土力學(xué)土壓力與土坡穩(wěn)定

第5章土壓力與土力學(xué)教學(xué)課件土坡穩(wěn)定設(shè)計(jì)擋土墻，首先應(yīng)根據(jù)地質(zhì)資料因地制宜地選擇擋土墻的材料、結(jié)構(gòu)型式，以及填土的材料，然后再確定作用在擋墻墻背上的土壓力的性質(zhì)、大小、方向和分布。土壓力的計(jì)算十分復(fù)雜，它涉及填料、擋墻以及地基三者之間的相互作用，它不僅與擋墻的高度，墻背的形狀、傾斜度、粗糙度以及填料的物理力學(xué)性質(zhì)、填土面的坡度及荷載情況有關(guān)，而且還與擋墻的位移大小和方向、支撐的位置以及填土的施工方法等有關(guān)。目前計(jì)算土壓力的理論大多還是沿用古典的朗金（Rankine,1857）理論和庫(kù)侖（Coulomb,1773）理論。盡管這些理論都是基于各種不同的假定和簡(jiǎn)化，具有各自的適用條件，然而一個(gè)多世紀(jì)以來大量的擋墻模型試驗(yàn)，原位觀測(cè)以及理論研究均表明：這兩個(gè)古典理論仍為計(jì)算擋土墻土壓力行之有效的實(shí)用計(jì)算方法。隨著現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的提高，楔體試算法、“廣義庫(kù)侖理論”以及應(yīng)用塑性理論的土壓力解答等均得到了迅速發(fā)展，尤其是加筋土擋墻設(shè)計(jì)理論日臻完善。不論哪種擋土墻，墻背都受到填土作用的土壓力。土壓力的計(jì)算是以土體極限平衡理論為依據(jù)的。設(shè)計(jì)擋土墻的一個(gè)關(guān)鍵問題是確定作用在墻背上的土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點(diǎn)。要求所設(shè)計(jì)的擋土墻不發(fā)生滑動(dòng)（包括深層滑動(dòng)和表面滑動(dòng)），不發(fā)生傾覆，不產(chǎn)生過大的沉降并且節(jié)省工程量、材料和投資。在建筑物基坑開挖和天然土坡附近修建工程時(shí)，必須研究土坡的穩(wěn)定性，以保證施工人員和建筑物的安全。土坡穩(wěn)定分析也是以土體的抗剪強(qiáng)度和極限平衡理論為計(jì)算的基本依據(jù)。§5.1概述§5.1.1

擋土墻的用途與類型1、擋土墻的用途§5.1概述§5.1.1

擋土墻的用途與類型2、擋土墻的類型⑴擋土墻按結(jié)構(gòu)型式分類①重力式；§5.1概述§5.1.1

擋土墻的用途與類型2、擋土墻的類型⑴擋土墻按結(jié)構(gòu)型式分類②懸臂式；③扶壁式；§5.1概述§5.1.1

擋土墻的用途與類型2、擋土墻的類型⑴擋土墻按結(jié)構(gòu)型式分類④錨桿式；§5.1概述§5.1.1

擋土墻的用途與類型2、擋土墻的類型⑴擋土墻按結(jié)構(gòu)型式分類⑤加筋土擋土墻§5.1概述§5.1.1

擋土墻的用途與類型2、擋土墻的類型⑴擋土墻按結(jié)構(gòu)型式分類⑥其它型式的擋土墻§5.1概述§5.1.2

土壓力的種類1、土壓力實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室里通過擋土墻的模型試驗(yàn)，可以量測(cè)擋土墻不同位移方向，產(chǎn)生3種不同的土壓力。2、土壓力種類⑴靜止土壓力如圖5.3(a)所示。⑵主動(dòng)土壓力當(dāng)擋土墻在墻后土體的推力作用下，向前移動(dòng)，墻后土體隨之向前移動(dòng)。土體下方阻止移動(dòng)的強(qiáng)度發(fā)揮，使作用在墻背上的土壓力減小。當(dāng)墻向前位移達(dá)到－Δ值時(shí)，土體中產(chǎn)生AB滑裂面，同時(shí)在此滑裂面上產(chǎn)生抗剪強(qiáng)度全部發(fā)揮，此時(shí)墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，墻背上作用的土壓力減至最小。因土體主動(dòng)推墻，稱之為主動(dòng)土壓力，以Pa表示，如圖5.3(b)所示。由試驗(yàn)研究可知：產(chǎn)生Pa墻體向前位移－Δ的大小對(duì)于墻后填土為密砂時(shí)，－Δ＝0.5%H；墻后填土為密實(shí)粘性土?xí)r，－Δ＝（1～2）%H，即產(chǎn)生主動(dòng)土壓力?！?.1概述§5.1.2

土壓力的種類2、土壓力種類⑶被動(dòng)土壓力若擋土墻在巨大的外力作用下，向后移動(dòng)推向填土，則填土受墻的擠壓，使作用在墻背上的土壓力增大。當(dāng)擋土墻向填土方向的位移量達(dá)到＋Δ時(shí)，墻后土體即將被擠出產(chǎn)生滑裂面AC，在此滑裂面上的抗剪強(qiáng)度全部發(fā)揮，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，墻背上作用的土壓力增至最大。因是土體被動(dòng)地被墻推移，稱之為被動(dòng)土壓力，以Pp表示，如圖5.3(c)所示。由試驗(yàn)研究可知：產(chǎn)生Pp墻體向前位移+Δ的大小對(duì)于墻后填土為密砂時(shí)，+Δ＝5%H；墻后填土為密實(shí)粘性土?xí)r，+Δ＝0.1H（H為擋土墻高度），才會(huì)產(chǎn)生被動(dòng)土壓力。通常此位移值很大，例如，擋土墻高H＝10m，填土為粉質(zhì)粘土，則位移+Δ＝1.0m才能產(chǎn)生被動(dòng)土壓力，這1.0m的位移時(shí)往往為工程結(jié)構(gòu)所不允許。因此，一般情況下，只能利用被動(dòng)土壓力的一部分?！?.1概述§5.1.3

影響土壓力的因素1、擋土墻的移位擋土墻的位移（或轉(zhuǎn)動(dòng)）方向和位移大小，是影響土壓力大小的最主要因素。2、擋土墻形狀擋土墻剖面形狀，包括墻背為豎直或是傾斜、墻背為光滑或粗糙，都關(guān)系采用何種土壓力計(jì)算理論公式和計(jì)算結(jié)果。3、填土的性質(zhì)擋土墻后填土的性質(zhì)包括：填土松密程度即重度γ、干濕程度即含水量w、土的強(qiáng)度指標(biāo)內(nèi)摩擦角ф和粘聚力c的大小，以及填土表面的形狀（水平、上斜、下斜）等，也都影響土壓力的大小。4、擋土墻的建筑材料如擋土墻的材料采用素混凝土和鋼筋混凝土，可認(rèn)為墻的表面光滑，不計(jì)入摩擦力；若為砌石擋土墻，就必須計(jì)入摩擦力，因而土壓力的大小和方向都不相同。§5.2靜止土壓力計(jì)算§5.2.1

