大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

劉玉富1月大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)遼寧省第九屆教育軟件大賽參賽作品10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第1頁(yè)第一章緒論

第一節(jié)物理試驗(yàn)意義、任務(wù)和內(nèi)容

一、物理試驗(yàn)意義與任務(wù)

1.

意義：

物理試驗(yàn)是物理科學(xué)基礎(chǔ)，也是物理知識(shí)源泉，加強(qiáng)物理試驗(yàn)教學(xué)是物理教學(xué)時(shí)代特征要求，又是提升物理教學(xué)質(zhì)量先決條件。

2.

任務(wù)：

（1）學(xué)習(xí)試驗(yàn)基本知識(shí)、基本方法和基本技能，包含一些經(jīng)典試驗(yàn)方法及其物理思想，并經(jīng)過(guò)試驗(yàn)加深對(duì)理論知識(shí)了解。（2）正確掌握慣用物理試驗(yàn)儀器、儀表使用、調(diào)整及操作方法。（3）培養(yǎng)學(xué)生初步含有正確使用儀器進(jìn)行測(cè)量、處理數(shù)據(jù)、分析結(jié)果以及撰寫(xiě)試驗(yàn)匯報(bào)等方面能力。（4）科學(xué)態(tài)度；工作作風(fēng)；鉆研精神；堅(jiān)強(qiáng)意志；良好品質(zhì)和良好習(xí)慣。

10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第2頁(yè)

試驗(yàn)物理學(xué)

物理學(xué)發(fā)展同時(shí)，試驗(yàn)綜合了科學(xué)技術(shù)成就，發(fā)展形成了本身科學(xué)體系，成為系統(tǒng)性較強(qiáng)獨(dú)立學(xué)科——試驗(yàn)物理學(xué)。

試驗(yàn)伎倆(儀器、設(shè)備)發(fā)展。

從對(duì)現(xiàn)象觀察、試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、過(guò)程控制以及資料分析、結(jié)果歸納等一系列方法，在前人積累和當(dāng)代科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)上，發(fā)展成較完整系統(tǒng)。綜合了數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科成就，形成了試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、誤差分析嚴(yán)格理論體系。綜合利用了多學(xué)科和各種專業(yè)技術(shù)交叉，形成了試驗(yàn)物理學(xué)獨(dú)立科學(xué)技術(shù)體系并日益得到發(fā)展和完善。二、試驗(yàn)物理學(xué)形成及其內(nèi)容10/10/2008.1錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第3頁(yè)一、經(jīng)過(guò)對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象觀察、分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握試驗(yàn)基本知識(shí)、基本方法和基本技能，并經(jīng)過(guò)試驗(yàn)加深對(duì)理論知識(shí)了解，促進(jìn)理論知識(shí)學(xué)習(xí)。二、使學(xué)生學(xué)會(huì)慣用試驗(yàn)儀器調(diào)整及儀器正確使用方法。三、經(jīng)過(guò)試驗(yàn)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步具備數(shù)據(jù)處理、試驗(yàn)結(jié)果分析、試驗(yàn)誤差分析以及撰寫(xiě)試驗(yàn)匯報(bào)能力。四、經(jīng)過(guò)一些設(shè)計(jì)性試驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)和掌握試驗(yàn)?zāi)芰M(jìn)行再創(chuàng)造創(chuàng)新能力。五、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、一絲不茍科學(xué)試驗(yàn)態(tài)度和實(shí)事求是工作作風(fēng)。第二節(jié)物理試驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第4頁(yè)第三節(jié)大學(xué)物理試驗(yàn)課程要求學(xué)生試驗(yàn)前準(zhǔn)備試驗(yàn)操作撰寫(xiě)試驗(yàn)匯報(bào)恪守試驗(yàn)規(guī)則

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學(xué)生試驗(yàn)前準(zhǔn)備試驗(yàn)前必須認(rèn)真閱讀教材

以試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為中心，掌握試驗(yàn)原理(包含測(cè)量公式)；熟悉試驗(yàn)操作關(guān)鍵點(diǎn)、數(shù)據(jù)處理及其分析方法等。設(shè)計(jì)性試驗(yàn)，還要依據(jù)試驗(yàn)要求查閱相關(guān)資料。試驗(yàn)中所使用儀器原理、結(jié)構(gòu)、操作規(guī)程和注意事項(xiàng)等要求進(jìn)入試驗(yàn)室試驗(yàn)前，在預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上必須寫(xiě)好試驗(yàn)預(yù)習(xí)匯報(bào)

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第6頁(yè)實(shí)驗(yàn)操作1.恪守試驗(yàn)室規(guī)則；2.結(jié)合儀器實(shí)物，按著教材和儀器說(shuō)明書(shū)熟悉并掌握各儀器正確使用方法；3.理順試驗(yàn)操作程序，對(duì)整個(gè)試驗(yàn)操作程序必須做到心中條理清楚；4.儀器安裝和調(diào)整：儀器安裝與連接要便于試驗(yàn)中試驗(yàn)操作者調(diào)試操作及數(shù)據(jù)觀察。儀器擺放合理，進(jìn)行測(cè)量前必須將儀器調(diào)整到正常工作狀態(tài)，如儀器調(diào)零、水平調(diào)整等；5.遵照先定性、后定量標(biāo)準(zhǔn)；6.試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)者要集中精力，細(xì)心操作，對(duì)觀察到現(xiàn)象和測(cè)得數(shù)據(jù)要及時(shí)進(jìn)行判斷，判斷它們是否正常與合理；7.出現(xiàn)故障時(shí)，要在教師指導(dǎo)下排除，不可自行盲目處理；8.試驗(yàn)儀器整理。10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第7頁(yè)撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

