2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之第四章 微專題 遇到中點(diǎn)如何添加輔助線 練習(xí)課件

微專題遇到中點(diǎn)如何添加輔助線1.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD＝

AB，則DF的長(zhǎng)為________．第1題圖22.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為________．第2題圖3.如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE＝2AE，連接CE交AD于點(diǎn)F，若CF＝3，則EF的長(zhǎng)為_____．一題多解法第3題圖1第4題圖4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD為△ABC的中線，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接DF.若DF⊥BE，則tan∠DBE的值為________．第5題圖5.如圖，在?ABCD中，BC＝2AB，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接EF，若∠B＝70°，則∠BFE的度數(shù)為________．6.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝2BA＝6，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，連接AM，AN，MN.若△CMN的面積為

，則△AMN的面積為________．第6題圖165°6第7題圖7.如圖，在?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)，連接EF交BD于點(diǎn)G，若DF＝2，CF＝4，DG＝3，則BG的長(zhǎng)為______．8.如圖，已知△ABC和△CEF是等腰直角三角形，其中∠ABC＝∠CEF＝90°，且E是中線AD的中點(diǎn)，連接BF，若AB＝4，則線段BF的長(zhǎng)度為________．第8題圖12

解題關(guān)鍵點(diǎn)第8題：過點(diǎn)E作EG∥BC交AC于點(diǎn)G，連接BG，證明△GCE∽△BCF是關(guān)鍵．9.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE，CE，且EC平分∠DEB，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接AF，BF.求證：AF⊥BF.第9題圖證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DCE＝∠CEB.∵EC平分∠DEB，∴∠DEC＝∠CEB，∴∠DCE＝∠DEC，∴DE＝DC.如圖，連接DF，∵DE＝DC，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，∴DF⊥EC，∴∠DFC＝90°.在矩形ABCD中，AB＝DC，∠ABC＝90°，∴BF＝CF＝EF＝

EC，∴∠ABF＝∠CEB.∵∠DCE＝∠CEB，∴∠ABF＝∠DCF.在△ABF