河南省鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含解析

河南省鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．對(duì)于問(wèn)題：如圖1，已知∠AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷∠AOB是否為直角？小意同學(xué)的方法如圖2：在OA、OB上分別取C、D，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OB的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若測(cè)量得OE=OD，則∠AOB=90o.則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是（）A．等角對(duì)等邊 B．線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等C．垂線段最短 D．等腰三角形“三線合一”2．有下列四種說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．已知拋物線y＝x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞34．一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：將圓形紙片左右對(duì)折，折痕為AB，如圖．將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，折痕CD與AB相交于M，如圖．將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，如圖．連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖．經(jīng)過(guò)以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：：．以上結(jié)論正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，點(diǎn)在的邊上，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將縮小到原來(lái)的，得到，點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)為()A． B． C． D．6．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x的方程x2﹣x+m＝0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是（）A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．28．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．如圖，已知與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上.求證：.證明：連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接．∵與相切于點(diǎn)，∴，∴．∵@是的直徑，∴（直徑所對(duì)的圓周角是90°），∴，∴◎.∵，∴▲（同弧所對(duì)的※相等），∴．下列選項(xiàng)中，回答正確的是（）A．@代表 B．◎代表 C．▲代表 D．※代表圓心角9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．必然事件的概率為1 B．心想事成，萬(wàn)事如意是不可能事件C．平分弦（非直徑）的直徑垂直弦 D．的平方根是10．方程的解是（）A．0 B．3 C．0或–3 D．0或311．小明隨機(jī)地在如圖正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．12．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．被開(kāi)方數(shù)不同的二次根式一定不是同類二次根式；B．只有被開(kāi)方數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式；C．和是同類二次根式；D．和是同類二次根式.二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14．已知圓的半徑是，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是__________15．如圖，過(guò)軸上的一點(diǎn)作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)，若的面積為3，則的值為_(kāi)_________．16．如圖，點(diǎn)，，均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過(guò)，，三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為．17．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個(gè)．18．計(jì)算：cos45°=______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．（1）求證：△DCE∽△DBC；（2）若CE=，CD=2，求直徑BC的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，連接OA，OB，過(guò)B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC＝CA．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積．21．（8分）如圖，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，∠AMD的度數(shù)為°（2）如圖2，當(dāng)α＝60°時(shí)，∠AMD的度數(shù)為°（3）如圖3，當(dāng)△OCD繞O點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)你用表示∠AMD，并圖3進(jìn)行證明；若不確定，說(shuō)明理由．22．（10分）如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；（2）寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣2）．（1）△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形是△A1B1C1，不用畫(huà)圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1，B1，C1；（2）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A2，B2，C2．24．（10分）如圖，頂點(diǎn)為A（，1）的拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）作出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并求出所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．26．“脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”打響以來(lái)，全國(guó)貧困人口減少了8000多萬(wàn)人。某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5億元資金，之后投入資金逐年增長(zhǎng)，2019年投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè).（1）求該市這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率.（2）2020年該市計(jì)劃保持相同的年平均増長(zhǎng)率投入資金用于保障性住房建設(shè)，如果每戶能得到保障房補(bǔ)助款3萬(wàn)元，則2020年該市能夠幫助多少戶建設(shè)保障性住房？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由垂直平分線的判定定理，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵CD=CE，OE=OD，∴AO是線段DE的垂直平分線，∴∠AOB=90°；則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是：線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定定理進(jìn)行判斷．2、B【分析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決．【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是?。劝雸A大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確．