產(chǎn)生條件擋土墻靜止不動(dòng)，位移Δ＝0，轉(zhuǎn)角為零。在擋土墻后水平填土表面以下，任意深度Z處取一微元體。作用在此微元體上的豎向力為土的自重壓力γZ，該處的水平向作用力即為靜止土壓力，按以下方法計(jì)算。1、靜止土壓力計(jì)算公式P0＝K0γZ（5.1）靜止土壓力系數(shù)K0，即土的側(cè)壓力系數(shù).確定方法：⑴經(jīng)驗(yàn)值：砂土K0＝0.34～0.45粘性土K0＝0.5～0.7⑵半經(jīng)驗(yàn)公式：K0＝1－sinφ(5.2)式中φ----土的有效內(nèi)摩擦角，度。⑶日本規(guī)范

不分土的種類，K0均為0.5.§5.2.2

計(jì)算公式P0＝K0γZ（5.1）K0＝1－sinφ(5.2)§5.2靜止土壓力計(jì)算2、靜止土壓力分布由公式（5.1）P0=K0γZ可見：式中K0與γ均為常數(shù)，P0與Z成正比。墻頂部Z＝0，P0＝0；墻底部Z＝H，P0＝K0γH。靜止土壓力呈三角形分布，如圖5.6所示。§5.2.2

計(jì)算公式3、總靜止土壓力作用在擋土墻上的總靜止土壓力如圖5.7所示。沿墻長(zhǎng)度方向取1延米，只需計(jì)算土壓力分布圖的三角形面積，即P0＝1/2γH2K0

（5.3）P0＝1/2γH2K0

（5.3）4、總靜止土壓力作用點(diǎn)總靜止土壓力作用點(diǎn)O位于靜止土壓力三角形分布圖形的重心，即下H/3處，如圖5.8所示?！?.2靜止土壓力計(jì)算§5.2.3

靜止土壓力的應(yīng)用1、地下室外墻通常地下室外墻，都有內(nèi)隔墻支擋，墻位移與轉(zhuǎn)角為零，按靜止土壓力計(jì)算。2、巖基上的擋土墻擋土墻與巖石地基牢固聯(lián)結(jié)，墻不可能位移與轉(zhuǎn)動(dòng)，按靜止土壓力計(jì)算。3、拱座拱座不允許產(chǎn)生位移，故亦按靜止土壓力計(jì)算。此外，水閘、船閘的邊墻，因與閘底板連成整體，邊墻位移可忽略不計(jì)，也都按靜止土壓力計(jì)算。關(guān)于計(jì)算主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的理論有多種。世界各國(guó)常用兩種理論：朗肯土壓力理論和庫(kù)侖土壓力理論，均以極限平衡為基礎(chǔ)。§5.3朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論是根據(jù)土的應(yīng)力狀態(tài)和極限平衡條件建立的。分析時(shí)假設(shè)：⑴墻后填土面水平；⑵墻背垂直于填土面；⑶墻背光滑。從這些假設(shè)出發(fā)，墻背處沒有摩擦力，土體的豎直面和水平面沒有剪應(yīng)力，故豎直方向和水平方向的應(yīng)力為主應(yīng)力。而豎直方向的應(yīng)力即為土的豎向自重應(yīng)力。如果擋土墻在施工階段和使用階段沒有發(fā)生側(cè)移和轉(zhuǎn)動(dòng)，那么水平向的應(yīng)力就是靜止土壓力，也即土的側(cè)向自重應(yīng)力?！?.3朗肯土壓力理論1、主動(dòng)土壓力⑴理論研究在表面水平的半無限空間彈性體中，于深度Z處取一微元體。若土的天然重度為γ，則作用在此微元體頂面的法向應(yīng)力σ1，即為該處土的自重應(yīng)力，即：σ1＝σz=γZ同時(shí)，作用在此微元體側(cè)面的應(yīng)力為：σ3＝σx=K0γZ此微元體作用的應(yīng)力如圖5.10(a)所示。§5.3.1

無粘性土的土壓力§5.3朗肯土壓力理論1、主動(dòng)土壓力§5.3.1

無粘性土的土壓力⑵主動(dòng)土壓力計(jì)算公式由極限平衡條件公式(4.9):σ3=σ1tg2(45°-ф/2)可得無粘性土的主動(dòng)土壓力計(jì)算公式：pa=γZKa(5.4)式中pa=γZKa(5.4)⑶主動(dòng)土壓力的分布由公式（5.4）pa=γZKa可知，ф已知，Ka為常數(shù)，γ為常數(shù)，pa＝f(z)。當(dāng)z=0時(shí)，pa＝0，當(dāng)墻底z=H時(shí)，pa＝γZKa，故主動(dòng)土壓力呈三角形分布，如圖5.11(b)所示。⑷總主動(dòng)土壓力Pa=1/2γH2Ka(5.5)Pa=1/2γH2Ka(5.5)⑸總主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)§5.3朗肯土壓力理論2、被動(dòng)土壓力⑴理論研究假設(shè)在巨大的外力作用下，使土體在水平方向均勻地壓縮，則作用在上述微元體頂面作用的法向應(yīng)力σz=γZ不變；側(cè)面上作用的應(yīng)力σx=K0γZ將不斷增大，并超過σz，一直到達(dá)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)為止。此時(shí)，摩爾應(yīng)力圓又與抗剪強(qiáng)度曲線相切于T2點(diǎn)，如圖5.10(d)中摩爾破損應(yīng)力圓Ⅲ所示。由圖5.10(d)可見：σz=γZ成為最小主應(yīng)力σ3，而σx達(dá)到極限應(yīng)力最大主應(yīng)力σ1，即為所求被動(dòng)土壓力?！?.3.1

無粘性土的土壓力§5.3朗肯土壓力理論2、被動(dòng)土壓力§5.3.1

無粘性土的土壓力⑵被動(dòng)土壓力計(jì)算公式

由極限平衡條件公式(4.8):σ1=σ3tg2(45°+ф/2)可得被動(dòng)土壓力計(jì)算公式：pp=γZKp(5.6)式中pp=γZKp(5.6)⑶被動(dòng)土壓力分布

沿墻高呈三角形分布⑷總被動(dòng)土壓力總被動(dòng)土壓力計(jì)算，取擋土墻長(zhǎng)度方向1延米，土壓力三角形分布圖的面積為：Pp=1/2γH2Kp(5.7)Pp=1/2γH2Kp(5.7)⑸總被動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位于土壓力三角形分布圖形的重心，距墻底H/3處，如圖5.12(b)所示?！?.3朗肯土壓力理論1、主動(dòng)土壓力⑴土壓力計(jì)算公式粘性土的情況與無粘性土相類似。當(dāng)土體到達(dá)主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，由極限平衡條件公式(4.12):σ3=σ1tg2(45°-ф/2)-2ctg(45°-ф/2)可得粘性土的主動(dòng)土壓力計(jì)算公式：pa=γzKa-2cKa1/2(5.8)式中c----粘性土的粘聚力，kpa。§5.3.2

粘性土的土壓力pa=γzKa-2cka1/2(5.8)⑵主動(dòng)土壓力分布⑶總主動(dòng)土壓力①臨界深度z0土壓力為零的a點(diǎn)的深度z0稱為臨界深度。由

pa=γzKa-2c=0可得(5.9)§5.3朗肯土壓力理論1、主動(dòng)土壓力⑶總主動(dòng)土壓力§5.3.2

粘性土的土壓力②深度z=H處，pa=γHKa-2cKa1/2③總主動(dòng)土壓力取擋土墻長(zhǎng)度方向1延米，計(jì)算Δabc面積上總主動(dòng)土壓力為：(5.10)④總主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)總主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位于Δabc的重心，即1/3(H-z0)?！?.3朗肯土壓力理論2、被動(dòng)土壓力⑴粘性土被動(dòng)土壓力計(jì)算公式同理，當(dāng)土體到達(dá)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，由極限平衡條件公式(4.11):σ1=σ3tg2(45°+ф/2)+2ctg(45°+ф/2)可得粘性土被動(dòng)土壓力公式：§5.3.2

