永磁同步電機的仿真模型

永磁同步電機的仿真模型1、永磁同步電機介紹永磁同步電動機(permanentMagnetssynchronousMotor,PMSM),轉子采用永磁材料,定子為短距分布式繞組,采用三相正弦波交流電驅動,且定子感應電動勢波形呈正弦波"定子繞組通過控制功率管(如IGBT)的不同開關組合,產生旋轉磁場跟蹤永磁轉子的位置,自動地維持與轉子的磁場有900的空間夾角,以產生最大的電機轉矩"旋轉磁場的轉速那么嚴格地由永磁轉子的轉速所決定,PMSM具有直流電動機的特性,有穩(wěn)定的起動轉矩,可以自行起動,并可類似直流電動機對電機進行閉環(huán)控制,多用于伺服系統(tǒng)和高性能的調速系統(tǒng)。永磁同步電動機按轉子形狀可以分為兩類:凸極式永磁同步電機和隱極式永磁同步電機。它們的區(qū)別在于轉子磁極所在的位置,凸極式永磁同步電機轉子磁極是突起在軸上的,其直軸和交軸電感參數(shù)不相等"而隱極式永磁同步電機的轉子磁極是內置在軸內的,直軸和交軸電感參數(shù)相等"凸極式轉子具有明顯的磁極,定子和轉子之間的氣隙是不均勻的,因此其磁路與轉子的位置有關。2、永磁同步電機的控制方法目前對永磁同步電機的控制技術主要有磁場定向矢量控制技術〔fieldorientationcontrol,FOC〕與直接轉矩控制技術〔directtorquecontrol，DTC〕。在這里我們使用磁場定向矢量控制技術來建立永磁同步電機的仿真模型。磁場定向矢量控制技術的核心是在轉子旋轉坐標系中針對激磁電流id和轉矩電流iq分別進行控制，并且采用的是經典的PI線性調節(jié)器，系統(tǒng)呈現(xiàn)出良好的線性特性，可以按照經典的線性控制理論進行控制系統(tǒng)的設計，逆變器控制采用了較成熟的SPWM、SVPWM等技術。磁場定向矢量控制技術較成熟，動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能較佳，所以得到了廣泛的實際應用。該方法摒棄了矢量控制中轉子磁場定向的思想，采用定子磁場定向，分別對定子磁鏈和轉矩直接進行控制。直接轉矩控制的實現(xiàn)方法是：計算得到磁鏈和轉矩的實際值與參考值之間的偏差，通過滯環(huán)比擬以及當前定子磁鏈的空間位置確定控制信號，在離線計算的開關表中選取適宜的空間電壓矢量，再通過離散的bang-bang控制方式調制產生PWM信號，以控制逆變器產生適宜的電壓和電流驅動電機轉動。直接轉矩控制摒棄了復雜的空間矢量坐標運算，電機的數(shù)學模型得到了簡化，控制結構也簡單，對電機參數(shù)變化不敏感，控制系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了極大提高。然而有利也有弊，直接轉矩控制逆變器的開關頻率不固定；轉矩、電流脈動大；采樣頻率也非常高。下列圖為磁場定向矢量控制技術的原理圖。FOC控制技術的原理：原理圖中涉及到雙反應，第一層反應為轉速反應：設定電機轉速初始值作為給定值，然后與反應的實際值〔位置傳感器采集到的位移微分得到〕進行比擬，得到的差值輸入PI控制器進行控制，得到交軸電流iq。同時三相繞組輸出的電流iA,iB,iC經過clarke變換和park變化得到iq和id的實際值，分別與給定值進行比擬，將比擬后的值再進行park轉換，得到的結果經過SVPWM技術調制之后輸入到逆變器，繼而可以驅動三相電機。圖2.1磁場定向矢量控制技術原理3、基于FOC技術的永磁同步電機建模在這里采用的是最簡單的id=0的控制方法。Id=0時，從電動機端口看，永磁同步電機相當于一臺他勵的直流電動機，定子電流中只有交軸分量，而且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁動勢空間矢量正交，電動機轉矩中只有永磁轉矩分量。因為電磁轉矩僅僅依賴交軸電流，從而實現(xiàn)了轉矩表達式中的交直軸電流解耦。下列圖為建立的基于FOC控制技術的永磁同步電機SIMULINK仿真模型圖2.2基于FOC技術的永磁同步電機SIMULINK模型控制模型主要包括轉速給定局部，比例積分〔PI〕模塊，坐標轉換模塊，逆變器控制模塊，以及電動機模塊。下面進行一一介紹。3.1轉速給定局部轉速給定模塊使用SIMULINK中的常數(shù)〔constant〕模塊，單位為rpm。給定的速度要輸入到電角速度計算模塊〔Gain〕中，以得到給定轉速的電角速度〔單位為rad/s〕。設定電動機極對數(shù)為4，那么其參數(shù)為2*pi*4/60。圖2.3速度給定局部圖2.4電角速度計算模塊的參數(shù)設定3.2比例積分〔PI〕模塊調速系統(tǒng)實施轉速閉環(huán)控制，轉速比例積分調節(jié)器中的比例模塊設置比例參數(shù)，積分模塊設置積分參數(shù)。調節(jié)器內同時設置了內限幅和外限幅模塊〔saturation〕。設定的PI參數(shù)如下列圖。圖2.5PI模塊的參數(shù)設定圖2.6PI模塊的內部結構圖2.7Saturation的參數(shù)設置3.3坐標轉換模塊在三相靜止坐標系下分析永磁同步電機的數(shù)學模型存在著許多難以克服的困難，引入空間矢量坐標變換理論可以簡化其數(shù)學模型，并能夠很容易的分析永磁同步電機的動態(tài)特性，空間坐標變換矢量圖如圖2-4所示，圖中fs為空間矢量，可為電壓、電流、磁鏈等空間物理量，ωe為轉子旋轉角速度，θe為轉子軸線與A相繞組軸線的夾角。