黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)2022一2023學(xué)年六年級下學(xué)期6月數(shù)學(xué)試題（五四制） 【帶答案】

哈69中2022—2023學(xué)年度六年級（下學(xué)期）學(xué)科活動數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.如果室內(nèi)溫度為，室外溫度為，則室內(nèi)溫度比室外溫度高()A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用室內(nèi)溫度減去室外溫度即可求解．【詳解】解：依題意，室內(nèi)溫度比室外溫度高故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．2.下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有B是錐體．故選B．3.下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：A.，計(jì)算錯誤，不符合題意；B.與不是同類項(xiàng)，計(jì)算錯誤，不符合題意；C.，計(jì)算正確，符合題意；D.與不是同類項(xiàng)，計(jì)算錯誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，熟知合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是解題的關(guān)鍵．4.下列說法正確的是（）A.x的系數(shù)是0 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.是二次三項(xiàng)式 D.是三次單項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】理由多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A．x的系數(shù)是，此選項(xiàng)說法錯誤；B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，此選項(xiàng)說法錯誤；C．是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)說法錯誤；D．是三次單項(xiàng)式，此選項(xiàng)說法正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)．5.把彎曲的公路改直，能夠縮短里程，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)確定一條線段C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.兩點(diǎn)之間，直線最短【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．【詳解】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的公路改直，能夠縮短里程，這樣做根據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．6.如圖，關(guān)于射線所指方向描述正確的是（）A.東偏北 B.北偏西 C.西偏北 D.南偏西【答案】B【解析】【分析】根據(jù)上北下南左西右東進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知射線所指方向?yàn)楸逼骰蛭髌?，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟知方向角的表示一半遵循“上北下南，左西右東”來進(jìn)行表示．7.如圖，已知線段，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，那么線段的長為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由線段，點(diǎn)是中點(diǎn)，可得，，由可得，最后由進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：線段，點(diǎn)是中點(diǎn)，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，線段的和與差，解題的關(guān)鍵是找出線段的數(shù)量關(guān)系．8.如圖，射線是的角平分線，射線是的角半分線，射線是的角平分線，則下列結(jié)論成立的有（）個．①；②；③；④；A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及角的和與差，計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意得：，，，①，故①正確；②，即，故②正確；③，即，故③正確；④由①得，故④錯誤；綜上，①②③正確，共3個；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是利用了角平分線的定義和圖中各角之間的和差關(guān)系．二、填空題9.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念解答．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式系數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵．10.水星和太陽的平均距離約為57900000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.【答案】5.79×107【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將57900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.79×107．故答案為5.79×107．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.比較下列兩數(shù)的大?。篲_____（填“>”“<”或“=”）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．12.鐘表8時30分時，時針與分針的夾角為_____________°．【答案】75°【解析】【分析】時針繞一周旋轉(zhuǎn)360°，繞一周為12小時，則每經(jīng)過一小時旋轉(zhuǎn)度，即時針每小時旋轉(zhuǎn)30°，30分則旋轉(zhuǎn)15°；而分針每分鐘旋轉(zhuǎn)度，則30分鐘旋轉(zhuǎn)180°，故8時30分，分針指向“6時”位置．根據(jù)時針與分針的位置即可得出答案．【詳解】時針在8時30分時，分針指向“6時”，時針與分針相差2時30分，∴時針與分針的夾角為：．故答案為：75°．【點(diǎn)睛】此題考查鐘面角．鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘，則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30°．準(zhǔn)確把握時針與分針的相對位置是解題的關(guān)鍵．13.已知是，則的余角的度數(shù)是____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角定義直接解答．【詳解】解：的余角．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查互余角的數(shù)量關(guān)系．互余的兩個角的和等于．14.若，則______．【答案】【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得且再求解a，b的值，代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：且解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，乘方的含義，求解是解本題的關(guān)鍵．15.與互補(bǔ)，與互余，則__________．【答案】180【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義可得，，再把等式相減可得，即可求解．【詳解】解：∵與互補(bǔ)，與互余，∴，，∴，∴，故答案為：180．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和余角的定義，根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義列出關(guān)系式，運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．16.