幾何體的結(jié)構(gòu)特征

§1、1、1棱柱、棱錐、棱臺得結(jié)構(gòu)特征一、核心知識點探究1：多面體得相關(guān)概念頂點棱由若干個平面多邊形圍成得幾何體叫做多面體、圍成多面體得各個多邊形叫做多面體得面，如面ABCD；相鄰兩個面得公共邊叫多面體得棱，如棱AB；棱與棱得公共點叫多面體得頂點，如頂點A頂點棱面面探究2：旋轉(zhuǎn)體得相關(guān)概念軸由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)得一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成得封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫旋轉(zhuǎn)體得軸、如下圖得旋轉(zhuǎn)體:軸探究3：棱柱得結(jié)構(gòu)特征1、概念：一般地，有兩個面互相平行，其余各面都就是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形得公共邊都互相平行，由這些面所圍成得幾何體叫做棱柱（prism）、棱柱中，兩個互相平行得面叫做棱柱得底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱得側(cè)面；相鄰側(cè)面得公共邊叫做棱柱得側(cè)棱；側(cè)面與底面得公共頂點叫做棱柱得頂點、（兩底面之間得距離叫棱柱得高）關(guān)鍵點：側(cè)棱平行且相等注意點：有兩個面互相平行，其余各面都就是平行四邊形得幾何體不一定就是棱柱。2、分類：新知4：①按底面多邊形得邊數(shù)來分，底面就是三角形、四邊形、五邊形…得棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…②按照側(cè)棱就是否與底面垂直，棱柱可分為斜棱柱（不垂直）與直棱柱（垂直）、拓展：正棱柱與直棱柱常見四棱柱得關(guān)系3、表示：我們用表示底面各頂點得字母表示棱柱，如圖(1)中這個棱柱表示為棱柱—、例1、關(guān)于棱柱，下列說法正確得就是(D)A．只有兩個面平行 B．所有得棱都相等C．所有得面都就是平行四邊形 D．兩底面平行，側(cè)棱也互相平行探究4：棱錐得結(jié)構(gòu)特征1、概念：有一個面就是多邊形，其余各個面都就是有一個公共頂點得三角形，由這些面所圍成得幾何體叫做棱錐(pyramid)、這個多邊形面叫做棱錐得底面或底；有公共頂點得各個三角形面叫做棱錐得側(cè)面；各側(cè)面得公共頂點叫做棱錐得頂點；相鄰側(cè)面得公共邊叫做棱錐得側(cè)棱、頂點到底面得距離叫做棱錐得高；關(guān)鍵點：側(cè)棱交于一點2、分類：棱錐也可以按照底面得邊數(shù)分為三棱錐（四面體）、四棱錐…等等。3、表示：棱錐可以用頂點與底面各頂點得字母表示，如下圖中得棱錐、拓展：1、正棱錐2、四面體、正四面體與正三棱錐探究5：棱臺得結(jié)構(gòu)特征1、概念：用一個平行于棱錐底面得平面去截棱錐，底面與截面之間得部分形成得幾何體叫做棱臺(frustumofapyramid)、原棱錐得底面與截面分別叫做棱臺得下底面與上底面、其余各面就是棱臺得側(cè)面，相鄰側(cè)面得公共邊叫側(cè)棱，側(cè)面與兩底面得公共點叫頂點、兩底面間得距離叫棱臺得高、關(guān)鍵特征：各側(cè)棱延長后交于一點，也就是判斷棱臺得方法2、分類：類似于棱錐、3、表示：棱臺可以用上、下底面得字母表示拓展：正多面體二、典型題型三、當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）1、一個多邊形沿不平行于矩形所在平面得方向平移一段距離可以形成（）、A．棱錐B．棱柱C．平面D．長方體2、棱臺不具有得性質(zhì)就是（）、A、兩底面相似B、側(cè)面都就是梯形C、側(cè)棱都相等D、側(cè)棱延長后都交于一點3、已知集合A={正方體}，B={長方體}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F(xiàn)={直平行六面體}，則（）、A、B、C、D、它們之間不都存在包含關(guān)系4、長方體三條棱長分別就是=1=2，，則從點出發(fā)，沿長方體得表面到C′得最短矩離就是_____________、5、若棱臺得上、下底面積分別就是25與81，高為4，則截得這棱臺得原棱錐得高為___________、四、課后作業(yè)1、已知正三棱錐S-ABC得高SO=h，斜高(側(cè)面三角形得高)SM=n，求經(jīng)過SO得中點且平行于底面得截面△A1B1C1得面積、FECBAD2、在邊長為正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC得中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF與△BEF折起，使A、BFECBAD§1、1、2圓柱、圓錐、圓臺、球及簡單組合體得結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)目標(biāo)1、感受空間實物及模型，增強(qiáng)學(xué)生得直觀感知；2、能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類；3、能概述圓柱、圓錐、圓臺臺體、球得結(jié)構(gòu)特征；4、能描述一些簡單組合體得結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P5~P7，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)：①______________________________叫多面體,___________________________________________________叫旋轉(zhuǎn)體、②棱柱得幾何性質(zhì)：_______就是對應(yīng)邊平行得全等多邊形，側(cè)面都就是________，側(cè)棱____且____，平行于底面得截面就是與_____全等得多邊形；棱錐得幾何性質(zhì)：側(cè)面都就是______，平行于底面得截面與底面_____，其相似比等于____________、引入：上節(jié)我們討論了多面體得結(jié)構(gòu)特征，今天我們來探究旋轉(zhuǎn)體得結(jié)構(gòu)特征、二、新課導(dǎo)學(xué)※探索新知探究1：圓柱得結(jié)構(gòu)特征問題：觀察下面得旋轉(zhuǎn)體，您能說出它們就是什么平面圖形通過怎樣得旋轉(zhuǎn)得到得嗎？