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文檔簡介
江蘇省無錫市南菁中學(xué)2023-2024學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,則∠DCE的度數(shù)為()A.34° B.56° C.66° D.54°2.如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,則劣弧BC的弧長為()A. B. C.π D.3.一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字是3,個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1﹣6)朝上一面的數(shù)字,任意拋擲這枚骰子一次,得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于()A. B. C. D.4.在剛過去的2017年,我國整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個(gè)新臺階,城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人,數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13.51×106 B.1.351×107 C.1.351×106 D.0.1531×1085.4的平方根是()A.16 B.2 C.±2 D.±6.如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是A.55° B.60° C.65° D.70°7.通州區(qū)大運(yùn)河森林公園占地面積10700畝,是北京規(guī)模最大的濱河森林公園,將10700用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.10.7×104 B.1.07×105 C.1.7×104 D.1.07×1048.二次函數(shù)y=x2+bx–1的圖象如圖,對稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0(t為實(shí)數(shù))在–1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則t的取值范圍是A.t≥–2 B.–2≤t<7C.–2≤t<2 D.2<t<79.如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線()交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:①;②當(dāng)0<x<3時(shí),;③如圖,當(dāng)x=3時(shí),EF=;④當(dāng)x>0時(shí),隨x的增大而增大,隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.410.如果y=++3,那么yx的算術(shù)平方根是()A.2 B.3 C.9 D.±3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如果a2﹣b2=8,且a+b=4,那么a﹣b的值是__.12.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是.13.如圖,甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué),兩人以各自送度勻速步行回家,甲的家在學(xué)校的正西方向,乙的家在學(xué)校的正東方向,乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米,甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè),打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊.于是立即步去追乙,終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì))結(jié)果甲比乙晚回到家中,如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖,則甲的家和乙的家相距_____米.14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),若CD=5,則EF的長為________.15.已知a+1a=3,則a16.已知直線m∥n,將一塊含有30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置,其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,若∠1=20°,則∠2=_____度.17.2的平方根是_________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),∠DBC=∠BED.(1)請判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)已知AD=5,CD=4,求BC的長.19.(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x+b與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線(x>0)交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣2).(1)求直線y1=2x+b及雙曲線(x>0)的表達(dá)式;(2)當(dāng)x>0時(shí),直接寫出不等式的解集;(3)直線x=3交直線y1=2x+b于點(diǎn)E,交雙曲線(x>0)于點(diǎn)F,求△CEF的面積.20.(8分)九(1)班針對“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問題:,;扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°;從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.21.(10分)某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y(℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí),蔬菜會(huì)受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?22.(10分)如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長為4cm,點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn),連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí),AE的長度為0cm),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小何的探究過程,請補(bǔ)充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.75.85.7當(dāng)x=6cm時(shí),請你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長度,填寫在表格空白處:(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當(dāng)DE=2OE時(shí),AE的長度約為cm.23.(12分)為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字,每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?,且,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:組別
成績(分)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
一
2
0.04
二
10
0.2
三
14
b
四
a
0.32
五
8
0.16
請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:本次決賽共有名學(xué)生參加;直接寫出表中a=,b=;請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為.24.(14分)(2016湖南省株洲市)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核,規(guī)定如下:考核綜合評價(jià)得分由測試成績(滿分100分)和平時(shí)成績(滿分100分)兩部分組成,其中測試成績占80%,平時(shí)成績占20%,并且當(dāng)綜合評價(jià)得分大于或等于80分時(shí),該生綜合評價(jià)為A等.(1)孔明同學(xué)的測試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分之和為185分,而綜合評價(jià)得分為91分,則孔明同學(xué)測試成績和平時(shí)成績各得多少分?(2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分,他的綜合評價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎?為什么?(3)如果一個(gè)同學(xué)綜合評價(jià)要達(dá)到A等,他的測試成績至少要多少分?