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，、兩點(diǎn)落在、若得，則的度數(shù)為_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)，可得出的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得：，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．17.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形共有__________個★．【答案】30【解析】【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)歸納總結(jié)規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵第一個圖形有個，第二個圖形有個，第三個圖形有個，第四個圖形有個，∴第10個圖形共有個，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，通過歸納總結(jié)，得到其中規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18.射線是的三等分線（靠近），射線是的角平分線，從點(diǎn)O引射線，使得，若，則的度數(shù)為_________°．【答案】80或120##120或80【解析】【分析】根據(jù)在內(nèi)部和外部分成兩種情況，分別求出和的度數(shù)相加即可．【詳解】解：如圖，在的內(nèi)部，∵，，∴，∴，∵是的三等分線（靠近），∴，，∵是的角平分線，∴，∴．解：如圖，在的外部，∵，，∴，∴，∵是的三等分線（靠近），∴，，∵是的角平分線，∴，∴．故答案為：80或120．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是明確角平分線和三等分線的性質(zhì)，利用角的比例關(guān)系求角．三、解答題19.計(jì)算：（1）)（2）（3）（4）【答案】（1）8（2）（3）5（4）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘法運(yùn)算，再算加減運(yùn)算即可求出值．（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律求解即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則求解即可．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】首先去括號，然后合并同類項(xiàng)，再把代入化簡后的代數(shù)式，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．21.如圖，平面內(nèi)有四個點(diǎn)A、B、C、D．根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線；（2）畫射線交直線于點(diǎn)E；（3）連接、，相交于點(diǎn)O．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）連接，再向兩邊延伸即可；（2）連接，向點(diǎn)D延長，交直線于點(diǎn)E即可；（3）連接、相交于點(diǎn)O即可．【小問1詳解】解：如圖，直線即為所求；【小問2詳解】解：如圖，射線即為所求；【小問3詳解】解：如圖，直線、即為所求；【點(diǎn)睛】本題考查作圖?直線、射線、線段，根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖是解題的關(guān)鍵．22.如圖，線段的長為，是的中點(diǎn)，是的延長線上的一點(diǎn)，且，求的長．【答案】【解析】【分析】首先求出的長，又知，且線段的長為，即可求出的長．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),線段的長為，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段和差，運(yùn)用好線段之間的比例關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．23.為了美化環(huán)境，清新空氣，有三個隊(duì)要進(jìn)行植樹，第一隊(duì)植樹x棵，第二隊(duì)植樹比第一隊(duì)的3倍少15棵，第三隊(duì)植樹比第一隊(duì)的一半多32棵．（1）用含x的式子表示三個隊(duì)植樹的總數(shù)；（2）當(dāng)時，求這三個隊(duì)一共植樹多少棵？【答案】（1）三個隊(duì)共植樹棵（2）三個隊(duì)共植樹377棵【解析】【分析】（1）分別用x表示三個隊(duì)植樹的棵樹，再相加即可；（2）將代入（1）計(jì)算即可．【小問1詳解】解：第一隊(duì)植樹：x棵，第二隊(duì)植樹：棵，第三隊(duì)植樹：棵，三個隊(duì)共植樹：棵答：三個隊(duì)共植樹棵；小問2詳解】當(dāng)時，原式＝377棵，答：三個隊(duì)共植樹377棵．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的加減法的應(yīng)用，正確理解題意列得三個隊(duì)的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．24.已知：比大．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，為內(nèi)部的一條射線，平分，若，求證：平分；（3）如圖3，射線為的三等分線，三角板（點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)）繞著O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一周，時，作射線平分，請畫出圖形，并求的度數(shù)．【答案】（1）的度數(shù)為（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)及列得，求出即可得到的度數(shù)；（2）由（1）知，根據(jù)角平分線定義求出，得到，根據(jù)求出，再求出的度數(shù)，推出，即可得到平分；（3）根據(jù)，求出，由三等分線定義求出，再分為兩種情況，分別求解．【小問1詳解】解：，，又，，∴，；【小問2詳解】由（1）知，∵平分，，∴，∴，∵，∵，∴，∴，∴，∴，∴，即平分；【小問3詳解】∵，又∵，∴，∴，∵射線為的三等分線，∴，分為兩種情況：第一種情況：如備用圖1∵，∴，∵，∴，∵射線平分，∴，∴．第二種情況：如備用圖2∵，∴，∴，∵射線平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，求幾何圖形中的角度，正確理解角平分線的定義及掌握分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．25.已知：關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含四次項(xiàng)．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是m、n．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_____________；點(diǎn)B表示的數(shù)為_______________；（2）如圖1，線段在線段上，且，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，若，求點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）如圖2，在（2）的條件下，線段沿著數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向左運(yùn)動，是否存在時間t，使，若存在，求出C點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，說明理由．【答案】（1），12（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為2（3）存在，當(dāng)t為時，點(diǎn)C為；或t為時，點(diǎn)C為5，使得【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式不含4次項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，四次項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，得到，利用，進(jìn)行求解即可；（3）分點(diǎn)C、D在點(diǎn)Q左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)、D在點(diǎn)Q右側(cè)，點(diǎn)C在B右側(cè)三種情況進(jìn)行討論求解即可．小問1詳解】解：∵，不含4次項(xiàng)，∴，∴；故答案為：，12；【小問2詳解】∵，設(shè)，則，∵點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴，