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靖江市濱江學校2023-2024學年度第二學期學業(yè)水平監(jiān)測七年級數(shù)學2024.3(考試時間:120分鐘滿分:150分)(注意:請在答題卷上答題,答在試卷上無效?。┮?、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分,在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應的位置上)1.如圖,以下四個圖標中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】圖形平移前后的大小,形狀都不變化,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:A、不能看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到,故不符合題意;B、不能看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到,故不符合題意;C、不能看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到,故不符合題意;D、能看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到,故符合題意;故選:D.【點睛】此題考查了平移的性質(zhì),熟練掌握圖形平移前后的大小,形狀都不變化,只是位置變化是解題的關(guān)鍵.2.為估計池塘兩岸A、B間的距離,如圖,小明在池塘一側(cè)選取了一點O,測得OA=16m,OB=12m,那么AB的距離不可能是()A.5m B.15m C.20m D.30m【答案】D【解析】【分析】首先確定三角形的兩邊是16cm,12cm,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定AB的取值范圍,判斷即可.【詳解】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得16-12<AB<16+12,即4<AB<28,所以AB的距離不能是30m.故選:D.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,根據(jù)三邊關(guān)系求出AB的取值范圍是解題的關(guān)鍵.3.對于命題“如果,那么.”能說明它是假命題的反例是()A. B.,C., D.,【答案】A【解析】【分析】本題考查了反證法;根據(jù)反例滿足條件,不滿足結(jié)論可對各選項進行判斷.【詳解】解:A.,滿足條件,不滿足結(jié)論,可作為說明原命題是假命題的反例,符合題意;B.,,滿足條件和結(jié)論,不能作為說明原命題是假命題的反例,不符合題意;C.,,不滿足條件,不能作為說明原命題是假命題的反例,不符合題意;D.,,不滿足條件,不能作為說明原命題是假命題反例,不符合題意;故選:A.4.老師在黑板上畫出如圖所示的圖形,要求學生添加條件,使得,隨后抽取了四名學生的答案紙展示如下:甲:;乙:;丙:;?。海畡t不能得到的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D【解析】【分析】本題考查了平行線的判定,根據(jù)同位角相等,得兩直線平行;內(nèi)錯角相等,得兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,得兩直線平行;據(jù)此逐項分析,即可作答.【詳解】解:甲、當時,由同旁內(nèi)角互補,兩直線平行得,故不符題意;乙、當時,由內(nèi)錯角相等,兩直線平行得,故不符合題意;丙、當時,由同位角相等,兩直線平行得,故不符合題意;丁、當時,由內(nèi)錯角相等,兩直線平行得,故符合題意.故選:D.5.一天,李明和爸爸一起到建筑工地去,看見了一個如圖所示的人字架,爸爸說:“李明,我考考你!這個人字架中的,你能求出比大多少嗎?”請你幫李明計算一下,正確的答案是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查三角形外角的性質(zhì),關(guān)鍵是由掌握三角形外角的性質(zhì):三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,由鄰補角的性質(zhì)求出,由三角形外角的性質(zhì)得到.【詳解】解:如圖:∵,∴,∴,故選:C.6.在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180”時,綜合實踐小組的同學作了如下四種輔助線,其中不能證明“三角形內(nèi)角和是180°”的是()A.過作∥B.延長到,過作C.作于點D.過上一點作,【答案】C【解析】【分析】運用轉(zhuǎn)化的思想作出相應的平行線,把三角形的內(nèi)角進行轉(zhuǎn)化,再根據(jù)平角的定義解決此題.【詳解】解:由,則,.由,得.故A不符合題意;由,則,.由,得.故B不符合題意;由于,則,無法證得三角形內(nèi)角和是.故C符合題意,由,得,.由,得,,那么.由,得.故D不符合題意;故選:C.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和的定理的證明,平行線的性質(zhì),熟練掌握轉(zhuǎn)化的思想以及平角的定義是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.請把答案直接寫在答題卷相應位置上)7.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片,相當于在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管,將120億用科學記數(shù)法表示為______.【答案】【解析】【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).【詳解】解:120億.故選:.8.如果是方程的解,則______.