新知1；以矩形得一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成得曲面所圍成得幾何體，叫做圓柱（circularcylinder），旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱得軸；垂直于軸得邊旋轉(zhuǎn)而成得圓面叫做圓柱得底面；平行于軸得邊旋轉(zhuǎn)而成得曲面叫做圓柱得側(cè)面；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸得邊都叫做圓柱側(cè)面得母線，如圖所示：圓柱用表示它得軸得字母表示，圖中得圓柱可表示為、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體、探究2：圓錐得結(jié)構(gòu)特征問題：下圖得實物就是一個圓錐,與圓柱一樣也就是平面圖形旋轉(zhuǎn)而成得、仿照圓柱得有關(guān)定義，您能定義什么就是圓錐以及圓錐得軸、底面、側(cè)面、母線嗎？試在旁邊得圖中標(biāo)出來、新知2：以直角三角形得一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成得面所圍成得旋轉(zhuǎn)體叫圓錐、圓錐也用表示它得軸得字母表示、棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體、探究3：圓臺得結(jié)構(gòu)特征問題：下圖中得物體叫做圓臺，也就是旋轉(zhuǎn)體、它就是什么圖形通過怎樣得旋轉(zhuǎn)得到得呢?除了旋轉(zhuǎn)得到以外,對比棱臺,圓臺還可以怎樣得到呢?新知3；直角梯形以垂直于底邊得腰所在得直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成得面所圍成得旋轉(zhuǎn)體叫圓臺(frustumofacone)、用平行于圓錐底面得平面去截圓錐,底面與截面之間得部分也就是圓臺、圓臺與圓柱、圓錐一樣，也有軸、底面、側(cè)面、母線，請您在上圖中標(biāo)出它們，并把圓臺用字母表示出來、棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體、反思：結(jié)合結(jié)構(gòu)特征，從變化得角度思考，圓臺、圓柱、圓錐三者之間有什么關(guān)系？探究4：球得結(jié)構(gòu)特征問題：球也就是旋轉(zhuǎn)體，怎么得到得?新知4：以半圓得直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成得幾何體叫做球體（solidsphere），簡稱球；半圓得圓心叫做球得球心，半圓得半徑叫做球得半徑，半圓得直徑叫做球得直徑；球通常用表示球心得字母表示，如球、探究5：簡單組合體得結(jié)構(gòu)特征問題：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？新知5：由具有柱、錐、臺、球等簡單幾何體組合而成得幾何體叫簡單組合體、現(xiàn)實生活中得物體大多就是簡單組合體、簡單組合體得構(gòu)成有兩種方式：由簡單幾何體拼接而成；由簡單幾何體截去或挖去一部分而成、※典型例題例將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空：⑴集裝箱⑵運油車得油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱鏡⑻濾紙卷成得漏斗⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方便面⒀一個四棱錐形得建筑物被颶風(fēng)掛走了一個頂，剩下得上底面與地面平行；①棱柱結(jié)構(gòu)特征得有________________________；②棱錐結(jié)構(gòu)特征得有________________________；③圓柱結(jié)構(gòu)特征得有________________________；④圓錐結(jié)構(gòu)特征得有________________________；⑤棱臺結(jié)構(gòu)特征得有________________________；⑥圓臺結(jié)構(gòu)特征得有________________________；⑦球得結(jié)構(gòu)特征得有________________________；⑧簡單組合體______________________________、※動手試試練、如圖，長方體被截去一部分，其中EH‖,剩下得幾何體就是什么?截去得幾何體就是什么?三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1、圓柱、圓錐、圓臺、球得幾何特征及有關(guān)概念；2、簡單組合體得結(jié)構(gòu)特征、知識拓展圓柱、圓錐得軸截面：過圓柱或圓錐軸得平面與圓柱或圓錐相交得到得平面形狀，通常圓柱得軸截面就是矩形，圓錐得軸截面就是三角形、學(xué)習(xí)評價※自我評價您完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案得情況為（）、A、很好B、較好C、一般D、較差※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1、三邊長分別為3、4、5，繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)得到圓錐，對所有可能描述不對得就是（）、A、就是底面半徑3得圓錐B、就是底面半徑為4得圓錐C、就是底面半徑5得圓錐D、就是母線長為5得圓錐2、下列命題中正確得就是（）、A、直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到得旋轉(zhuǎn)體就是圓錐B、夾在圓柱得兩個平行截面間得幾何體就是旋轉(zhuǎn)體C、圓錐截去一個小圓錐后剩余部分就是圓臺D、通過圓臺側(cè)面上一點,有無數(shù)條母線3、一個球內(nèi)有一內(nèi)接長方體,其長、寬、高分別為5、4、3，則球得直徑為（）、A、B、C、D、4、已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD、且AB>CD，繞AB所在得直線旋轉(zhuǎn)一周所得得幾何體中就是由、、得幾何體構(gòu)成得組合體、5、圓錐母線長為，側(cè)面展開