101統(tǒng)計調(diào)查3分層抽樣

§10.1統(tǒng)計調(diào)查（3）--分層抽樣調(diào)查人教課標版數(shù)學七年級下冊

抽樣調(diào)查是一種方法，它只抽取了一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。如果在抽取樣本的過程中，總體的每一個個體都有相等的機會被抽到，這樣的抽樣方法就叫簡單的隨機抽樣.復習回顧在抽樣調(diào)查中，我們把要考察的全體對象稱為總體。組成總體的每一個考察對象稱為個體。被抽取的那些個體組成一個樣本。樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量。樣本容量不含單位復習回顧2010年某區(qū)有15000名學生參加中考，為了考察他們的數(shù)學考試情況，評卷人從中抽取了800名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，那么下列四個判斷正確的是（）（A）每名考生是個體（B）這15000名考生的數(shù)學成績是總體（C）800名考生是總體的一個樣本（D）這是屬于全面調(diào)查B問題一：某班有50名學生，想要了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，你會怎么做?問題二：某校有2000名學生，想要了解全校同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，你會怎么做?問題三：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，我們又該怎么做?（全面調(diào)查）（抽樣調(diào)查——簡單隨機抽樣）問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況．

（1）能不能用問題二中對學生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？

答：（1）用對學生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)觀眾的情況是不合適的．因為學生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯的不同，所以要了解整個地區(qū)的觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本．

問題3問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況．（1）能不能用問題2中對學生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？答：（2）由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各個人群分別獨立進行簡單隨機抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結果．問題3一、分層抽樣的定義：先將總體分成幾個年齡段（層）然后再在各年齡段（層）中進行簡單隨機抽樣，我們把這樣的抽樣方法叫分層抽樣。二、分層抽樣的步驟：⑴分層：將總體按一定標準分層；⑵計算：按各層個體數(shù)的比確定各層應抽取的數(shù)量.⑶抽樣：在每一層進行抽樣--簡單隨機抽樣。

問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況．（1）能不能用問題2中對學生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？（3）若該地區(qū)青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5：3．現(xiàn)抽取一個容量為1000的樣本進行調(diào)查，則各需抽取多少名？

方法:根據(jù)各年齡段實際人口的比例,確定青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5：3,抽取一個容量為1000的樣本,具體按下表進行抽?。?/p>

青少年成年人老年人合計抽取人數(shù)

1.這樣獲取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結構基本相同.2.因為各年齡段對某一節(jié)目喜好程度有明顯差別,所以這樣抽取樣本,與在整個地區(qū)直接進行簡單隨機抽樣相比，更具有代表性，能更好地反映總體.2005001000300人數(shù)類型青少年成年人老年人合計百分比A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲2%合計2005003001000100%抽樣調(diào)查1000名觀眾最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表若根據(jù)合計這一列，可用哪種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)？根據(jù)統(tǒng)計圖得出什么結論？人數(shù)類型青少年成年人老年人合計百分比A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲2%合計2005003001000100%抽樣調(diào)查1000名觀眾最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表若根據(jù)合計這一列，可用哪種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)？百分比這一列根據(jù)統(tǒng)計圖得出什么結論？一、同一年齡段對各節(jié)目的喜愛情況（縱向比較）人數(shù)類型青少年成年人老年人合計百分A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲2%合計2005003001000100%二、各年齡段對同一節(jié)目的喜愛情況（橫向比較）各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目喜愛情況統(tǒng)計表年齡段類型青少年成年人老年人人數(shù)555318百分比27.5%10.6%6%根據(jù)這張統(tǒng)計表，可用哪種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)？折線統(tǒng)計圖的特點：折線統(tǒng)計圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。人數(shù)類型青少年成年人老年人合計百分A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲2%合計2005003001000100%二、各年齡段對新聞類節(jié)目的喜愛情況（橫向比較）二、各年齡段對同一節(jié)目的喜愛情況（橫向比較）各個年齡段中喜愛新聞類節(jié)目情況統(tǒng)計表年齡段類型青少年成年人老年人人數(shù)11125103百分比5.5%25%34%各年齡段喜歡新聞類節(jié)目百分比的折線統(tǒng)計圖結論？由表10-3中的數(shù)據(jù)，可以估計各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的百分比比為：青少年成年人老年人動畫27.5％10.6%6%娛樂37%35.2%19.7%40﹪30﹪20﹪10﹪0﹪