撰寫(xiě)試驗(yàn)匯報(bào)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生以書(shū)面形式總結(jié)工作和科學(xué)試驗(yàn)結(jié)果能力

試驗(yàn)匯報(bào)內(nèi)容包含：

試驗(yàn)名稱、試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、試驗(yàn)原理、試驗(yàn)步驟、原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、試驗(yàn)結(jié)論以及試驗(yàn)時(shí)間、地點(diǎn)、試驗(yàn)合作者等。

①注明試驗(yàn)日期和詳細(xì)時(shí)間，地點(diǎn)，天氣、溫度、氣壓和同組者。②試驗(yàn)題目③試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)即在試驗(yàn)中要處理問(wèn)題。

④試驗(yàn)原理用自己語(yǔ)言簡(jiǎn)短扼要地闡述試驗(yàn)原理，表示出試驗(yàn)原理圖、電路圖，寫(xiě)出試驗(yàn)所用主要公式，說(shuō)明式中各物理量意義和單位，以及公式適用條件(或試驗(yàn)必要條件)。

⑤試驗(yàn)儀器：

主要要寫(xiě)清儀器型號(hào)、規(guī)格、編號(hào)和性能指標(biāo)

⑥試驗(yàn)內(nèi)容或試驗(yàn)步驟

⑦試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。

⑧數(shù)據(jù)處理與計(jì)算

⑨試驗(yàn)討論及作業(yè)

10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第8頁(yè)實(shí)驗(yàn)室規(guī)則1.在課程表要求時(shí)間內(nèi)到試驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)，不得無(wú)故缺席或遲到。試驗(yàn)時(shí)間若要變動(dòng)，須經(jīng)試驗(yàn)室同意。2.試驗(yàn)前進(jìn)行預(yù)習(xí)，并寫(xiě)出預(yù)習(xí)匯報(bào)。3.進(jìn)入試驗(yàn)室后，應(yīng)將預(yù)習(xí)匯報(bào)放在桌上由教師檢驗(yàn)，并回答教師提問(wèn)，經(jīng)過(guò)教師檢驗(yàn)認(rèn)為合格后，才能夠進(jìn)行試驗(yàn)。4.試驗(yàn)時(shí)應(yīng)攜帶必要物品，如文具、計(jì)算器和初稿紙等。對(duì)于需要作圖試驗(yàn)應(yīng)事先準(zhǔn)備毫米方格紙和鉛筆。

5.進(jìn)入試驗(yàn)室后，首先依據(jù)試驗(yàn)卡片或儀器清單查對(duì)自己使用儀器是否缺乏或損壞。若發(fā)覺(jué)有問(wèn)題，應(yīng)向教師或試驗(yàn)室管理員提出。未列入清單儀器，另向管理員借用，試驗(yàn)完成后償還。

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第9頁(yè)6.試驗(yàn)前應(yīng)細(xì)心觀察儀器結(jié)構(gòu)，操作應(yīng)慎重細(xì)心，嚴(yán)格恪守各種儀器儀表操作規(guī)則及注意事項(xiàng)。尤其是電學(xué)試驗(yàn)，線路接好后先經(jīng)教師或試驗(yàn)室工作人員檢驗(yàn)，經(jīng)許可后才可接通電路，以免發(fā)生意外。7.試驗(yàn)完成前應(yīng)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)交給教師檢驗(yàn)，試驗(yàn)合格者教師給予簽字經(jīng)過(guò)。余下時(shí)間在試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)計(jì)算與做作業(yè)題，待下課后方可離開(kāi)。試驗(yàn)不合格或請(qǐng)假缺課學(xué)生，由指導(dǎo)教師登記，通知在要求時(shí)間內(nèi)補(bǔ)做。8.試驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意保持試驗(yàn)室整齊、平靜。試驗(yàn)完成應(yīng)將儀器、桌椅恢復(fù)原狀，放置整齊。9.如有儀器損壞應(yīng)及時(shí)匯報(bào)教師或試驗(yàn)室工作人員，并填寫(xiě)損壞單，注明損壞原因。賠償方法依據(jù)學(xué)校要求處理。10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第10頁(yè)成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

物理試驗(yàn)成績(jī)依據(jù)平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)綜合評(píng)定，各占40％和60％。平時(shí)成績(jī)考查學(xué)生預(yù)習(xí)匯報(bào)、試驗(yàn)操作和試驗(yàn)匯報(bào)三方面。期末考試分為理論考試和試驗(yàn)操作考核兩部分。理論考試采取閉卷形式；試驗(yàn)操作采取隨機(jī)抽取題目，單人過(guò)關(guān)方式進(jìn)行。10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第11頁(yè)