圖2.8空間坐標變換矢量圖按照f不變的原那么，可得到三相靜止坐標系abc變換到兩相靜止坐標系αβ的clark變換矩陣為：clark逆變換矩陣為：同理假設以轉子磁鏈軸線方向為坐標系的橫軸，稱為直軸〔d軸〕，以垂直轉子磁鏈軸線方向90°為縱軸，稱為交軸〔q軸〕，可建立與轉子同步旋轉的坐標系dq，簡稱同步旋轉坐標系，將兩相靜止坐標系αβ變換到同步旋轉坐標系dq的park變換矩陣為：park逆變換矩陣為：根據(jù)上述坐標轉換原理，我們建立dq到abc坐標系和abc到dq坐標系的轉換模塊。如下列圖：圖2.9dq坐標系到三相靜止坐標系變換模塊圖2.10dq坐標系到三相靜止坐標系變換模塊內部實現(xiàn)圖2.11三相靜止坐標系到dq坐標系變換模塊圖2.12三相靜止坐標系到dq坐標系變換模塊的內部實現(xiàn)3.4逆變器控制模塊采用電流滯環(huán)脈沖寬度調制方法，該模塊輸入為三相相電流給定值和三相相電流實際值，輸出為三相相電壓。其內部連接圖如下圖：圖2.13CHBPWM逆變器模塊內部連接圖三相比擬模塊相同，其中比擬模塊通過比擬A相給定的電流值和A相實際電流得出逆變器輸出的A相相電壓值，其內部連接圖如下圖：圖2.14比擬模塊內部連接圖其中，傳遞函數(shù)模塊〔transferfcn〕對相電流進行濾波，可以濾去A相反應電流中的高次諧波。繼電器〔relay〕模塊實現(xiàn)的是電流滯環(huán)控制功能。其輸入為給定電路與實際電流的差值，輸出為A相相電壓。其參數(shù)對話框如下列圖所示，主要有4個參數(shù)：開通動作值〔switchonpoint〕、關斷動作值〔switchoffpoint〕、開通時輸出值〔outputwhenon〕、關斷時輸出值〔outputwhenoff〕。實現(xiàn)的功能是：當給定的電流值大于實際電流值的差到達開通動作值時，輸出的A相相電壓為155V，當給定的電流值小于實際電流值到達關斷動作值時，輸出A相電壓為-155V。圖2.15繼電器參數(shù)設置3.5電動機模型在SIMULINK中對永磁同步電機進行仿真建模通常采用以下三種方法：〔1〕在SIMULINK中內部提供的PMSM模型，它包含在電力系統(tǒng)庫的電動機庫中。這種方法簡單，方便，適于快熟創(chuàng)立永磁同步電動機調速系統(tǒng)，但由于模型已經封裝好，不能隨意修改，同時也不方便研究PMWM內部的建模方法?！?〕使用SIMULINKlibrary庫里已有的別離模塊進行組合搭建電機模型，該方法思路清晰、簡單、直觀，但需要較多的模塊，連線較多且不利于過失，油漆是復雜的數(shù)學模型。因此，本方法適用于簡單的、小規(guī)模系統(tǒng)的仿真系統(tǒng)建模?！?〕用s-函數(shù)模塊構造模型。該方法基于數(shù)學表達式，容易修改，方式靈活。這種模型處理能力強，可以方便地構建復雜的動態(tài)系統(tǒng)，非常適合PMSM的訪真分析。我們采用第三種方法進行建模S函數(shù)模塊位于SIMULINK模塊庫的用戶自定義函數(shù)子目錄下，s函數(shù)可以用MATLAB語言編寫，也可以用C，C++等語言編寫。它有特定的結構形式。這里用MATLAB語言編寫，此時S函數(shù)與MATLAB函數(shù)不同的只是其特定的結構模式。具體的s函數(shù)見附件。圖2.16永磁同步電機模型為使用方便，把整個模型建成子系統(tǒng)，同時為方便輸入電動機的各項參數(shù)，使用風轉子系統(tǒng)〔masksubsystem〕為電動機參數(shù)輸入提供對話框。圖2.17S函數(shù)構建的PMSM模塊內部連接圖子系統(tǒng)內部使用s函數(shù)模塊，設置s函數(shù)模塊調用s函數(shù)名為PMSMdq，s函數(shù)的參數(shù)設為電動機的參數(shù)。點擊edit可以進入s函數(shù)編寫界面，進行修改。需要注意的是，s函數(shù)的文件必須和PMSM仿真的模型放在同一文件夾下，否那么會出現(xiàn)仿真錯誤的情況。圖2.18S函數(shù)參數(shù)對話框仿真時，PMSM的電動機參數(shù)設為：定子繞組R1為0.875歐；直軸電感Ld為8.5mH；交軸電感Lq為8.5mH；轉子永磁體在定子繞組中產生的磁鏈為0.175Wb；極對數(shù)np為4.負載轉矩初始值為1N.m，在0.04s時階躍為5N.m。轉矩的輸入為階躍函數(shù)。參數(shù)設置如下圖2.19PMSM參數(shù)設置對話框4、永磁同步電機控制模型仿真將仿真時間設為0.06s，然后進行仿真，得到的仿真結果如下圖4.1輸入的階躍扭矩信號圖4.2輸出的轉矩信號圖4.3輸出的三相相電流圖4.4輸出的電角速度信號圖4.5輸出的電機轉速可以看出在起動過程中，電動機轉矩上升到最大值以后保持在限幅值，此過程中電動機的轉速迅速上升。加速結束后，電動機進入穩(wěn)態(tài)運行，電動機的電磁轉矩與負載轉矩平衡。在負載突加的時候，電動機轉矩迅速上升并與負載相平衡，然后迪納冬季又重新進入穩(wěn)態(tài)運行。電氣傳動系統(tǒng)的響應很快，這是因為控制系統(tǒng)中的電流閉環(huán)控制響應比擬快，動態(tài)性能好。