數(shù)列的概念（章節(jié)起始課）高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)+

引入4.1.1數(shù)列的概念（章節(jié)起始課）

潁上二中

胡友潔

安徽省潁上第二中學(xué)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)列概念表示通項(xiàng)公式圖象表格遞推公式特殊數(shù)列等比數(shù)列等差數(shù)列類比一次函數(shù)指數(shù)函數(shù)概念表示前n項(xiàng)和公式.通項(xiàng)公式精講情境

一：古詩(shī)欣賞《山村詠懷》（別名《一去二三里》）：一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。詩(shī)中所涉及的數(shù)字依次是？

情境

二：《莊子·天下篇》引用過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！币馑际牵阂怀唛L(zhǎng)的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完。如果將“一尺之棰”視為1份，那么每日剩下的部分依

次為？

情境

三：將π的不足近似值按小數(shù)位數(shù)從少到多的次序排成一列數(shù)，依次是？1,2,3,4,5,6,7,8,9,103,3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159...每一列數(shù)中，各個(gè)數(shù)之間能否交換位置？數(shù)列的概念（1）按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列（3）數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)首項(xiàng)第2項(xiàng)第n項(xiàng)精講規(guī)律？

身份證號(hào)碼是數(shù)列嗎？“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個(gè)數(shù)列嗎？

與“1,3,2,4,5”呢？(3)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？不是—數(shù)列的有序性數(shù)列的項(xiàng)：有序性、可重復(fù)性、確定性.可以6精講是精講n12345…………分析：①由各項(xiàng)的特點(diǎn)，找出各項(xiàng)共同的構(gòu)成規(guī)律。②通過觀察、猜想歸納出數(shù)列中的項(xiàng)an

與序號(hào)n之間的關(guān)系。a1a2a3a4a5an

=？an

=

n2{n2}精講

精講情境

一：

情境

二：情境

三：1,2,3,4,5,6,7,8,9,103,3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159...

不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式.例1：根據(jù)下列數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫出它們的圖象.n12345n1234510-101精講1103615獨(dú)學(xué)1.辨析：是否為數(shù)列？2.從給出的具體例子中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系嗎?數(shù)列是函數(shù)嗎？3.寫出下列的通項(xiàng)公式或根據(jù)通項(xiàng)公式寫出前5項(xiàng)，并做出其圖象找疑問點(diǎn)，辯分歧點(diǎn)，講解題亮點(diǎn)。討論答

疑答疑1.辨析：是否為數(shù)列？0,1,0,0,1,1,1,1……答疑序號(hào)項(xiàng)正整數(shù)集(或它的有限子集{1,2,…,n})實(shí)數(shù)集1.定義3.研究重點(diǎn)2.圖象4.函數(shù)模型數(shù)列{an}是從正整數(shù)集N*(或其有限子集{1,2,…,n})到實(shí)數(shù)集R的函數(shù)。n123451361015：以自變量從小到大的順序排列的函數(shù)值：描述離散型問題的一類模型2.從給出的具體例子中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系嗎?數(shù)列是函數(shù)嗎？答疑3.寫出下列的通項(xiàng)公式或根據(jù)通項(xiàng)公式寫出前5項(xiàng)，并做出其圖象一些數(shù)列的通項(xiàng)公式不是唯一的.常數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列遞減數(shù)列反思總結(jié)數(shù)列的概念具體實(shí)例抽象數(shù)列的符號(hào)化形式數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系數(shù)列的表示方法數(shù)列的學(xué)習(xí)方法數(shù)列是特殊的函數(shù)表格法圖象法通項(xiàng)公式法類比事實(shí)下定義特殊元素性質(zhì)表示方法數(shù)列的研究路徑現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)按照確定的順序排列，本質(zhì)：函數(shù)表格，圖象，通項(xiàng)公式遞減數(shù)列，遞增數(shù)列，常數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列反思總結(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)階1.閱讀課本第10頁(yè)斐波那契數(shù)列相關(guān)內(nèi)容2.除數(shù)函數(shù)

的函數(shù)值等于n的