大學(xué)物理試驗(yàn)測(cè)量誤差與試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第12頁(yè)測(cè)量與誤差就是借助一定儀器或量具，經(jīng)過(guò)一定試驗(yàn)方法將待測(cè)量與一個(gè)選作單位同類量進(jìn)行比，其倍數(shù)即為該待測(cè)量測(cè)量值。

測(cè)量組成測(cè)量值=讀數(shù)值(有效數(shù)字)+單位測(cè)量值單位單位：采取國(guó)際單位制（SI制-1971）七個(gè)基本單位單位：長(zhǎng)度（米/m）、質(zhì)量（千克/kg）、時(shí)間（秒/s）電流強(qiáng)度（安培/A）、溫度（開(kāi)爾文/K）、物質(zhì)量（摩爾/mol）、發(fā)光強(qiáng)度（坎德拉/cd）

兩個(gè)輔助單位：平面角（弧度/rad）、立體角（球面度/sr）一、測(cè)量：10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第13頁(yè)

測(cè)量分類直接測(cè)量：

直接將待測(cè)物理量與選定同類物理量標(biāo)準(zhǔn)單位相比較得到測(cè)量值。比如用游標(biāo)卡尺測(cè)量某一圓柱體外徑；用秒表測(cè)量時(shí)間等。間接測(cè)量：

利用直接測(cè)量量與被測(cè)量之間已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測(cè)物理量。比如，經(jīng)過(guò)測(cè)量流過(guò)某一電阻電流和其兩端電壓而求得電阻值即為間接測(cè)量量，而電流和電壓為直接測(cè)量量。直接測(cè)量和間接測(cè)量關(guān)系對(duì)某一物理量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，采取一個(gè)方法時(shí)，可能為直接測(cè)量量，而采取另一個(gè)方法是由可謂間接測(cè)量量。當(dāng)初用萬(wàn)用表測(cè)量電阻時(shí)得到測(cè)量值就為直接測(cè)量值，而非間接測(cè)量值了。1.直接測(cè)量和間接測(cè)量.1錦州師范高等?？茖W(xué)校第14頁(yè)等精度測(cè)量：2.等精度測(cè)量和非等精度測(cè)量

在相同條件下，對(duì)某一物理量進(jìn)行屢次測(cè)量得到一組測(cè)量值稱作等精度測(cè)量。相同條件：指同一時(shí)間地點(diǎn)、同一人、相同測(cè)量?jī)x器和測(cè)量環(huán)境等條件。非等精度測(cè)量：在不一樣測(cè)量條件下，對(duì)某一物理量進(jìn)行屢次測(cè)量，所得測(cè)量值準(zhǔn)確程度不能認(rèn)為是相同，稱作非等精度測(cè)量。10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第15頁(yè)三、誤差及其分類誤差定義：測(cè)量值與真實(shí)值之差稱為誤差，即

誤差＝測(cè)量值－真值測(cè)量誤差又稱絕對(duì)誤差。真實(shí)值無(wú)法知曉？1.依據(jù)誤差表示方式，誤差分為：（1）絕對(duì)誤差：（2）相對(duì)誤差：把絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比叫相對(duì)誤差，即10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第16頁(yè)三、誤差及其分類依據(jù)誤差產(chǎn)生原因及誤差性質(zhì)分為：1.系統(tǒng)誤差：2.隨機(jī)誤差（偶然誤差）3.過(guò)失誤差（粗差）

10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第17頁(yè)1.系統(tǒng)誤差(1)定義：在同一條件下，屢次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律改變誤差。

(2)性質(zhì)：帶有系統(tǒng)性和方向性

(3)產(chǎn)生原因：測(cè)量?jī)x器方面原因。測(cè)量方法方面原因：環(huán)境方面原因。測(cè)量人員方面原因。10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第18頁(yè)(4)系統(tǒng)誤差服從規(guī)律①不變系統(tǒng)誤差:誤差符號(hào)和大小都固定不變

②線性改變系統(tǒng)誤差:誤差值隨一些原因作線性改變系統(tǒng)誤差③周期性改變系統(tǒng)誤差:測(cè)量值隨一些原因按周期性變化誤差，稱為周期性改變④復(fù)雜規(guī)律改變系統(tǒng)誤差:誤差是按確定且復(fù)雜規(guī)律改變

如電阻與溫度關(guān)系可用下式表述式中，為溫度為時(shí)電阻；為溫度為時(shí)電阻；和分別為電阻一次和二次溫度系數(shù)。10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第19頁(yè)(5)系統(tǒng)誤差發(fā)覺(jué)在測(cè)量過(guò)程中形成系統(tǒng)誤差原因是復(fù)雜，當(dāng)前還沒(méi)有能夠適合用于發(fā)覺(jué)各種系統(tǒng)誤差普遍方法，只有依據(jù)詳細(xì)測(cè)量過(guò)程和測(cè)量?jī)x器進(jìn)行全方面仔細(xì)分析，針對(duì)不一樣情況合理選擇一個(gè)或幾個(gè)方法加以校驗(yàn)，才能最終確定有沒(méi)有系統(tǒng)誤差。慣用方法有：①試驗(yàn)對(duì)比法：主要適合用于發(fā)覺(jué)固定系統(tǒng)誤差，其基本思想是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差條件，進(jìn)行不一樣條件測(cè)量。②理論分析法：主要進(jìn)行定性分析來(lái)判斷是否有系統(tǒng)誤差。如分析儀器所要求工作條件是否滿足，試驗(yàn)依據(jù)理論公式所要求條件在測(cè)量過(guò)程中是否滿足，假如這些要求沒(méi)有滿足，則試驗(yàn)必有系統(tǒng)誤差。

③數(shù)據(jù)分析法：主要進(jìn)行定量分析來(lái)判斷是否有系統(tǒng)誤差。普通可采取殘余誤差觀察法、殘余誤差校驗(yàn)法、不一樣公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較法、計(jì)算數(shù)據(jù)比較法、檢驗(yàn)法、秩和檢驗(yàn)法等方法。

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第20頁(yè)(6)系統(tǒng)誤差減小和消除

因?yàn)闇y(cè)量方法、測(cè)量對(duì)象、測(cè)量環(huán)境及測(cè)量人員不盡相同，因而沒(méi)有一個(gè)普遍適用方法來(lái)減小或消除系統(tǒng)誤差。下面介紹幾個(gè)減小和消除系統(tǒng)誤差方法和路徑。這是消除系統(tǒng)誤差最根本方法，經(jīng)過(guò)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中各個(gè)步驟進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)分析，發(fā)覺(jué)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差各種原因。①?gòu)漠a(chǎn)生系統(tǒng)誤差根源上消除

辦法：采取近似性很好又比較切合實(shí)際理論公式，盡可能滿足理論公式所要求試驗(yàn)條件；選取能滿足測(cè)量誤差所要求試驗(yàn)儀器裝置，嚴(yán)格確保儀器設(shè)備所要求測(cè)量條件；采取多人合作，重復(fù)試驗(yàn)方法。②引入修正項(xiàng)消除系統(tǒng)誤差

③采取能消除系統(tǒng)誤差方法進(jìn)行測(cè)量對(duì)于某種固定或有規(guī)律改變系統(tǒng)誤差，能夠采取交換法、抵消法、賠償法、對(duì)稱測(cè)量法、半周期偶數(shù)次測(cè)量法等特殊方法進(jìn)行去除。

10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第21頁(yè)

2.隨機(jī)誤差

(1)定義：因?yàn)楦泄凫`敏度和儀器精密程度限制，周圍環(huán)境干擾以及伴隨測(cè)量而來(lái)不可預(yù)料隨機(jī)因素影響而產(chǎn)生誤差。(2)特點(diǎn)：大小無(wú)定值，一切都是隨機(jī)發(fā)生，因而把它叫做隨機(jī)誤差(亦稱作偶然誤差)。(3)規(guī)律：多次測(cè)量時(shí)，隨機(jī)誤差服從以下統(tǒng)計(jì)規(guī)律。10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第22頁(yè)②對(duì)稱性。測(cè)量值與真值相比，大于或小于某量可能性是相等。③有界性。在一定測(cè)量條件下，誤差絕對(duì)值不會(huì)超出一定程度。④抵償性。隨機(jī)誤差算術(shù)平均值隨測(cè)量次數(shù)增加越來(lái)越小。①單峰性。測(cè)量值與真值相差越小，在測(cè)量中出現(xiàn)可能性越大；測(cè)量值與真值相差越大，則出現(xiàn)可能性越小。如圖1所表示，當(dāng)誤差展現(xiàn)正態(tài)分布、矩形分布和三角分布時(shí)，隨機(jī)誤差含有單峰性。

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第23頁(yè)3.系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差關(guān)系

上面分別單獨(dú)討論了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，即在不考慮隨機(jī)誤差情況下研究系統(tǒng)誤差，和在不考慮系統(tǒng)誤差情況下研究隨機(jī)誤差。然而在實(shí)際情況下，對(duì)于任何一次試驗(yàn)，既存在著系統(tǒng)誤差又存在著隨機(jī)誤差，只存在一個(gè)誤差試驗(yàn)是不存在。當(dāng)然在有些試驗(yàn)中，以系統(tǒng)誤差為主，有些試驗(yàn)中以隨機(jī)誤差為主。系統(tǒng)誤差特點(diǎn)是含有恒定性或規(guī)律性，隨機(jī)誤差特點(diǎn)是隨機(jī)性，就其特點(diǎn)而言，似乎這兩類誤差是可絕然分開(kāi)，實(shí)際上并非完全如此。比如分析用刻度不均勻米尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)帶來(lái)誤差。對(duì)于米尺上某一確定位置刻度值與真值間誤差，不論測(cè)量多少次都不會(huì)改變，顯然這個(gè)誤差是系統(tǒng)誤差；但對(duì)于米尺各處來(lái)講，每個(gè)確定位置刻度值與真值之間誤差大小和方向都是不確定，含有隨機(jī)性，顯然是隨機(jī)誤差。再比如某試驗(yàn)人員在讀數(shù)時(shí)總是習(xí)慣偏向一方，產(chǎn)生誤差是系統(tǒng)誤差；而另一試驗(yàn)人員在讀數(shù)時(shí)沒(méi)有偏向一邊習(xí)慣，而是有時(shí)偏左，有時(shí)偏右，產(chǎn)生誤差無(wú)疑是隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差這種關(guān)系反應(yīng)出這種分類方式缺點(diǎn)，試驗(yàn)不確定度（見(jiàn)第四節(jié)）就能夠克服這種缺點(diǎn)。