其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是①③兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆．3、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為（﹣1,0）、（1,0）,所以當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍正好在兩交點(diǎn)之間,即﹣1＜x＜1．故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．1061444、D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BMD=∠BNF=90°，然后利用同位角相等，兩直線平行可得CD∥EF，從而判定①正確；根據(jù)垂徑定理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，從而得到BM、EF互相垂直平分，然后根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形求出四邊形MEBF是菱形，從而得到②正確；根據(jù)直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出∠MEN=30°，然后求出∠EMN=60°，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠AEM=∠EAM，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AEM=30°，從而得到∠AEF=60°，同理求出∠AFE=60°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠EAF=60°，從而判定△AEF是等邊三角形，③正確；設(shè)圓的半徑為r，求出EN=，則可得EF=2EN=，即可得S四邊形AEBF：S扇形BEMF的答案，所以④正確．【詳解】解：∵紙片上下折疊A、B兩點(diǎn)重合，∴∠BMD=90°，∵紙片沿EF折疊，B、M兩點(diǎn)重合，∴∠BNF=90°，∴∠BMD=∠BNF=90°，∴CD∥EF，故①正確；根據(jù)垂徑定理，BM垂直平分EF，又∵紙片沿EF折疊，B、M兩點(diǎn)重合，∴BN=MN，∴BM、EF互相垂直平分，∴四邊形MEBF是菱形，故②正確；∵M(jìn)E=MB=2MN，∴∠MEN=30°，∴∠EMN=90°-30°=60°，又∵AM=ME（都是半徑），∴∠AEM=∠EAM，∴∠AEM=∠EMN=×60°=30°，∴∠AEF=∠AEM+∠MEN=30°+30°=60°，同理可求∠AFE=60°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等邊三角形，故③正確；設(shè)圓的半徑為r，則EN=，∴EF=2EN=，∴S四邊形AEBF：S扇形BEMF=故④正確，綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題圓的綜合題型，主要考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的判定，對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵點(diǎn)P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來(lái)的，得到△A′B′C′，∴點(diǎn)P在A′C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的的坐標(biāo)為：（4，3）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵．如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案．6、C【解析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可．【詳解】黑色區(qū)域的面積=3×33×12×23×1=4，所以擊中黑色區(qū)域的概率．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．7、C【分析】由于已知方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)，所以要求方程的另一根，可利用一元二次方程的兩根之和與系數(shù)的關(guān)系．【詳解】解：設(shè)a是方程x1﹣5x+k＝0的另一個(gè)根，則a+3＝1，即a＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．8、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可．【詳解】解：由證明過(guò)程可知：A：@代表AE，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：由同角的余角相等可知：◎代表，故選項(xiàng)正確；C和D：由同弧所對(duì)的圓周角相等可得▲代表∠E，※代表圓周角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.必然事件的概率為1，該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B.心想事成，萬(wàn)事如意是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C.平分弦（非直徑）的直徑垂直弦，該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D.的平方根是，該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假，掌握隨機(jī)事件，垂徑定理，平方根的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】運(yùn)用因式分解法求解.【詳解】由得x(x-3)=0所以，x1=0,x2=3故選D【點(diǎn)睛】掌握因式分解法解一元二次方程.11、D【分析】根據(jù)幾何概型的意義，求出圓的面積，再求出正方形的面積，算出其比值即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，則圓的半徑為a，則圓的面積為：，正方形的面積為：，∴針扎到陰影區(qū)域的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個(gè)比即事件（A）發(fā)生的概率．12、D【分析】根據(jù)同類二次根式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A、被開(kāi)方數(shù)不同的二次根式若化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同，就是同類二次根式，故不正確；B.化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式，故不正確；C.和的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式，故不正確；D.=和=，是同類二次根式，正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.二、填空題（每題4分，共24分）13、20°【解析】先判斷出∠BAD=140°，AD=AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到△ADE，∴∠BAD=140°，AD=AB，∵點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，∴△BAD是頂角為140°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=(180°?∠BAD)=20°，故答案為：20°【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出△BAD是等腰三角形14、【分析】根據(jù)正六邊形被它的半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)，求出等邊三角形的高，再根據(jù)面積公式即可得出答案．【詳解】解：連接、，作于，等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，，等邊三角形的面積是，正六邊形的面積是：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵要記住正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形．