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】試題分析:∵AB∥CD,∴∠D=∠1=34°,∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°.故選B.考點(diǎn):平行線的性質(zhì).2、A【解析】試題分析:連接OB,OC,∵AB為圓O的切線,∴∠ABO=90°,在Rt△ABO中,OA=,∠A=30°,∴OB=,∠AOB=60°,∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB=60°,又OB=OC,∴△BOC為等邊三角形,∴∠BOC=60°,則劣弧長為.故選A.考點(diǎn):1.切線的性質(zhì);2.含30度角的直角三角形;3.弧長的計(jì)算.3、B【解析】
直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù),再利用概率公式求出答案.【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子,其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次,十位數(shù)為3,則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為2.∴得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為:=.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識點(diǎn),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)再運(yùn)用概率公式解答即可.4、B【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.【詳解】1315萬即13510000,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351×107.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是a×10n(1≤│a│<10且n為整數(shù)).5、C【解析】試題解析:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,故選C.考點(diǎn):平方根.6、C【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.∴∠DCE=∠ACB=20°,∠BCD=∠ACE=90°,AC=CE,∴∠ACD=90°-20°=70°,∵點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∴∠ADC+∠EDC=180°,∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°,∴∠ADC=∠E+20°,∵∠ACE=90°,AC=CE∴∠DAC+∠E=90°,∠E=∠DAC=45°在△ADC中,∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°,即45°+70°+∠ADC=180°,解得:∠ADC=65°,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.7、D【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:10700=1.07×104,
故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、B【解析】
利用對稱性方程求出b得到拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣2),再計(jì)算當(dāng)﹣1<x<4時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y<7,由于關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1與直線y=t有交點(diǎn),然后利用函數(shù)圖象可得到t的范圍.【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1,解得b=﹣2,∴拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣2),當(dāng)x=﹣1時(shí),y=x2﹣2x﹣1=2;當(dāng)x=4時(shí),y=x2﹣2x﹣1=7,當(dāng)﹣1<x<4時(shí),﹣2≤y<7,而關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1與直線y=t有交點(diǎn),∴﹣2≤t<7,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與一元二次方程,把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析:對于直線,令x=0,得到y(tǒng)=2;令y=0,得到x=1,∴A(1,0),B(0,﹣2),即OA=1,OB=2,在△OBA和△CDA中,∵∠AOB=∠ADC=90°,∠OAB=∠DAC,OA=AD,∴△OBA≌△CDA(AAS),∴CD=OB=2,OA=AD=1,∴(同底等高三角形面積相等),選項(xiàng)①正確;∴C(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得:k=4,即,由函數(shù)圖象得:當(dāng)0<x<2時(shí),,選項(xiàng)②錯(cuò)誤;當(dāng)x=3時(shí),,,即EF==,選項(xiàng)③正確;當(dāng)x>0時(shí),隨x的增大而增大,隨x的增大而減小,選項(xiàng)④正確,故選C.考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.10、B【解析】解:由題意得:x﹣2≥0,2﹣x≥0,解得:x=2,∴y=1,則yx=9,9的算術(shù)平方根是1.故選B.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1.【解析】
根據(jù)(a+b)(a-b)=a1-b1,可得(a+b)(a-b)=8,再代入a+b=4可得答案.【詳解】∵a1-b1=8,
∴(a+b)(a-b)=8,
∵a+b=4,
∴a-b=1,
故答案是:1.【點(diǎn)睛】考查了平方差,關(guān)鍵是掌握(a+b)(a-b)=a1-b1.12、且.【解析】試題分析:求函數(shù)自變量的取值范圍,就是求函數(shù)解析式有意義的條件,根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須且.考點(diǎn):1.函數(shù)自變量的取值范圍;2.二次根式和分式有意義的條件.13、5200【解析】設(shè)甲到學(xué)校的距離為x米,則乙到學(xué)校的距離為(3900+x),甲的速度為4y(米/分鐘),則乙的速度為3y(米/分鐘),依題意得:解得所以甲到學(xué)校距離為2400米,乙到學(xué)校距離為6300米,所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是:8700.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息.14、5【解析】