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第24頁(yè)4.過(guò)失誤差

在測(cè)量中還可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，如讀數(shù)錯(cuò)誤、統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤、操作錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，由此產(chǎn)生誤差稱作過(guò)失誤差。這種錯(cuò)誤已不屬于正常測(cè)量工作范圍，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該盡可能防止?？朔e(cuò)誤方法，除端正工作態(tài)度、確保操作方法無(wú)誤外，可用與另一次測(cè)量結(jié)果相比較方法發(fā)覺(jué)并糾正。含有過(guò)失誤差測(cè)量值往往較大地偏離正常測(cè)量值，稱作壞值，應(yīng)該在數(shù)據(jù)分析處理過(guò)程中給予剔除。

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第25頁(yè)5.誤差幾個(gè)相關(guān)概念（1）精密度精密度是指重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果相互靠近（或離散）程度，精密度高低反應(yīng)隨機(jī)誤差大小。即精密度越高，數(shù)據(jù)越靠近，隨機(jī)誤差越??；反之隨機(jī)誤差就越大。

（2）正確度正確度是指測(cè)量值或試驗(yàn)結(jié)果與真值符合程度，它高低反應(yīng)系統(tǒng)誤差大小。即正確度越高，測(cè)量值越靠近真值，系統(tǒng)誤差就越小；反之，系統(tǒng)誤差就越大。（3）準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度（又稱準(zhǔn)確度）是精密度和正確度綜合反應(yīng)。當(dāng)隨機(jī)誤差小到能夠忽略不計(jì)時(shí)，準(zhǔn)確度等于正確度；當(dāng)系統(tǒng)誤差小到能夠忽略或得到修正消除時(shí)，準(zhǔn)確度等于精密度。兩者都高，準(zhǔn)確度就高；二者之一低或都低，則準(zhǔn)確度低。10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第26頁(yè)四、誤差表示形式誤差表示：絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。絕對(duì)誤差表示測(cè)量結(jié)果與真值間相差范圍，正負(fù)號(hào)“±”表示測(cè)量結(jié)果可能比大或者比小。由測(cè)量結(jié)果及其絕對(duì)誤差能夠看出，真值所在可能范圍為，或簡(jiǎn)寫(xiě)為。相對(duì)誤差：表示絕對(duì)誤差在所測(cè)物理量中所占比重，普通用百分比表示。測(cè)量結(jié)果表示：

(單位)

10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第27頁(yè)第二節(jié)直接測(cè)量結(jié)果誤差估算方法一、單次直接測(cè)量誤差預(yù)計(jì)在普通情況下，可用儀器誤差Δ儀(儀器出廠時(shí)檢定)作為絕對(duì)誤差。1.對(duì)于連續(xù)讀數(shù)儀表，誤差取最小分度值二分之一；2.對(duì)于有游標(biāo)量具和非連續(xù)讀數(shù)儀表，誤差Δ儀取最小分度值；3.對(duì)于一些儀器，其不確定度限值Δ儀需要計(jì)算：（a）指針式電表Δ等于量程與等級(jí)乘積（b）電阻箱Δ等于示值乘以等級(jí)再加上零值電阻（c）用天平測(cè)量物體質(zhì)量Δ等于各砝碼不確定度之和10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第28頁(yè)二、屢次測(cè)量平均值等精度測(cè)量：

是指測(cè)量條件完全相同屢次測(cè)量。相同條件是指相同觀察者、相同儀器、相同測(cè)量環(huán)境等等。

假設(shè)對(duì)某一物理量進(jìn)行了次等精度測(cè)量，其測(cè)量值分別為，則算術(shù)平均值因真值不可知，故將測(cè)量值算術(shù)平均值作為測(cè)得值最正確預(yù)計(jì)值。10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第29頁(yè)設(shè)每一次測(cè)量值與算術(shù)平均值差值為在普通物理試驗(yàn)中，通常采取算術(shù)平均誤差作為絕對(duì)誤差范圍

它表示對(duì)物理量做任意一次測(cè)量，測(cè)量誤差出現(xiàn)在到之間概率為58％相對(duì)誤差：10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第30頁(yè)三、測(cè)量列標(biāo)準(zhǔn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差

當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限多時(shí)，各測(cè)量值誤差平方平均值平方根，稱作標(biāo)準(zhǔn)誤差，用表示，即