15、-6.【分析】由AB∥x軸，得到S△AOP=，S△BOP=，根據(jù)的面積為3得到，即可求得答案.【詳解】∵AB∥x軸，∴S△AOP=，S△BOP=，∵S△AOB=S△AOP+S△BOP=3，∴，∴-m+n=6，∴m-n=-6，故答案為：-6.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，由反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)作x軸（或y軸）的垂線，再連接此點(diǎn)與原點(diǎn)，所得三角形的面積為，解題中注意k的符號(hào).16、1.【解析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，從而得出答案．如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則⊙O即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，由圖可知，⊙O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F、G、H這1個(gè)格點(diǎn)，故答案為1．考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個(gè)）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知：cos45°=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解答的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）由等弧所對(duì)的圓周角相等可得∠ACD=∠DBC，且∠BDC=∠EDC，可證△DCE∽△DBC；（2）由勾股定理可求DE=1，由相似三角形的性質(zhì)可求BC的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴，∴∠ACD=∠DBC，且∠BDC=∠EDC，∴△DCE∽△DBC；（2）∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∴DE1．∵△DCE∽△DBC，∴，∴，∴BC=2．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，證明△DCE∽△DBC是解答本題的關(guān)鍵．20、(1)y＝；y＝－x＋6(2)【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出OB的解析式，進(jìn)而求出AG，用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸交BD于E，∵點(diǎn)B（3，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴a=3×2=6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，∵B（3，2），∴EF=2，∵BD⊥y軸，OC=CA，∴AE=EF=AF，∴AF=4，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于F交OB于G，∵B（3，2），∴直線OB的解析式為y=，∴G（，1），∵A（，4），∴AG=4﹣1=3，∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=×3×3=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，三角形的中位線，解本題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式．21、（1）1；（2）2；（3）∠AMD＝180°﹣α，證明詳見(jiàn)解析．【解析】（1）如圖1中，設(shè)OA交BD于K．只要證明△BOD≌△AOC，推出∠OBD=∠OAC，由∠AKM=∠BKO，可得∠AMK=∠BOK=1°；（2）如圖2中，設(shè)OA交BD于K．只要證明△BOD≌△AOC，推出∠OBD=∠OAC，由∠AKM=∠BKO，推出∠AMK=∠BOK=2°；（3）如圖3中，設(shè)OA交BD于K．只要證明△BOD≌△AOC，可得∠OBD=∠OAC，由∠AKO=∠BKM，推出∠AOK=∠BMK=α．可得∠AMD=180°-α.【詳解】（1）如圖1中，設(shè)OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKM＝∠BKO，∴∠AMK＝∠BOK＝1°．故答案為1．（2）如圖2中，設(shè)OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKM＝∠BKO，∴∠AMK＝∠BOK＝2°．故答案為2．（3）如圖3中，設(shè)OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKO＝∠BKM，∴∠AOK＝∠BMK＝α．∴∠AMD＝180°﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用：“8字型”證明角相等．22、（1）48000m3（2）V=（3）8000m3【解析】（1）此題根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)V=，再把點(diǎn)（12，4000）代入即可求出答案；（2）此題根據(jù)點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（3）此題須把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時(shí)的排水量；【詳解】（1）設(shè)V=．∵點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，∴蓄水量為12×4000=48000m3；（2）∵點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，∴4000=，k=48000，∴此函數(shù)的解析式V=；（3）∵當(dāng)t=6時(shí)，V==8000m3；∴每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8000m3.【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會(huì)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題．23、（1）（2，4），（0，4），（﹣1，2）；（2）作圖見(jiàn)解析；（4，﹣2），（4，0），（2，1）．【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解可得；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得．【詳解】（1）△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1（2，4），B1（0，4），C1（﹣1，2），故答案為：（2，4），（0，4），（﹣1，2）．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，A2（4，﹣2），B2（4，0），C2（2，1），故答案為：（4，﹣2），（4，0），（2，1）．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換，作旋轉(zhuǎn)變換時(shí)需注意旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，分清逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn).24、（1）y=﹣x1+x；（1）證明見(jiàn)解析；（3）P（﹣，0）．【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（1）先求出直線OA對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x．再求出直線BD的表達(dá)式為y=x﹣1．最后求出交點(diǎn)坐標(biāo)C，D即可；（3）先判斷出C'D與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，它使得△PCD的周長(zhǎng)最?。鬏o助線判斷出△C'PO∽△C'DQ即可．【詳解】解：（1）∵拋物線頂點(diǎn)為A（，1），設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣）1+1，將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）在拋物線上，∴0=a（）1+1∴a=﹣，∴拋物線的表達(dá)式為：y=﹣x1+x．（1）令y=0，得0=﹣x1+x，∴x=0（舍），或x=1∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，