粘性土的土壓力⑵土壓力分布(5.11)⑶總被動(dòng)土壓力取擋土墻長(zhǎng)度方向1延米，計(jì)算土壓力梯形分布圖的面積上總被動(dòng)土壓力為：(5.12)§5.3朗肯土壓力理論2、被動(dòng)土壓力§5.3.2

粘性土的土壓力⑷總被動(dòng)土壓力作用點(diǎn)總被動(dòng)土壓力作用點(diǎn)，位于土壓力分布梯形的重心G點(diǎn)。梯形重心G的求解方法如下：①圖解法②數(shù)解法由圖5.14中，取∠PQR為α，PQ為中心線(5.13)(5.14)§5.3朗肯土壓力理論§5.3.2

粘性土的土壓力對(duì)朗肯土壓力理論的評(píng)價(jià)：朗肯土壓力理論是應(yīng)用彈性半空間體的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論推導(dǎo)和計(jì)算土壓力，其概念明確，計(jì)算公式簡(jiǎn)便，但由于假定墻背豎直、光滑、填土面水平，使計(jì)算條件和適用范圍受到限制。一般墻背并非光滑。而墻背與填土之間存在摩擦力，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有出入，所得主動(dòng)土壓力值Pa偏小，被動(dòng)土壓力Pp偏大，因而用朗肯土壓力理論計(jì)算偏于安全。如果采用被動(dòng)土壓力作為結(jié)構(gòu)物的支承力，必須注意，產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需要的位移量較大，可能超過結(jié)構(gòu)物的允許值。如實(shí)際工程的位移量小，則被動(dòng)土壓力只能發(fā)揮一部分。此外，從上述計(jì)算公式可以看出，提高墻后填土的質(zhì)量，使其抗剪強(qiáng)度指標(biāo)ф、c值增加，有助于減小主動(dòng)土壓力和增加被動(dòng)土壓力?！?.4庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖土壓力理論是根據(jù)墻后所形成的滑動(dòng)楔體的靜力平衡條件建立的。庫(kù)侖所研究的課題為：①墻背俯斜，傾角為ε；②墻背粗糙，有摩擦力，墻與土的摩擦角為δ；③墻后回填土為理想的散粒體(c=0，ф≠0)；④填土表面傾斜與水平面成β角。如圖5.16所示。庫(kù)侖理論的基本假定：①擋土墻向前移動(dòng)；②墻后填土沿著墻背AB和填土中某一平面BC同時(shí)下滑，形成滑動(dòng)楔體ΔABC③土楔體ΔABC處于極限平衡狀態(tài)，不計(jì)本身壓縮變形；④土楔體ΔABC對(duì)墻背的推力即為主動(dòng)土壓力Pa?！?.4庫(kù)侖土壓力理論1、計(jì)算原理⑴取滑動(dòng)楔體ΔABC為脫離體，其自重W為ΔABC·γ(W=ΔABC·γ·1=1/2BC·AD·γ)。當(dāng)滑動(dòng)面BC已定時(shí)，W數(shù)值已知。⑵墻背AB給滑動(dòng)楔體的支承力P(墻背上法向反力和切向摩擦力的合力)數(shù)值未知。此支承力P與要計(jì)算的土壓力Pa大小相等，方向相反。P的方向已知，與墻背法線N2成δ角(墻與土的摩擦角)。若墻背光滑，沒有剪力，則P與AB垂直。因土體下滑時(shí)，墻給土體的阻力方向朝上，故支承力P在法線N2的下方?！?.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力⑶填土中的滑動(dòng)面BC上，作用著滑動(dòng)面下方不動(dòng)土體對(duì)滑動(dòng)楔體的反力R(破裂面上切向方向的摩擦力和法向方向反力的合力)。此反力R的數(shù)值未知而方向已定，R的方向與滑動(dòng)面BC的法線N1成ф角。同理，R位于N1的下方，如圖5.18(a)所示?！?.4庫(kù)侖土壓力理論1、計(jì)算原理§5.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力⑷上述滑動(dòng)楔體在自重W與擋土墻支承力P和填土中滑動(dòng)面AC上的反力R，這三個(gè)力作用下處于靜力平衡狀態(tài)。因而，此三個(gè)力交于一點(diǎn)。可得封閉的力三角形Δabc，如圖5.18(b)所示。由力三角形Δabc可見：滑動(dòng)楔體自重W為豎直向下；W與R的夾角∠2=α-φ(由圖5.18(a)可知；∠1+α=90°，∠1+∠2+φ=90°，∴α=∠2+φ，即∠2=α-φ)；令W與Pa的夾角為ψ，則P與R的夾角為180°-[ψ-(α-φ)]，ψ=90°-ε-δ。⑸取不同滑動(dòng)面坡角α1，α2，α3…，則W，R，P數(shù)值也隨之發(fā)生變化，找出最大的P，即為所求的真正的主動(dòng)土壓力Pa?！?.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力2、計(jì)算公式⑴由正弦定理將力三角形Δabc中各邊及各角的數(shù)值代入上式得：(誘導(dǎo)公式，sin(180°-[ψ+(α-ф)])=sin[ψ+(α-ф)])即：(5.15)α角是任意假定的，選定不同的α角，可得一系列的相應(yīng)土壓力pa值，即p=f(α)，只有相應(yīng)于P最大時(shí)的§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力2、計(jì)算公式⑵因P=f(α)，求P的最大值，用求極值的方法，只需，可得真正滑動(dòng)面的α值，代入公式(5.15)可得：(5.16)式中Ka----主動(dòng)土壓力系數(shù)公式(5.16)與朗肯土壓力理論公式(5.5)形式完全相同，唯Ka數(shù)值不同。⑶主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka=f(ф,ε,δ,β),可查相應(yīng)的圖表：表5.1，表5.2，圖5.19等，使計(jì)算簡(jiǎn)便。墻背與填土之間的摩擦角δ由試驗(yàn)確定或參考表5.3取值?！?.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力3、主動(dòng)土壓力分布主動(dòng)土壓力分布強(qiáng)度pa可通過Pa對(duì)Z求導(dǎo)得到：主動(dòng)土壓力分布呈三角形，如圖5.18(c)所示。(5.16)‘§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.1

無粘性土主動(dòng)土壓力§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.2

無粘性土被動(dòng)土壓力計(jì)算原理與主動(dòng)土壓力相同。⒈墻推土，達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。⒉填土產(chǎn)生滑動(dòng)面BC，滑動(dòng)土體ΔABC向上滑動(dòng)。⒊滑動(dòng)楔體的自重W為ΔABC·γ。當(dāng)滑裂面BC已知時(shí)，W數(shù)值確定。W的方向豎直向下。⒋墻背對(duì)滑動(dòng)楔體的推力P，數(shù)值未知，方向已定。P與墻背法線N2成δ夾角。因楔形體向上滑動(dòng)，墻背對(duì)土體的阻力方向朝下，故P在法線N2的上側(cè)。推力P與所求的被動(dòng)土壓力方向相反，數(shù)值相等。⒌不滑動(dòng)土體對(duì)滑動(dòng)楔體的反力R。此反力R的大小未知方向已定。R與BC面的法線N1成φ角。同理，R在法線N1的上側(cè)，如圖5.20(a)所示?！?.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.2