【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程解,解一元一次方程,根據(jù)題意將代入方程,得到,求出k的值即可.【詳解】解:是方程的解,,即,解得:,故答案為:.9已知,則________.【答案】4【解析】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值.將代數(shù)式整理成,再整體代入求解即可.【詳解】解:∵,∴,故答案為:4.10.將命題“對頂角相等”改寫成“如果…,那么….”的形式為如果_______,那么________.【答案】①.兩個角是對頂角②.它們相等【解析】【分析】本題考查了命題的改寫,首先確定出此命題的題設是,兩個角是對頂角,結(jié)論是:它們相等,再“如果”后面接的部分是題設,“那么”后面接的部分是結(jié)論,即可得到答案.【詳解】解:命題“對頂角相等”改寫成“如果…,那么….”的形式為:如果兩個角是對頂角,那么它們相等.故答案為:兩個角是對頂角,它們相等.11.如圖,把手機放在一個支架上面,就可以非常方便地使用,這是因為手機支架利用了三角形的_________性.【答案】穩(wěn)定【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可直接得出答案.【詳解】解:把手機放在一個支架上面,就可以非常方便地使用,這是因為手機支架利用了三角形的穩(wěn)定性,故答案為穩(wěn)定.【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性,解題的關(guān)鍵是了解三角形具有穩(wěn)定性,屬于基礎題,難度不大.12.課本上的這幅插圖直觀驗證了多邊形的一條性質(zhì),它是:______.【答案】多(五)邊形的外角和為或五邊形內(nèi)角和為【解析】【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和,正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.連接,利用三角形內(nèi)角和可得出五邊形的內(nèi)角和,利用鄰補角的定義可求出五邊形的外角和.【詳解】解:如圖,連接,的內(nèi)角和的內(nèi)角和的內(nèi)角和.∵,,,,,∴.∴從圖可得多(五)邊形的外角和為或五邊形內(nèi)角和為.故答案為:多(五)邊形的外角和為或五邊形內(nèi)角和為.13.如圖,將透明直尺疊放在正五邊形徽章上,若直尺的一邊于點O,且經(jīng)過點B,另一邊經(jīng)過點E,則的度數(shù)為________.【答案】【解析】【分析】本題考查了正多邊形的內(nèi)角問題、多邊形的內(nèi)角和,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及五邊形為正五邊形得,再根據(jù)四邊形中多邊形的內(nèi)角和得,進而可求解,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:五邊形為正五邊形,,,,四邊形中,,,故答案為:.14.如圖,的度數(shù)是_________.【答案】##360d度【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出,進而在四邊形中,根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可求解.【詳解】解:如圖所示,∵,在四邊形中,,故答案為:.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì),掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.15.如圖,一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后,其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P,點F為焦點.若,則_______.(用含x,y的代數(shù)式表示)【答案】【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)求角度,對頂角相等,三角形的外角性質(zhì),由平行線的性質(zhì)可表示出,結(jié)合對頂角相等可表示出,再利用三角形的外角的性質(zhì)可求得的度數(shù).【詳解】解:如圖,由題意可知:,,,,,,故答案:.16.如圖,在銳角中,,將沿著射線方向平移得到(平移后點A,B,C的對應點分別是點),連接,若在整個平移過程中,,則可能的值為_______.【答案】或【解析】【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),根據(jù)的平移過程,一元一次方程的應用,分點在上和點在外兩種情況,根據(jù)平移的性質(zhì)得到,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到和和之間的等量關(guān)系,列出方程求解即可.【詳解】解:第一種情況:如圖,當點在上時,過點C作,由平移得到,設,則,,,解得:,;第二種情況:如圖,當點在外時,過點C作,由平移得到,設,則,,解得:,,故答案為:或.三、解答題(本大題共有10題,共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算,整式的加減運算,熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.(1)先算乘方,再算乘法,最后算加減即可;(2)去括號,合并同類項即可.【小問1詳解】解:;【小問2詳解】.18.解下列方程:(1);(2).【答案】(1);(2)【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的求解,熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題關(guān)鍵.