青少年成年人老年人年齡段百分率

娛樂動畫各年齡段喜歡動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目百分比的折線統(tǒng)計圖可以在同一圖中作多種折線某校初一，初二和初三年級分別有學生1000名，800名和700名，為了了解全校學生的視力情況，欲從中抽取容量為100的樣本,怎樣抽取呢?練習如圖是某商場銷售雨傘的情況：請觀察折線圖回答問題：（1）哪個季度雨傘銷售量最大？（2）請你為這家商場就進貨問題提出建議。折線統(tǒng)計圖的特點：

折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況。分層抽樣的步驟是：（1）將總體按一定標準分層；（2）計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；（3）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應抽取的樣本容量；（4）在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣）。類別各自特點相互聯(lián)系適用范圍共同點簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取總體中的個體個數(shù)較少在抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等（體現(xiàn)抽樣方法的客觀性和公平性）分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比各層抽樣時采用簡單隨機抽樣總體由差異明顯的幾部分組成兩種抽樣方法的比較（四）、學以致用：1、老師要求學生對:“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調(diào)查,下面是三名同學設計的調(diào)查方案:同學A:我把要調(diào)查的問題放到訪問量最大的網(wǎng)站上,這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查的問題,并很快就可以反饋給我．同學B:我給我們小區(qū)的居民每一位住戶發(fā)一份問卷,一兩天也可以得到結果了．同學C:我只要在班級上調(diào)查一下同學就可以了,馬上就可以得到結果．請問:上面三個同學哪個能獲得比較準確的民意？為什么？2、.請指出下列調(diào)查的是否正確:.(1)了解全校學生喜歡課程情況,對某班男同學進行調(diào)查()。(2)了解某小區(qū)居民的防火意識,對你們班同學進行調(diào)查()。(3)了解商場的平均日營業(yè)額,選在周末進行調(diào)查()。3.為了了解某縣30～50歲成人的健康狀況,采取了抽樣調(diào)查方式獲得結果,下面所采取的抽樣合理的是()A.抽查了該縣30～50歲的男性公民B.抽查了該縣城區(qū)30～50歲的成人20名C.抽查了該縣所有30～50歲的工人D.隨機抽查了該縣所有30～50歲成人400名4、下列調(diào)查方式中，不適合的是（）A．了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式B了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式C了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式D了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式5、某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調(diào)查，將結果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學生有__________名學生是騎車上學的。第5題圖體育成績（分）人數(shù)(人)百分比(%)268162724281529m306、為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36°．根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）寫出樣本容量、m的值；（2）請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總人數(shù)

7、為了了解某校學生的每日動運量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）A.調(diào)查該校舞蹈隊學生每日的運動量

B.調(diào)查該校書法小組學生每日的運動量C.調(diào)查該校田徑隊學生每日的運動量

D.調(diào)查該校某個班級的學生每日的運動量8、我校50名學生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結果如下：每戶丟棄塑料袋的個數(shù)2345戶數(shù)6302712根據(jù)上表回答下列問題：（1）這天，一個家庭一天最多丟棄______個塑料袋。（2）這天，丟棄3個塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的________。（3）該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶，則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有_________個。

作業(yè)：1、為了解某中學初中三年級300名男學生的身體發(fā)育情況，從中對20名男學生的身高進行了測量，結果如下：（單位：厘米）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分：(1)請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠帧?2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)整理與計算回答：該校初中三年級男學生身高在171.5～176.5（厘米）范圍內(nèi)的人數(shù)為多少。分組劃記人數(shù)百分比156.5～161.5315%161.5～166.5丅210%166.5～171.5420%171.5～176.5正－

30%176.5～181.5正5

合計

20100%

2、春節(jié)文藝晚會是大家都喜歡的節(jié)目，下面是路剛班級喜愛某種節(jié)目的人數(shù)分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了。請你幫他解決以下問題。節(jié)目編號節(jié)目類別劃計人數(shù)百分比1相聲①②③2小品819％3歌曲正512％4舞蹈819％5雜技717％6戲曲37％合計4242100％（1）被墨水遮掉的3處應是①_______②_______③________（2）從上表中可知該班同學喜歡_______的人數(shù)最多。（3）畫出條形圖表示全班同學喜歡某種節(jié)目的分布情況。（五）課堂小結：這節(jié)課中你學會了

；存在的問題是

；你還想了解什么

。板書設計：10.1統(tǒng)計調(diào)查(第三課時)