無粘性土被動(dòng)土壓力⒍因滑動(dòng)楔體ΔABC處于極限平衡狀態(tài)，W，P，R三力平衡成閉合力三角形Δabc,如圖5.20(b)所示。⒎與主動(dòng)土壓力同理，在力三角形Δabc中，應(yīng)用正弦定理可得：§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.2

無粘性土被動(dòng)土壓力⒏設(shè)不同的滑裂面BC，得相應(yīng)不同的α，W，P，R，求其中的最小P值，即為真正的滑動(dòng)面時(shí)的數(shù)值，為所求的被動(dòng)土壓力。(5.17)(5.18)則Pp=1/2γH2Kp(5.17)’此式與朗肯理論公式(5.7)相同，唯系數(shù)Kp不同。土壓力分布呈三角形，如圖5.20(c)所示。Pp=1/2γH2Kp(5.17)’§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.2

無粘性土被動(dòng)土壓力對(duì)公式的評(píng)論：⒈Kp----庫(kù)侖土壓力理論的被動(dòng)土壓力系數(shù)，如前所述，因工程應(yīng)用不多，無圖表可查，按公式(5.18)仔細(xì)進(jìn)行計(jì)算。⒉若墻背豎直，即ε=0；墻背光滑，即δ=0；墻后填土表面水平，即β=0，則公式(5.17)可簡(jiǎn)化為朗肯土壓力公式:Pp=1/2γH2tg2(45°+φ/2)§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.2

無粘性土被動(dòng)土壓力對(duì)公式的評(píng)論：⒈Kp----庫(kù)侖土壓力理論的被動(dòng)土壓力系數(shù)，如前所述，因工程應(yīng)用不多，無圖表可查，按公式(5.18)仔細(xì)進(jìn)行計(jì)算。⒉若墻背豎直，即ε=0；墻背光滑，即δ=0；墻后填土表面水平，即β=0，則公式(5.17)可簡(jiǎn)化為朗肯土壓力公式:Pp=1/2γH2tg2(45°+φ/2)§5.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.2

無粘性土被動(dòng)土壓力對(duì)庫(kù)侖理論的評(píng)價(jià)：從理論上說，庫(kù)侖公式只適用于無粘性填土。不過在工程實(shí)踐中，對(duì)于粘性土。在應(yīng)用庫(kù)侖公式時(shí)，常把粘聚力視為零(c=0)，而將內(nèi)摩擦角增大(用等值內(nèi)摩擦角ф’)，當(dāng)墻高不大時(shí)，可采用ф=30°～35°，或查閱有關(guān)手冊(cè)。這樣墻低時(shí)偏于安全，墻高時(shí)偏于危險(xiǎn)。應(yīng)當(dāng)指出，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，破裂面是一曲面。在計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)，只有當(dāng)墻背的斜度不大；墻背與填土間的摩擦角較小時(shí)，破裂面才接近一平面。不過按庫(kù)侖公式計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)，可以滿足工程所需要的精度(偏差2～10%)。但計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，其誤差卻較大，甚至很大(偏差(200～300%)。因此，近年來較多學(xué)者在庫(kù)侖理論的基礎(chǔ)上，計(jì)入了墻后填土面超載、填土粘聚力、填土與墻背間的粘結(jié)力以及填土表面附近的裂縫深度等的影響，提出了所謂的“廣義庫(kù)侖理論”?！?.4庫(kù)侖土壓力理論§5.4.2

無粘性土被動(dòng)土壓力對(duì)庫(kù)侖理論的評(píng)價(jià)：庫(kù)侖土壓力理論研究課題，墻后填土為無粘性土，粘聚力c=0的條件。若擋土墻墻背傾斜ε>0，填土表面傾斜β>0，墻背與填土摩擦角δ>0，且填土為粘性土c>0的情況，如何計(jì)算擋土墻上的土壓力？因ε>0，β>0，δ>0，不符合朗肯土壓力理論。C>0又不符合庫(kù)侖土壓力理論。工程中遇到上述情況，常采用等值內(nèi)摩擦角法，將粘聚力c折算成內(nèi)摩擦角，再用庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算，詳見下節(jié)。§5.5幾種常見情況的土壓力§5.5.1

粘性土應(yīng)用庫(kù)侖土壓力公式如上所述，遇擋土墻墻背傾斜、粗糙、填土表面傾斜的情況，不符合朗肯土壓力理論，應(yīng)采用庫(kù)侖土壓力理論。若填土為粘性土，若不考慮土的粘聚力C，仍按無粘性土來計(jì)算，這樣計(jì)算的主動(dòng)土壓力值偏大，偏于安全。工程中常用等值內(nèi)摩擦角法。具體計(jì)算分兩種。1、根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原理粘性土的抗剪強(qiáng)度τf=σtgф+c(a)等值抗剪強(qiáng)度τf=σtgфD(b)式中фD----等值內(nèi)摩擦角，度；將粘性土c折算在內(nèi)。τf=σtgфD(b)由(a)式與(b)相等可得：σtgфD=σtgф+c即tgфD=tgф+c/σ所以фD=tg-1(tgф+c/σ)(5.19)將此фD代入(5.16)計(jì)算Pa，代入(5.17)計(jì)算Pp。фD=tg-1(tgф+c/σ)(5.19)§5.5幾種常見情況的土壓力§5.5.1

粘性土應(yīng)用庫(kù)侖土壓力公式評(píng)論：фD隨墻高而變，墻高越小，фD越大，這種方法與實(shí)際情況差別較大，在低墻時(shí)偏于安全，在高墻時(shí)偏于危險(xiǎn)。公式(5.19)中的σ應(yīng)為滑動(dòng)面上的平均法向應(yīng)力。實(shí)際上常以土壓力合力作用點(diǎn)處的自重應(yīng)力來代替，即σ=2/3γH，因而產(chǎn)生誤差。由圖5.23可見，擋土墻上部σ1<σ，φD1>φD，偏于保守。對(duì)于擋土墻下部σ2>σ，φD2<φD，偏于不安全。因此，若擋土墻高度H較大，應(yīng)考慮采用多種等值內(nèi)摩擦角，以減小誤差?！?.5幾種常見情況的土壓力§5.5.1

粘性土應(yīng)用庫(kù)侖土壓力公式2、據(jù)土壓力相等原理為簡(jiǎn)化計(jì)算，不論任何墻形與填土情況，均采用ε=0，β=0，δ=0情況的土壓力公式來折算等值內(nèi)摩擦角фD。填土為粘性土的土壓力(朗肯)(5.10)按等值內(nèi)摩擦角的土壓力今Pa1=Pa2(兩邊同乘2，除γH2)得：[a2-2ab+b2=(a-b)2](5.20)求出φD代入(5.16)計(jì)算Pa，代入(5.17)計(jì)算Pp?！?.5幾種常見情況的土壓力§5.5.1

粘性土應(yīng)用庫(kù)侖土壓力公式評(píng)論：按土壓力相等原理計(jì)算等值內(nèi)摩擦角φD，考慮了粘聚力和墻高H的影響。但公式中并未計(jì)入擋土墻的邊界條件對(duì)φD的影響，因此與實(shí)際情況仍有一定的誤差。3、廣義庫(kù)侖理論近年來較多學(xué)者在庫(kù)侖理論的基礎(chǔ)上，計(jì)入了墻后填土面超載、填土粘聚力、填土與墻背間的粘結(jié)力，以及填土表面附近的裂縫深度等的影響?！?.5幾種常見情況的土壓力§5.5.2

