：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即在第四象限，因此；∴雙曲線的圖像分布在二、四象限；由于拋物線開口向上，∴，∵對稱軸為直線，∴；∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴；∴直線經(jīng)過一、二、四象限；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)關(guān)系，熟練掌握函數(shù)解析式的系數(shù)對圖像的影響，是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)題意和圖形可知第一個(gè)圖形轉(zhuǎn)到紅色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色或者第一個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到紅色，可配成紫色，從而可以求得可配成紫色的概率．【詳解】∵第一個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色占∴第一個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色，3份藍(lán)色∴第二個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色，2份藍(lán)色配成紫色的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率問題，熟練掌握列表法與樹狀圖法是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為，得出△為等腰直角三角形，進(jìn)而求出，再逐一求出，…的值，即可得出答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為∵△為等腰直角三角形，斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上∴(2,2)，即∴設(shè)，則此時(shí)(4+a,a)將(4+a,a)代入得a(4+a)=4解得或(負(fù)值舍去)即同理，，…，∴故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，難度系數(shù)較大，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖像上求出y的值.8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷．【詳解】解：A、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)未知數(shù)在分母位置，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該函數(shù)只有一個(gè)變量不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的判斷,掌握二次函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】直接利用比例的性質(zhì)分別判斷即可得出答案．【詳解】∵2x-7y=0，∴2x=7y．A．，則2x=7y，故此選項(xiàng)正確；B．，則xy=14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，則2y=7x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，則7x=2y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】延長AB交直線DC于點(diǎn)F，在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長，則DF即可求得，然后在直角△ADF中利用三角函數(shù)求得AF的長，進(jìn)而求得AB的長．【詳解】延長AB交直線DC于點(diǎn)F．∵在Rt△BCF中，BFCF∴設(shè)BF=k，則CF=3k，BC=2k．又∵BC=16，∴k=8，∴BF=8，CF=83．∵DF=DC+CF，∴DF=45+83．∵在Rt△ADF中，tan∠ADF=AFDF∴AF=tan37°×（45+83）≈44.13（米），∵AB=AF-BF，∴AB=44.13-8≈36.1米．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法．12、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】A．由一次函數(shù)圖像可得：a>0，b>0；由二次函數(shù)圖像可得：a>0，b<0，故A選項(xiàng)不可能．B．由一次函數(shù)圖像可得：a>0，b<0；由二次函數(shù)圖像可得：a>0，b>0，故B選項(xiàng)不可能．C．由一次函數(shù)圖像可得：a<0，b>0；由二次函數(shù)圖像可得：a<0，b>0，故C選項(xiàng)可能．D．由一次函數(shù)圖像可得：a>0，b>0；由二次函數(shù)圖像可得：a<0，b<0，故D選項(xiàng)不可能．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像判斷系數(shù)的正負(fù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫出相應(yīng)的輔助線，從而可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式．【詳解】將由圖中1補(bǔ)到2的位置，∵10個(gè)正方形的面積之和是10，∴梯形ABCD的面積只要等于5即可，∴設(shè)BC=4-x，則，解得，x=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=kx+b，，解得，，即過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).14、3π【分析】由切線及平行的性質(zhì)可知，利用扇形所對的圓心角度數(shù)可得陰影部分面積所占的白分比，再用圓的面積乘以百分比即可.【詳解】解：AB是⊙O的切線，A.為切點(diǎn)即陰影部分的面積故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)及扇形的面積，熟練掌握圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】代入特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是關(guān)鍵．