(1)根據(jù)移項合并同類項,未知數(shù)系數(shù)化為1的順序進行求解即可;(2)根據(jù)去分母,去括號,移項合并同類項,未知數(shù)系數(shù)化為1的順序進行求解即可.【小問1詳解】解:,移項,得:,合并同類項,得:,系數(shù)化為1,得:;【小問2詳解】,去分母,得:,去括號,得:,移項合并同類項,得,系數(shù)化為1得:.19.先化簡,再求值:,其中.【答案】y,2024【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值,先去括號,再合并同類項,最后將,代入求值即可.【詳解】解:,當時,原式.20.如圖是由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,每個小正方形的邊長為1個單位長度,每個小正方形的頂點都叫做格點,三角形的三個頂點都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖.(1)畫出三角形向右平移6再向下平移1個單位長度后三角形的位置;(2)過點A畫的平行線,并標出平行線所過格點Q;(3)利用網(wǎng)格在圖中畫出的高線,并標出垂線所過格點P;(4)若連接,,則這兩條線段的關(guān)系是.【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)平行【解析】【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì),網(wǎng)格中平行線和垂線的畫出,平行線的判定等知識,明確網(wǎng)格中畫平行線和垂線的方法是解題的關(guān)鍵.(1)利用平移的性質(zhì)及方式可畫出;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)作出直線;(3)根據(jù)網(wǎng)格中畫垂線的畫法,可找出格點P;(4)連接,,根據(jù)平行線的判定即可得到.【小問1詳解】解:如圖所示,即為所求;【小問2詳解】如圖所示,,即為所求;【小問3詳解】如圖所示,,點P即為所求;【小問4詳解】如圖所示,連接,,,故答案為:平行.21.推理填空:如圖,已知,,求證:.證明:,(①),即,(已知),②,(③),,④,(⑤)(⑥).【答案】等式性質(zhì),,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,,等量代換,同位角相等,兩直線平行【解析】【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì),利用等式的性質(zhì)可得,然后利用平行線的性質(zhì)可得,從而可得,再利用等量代換可得,最后根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得,即可解答.【詳解】證明:,(等式性質(zhì)),即,(已知),,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),,,,(等量代換),(同位角相等,兩直線平行).故答案為:等式性質(zhì),,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,,等量代換,同位角相等,兩直線平行.22.在四邊形中:請你用小明、小麗、小亮中任何兩人所給出的事項作為條件,另一個事項作為結(jié)論,構(gòu)成一個真命題;并證明你所構(gòu)建的是真命題.條件:,結(jié)論:證明:【答案】見解析【解析】【分析】本題考查平行線的性質(zhì)與判定,熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解決問題的關(guān)鍵.【詳解】解:①條件:,,結(jié)論:;證明:∵,∴,又∵,∴,∴;②條件:,,結(jié)論:;證明:∵,∴,又∵,∴,∴;③條件:,,結(jié)論:;證明:∵,∴,又∵,∴,∴.23.如圖,已知,于點,,求證:.【答案】見解析【解析】【分析】由,,得到,推出,又,得到,即可證明.【詳解】證明:,,,,,,,.【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì),垂線,關(guān)鍵是由,,推出,得到.24.如圖,在中,,直線分別交的邊、和的延長線于點D、E、F.(1)若,則.(2)、、有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.【答案】(1)(2),理由見解析【解析】【分析】(1)在中利用三角形內(nèi)角和求出,再在中利用三角形內(nèi)角和即可得出答案;(2)在中利用三角形內(nèi)角和表示出,再在中利用三角形內(nèi)角和即可得出答案.【小問1詳解】∵,∴,∵,∴,∵,∴.故答案為:;【小問2詳解】,理由:∵,∴,∵∴,∵,∴.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三個內(nèi)角的和等于.25.如圖1,在中,,D是上一點,且;(1)求證:;(2)如圖2,若平分,交于點F,交于E.求證:;(3)在(2)的條件下,若,求的度數(shù);(用含的代數(shù)式表示)(4)如圖3,若E為上一點,交于點F,,,,的面積分別為,且,則.(僅填結(jié)果)【答案】(1)見解析(2)見解析(3)(4)3【解析】【分析】(1)根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得,然后求出,從而得到,再根據(jù)垂直的定義證明即可(2)根據(jù)角平分線的定義可得,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得從而得到,再根據(jù)對頂角相等可得然后等量代換即可得證(3)根據(jù)角平分線定義表示出,從而表示出,利用鄰補角即可求出結(jié)果;(4)根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出和,然后根據(jù)計算即可得解.【小問1詳解】證明:,,,,,;【小問2詳解】平分,,,,,;【
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