填土表面作用均布荷載1、主動(dòng)土壓力⑴墻背豎直填土表面水平的情況當(dāng)填土表面作用均布荷載q(kpa)時(shí)，可把荷載q視為虛構(gòu)的填土γh的自重產(chǎn)生的。虛構(gòu)填土高度為h=q/γ,如圖5.24(a)所示。作用在擋土墻墻背AB上的土壓力由兩部分組成：①實(shí)際填土高度H產(chǎn)生的土壓力1/2γH2Ka；②由均布荷載q換算成虛構(gòu)填土高h(yuǎn)產(chǎn)生的土壓力qHKa。墻上作用的總土壓力為：(5.21)土壓力分布呈梯形；土壓力作用點(diǎn)在梯形重心?！?.5幾種常見情況的土壓力§5.5.2

填土表面作用均布荷載1、主動(dòng)土壓力⑵墻背傾斜填土表面傾斜情況①計(jì)算當(dāng)量土層高度h=q/γ,此虛構(gòu)填土的表面斜向延伸與墻背AB向上延長(zhǎng)線，交于A’點(diǎn)。②可按A’B為虛構(gòu)墻背計(jì)算土壓力。③虛構(gòu)的擋土墻高度為h’+H。④h’的計(jì)算：由正弦定理§5.5幾種常見情況的土壓力§5.5.2

填土表面作用均布荷載2、被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力計(jì)算同理，可得總被動(dòng)土壓力為：(5.22)§5.5幾種常見情況的土壓力§5.5.3

墻后填土分層若擋土墻后填土有幾種不同性質(zhì)的水平土層，如圖5.25所示，此時(shí)土壓力的計(jì)算分兩部分：1．第一層土壓力按均質(zhì)土計(jì)算；2．計(jì)算第二土?xí)r土壓力時(shí)，將上層土按重度換算成與第二層重度相同的當(dāng)量土層計(jì)算，當(dāng)量土層厚度h1’=h1γ1/γ2；3．以下各層亦同樣計(jì)算?！?.5幾種常見情況的土壓力§5.5.3

墻后填土分層現(xiàn)以朗肯理論計(jì)算粘性土主動(dòng)土壓力為例：h1h2h3z01234γ1Φ1`c1γ2φ2c2γ3φ3c3據(jù)(5.8)式總主動(dòng)土壓力§5.5幾種常見情況的土壓力§5.5.4

填土中有地下水墻后填土常會(huì)部分或全部處于地下水位以下，由于滲水或排水不暢也會(huì)導(dǎo)致墻后填土含水量增加，，工程上一般可忽略水對(duì)砂土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響，但對(duì)粘性土，隨w的增加，Φ、c明顯降低，從而墻背土壓力增大。遇擋土墻填土中有地下水的情況。應(yīng)將土壓力和水壓力分別進(jìn)行計(jì)算，如圖5.26所示。1、土壓力計(jì)算----在地下水部分用浮重度γ’計(jì)算；2、水壓力計(jì)算γwh23、作用在墻背上總的側(cè)壓力為土壓力和水壓力之和。Pa=…第一層底部的土壓力強(qiáng)度：§5.5幾種常見情況的土壓力§5.5.4

填土中有地下水[例題5.2]擋土墻高7m，墻背豎直、光滑，墻后填土面水平，并作用有均布荷載q＝20kPa．各土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖6.12所示。試計(jì)算該擋土墻墻背總側(cè)壓力及其作用點(diǎn)位置，并繪出側(cè)壓力分布因。[解]因墻背豎直、光滑，填土面水平，符合朗金條件．填土表面的土壓力強(qiáng)度：第二層頂部的土壓力強(qiáng)度：又設(shè)臨界深度為Z0，則有：§5.5幾種常見情況的土壓力§5.5.4

填土中有地下水第二層底水壓力強(qiáng)度：各點(diǎn)土壓力強(qiáng)度繪于圖中，總側(cè)壓力為：第二層底部的土壓力強(qiáng)度：作用點(diǎn)至墻底的距離為(或按材料力學(xué)求截面形心方法計(jì)算)：§5.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.1

擋土墻型式的選擇選擇原則：①擋土墻的用途、高度與重要性；②建筑場(chǎng)地的地形與地質(zhì)條件；③盡量就地取材，因地制宜；④安全而經(jīng)濟(jì)。擋土墻包括墻型選擇、穩(wěn)定性驗(yàn)算、地基承載力驗(yàn)算、墻身材料強(qiáng)度驗(yàn)算以及一些設(shè)計(jì)中的構(gòu)造要求和措施等。1、重力式擋土墻⑴特點(diǎn)：體積大，靠墻自重保持穩(wěn)定性。⑵適用：小型工程，擋土墻高度<5m。⑶材料：就地取材，磚、石、素混凝土。⑷優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工方便，應(yīng)用較廣。⑸缺點(diǎn)：工程量大，沉降大。根據(jù)墻背傾斜方向可分為仰斜、直立和俯斜三種。擋土墻中Pa以仰斜最小，直立居中，俯斜最大。因此仰斜墻背較為合理，然而墻背的傾斜型式還應(yīng)根據(jù)使用要求和施工條件綜合考慮確定，一般挖坡建墻宜用仰斜，其土壓力小，且墻背可與邊坡緊密貼合，填方區(qū)則用直立或俯斜，便于施工，使填土夯實(shí)方便。而在山坡上建墻，則宜于用直立，因此時(shí)仰斜墻身太高，俯斜則土壓力較大。§5.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.1

擋土墻型式的選擇2、懸臂式擋土墻⑴特點(diǎn)：體積小，利用墻后基礎(chǔ)上方的土重保持穩(wěn)定性。⑵適用：重要工程，墻高H>5m。地基土質(zhì)差，當(dāng)?shù)厝鄙偈系惹闆r，多用于市政工程及貯料倉(cāng)庫(kù)。⑶材料：鋼筋混凝土。⑷優(yōu)點(diǎn)：工程量小。⑸缺點(diǎn)：費(fèi)鋼材，技術(shù)復(fù)雜?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.1

擋土墻型式的選擇3、扶壁式擋土墻⑴特點(diǎn)：為增強(qiáng)懸臂式擋土墻的抗彎性能，沿長(zhǎng)度方向每隔0.8～1.0H做一垛扶壁。⑵適用：重要工程，墻高H>10m。⑶材料：鋼筋混凝土。⑷優(yōu)點(diǎn)：工程量小。⑸缺點(diǎn)：技術(shù)復(fù)雜，費(fèi)鋼材?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.1

擋土墻型式的選擇4、錨桿式擋土墻⑴特點(diǎn)：新型結(jié)構(gòu)。由預(yù)制鋼筋混凝土立柱、墻面板、鋼拉桿和錨定板，在現(xiàn)場(chǎng)拼裝。⑵適用：重要工程，墻高已達(dá)H=27m。⑶材料：鋼筋混泥土、鋼材。⑷優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)輕、柔性大、工程量小、造價(jià)低、施工方便。⑸缺點(diǎn)：技術(shù)復(fù)雜?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.1