16、【分析】將陰影部分合并即可得到扇形的面積,利用扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】∵ABCDEF是正六邊形,∴∠AOE=120°,陰影部分的面積和=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積計(jì)算,關(guān)鍵在于記住扇形的面積公式.17、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，證得是等邊三角形，再利用三角函數(shù)即可求得答案.【詳解】如圖，連接BD，過點(diǎn)O作OF⊥BD于F，∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，且AB=AD=8，∠DCE=60，∴∠DCE=∠A=60，∠BOD=2∠A=120，∴是等邊三角形，AB=AD=BD=8，∵OB=OD，OF⊥BD，∴∠BOF=BF=，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形函數(shù)的應(yīng)用等知識，運(yùn)用“圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角”證得∠A=60是解題的關(guān)鍵.18、20%【解析】分析：本題需先設(shè)出這個(gè)增長率是x，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程，求出x的值，即可得出答案．解答：解：設(shè)這個(gè)增長率是x，根據(jù)題意得：2000×（1+x）2=2880解得：x1=20%，x2=-220%（舍去）故答案為20%．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）用列表法或畫出樹狀圖分析數(shù)據(jù)、列出可能的情況即可．（2）A、B、D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．列舉出所有情況，讓兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【詳解】（1）列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（2）從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有9種．故所求概率是．考點(diǎn)：1．列表法與樹狀圖法；2．軸對稱圖形；3．中心對稱圖形．20、（1）見解析（2）.【分析】連接OB，由sin∠OCB=求出∠OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的內(nèi)角和求出∠BOC=90，再由四邊形OABC為平行四邊形，得出∠ABO=90即OB⊥AB，由此切線得到證明；（2）先求出半徑，再由-S△BOC即可求出陰影部分的面積.【詳解】連接OB，∵sin∠OCB=，∴∠OCB=45，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=45，∴∠BOC=90，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴OC∥AB，∴∠ABO=90,即OB⊥AB，∴AB與⊙O相切；（2）在Rt△OBC中，BC=10，sin∠OCB=，∴，∴-S△BOC=.【點(diǎn)睛】此題考查圓的切線的判定定理、圓中陰影面積的求法，切線的判定口訣：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直；無交點(diǎn)，作垂直，證半徑，熟記口訣并熟練用于解題是關(guān)鍵.在求陰影面積時(shí)，直線放在三角形或多邊形中，弧線放在扇形中，再根據(jù)面積加減的關(guān)系求得.21、（2）x2＝，x2＝；（2）x2＝﹣2，x2＝2【分析】用求根公式法，先計(jì)算判別式，在代入公式即可，用因式分解法，先提公因式，讓每個(gè)因式為零即可．【詳解】解：（2）x2﹣3x+2＝0，△=b2-2ac==9-2=5，∵x＝，∴x2＝，x2＝；（2）（x+2）（x+2）＝2x+2，（x+2）（x+2）＝2（x+2），（x+2）（x+2）﹣2（x+2）＝0，（x+2）（x+2﹣2）＝0，x+2＝0，x﹣2＝0，∴x2＝﹣2，x2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的解法，會(huì)根據(jù)方程特點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙忸}關(guān)鍵．22、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人．【分析】（1）根據(jù)類別C的人數(shù)和所占的百分比即可求出樣本容量，用樣本容量減去A,C,D所對應(yīng)的人數(shù)即可求出a的值；（2）用類別A所對應(yīng)的人數(shù)除以樣本容量即可求出抽到A類學(xué)生的概率；（3）用2000乘以藏書不少于76本的概率即可得出答案.【詳解】（1）調(diào)查的樣本容量為50÷25%＝200（人），a＝200﹣20﹣50﹣66＝64（人），故答案為200，64；（2）剛好抽到A類學(xué)生的概率是20÷200＝0.1，故答案為0.1；（3）全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)：2000×＝660（人）．答：全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，用樣本估計(jì)總體等，能夠?qū)y(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)，理由見解析【分析】作PH⊥AC于H，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到PB＝AB＝150，根據(jù)正弦的定義求出PH，比較大小得到答案．【詳解】計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)，理由如下：作PH⊥AC于H，由題意得，∠PBH＝60°，∠PAH＝30°，∴∠APB＝30°，∴∠BAP＝∠BPA，∴PB＝AB＝150，在Rt△PBH中，sin∠PBH＝，∴PH＝PB?sin∠PBH＝75≈129.9，129.9＞120，∴計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見詳解；（2）.【分析】（1）連接AE，求出∠EAD+∠AFE=90°，推出∠BCE=∠BFC，∠EAD=∠ACE，求出∠BCE+∠ACE=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．

（2）根據(jù)AC=4，=，求出BC=3，AB=5，BF=3，AF=2，根據(jù)∠EAD=∠ACE，∠E=∠E證△AEF∽△CEA，推出EC=2EA，設(shè)EA=x，EC=2x，由勾股定理得出，求出即可．【詳解】（1）答：BC與⊙O相切．

證明：連接AE，

∵AC是⊙O的直徑

∴∠