標(biāo)準(zhǔn)偏差：10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第31頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)偏差物理意義屢次測(cè)量隨機(jī)誤差遵從正態(tài)分布，那么任意一次測(cè)量，測(cè)量值誤差落在到之間可能性為68.3％，或者說(shuō)，對(duì)某一次測(cè)量結(jié)果，真值在區(qū)間內(nèi)到概率為68.3％。Ox68.3%95.4%99.7%99.7%極限誤差10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第32頁(yè)四、平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差經(jīng)理論推導(dǎo)測(cè)量值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差為：平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差是次測(cè)量中任一次測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)誤差倍。其物理意義是，在屢次測(cè)量隨機(jī)誤差遵從正態(tài)分布條件下，對(duì)多次測(cè)量結(jié)果，真值在區(qū)間內(nèi)概率為68.3％。10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第33頁(yè)例1用型電位差計(jì)測(cè)量某一電阻端電壓6次，測(cè)量數(shù)據(jù)列入下表，試表示測(cè)量結(jié)果。

次數(shù)

123456(電壓)15.52615.52915.53015.52815.52715.528解：其算術(shù)平均值為平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差為：10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第34頁(yè)第三節(jié)間接測(cè)量誤差估算方法誤差傳遞：直接測(cè)量所得結(jié)果都是有誤差，顯然由直接測(cè)量值經(jīng)過(guò)運(yùn)算而得到間接測(cè)量值也有誤差。由直接測(cè)量值誤差估算間接測(cè)量誤差方法叫做誤差傳遞。設(shè)：

若各直接測(cè)量值絕對(duì)誤差分別為，則間接測(cè)量值絕對(duì)誤差為，其計(jì)算方法以下：將上式求全微分，得10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第35頁(yè)

慣用運(yùn)算關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式

運(yùn)算關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第36頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式若各直接測(cè)量值絕對(duì)誤差分別為標(biāo)準(zhǔn)誤差則間接測(cè)量值誤差估算需要用誤差方根合成，即絕對(duì)誤差

相對(duì)誤差

10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第37頁(yè)例2某一長(zhǎng)度，，其中，；；試計(jì)算其結(jié)果及誤差。

解：10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第38頁(yè)例3：用螺旋測(cè)微器分別測(cè)量某圓柱體不一樣部位直徑和不一樣部位高各8次，得到以下數(shù)據(jù)，表示出結(jié)果。(次數(shù))12345678平均值(直徑)1.64991.65911.64761.65861.64791.64821.64921.64891.6487(高)2.00041.99932.00002.00102.00102.00151.99951.99902.0002解：各測(cè)量值偏差絕對(duì)值分別為10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第39頁(yè)同理能夠求出

圓柱體體積

相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)量結(jié)果為：10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第40頁(yè)第四節(jié)測(cè)量不確定度及測(cè)量結(jié)果表示一、不確定度評(píng)定意義即使采取了正確測(cè)量方法，因?yàn)闇y(cè)量?jī)x器和測(cè)量者問(wèn)題，測(cè)量結(jié)果仍不可能是絕對(duì)準(zhǔn)確，它必定有不確定成份。實(shí)際上，這種不確定程度是能夠用一個(gè)科學(xué)、合理、公認(rèn)方法來(lái)表征，這就是“不確定度”評(píng)定，在測(cè)量方法正確情況下，不確定度愈小，表示測(cè)量結(jié)果愈可靠。不確定度必須正確評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)得過(guò)大，在試驗(yàn)中會(huì)懷疑結(jié)果正確性而不能果斷地作出判斷，在生產(chǎn)中會(huì)因測(cè)量結(jié)果不能滿足要求而需再投資，造成浪費(fèi)；評(píng)價(jià)得過(guò)小，在試驗(yàn)中可能得犯錯(cuò)誤結(jié)論；在生產(chǎn)中則產(chǎn)品質(zhì)量不能確保，造成危害。10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第41頁(yè)二、不確定度分類和估算方法不確定度是表征測(cè)量結(jié)果含有分散性一個(gè)參數(shù)，它是被測(cè)量真值在某一量值范圍內(nèi)一個(gè)評(píng)定。不確定度依據(jù)其性質(zhì)和估算方法不一樣，可分為A類不確定度和B類不確定度。A類不確定度是被測(cè)量列能用統(tǒng)計(jì)方法估算出來(lái)不確定度分量，用試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征，即為；B類不確定度則是不能用統(tǒng)計(jì)方法估算全部不確定度分量，用表示。A類不確定度分量估算，直接由測(cè)量列平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差公式來(lái)計(jì)算。即10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第42頁(yè)B類不確定度分量估算，最慣用方法是采取近似標(biāo)準(zhǔn)差估算非統(tǒng)計(jì)不確定度。當(dāng)非統(tǒng)計(jì)不確定度對(duì)應(yīng)預(yù)計(jì)誤差為高斯分布時(shí)有：當(dāng)非統(tǒng)計(jì)不確定度對(duì)應(yīng)預(yù)計(jì)誤差為均勻分布(方法、環(huán)境、數(shù)字儀表等誤差分布)時(shí)有：為非統(tǒng)計(jì)不確定度對(duì)應(yīng)預(yù)計(jì)誤差限，通常

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第43頁(yè)二、合成不確定度合成不確定度，即A類和B類不確定度總和，其合成公式為：式中，為合成不確定度；為任一A類不確定度分量，為任一B類不確定度分量。

上式為合成不確定度計(jì)算公式，它是由多個(gè)彼此間相互獨(dú)立統(tǒng)計(jì)和非統(tǒng)計(jì)不確定度方根和。合成不確定度表明在測(cè)量過(guò)程中全部不確定度原因?qū)y(cè)量結(jié)果合成影響。10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第44頁(yè)