附件function[sys,x0,str,ts]=PMSMdq(t,x,u,flag,parameters,x0_in)%PMSMmodel.%parameters;%ld,lq:inductanceindpreferenceofframe%r:staterresistance%psi_f:fluxinwebersbyPMonrotor%p:numberofpolepairs%j:inertiaofmotorandload%mu_f:viscousfriction%inputs:%ud,uq:voltagesindpreferenceofframe%tl:torqueofload%innervariants:%id,iqcurrentsindpreferenceofframe%ud,uq:voltageintdpreferenceofframe%wr:angularvelocityoftherotor%te:electronmagnetictorque%theta:positionofrotor%outputs:%wr:angularvelocityoftherotor%te:electronmagnetictorque%id,iqcurrentsindpreferenceofframe%theta:positionofrotor%----------------------------%u(123)=%uduqtl%parameters(1234567)=%ldlqrpsi_fpjmu_f%sys(12345)=%wrteidiqtheta%x(1234)=%idiqwrthetaswitchflagcase0[sysx0strts]=mdlInitializeSizes(x0_in);%iniatializationcase1%calculatethederivativessys=mdlDerivatives(x,u,parameters);case3%outputsys=mdlOutputs(x,u,parameters);case{2,4,9}%unusedflagssys=[];otherwise%Errorhandlingerror(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);end%endofPMSMdq%-----------------------------------%mdlInitializeSizes%----------------------------------function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(x0_in)%-------------------------------------%u(123)=%uduqtl%parameters(1234567)=%ldlqrpsi_fpjmu_f%x(1234)=%idiqwrthetasizes=simsizes;sizes.NumContStates=4;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=5;sizes.NumInputs=3;sizes.DirFeedthrough=0;sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsizes(sizes);x0=x0_in;str=[];ts=[00];%EndofmdlInitializeSizes.%---------------------------%mdlDerivatives%Returnthederivativesforthecontinuousstates%-----------------------------function[sys]=mdlDerivatives(x,u,parameters)%-----------------------------%u(123)=%uduqtl%parameters(1234567)=%ldlqrpsi_fpjmu_f%sys(12345)=%wrteidiqtheta%x(1234)=%idiqwrtheta%id'=ud/ld-r*iq/lq+lq*p*wr*iq/ldsys(1)=u(1)/parameters(1)-parameters(3)*x(1)/parameters(1)+parameters(2)*parameters(5)*x(3)*x(2)/parameters(1);%iq'=uq/lq-r*iq/lq-ld*p*wr*id/lq-psi_f*p*wr/lqsys(2)=u(2)/parameters(2)-parameters(3)*x(2)/parameters(2)-parameters(1)*parameters(5)*x(3)*x(1)/parameters(2)-parameters(4)*parameters(5)*x(3)/parameters(2);%te=1.5*p*[psi_f*iq+(ld-lq)*id*iq]te=1.5*parameters(5)*(parameters(4)*x(2)+(parameters(1)-parameters(2))*x(1)*x(2));%wr'=(te