2024福建福州中考數(shù)學(xué)試題及答案(含答案)8

二○○九年福州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)會(huì)考高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（全卷共4頁，三大題，共22小題；滿分150分；考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無效畢業(yè)學(xué)校姓名考生號(hào)一選擇題(共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）12024的相反數(shù)是A－2024B2024CD2用科學(xué)記數(shù)法表示660000的結(jié)果是A66×104B66×105C066×106D663已知∠1=30°，則∠1的余角度數(shù)是A160°B150°C70°D60°4二元一次方程組的解是ABCD5圖1所示的幾何體的主視圖是AA．B．C．D．圖1圖2圖26下列運(yùn)算中，正確的是Ax+x=2xB2x－x=1C(x3)3=x6Dx8÷x2=x47若分式有意義，則x的取值范圍是Ax≠1Bx>1Cx=1Dx<18如圖2，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB:FG=2:3，則下列結(jié)論正確的是A2DE=3MN，B3DE=2MN，C3∠A=2∠FD2∠A=3∠F圖39將123三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)，列成下表。如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的概率是圖3（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A03B05CD10如圖3，是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是A15B20C15+D15+圖5二填空題（共5小題，每題4分，滿分20分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）圖511分解因式：=12請(qǐng)寫出一個(gè)比小的整數(shù)13已知，則的值是14如圖4，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，則BC的長(zhǎng)為圖615已知,ABCDE是反比例函數(shù)（x>0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是（用含π的代數(shù)式表示）

三解答題(滿分90分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）圖616(每小題7分，共14分）（1）計(jì)算：22-5×+（2）化簡(jiǎn)：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）17(每小題8分，共16分）(1)解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集(2)整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)?，F(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？18（滿分10分）如圖6，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD19（滿分12分）以下統(tǒng)計(jì)圖描述了九年級(jí)（1）班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書月活動(dòng)中，三個(gè)階段（上旬中旬下旬）日人均閱讀時(shí)間的情況：（1）從以上統(tǒng)計(jì)圖可知,九年級(jí)(1)班共有學(xué)生人;（2）圖7-1中a的值是;（3）從圖7-17-2中判斷,在這次讀書月活動(dòng)中,該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間（填“普遍增加了”或“普遍減少了”）;（4）通過這次讀書月活動(dòng)，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢(shì)，至讀書月活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在05~1小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開展初期增加了人。20（滿分12分）如圖8，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；線段CD的長(zhǎng)為；圖8請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是。圖8（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是21（滿分12分）如圖9，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使。設(shè)。請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)（2）中的面積最大值時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的的取值范圍。圖1022（滿分14分）圖10已知直線l：y=－x+m（m≠0）交x軸y軸于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)CM分別在線段OAAB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上,點(diǎn)F在直線l上;取線段EO中點(diǎn)N,將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對(duì)稱點(diǎn)記：過點(diǎn)F的雙曲線為，過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為，過點(diǎn)P且以M為頂點(diǎn)的拋物線為(1)如圖10，當(dāng)m=6時(shí)，①直接寫出點(diǎn)MF的坐標(biāo)，②求的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)，①在的每一支上，y隨x的增大如何變化？請(qǐng)說明理由。②若中的y都隨著x的增大而減小,寫出x的取值范圍。二○○九年福州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)會(huì)考高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一選擇題（每小題4分，共40分）１A２B３D４C５D６A７A８B９C1０C二填空題（每小題4分，共20分）１１x（x－２）１２答案不唯一，小于或等于２的整數(shù)均可，如：2，1等１３5１４2１５13π-26三解答題１６（１）解：原式＝４－１＋２＝３＋２＝５……7分（２）解：原式＝＝……7分１７（１）解：３x－x＞22x＞2x＞1……6分……8分（２）解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得，……4分解得，x＝１０答：先安排整理的人員有１０人……8分圖6１８證明：∵AC平分∠BAD圖6∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ∵∠1=∠2∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）……8分∴ＡＢ＝ＡＤ……10分（其他不同證法，參照以上標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分）１９（每小題各3分,共12分）（１）５０（２）３（３）普遍增加了（４）15２０（每小題3分,共12分）（１）如圖（２）（３）∠CAD，(或∠ADC，)（４）２１解：（１）ＢＥＰＥBF三條線段中任選兩條………2分（２）在Ｒt△ＣHＥ中，∠CHE＝9０°∠Ｃ＝６０°，∴ＥH＝∵PQ=EF=BE=4-x∴……5分（３）∴當(dāng)x＝２時(shí)，有最大值此時(shí)EFP分別為△ABC三邊BCABAC的中點(diǎn)，且點(diǎn)C點(diǎn)Q重合∴平行四邊形EFPQ是菱形過Ｅ點(diǎn)作ＥD⊥ＦＰ于D，∴ＥD＝ＥH＝∴當(dāng)⊙E與四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是２個(gè)時(shí)，０＜r＜；當(dāng)⊙E與四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是４個(gè)時(shí)，r＝；當(dāng)⊙E與四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是６個(gè)時(shí)，＜r＜２；當(dāng)⊙E與四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是３個(gè)時(shí)，r＝２時(shí)；當(dāng)⊙E與四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是０個(gè)時(shí)，r＞２時(shí)…………12分２２解：（１）①點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)為（２，４），點(diǎn)Ｆ的坐標(biāo)為（－２，８）……2分設(shè)的函數(shù)解析式為（∵過點(diǎn)Ｆ（－２，８）∴的函數(shù)解析式為∵的頂點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)是（０，６