擋土墻型式的選擇5、加筋土擋土墻由墻面板、拉筋及填土共同組成。依靠拉筋與填土之間的摩擦力來平衡作用在墻面的土壓力以保持穩(wěn)定?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.2

擋土墻初定尺寸以常用的重力式、懸臂式和扶壁式擋土墻為例，研究擋土墻型式選定后，初定其尺寸。1、擋土墻的高度H墻后被支擋的填土呈水平時(shí)為墻頂?shù)母叱?。?duì)長(zhǎng)度很大的擋土墻，也可使墻頂?shù)陀谔钔另斆?，用斜坡連接，以節(jié)省工程量。2、擋土墻的頂寬擋土墻的頂寬為構(gòu)造要求確定。對(duì)砌石重力式擋土墻，頂寬應(yīng)大于0.5m，即2塊塊石加砂漿。對(duì)砼重力式擋墻頂寬也不應(yīng)小于0.5m。至于鋼筋混凝土懸臂式或扶壁式擋土墻頂寬不小300mm。3、擋土墻的底寬擋墻的底寬由整體穩(wěn)定性確定，初定擋墻底寬B≈0.5H～0.7H，擋墻底面為卵石、碎石時(shí)取小值，墻底為粘性土?xí)r取高值。擋墻尺寸初定后，經(jīng)擋土墻抗滑穩(wěn)定與抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算。若安全系數(shù)過大，則適當(dāng)減小墻的底寬；反之，安全系數(shù)太小，則適當(dāng)加大墻的底寬或采取其它措施。保證擋土墻既安全又經(jīng)濟(jì)?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.3

擋土墻的驗(yàn)算擋土墻的型式與尺寸初定后，需要驗(yàn)算抗滑穩(wěn)定和抗傾覆穩(wěn)定等。為此，首先要確定作用在擋土墻上的諸力。1、作用在擋土墻上諸力⑴墻身自重W垂直向下，作用在墻體的重心。擋土墻型式與尺寸初定后，W確定。若經(jīng)驗(yàn)算后，尺寸修改，則W需重新計(jì)算。⑵土壓力P這是擋土墻的主要荷載。根據(jù)擋土墻的位移來確定土壓力的種類，應(yīng)用相應(yīng)的公式計(jì)算。通常墻向前移，墻背作用主動(dòng)土壓力Pa。若擋土墻基礎(chǔ)有一定埋深，則埋深部分前趾上因整個(gè)擋土墻前移而受擠壓，故對(duì)土體作用著被動(dòng)土壓力Pp，但在擋土墻設(shè)計(jì)中常因基坑開挖松動(dòng)而忽略不計(jì)，使結(jié)果偏于安全。⑶基底反力擋土墻基底反力可分解為法向分力和水平分力兩部分。為簡(jiǎn)化計(jì)算，法向分力與偏心受壓基底反力相同，呈梯形分布，合力用∑V表示，作用在梯形的重心。基底反力的水平分力用∑H表示?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.3

擋土墻的驗(yàn)算2、抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算擋土墻的截面尺寸一般按試算法確定。即先根據(jù)擋土墻的工程地質(zhì)、填土性質(zhì)以及墻身材料和施工條件等憑經(jīng)驗(yàn)初步擬定截面尺寸，然后進(jìn)行驗(yàn)算。如不滿足要求，則修改截面尺寸或采取其它措施。⑴將作用在擋土墻上的土壓力Pa分解為兩個(gè)分力。⑵水平分力Paxx=cos(δ+ε)

⑶Pay和W在墻的摩擦力為抗滑力，Pay=Pasin(δ+ε)。⑷抗滑力與滑動(dòng)力的比值，稱為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，記為Ks，根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定Ks≥1.3時(shí)，滿足穩(wěn)定要求。⑸抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算公式式中：Ks----抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；μ——基底摩擦系數(shù)，試驗(yàn)測(cè)定或查表5.4確定。如為懸臂式擋土墻，可視土壓力作用在墻踵的垂直面上，將墻踵懸臂以上土重計(jì)入擋土墻自重來進(jìn)行驗(yàn)算?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.3

擋土墻的驗(yàn)算2、抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算§5.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.3

擋土墻的驗(yàn)算2、抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算⑹若驗(yàn)算結(jié)果不滿足公式(5.24)，則應(yīng)采取以下措施來解決：①修改斷面尺寸，通常加大底寬增加墻自重W以增大抗滑力；②在擋土墻基底鋪砂、碎石墊層，提高μ值，增大抗滑力；③將擋土墻基底做成逆坡，利用滑動(dòng)面上部分反力抗滑，如圖5.36所示；④在軟土地基上，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)相差很小，采取其它方法無效或不經(jīng)濟(jì)時(shí)，可在擋土墻踵后面加鋼筋混泥土拖板。利用拖板上的填土重增大抗滑力。拖板和擋土墻之間用鋼筋連接，如圖5.36所示?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.3

擋土墻的驗(yàn)算3、抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算從擋土墻破壞的宏觀調(diào)查來看，其破壞大部分是傾覆。要保證擋土墻在土壓力作用下不發(fā)生繞墻趾O點(diǎn)的傾覆，須要求對(duì)O點(diǎn)的抗傾覆力矩M1大于傾覆力矩M2。擋土墻在滿足抗滑穩(wěn)定公式(5.24)的同時(shí)，還應(yīng)滿足抗傾覆的穩(wěn)定性。⑴抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算以墻趾O點(diǎn)取力矩進(jìn)行計(jì)算。⑵Pax×h為使墻傾覆的力矩；M2。⑶Pay×b+W×a之為抗傾覆力矩；M1。⑷M1/M2稱為抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)，記以Kt。根據(jù)國(guó)家規(guī)范規(guī)定Kt≥1.5為滿足安全要求。⑸抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算公式(5.25)式中Kt----抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)；a、b、h----分別為W、Pay、Pax對(duì)O點(diǎn)的力臂，m§5.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.3

擋土墻的驗(yàn)算3、抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算⑹驗(yàn)算結(jié)果不滿足公式要求，可選用以下措施來解決。①修改擋土墻尺寸，如加大墻底寬，增大墻自重W，以增大抗傾覆力矩。這一方法增加較多的工程量，不經(jīng)濟(jì)。②伸長(zhǎng)墻前趾，增加混凝土工程量不多，需增加鋼筋用量。③將墻背做成仰斜，可減小土壓力，但施工不方便。④做卸荷臺(tái)，如圖5.37所示，位于擋土墻豎向墻背上，形如牛腿。卸荷臺(tái)以上的土壓力，不能傳到卸荷臺(tái)以下。土壓力呈兩個(gè)小三角形，因而減小了總的土壓力，減小了傾覆力矩?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.3

擋土墻的驗(yàn)算4、地基承載力驗(yàn)算擋土墻的基底壓力應(yīng)小于地基承載力。否則，地基將喪失穩(wěn)定性而產(chǎn)生整體滑動(dòng)。擋土墻基底常屬偏心受壓情況，其驗(yàn)算方法可見§7.5.2。即要求應(yīng)同時(shí)滿足：(3.28)同時(shí)要求e≤b1/4(b1為擋土墻沒有臺(tái)階時(shí)的墻身寬度)。對(duì)基底逆坡者，如逆坡度為0.1:1時(shí)，要求Pmax≤0.9f；逆坡坡度為0.2:1時(shí)，則要求Pmax≤0.8f。當(dāng)墻體高度不太大而地基并軟弱時(shí)，或者擋土墻墻頂面沒有直接承受豎向荷載，基底壓力的驗(yàn)算，一般均能滿足要求?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.3