已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線,那么AB=2CD;EF是△ABC的中位線,則EF應(yīng)等于AB的一半.【詳解】∵△ABC是直角三角形,CD是斜邊的中線,∴CD=AB,又∵EF是△ABC的中位線,∴AB=2CD=2×5=10,∴EF=×10=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關(guān)鍵.15、7【解析】
根據(jù)完全平方公式可得:原式=(a+116、1【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵直線m∥n,∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】
直接根據(jù)平方根的定義求解即可(需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根).【詳解】解:2的平方根是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)BC與⊙O相切;理由見解析;(2)BC=6【解析】試題分析:(1)BC與⊙O相切;由已知可得∠BAD=∠BED又由∠DBC=∠BED可得∠BAD=∠DBC,由AB為直徑可得∠ADB=90°,從而可得∠CBO=90°,繼而可得BC與⊙O相切(2)由AB為直徑可得∠ADB=90°,從而可得∠BDC=90°,由BC與⊙O相切,可得∠CBO=90°,從而可得∠BDC=∠CBO,可得ΔABC~ΔBDC,所以得BCCD=ACBC,得試題解析:(1)BC與⊙O相切;∵BD=BD,∴∠BAD=∠BED,∵∠DBC=∠BED,∴∠BAD=∠DBC,∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠BAD+∠ABD=90°,∴∠DBC+∠ABD=90°,∴∠CBO=90°,∴點(diǎn)B在⊙O上,∴BC與(2)∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠BDC=90°,∵BC與⊙O相切,∴∠CBO=90°,∴∠BDC=∠CBO,∴ΔABC~ΔBDC,∴BCCD=ACBC,∴BC考點(diǎn):1.切線的判定與性質(zhì);2.相似三角形的判定與性質(zhì);3.勾股定理.19、(1)直線解析式為y1=2x﹣2,雙曲線的表達(dá)式為y2=(x>0);(2)0<x<2;(3)【解析】
(1)將點(diǎn)B的代入直線y1=2x+b,可得b,則可以求得直線解析式;令y=0可得A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),又因?yàn)镺A=AD,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),把x=2代入直線解析式,可得y=2,從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),在把(2,2)代入雙曲線y2=,可得k=4,則雙曲線的表達(dá)式為y2=(x>0).(2)由x的取值范圍,結(jié)合圖像可求得答案.(3)把x=3代入y2函數(shù),可得y=;把x=3代入y1函數(shù),可得y=4,從而得到EF,由三角形的面積公式可得S△CEF=.【詳解】解:(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,﹣2)代入直線y1=2x+b,可得﹣2=b,∴直線解析式為y1=2x﹣2,令y=0,則x=1,∴A(1,0),∵OA=AD,∴D(2,0),把x=2代入y1=2x﹣2,可得y=2,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),把(2,2)代入雙曲線y2=,可得k=2×2=4,∴雙曲線的表達(dá)式為y2=(x>0);(2)當(dāng)x>0時(shí),不等式>2x+b的解集為0<x<2;(3)把x=3代入y2=,可得y=;把x=3代入y1=2x﹣2,可得y=4,∴EF=4﹣=,∴S△CEF=××(3﹣2)=,∴△CEF的面積為.【點(diǎn)睛】本題考察了一次函數(shù)和雙曲線例函數(shù)的綜合;熟練掌握由點(diǎn)求解析式是解題的關(guān)鍵;能夠結(jié)合圖形及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.20、(1),;(2);(3).【解析】試題分析:(1)利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù),再求出n.(2)小組所占圓心角=;(3)列表格求概率.試題解析:(1);(2);(3)將選航模項(xiàng)目的名男生編上號碼,將名女生編上號碼.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:由表格可知,共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是第可能的,其中“名男生、名女生”有種可能.(名男生、名女生).(如用樹狀圖,酌情相應(yīng)給分)考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)與概率的綜合運(yùn)用.21、(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為;(2)恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C;(3)恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí),蔬菜才能避免受到傷害.【解析】分析:(1)應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式;(2)觀察圖象可得;(3)代入臨界值y=10即可.詳解:(1)設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b(k≠0)∵線段AB過點(diǎn)(0,10),(2,14)代入得解得∴AB解析式為:y=2x+10(0≤x<5)∵B在線段AB上當(dāng)x=5時(shí),y=20∴B坐標(biāo)為(5,20)∴線段BC的解析式為:y=20(5≤x<10)設(shè)雙曲線CD解析式為:y=(k2≠0)∵C(10,20)∴k2=200∴雙曲線CD解析式為:y=(10≤x≤24)∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為:(2)由(1)恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C(3)把y=10代入y=中,解得,x=20∴20-10=10答:恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí),蔬菜才能避免受到傷害.點(diǎn)睛:本題為實(shí)際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題,考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式.解答時(shí)應(yīng)注意臨界點(diǎn)的應(yīng)用.22、(1)5.3(2
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