三、總不確定度計(jì)測(cè)量結(jié)果表示1.總不確定度：是以確定置信概率所給出與合成不確定度成正比置信區(qū)間。即式中，為總不確定度；為置信因子；為合成不確定度。

總不確定度即在一定置信概率下所對(duì)應(yīng)置信區(qū)間范圍。當(dāng)置信概率為68.3％時(shí)，置信因子為1；當(dāng)置信概率為95.4％時(shí)，置信因子為2；當(dāng)置信概率為99.7％時(shí)，置信因子為3。普通物理試驗(yàn)中取與標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)應(yīng)置信概率68.3％，故總不確定度就等于合成不確定度。

10/10/2008.1錦州師范高等專科學(xué)校物理系錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第45頁(yè)

2.不確定度傳遞

由直接測(cè)量量不確定度引發(fā)間接測(cè)量量不確定度傳遞公式，如同標(biāo)準(zhǔn)差傳遞公式一樣。設(shè)間接測(cè)量量N函數(shù)為，則3.用總不確定度表示測(cè)量結(jié)果用總不確定度表示測(cè)量結(jié)果形式為=(±

)(單位)(寫(xiě)出置信度值)

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第46頁(yè)

★當(dāng)置信度時(shí)，，則(單位)(，可不寫(xiě))★當(dāng)置信度時(shí)，，則(單位)()★當(dāng)置信度時(shí)，，則(單位)()10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第47頁(yè)一、有效數(shù)字概念

在測(cè)量數(shù)據(jù)各數(shù)字中，現(xiàn)有沒(méi)有誤差可靠數(shù)字，又有含有誤差可疑數(shù)字。

我們把可靠數(shù)字和數(shù)據(jù)最末一位可疑數(shù)字統(tǒng)稱為有效數(shù)字。

普通要求，數(shù)值中可靠數(shù)字與所保留1位(或2位)可疑數(shù)字，統(tǒng)稱為有效數(shù)字。測(cè)量結(jié)果用有效數(shù)字表示，能夠反應(yīng)測(cè)量準(zhǔn)確度。

(1)一個(gè)物理量測(cè)量值和數(shù)字一個(gè)數(shù)有著不一樣意義；

(2)對(duì)于十進(jìn)制單位變換，只包括小數(shù)點(diǎn)位置改變，而不允許改變有效位數(shù)；(3)試驗(yàn)結(jié)果最終1位數(shù)字應(yīng)與絕對(duì)誤差對(duì)齊，絕對(duì)誤差最多寫(xiě)2位，相對(duì)誤差也是如此。

第五節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第48頁(yè)二、關(guān)于有效數(shù)字幾點(diǎn)說(shuō)明：

（1）非測(cè)量值（如公式中常數(shù)，試驗(yàn)次數(shù)等）不是有效數(shù)字，如π，e等不是有效數(shù)字。（2）在測(cè)量數(shù)據(jù)中，左邊第一位非零數(shù)字之前零不是有效數(shù)字，但數(shù)據(jù)中間和末尾零應(yīng)算為有效數(shù)字。（3）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，不可隨便增（減）零。對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)而言，盡管它們?cè)跀?shù)字上相等，8.605cm≠8.6050cm。要尤其強(qiáng)調(diào)是：統(tǒng)計(jì)原始測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，一定要反應(yīng)出測(cè)量器具測(cè)量精度。（4）在換算單位時(shí)應(yīng)保持有效數(shù)字位數(shù)不變。（5）注意科學(xué)計(jì)數(shù)法正確形式。即把數(shù)據(jù)寫(xiě)成小數(shù)點(diǎn)前只保留一位整數(shù)，后面再乘以10方冪形式

10/10/2008.1錦州師范高等專科學(xué)校物理系錦州師范高等專科學(xué)校物理系第49頁(yè)

（6）表示測(cè)量值最終結(jié)果有效數(shù)字尾數(shù)與不確定度尾數(shù)一定要取齊。同時(shí)，我們要求：普通物理試驗(yàn)中最終測(cè)量量（待測(cè)量）不確定度取一位；相對(duì)誤差取兩位。保留1位尾數(shù)對(duì)齊保留2位10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第50頁(yè)二、有效數(shù)字運(yùn)算為取得試驗(yàn)結(jié)果，往往需要對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。在數(shù)據(jù)運(yùn)算中，首先應(yīng)確保測(cè)量準(zhǔn)確程度。有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則：

1.加減運(yùn)算幾個(gè)數(shù)相加減時(shí)，最終結(jié)果可疑數(shù)字與各數(shù)值中最先出現(xiàn)可疑數(shù)字對(duì)齊。例1已知，，

試問(wèn)計(jì)算結(jié)果應(yīng)保留幾位數(shù)字?