擋土墻的驗(yàn)算5、擋土墻的墻身強(qiáng)度驗(yàn)算墻身強(qiáng)度的驗(yàn)算，一般選在墻截面突變處，例如墻底臺(tái)階的上截面。驗(yàn)算時(shí)，先計(jì)算此截面以上的墻體的重力和相應(yīng)高度的主動(dòng)土壓力，求得該截面的內(nèi)力，然后按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ3-88)進(jìn)行抗壓強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算。應(yīng)當(dāng)指出，一些滿足截面強(qiáng)度驗(yàn)算的擋土墻，由于施工質(zhì)量差，石縫的砂漿不飽滿，因而造成墻體破壞。因此，擋土墻的施工質(zhì)量也不容忽視?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.4

墻后回填土的選擇根據(jù)上述土壓力理論分析，希望作用在擋土墻上的土壓力值越小越好。這樣可使擋土墻斷面小，省方量，降低造價(jià)。各種土壓力中，最小土壓力為主動(dòng)土壓力Pa,而Pa的產(chǎn)生與數(shù)值大小與墻后填土的種類和性質(zhì)密切相關(guān)。由此可見，擋土墻后的填土并非無關(guān)緊要，更不能隨便什么土填平即可，而應(yīng)作為擋土墻工程的組成部分，正規(guī)地進(jìn)行設(shè)計(jì)與選擇。1、理想的回填土卵石、礫石、粗砂、中砂的內(nèi)摩擦角ф大。主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka=tg(45°-ф/2)小，由作用在擋土墻上主動(dòng)土壓力小，使墻節(jié)省工程量保持穩(wěn)定性。無疑，上述粗粒土為擋土墻后理想的回填土。2、可用的回填土細(xì)砂、粉砂、含水量接近最優(yōu)含水量的粉土、粉質(zhì)粘土和低塑性粘土為可用的回填土，如當(dāng)?shù)責(zé)o粗粒土，外運(yùn)不經(jīng)濟(jì)，就地取材。§5.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.4

墻后回填土的選擇3、不能用的回填土凡軟粘土、成塊的硬粘性土、膨脹土和耕植土，因性質(zhì)不穩(wěn)定，在冬季冰凍時(shí)或雨季吸水膨脹都將產(chǎn)生額外的土壓力，對(duì)擋土墻的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，故不能用作墻后的回填土?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.5

墻后排水措施1、無排水措施的危害在擋土墻建成使用期間，有大量雨水滲入擋土墻后填土中，結(jié)果使填土的重度增加，內(nèi)摩擦角減小，土的強(qiáng)度降低，導(dǎo)致填土對(duì)墻的土壓力增大，同時(shí)墻后積水，增加水壓力，對(duì)墻的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。若遇軟弱地基，則因土壓力增大造成擋土墻破壞。根據(jù)某地區(qū)對(duì)擋土墻的實(shí)地調(diào)查，僅1966年，因無排水措施或排水不良發(fā)生擋土墻破壞達(dá)十多處。因此擋土墻設(shè)計(jì)中必須設(shè)置排水。2、排水措施的部位與構(gòu)造⑴截水溝凡擋土墻后有較大的面積或擋山坡，則應(yīng)填土頂面、離擋土墻適當(dāng)?shù)木嚯x設(shè)截水溝，把坡上、外部徑流截?cái)嗯懦?。截水溝的剖面尺寸要根?jù)暴雨集水面積計(jì)算確定，并應(yīng)用混凝土襯砌。截水溝縱向設(shè)適當(dāng)坡度。截水溝出口應(yīng)遠(yuǎn)離擋土墻，如圖5.38(a)所示?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.6.5

墻后排水措施⑵泄水孔若已滲入擋土墻中的水則應(yīng)將其迅速排出，通常在擋土墻的下部設(shè)置泄水孔。當(dāng)墻高H>12m時(shí)，可在墻的中部加一排泄水孔，一般泄水孔的直徑為5cm～10cm，間距為2m～3m。泄水孔應(yīng)高于墻前水位，以免倒灌。此外，在泄水孔入口處，應(yīng)用易滲的粗粒材料做反濾層，并在泄水孔入口下方鋪設(shè)粘土夯實(shí)層，防止積水滲入地基不利于墻的穩(wěn)定。同時(shí)，墻前亦應(yīng)做散水、排水溝或粘土夯實(shí)隔水層，避免墻前水滲入地基，泄水孔的布設(shè)如圖5.38(b)、(c)所示?！?.6擋土墻設(shè)計(jì)[例5-8]墻高H=6.0m，ε=10°，β=10°，δ=20°，φ=30°，γ=18.5kN/m3，f=180kPa。設(shè)計(jì)擋土墻的尺寸。[解]⑴設(shè)頂寬1.0m，底寬5.0m,則⑵土壓力計(jì)算——據(jù)題意用庫(kù)侖理論。據(jù)φ=30°,δ=20°ε=10°，β=10°，查圖5.19，得Ka=0.46,由式(5.16)⑶抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算——查表5.4μ=0.4，由式(5.24)§5.6擋土墻設(shè)計(jì)因Ks偏大將底寬5.0→4.0，則⑷抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算求諸力對(duì)墻趾O點(diǎn)的力臂由式(5.25)，得Kt:§5.6擋土墻設(shè)計(jì)⑸地基承載力驗(yàn)算①作用在基底上總的豎向力②合力作用點(diǎn)與O點(diǎn)的距離③偏心距④基底邊緣應(yīng)力⑤要求滿足§5.6擋土墻設(shè)計(jì)§5.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.1

土坡穩(wěn)定的作用土坡包括天然土坡和人工土坡。1、基坑開挖§5.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.1

土坡穩(wěn)定的作用2、天然土坡§5.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.1

土坡穩(wěn)定的作用3、堤壩路基人工填筑河堤、土壩、鐵路與公路路基，形成地面以上新的土坡。這類人工設(shè)計(jì)的土坡坡度多大？做到既安全，又經(jīng)濟(jì)。由于這類工程長(zhǎng)度很大，設(shè)計(jì)最優(yōu)坡度具有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。例如10m高的土堤坡度，兩側(cè)均由1:1.5改陡為1:1.4，只差0.1，而10km土堤可節(jié)約10萬立方米的工程量，很可觀?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.2

影響土坡穩(wěn)定的因素1、土坡坡度土坡坡度有兩種表示方法：一種以高度與水平尺度之比來表示，例如，1：2表示高度1m，水平長(zhǎng)度為2m的緩坡；另一種以坡角θ的大小來表示。坡角θ越小土坡越穩(wěn)定，但不經(jīng)濟(jì)。2、土坡高度土坡高度H指坡腳至坡頂之間的鉛直距離。試驗(yàn)研究表明，在土坡其它條件相同時(shí)，坡高越小，土坡越穩(wěn)定。3、土的性質(zhì)土的性質(zhì)越好，土坡越穩(wěn)定。例如，土的重度γ和抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c,ф值大的土坡，比γ，c,ф小的土坡更安全。4、氣象條件若天氣晴朗，土坡處于干燥狀態(tài)，土的強(qiáng)度大，土坡穩(wěn)定性好。若在雨季，尤其是連續(xù)大暴雨，大量雨水入滲，使土的強(qiáng)度降低，可能導(dǎo)致土坡滑動(dòng)?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.2

影響土坡穩(wěn)定的因素5、地下水的滲透當(dāng)土坡中存在與滑動(dòng)方向一致的滲透力時(shí)，對(duì)土坡穩(wěn)定不利。6、強(qiáng)烈地震在地震區(qū)遇強(qiáng)烈地震，會(huì)使土的強(qiáng)度降低，且有地震力或使土體產(chǎn)生孔隙水壓力，則對(duì)土坡穩(wěn)定不利?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.3

土坡穩(wěn)定分析圓弧法1、基本原理?yè)?jù)土坡極限平衡穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算。自然界均質(zhì)土坡失去穩(wěn)定，滑動(dòng)面呈曲面，通?；瑒?dòng)曲面接近圓弧，可采用圓弧計(jì)算，稱為圓弧法?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.3

土坡穩(wěn)定分析圓弧法1、基本原理當(dāng)土坡沿AB圓弧滑動(dòng)時(shí)，可視為土體ΔABD繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)。取土坡1m長(zhǎng)度進(jìn)行分析：⑴滑動(dòng)力矩MT，由滑動(dòng)土體ΔABD的自重在滑動(dòng)方向上的分力產(chǎn)生。⑵抗滑力矩MR，由滑動(dòng)面AB上的摩擦力和粘聚力產(chǎn)生。⑶土坡穩(wěn)定安全系數(shù)KK=抗滑力矩/滑動(dòng)力矩=MR/MT=1.1～1.5(5.26)K的取值，據(jù)建筑物的規(guī)模、等級(jí)、土的工程性質(zhì)、土的c、ф值的可靠程度及地區(qū)經(jīng)驗(yàn)等因素綜合考慮。K=抗滑力矩/滑動(dòng)力矩=MR/MT=1.1～1.5(5.26)⑷試算法確定Kmin由于AB面是任意選定的，不一定是最危險(xiǎn)的真正滑動(dòng)面。所以通過試算法，找出安全系數(shù)最小值Kmin的滑動(dòng)面，才是真正的滑動(dòng)面。為此，取圓心O1，O2，O3，…和相應(yīng)的R1，R2，R3，…，可計(jì)算出各自的K1，K2，K3，…，取其中最小值Kmin的圓弧來進(jìn)行設(shè)計(jì)?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.3

土坡穩(wěn)定分析圓弧法2、計(jì)算步驟⑴按適當(dāng)比例尺繪制土坡剖面圖，并注明土的γ，c,ф數(shù)值。⑵選一個(gè)可能的滑動(dòng)面AB，確定O和半徑R。在盡量使AB的坡度陡，則滑動(dòng)力大，即安全系數(shù)K值小。此外，半徑R應(yīng)取整數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。⑶將滑動(dòng)土體豎向分條與編號(hào)，使計(jì)算方便而準(zhǔn)確。分條時(shí)各條的寬度b相同，編號(hào)由坡腳向坡頂依次進(jìn)行，如圖5.44所示。⑷計(jì)算每一土條的自重Qi Qi=γbhi⑸將土條的自重Qi分解為作用在滑動(dòng)面AB上的兩個(gè)分力(忽略條塊之間的作用力)。

法向分力Ni=Qicosαi

切向分力Ti=QisinαiI其中αi為法向分力Ni與垂線之間的夾角，如圖5.44所示。§5.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.3

土坡穩(wěn)定分析圓弧法2、計(jì)算步驟⑹計(jì)算滑動(dòng)力矩MT=T1R+T2R+…=R∑QIsinαI⑺計(jì)算抗滑力矩各土條底面處法向分力引起的摩擦力（Nitgφ）和粘聚力（cli)的抗滑力矩。⑻計(jì)算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)Ki；⑼求最小安全系數(shù)Kmin,即找最危險(xiǎn)的圓弧。重復(fù)(2)～(8)，選擇不同的圓弧，得到相應(yīng)的安全系數(shù)K1，K2，K3，…，取其中最小值即為所求的Kmin?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.3

土坡穩(wěn)定分析圓弧法3、簡(jiǎn)單土坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面簡(jiǎn)單土坡----指土坡坡面單一、土質(zhì)均勻的土坡。這種土坡最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面可以快速求出。⑴根據(jù)土坡坡度或坡角θ，由表5.5查得相應(yīng)的a,b角數(shù)值。⑵根據(jù)a角由坡角腳A點(diǎn)作AE線，使∠EAB=∠a；根據(jù)b角，由坡頂B點(diǎn)作BE線，使與水平線夾角為∠b。⑶AE與BE交點(diǎn)E，為φ=0時(shí)土坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心。⑷由坡腳A點(diǎn)豎直向下取H值，然后向土坡方向水平線上取4.5H處為D點(diǎn)。作DE直線向外延長(zhǎng)線附近，為φ>0時(shí)土坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心位置?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.3

土坡穩(wěn)定分析圓弧法3、簡(jiǎn)單土坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面⑸在DE延長(zhǎng)線上選3～5點(diǎn)作為圓心O1，O2，…，計(jì)算各自的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)K1，K2，…。按一定的比例尺，將K的數(shù)值畫在圓心O與DE正交的線上，并連成曲線。取曲線下凹處的最低點(diǎn)O’，過O’作直線O’F使與DE正交。⑹同理，在O’F直線上，選3～5點(diǎn)作為圓心O1’，O2’，…，分別計(jì)算各自的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)K1’，K2’,…按相同比例尺畫在各圓心O’點(diǎn)上，方向與O’F直線正交，將K’端點(diǎn)連成曲線，取曲線下凹最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的O’點(diǎn)，即為所求最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心位置?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.3

土坡穩(wěn)定分析圓弧法4、計(jì)算技巧⑴當(dāng)?shù)鼗恋目辜魪?qiáng)度不小于土坡土層的抗剪強(qiáng)度，且ф>10°，則最危險(xiǎn)的滑動(dòng)圓弧通過坡腳A點(diǎn)，因此，不必在A點(diǎn)以外試算圓弧。⑵土條分條編號(hào)的技巧：如由坡腳開始分條并編號(hào)1，2，…，則計(jì)算工作量很大。如以圓心O的鉛垂線左右各寬1/2b為0條),向上順序編為1，2，3，…條；向下順序?yàn)?1，-2，-3，…條，這樣分條編號(hào)的優(yōu)點(diǎn)：sinα0=0,0條的滑動(dòng)力矩即為0，可不計(jì)算。0條以上各條的滑動(dòng)力矩為正值；0條以下各條的滑動(dòng)力矩為負(fù)值，物理概念十分清楚?！?.7土坡穩(wěn)定分析§5.7.3

土坡穩(wěn)定分析圓弧法4、計(jì)算技巧⑶如前所述，半徑R取整數(shù)。⑷分條寬度b,取b=1/10R,則三角函數(shù)值在任何圓心位置、任何半徑與圓弧情況下都是固定不變的數(shù)值，即：sinα1=0.1,sinα2=0.2,sinα3=0.3,sinα4=0.4,…,sinαn=0.n。cosα1==0.995,cosα2=0.980,cosα3=0.945,cosα4=0.917…。因此，避免了每個(gè)圓弧都需計(jì)算大量的三角函數(shù)值，快速而方便。⑸土坡分層計(jì)算：如上層土的指標(biāo)為γ1，c1,ф1,下層土的指標(biāo)為γ2，c2,ф2。初學(xué)者對(duì)存在兩層土的填土條中容易出錯(cuò)的地方為：a.摩阻力分上、下