解：上例簡(jiǎn)算方法為=302.3+23.6-1.4=324.5

=(324.5±0.5)=0.15％10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第51頁(yè)幾個(gè)數(shù)相乘或除，計(jì)算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)與各數(shù)值中有效數(shù)字位數(shù)最少一個(gè)相同(或最多再多保留一位)。2.乘除運(yùn)算例2.試問(wèn)計(jì)算結(jié)果應(yīng)保留幾位數(shù)字?解：用計(jì)算器計(jì)算可得5.348×20.5=109.6340

看一下詳細(xì)運(yùn)算過(guò)程便一目了然。見(jiàn)運(yùn)算式，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)字與一個(gè)可疑數(shù)字相乘，其結(jié)果必定是可疑數(shù)字，所以，由上面運(yùn)算過(guò)程可見(jiàn)，小數(shù)點(diǎn)前面第1位“9”及其以后數(shù)字都是可疑數(shù)字。按照保留1位可疑數(shù)字標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算結(jié)果應(yīng)寫(xiě)成110，為3位有效數(shù)字。

10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第52頁(yè)除法是乘法逆運(yùn)算，如

可見(jiàn)，積或商有效數(shù)字位數(shù)，同上面敘述加減簡(jiǎn)算法則是一致，與參加運(yùn)算各量中有效數(shù)字位數(shù)最少位數(shù)相同。如4位有效數(shù)字與3位有效數(shù)字相乘，計(jì)算結(jié)果為3位有效數(shù)字。假如計(jì)算結(jié)果第一位數(shù)是“1”，“2”，“3”時(shí)，則可多留一位。在進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，誤差傳遞公式為10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第53頁(yè)例題3.

用千分尺、游標(biāo)卡尺、物理天平作為測(cè)量器件測(cè)量一小圓柱體物質(zhì)密度。游標(biāo)卡尺物理天平10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第54頁(yè)次數(shù)n12345D(mm)H(mm)m(g)10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第55頁(yè)保留2位尾數(shù)對(duì)齊10/10/2008.1錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系錦州師范高等專科學(xué)校物理系第56頁(yè)3.乘方運(yùn)算乘方運(yùn)算有效數(shù)字位數(shù)與其底數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相同。4.對(duì)數(shù)、三角函數(shù)和次方運(yùn)算它們計(jì)算結(jié)果必須按照誤差傳遞公式來(lái)決定有效數(shù)字位數(shù)，而不能夠用前面所述簡(jiǎn)算方法。例4．已知A＝3000±2，計(jì)算解：由計(jì)算器算：按照誤差傳遞公式可得結(jié)果為10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第57頁(yè)

5.數(shù)字截尾運(yùn)算

在數(shù)據(jù)處理時(shí)，經(jīng)常要截去多出尾數(shù)，普通截尾時(shí)以“四舍六入，逢5奇進(jìn)偶不進(jìn)”來(lái)定。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比過(guò)去習(xí)慣要求四舍五入截尾規(guī)則更合理，這可由下面分析看出。如按四舍五入來(lái)截尾時(shí)，數(shù)字2可能是由下面這列數(shù)1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1，2.2，2.3，2.4截尾而得到。撇開(kāi)1.5這個(gè)數(shù)不計(jì)，其它幾個(gè)數(shù)平均恰好為2，加1.5后，其平均數(shù)就比2偏小。如按前述要求，則2能夠是由1.5，1.6，1.7，…，2.0，…，2.4，2.5截尾得到，平均恰好是2。截尾時(shí)尾數(shù)進(jìn)與舍機(jī)會(huì)均等，這就更合理了。依據(jù)以上截尾標(biāo)準(zhǔn)，將以下數(shù)截去尾數(shù)成4位有效數(shù)字時(shí)，應(yīng)有2.34526→2.3452.34550→2.3462.34650→2.3462.34750→2.34810/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第58頁(yè)6.數(shù)字科學(xué)記數(shù)法在乘除和開(kāi)方等運(yùn)算中，對(duì)數(shù)字采取科學(xué)記數(shù)經(jīng)常是比較方便。所謂數(shù)字科學(xué)記數(shù)法即是將數(shù)字分成兩部分，第一部分表示有效數(shù)字，書(shū)寫(xiě)時(shí)只在小數(shù)點(diǎn)前保留1位數(shù)，如3.46，5.894等；第二部分表示單位，以10幾次冪來(lái)表示，如，等。

→

0.00173×0.0000134

→→7.計(jì)算公式中常數(shù)取值像這類常數(shù)在參加運(yùn)算時(shí)，比測(cè)量值多取一位有效數(shù)字，但最終結(jié)果有效數(shù)字以測(cè)量值有效數(shù)字為準(zhǔn)。10/10/錦州師范高等專科學(xué)校物理系第59頁(yè)

8.假如在運(yùn)算中現(xiàn)有加減，又有乘除，則逐步按照有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則處理，以決定最終結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)。應(yīng)該注意是，上面所講是有效數(shù)字試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和運(yùn)算規(guī)則，不能替換絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差計(jì)算。10/10/錦州師范高等?？茖W(xué)校物理系第60頁(yè)第六節(jié)測(cè)量數(shù)據(jù)處理基本方法數(shù)據(jù)處理：從取得原始數(shù)據(jù)到得出結(jié)論為止數(shù)據(jù)加工過(guò)程

一、列表法若對(duì)某一物理量進(jìn)行了屢次測(cè)量，或要測(cè)量幾個(gè)量之間函數(shù)關(guān)系時(shí)，普