高中數學模塊教學法的研究與實踐

內江市數學會第五

屆年會大會交流材

高中數學模塊教學法研究與實踐

結題報告

資中三中數學課題組

一、課題的論證一一理論基礎

教育是生產力，它肩負著為社會培養(yǎng)一大批具有高素質的創(chuàng)新型人才的重大責

任。傳統(tǒng)課堂“五環(huán)節(jié)”的教學，忽視了學生的個性發(fā)展，在學生創(chuàng)新意識和研究

能力方面沒有挖掘出更大教育潛能，培養(yǎng)的學生適應社會的能力不強。隨著社會生

產力的迅猛發(fā)展和科學技術突飛猛進，教育必須進行課程改革。

1、新課程改革催生模塊教學法的誕生

隨著社會的變革，傳統(tǒng)教育的種種弊端日漸顯現。二十世紀末，我國教育界提

出“素質教育”的口號，隨后開展了新課程改革的研究與試點工作。目前，九年義

務教育的新課程改革已全面推進。實踐證明，新課程改革是“素質教育”的深化與

具體，可操作性強，學生素質和能力得以大幅度提高，這是傳統(tǒng)教學模式不可比擬

的。高中新課程改革也已箭在弦上，在我國部分省市已試點成功，即將全面推行。

新課程結構將從目前按門類一個層次設置變?yōu)椤皩W習領域一一科目一一模塊”

三個層次，高中新課程先分語言文學、數學、人文與社會、科學、技術、藝術、體

育與健康和綜合實踐活動8個領域，其中前7個領域又分為語文、數學、外語?、思

想政治、歷史、地理、物理、化學、生物技術、藝術、體育與健康等12至13個科

目。模塊是普通高中新課程結構中在學生領域、科目之下的一個層次，每一科目均

由若干個模塊組成，包括必修模塊和選修模塊。

“模塊課程”最早見于20世紀60至70年代的職業(yè)技術教育課程。如國際勞工

組織開發(fā)的MZS（模塊技能組合課程模式），加拿大的CBZ（能力教育體系），這種課

程從工業(yè)生產中將功能相關的零件組合在一起成“模塊”的做法得到啟發(fā)，將內在

邏輯聯系緊密、學習方式要求和教學目標相近的教學內容整合在一起構成小型的模

塊課程。

2、新課程改革中的“模塊”

模塊就是一種微觀課程形態(tài)，它自成一個獨立的知識體系，去實現一種明確的

實用性能力化的教學目標。它是以打破知識為中心的傳統(tǒng)學科章節(jié)體系而建立的各

種類型的能力和素質專題。模塊由一個及多個單元構成，學習單元就是根據模塊的

知能體系的各個具體目標與內容而劃分的小專題。

模塊的核心是素質與能力。具體來說，就是進行各類活動（社會活動或職業(yè)活

動）的過程中認識問題，分析問題、解決問題的素質與能力，即做人與做事的素質

與能力。“模塊”好似一部機器，它由若干部件構成，而每個部件由若干個零件組成,

每個零件部件都在機器整體中有機地發(fā)揮著各自的功能和作用，這些零件就形成了

不同層次的塊，有序地實施逐塊達標的教學活動。

模塊之間既相互獨立，又反映學科內容的邏輯聯系。每個模塊都有明確的教學

目標，并圍繞某一特征內容整合學生經驗和相關內容，構成相對完整的學習單元，

學生在模塊課程中所獲得的不再是一個個孤立的知識點，而是一種主題統(tǒng)攝之下的

結構化的知識框架。

新課程標準將高中數學分為5個必修模塊和8個選修模塊。5個必修模塊是：（1）

集合函數概念與基本初等函數；（指數函數、對數函數、幕函數）（2）立體幾何初步、

平面解析幾何；（3）計算初步、統(tǒng)計概率；（4）基本初等函數（三角函數）2、平面

向量，三角形等變換；（5）解三角形、數列、不等式。

3、模塊教學的特點與優(yōu)勢

模塊教學知識系統(tǒng)，分類明確，目標祥實，可操作性強。一方面，它減輕了學

生學習過程中的認知負擔，另一方面，它使得知識結構化而不是零散的形成整合進

學生的認知結構中。從而促進了學生整體性思維能力的發(fā)展。模塊課程有很大的靈

活性，將學習過程變?yōu)閷W生學會學習、學會合作、學會生存、學會做人的過程，打

破了傳統(tǒng)的基于精英主義思想和升學價值取向過于狹窄的課程定位。要關注學生的

全面發(fā)展，這一根本性改變，對于實現課程的培養(yǎng)目標，在基礎教育領域全面實施

素質教育，培養(yǎng)具有社會責任感、健全人格、創(chuàng)新精神和實踐能力、終身學習的愿

望具有重要意義。在課程內容上，它更加關注學生的生活及現代社會和科技發(fā)展的

聯系，關注學生的學習興趣和經驗，不再單純以學科為中心組織教學內容，不再刻

意追求學科體系的嚴密性、完整性、邏輯性。而是從高中學生發(fā)展出發(fā)，結合社會

和學科發(fā)展的實際，精選學生終身發(fā)展必備知識，課程內容要體現其時代性又反映

其基礎性。同時，它還強調選擇性，以滿足不同學生發(fā)展的需要。課程內容的這一

變化，將會有效地改變學生學習生活與現實世界相脫節(jié)的狀況，極大調動學生學習

的主動性和積極性。

（1）模塊教學的重要作用，就是實現課程的多樣化；

（2）從學生角度來看，只有課程多樣化，才可能實現選擇；

（3）從模塊內容的組織來看有利于解決學校科目設置的相對穩(wěn)定與現代科學迅

猛發(fā)展的矛盾，并便于適時調整課程內容；

（4）從教學組織來看，模塊便于學校合理而靈活地安排課程，也能相對減少學

生的課業(yè)負擔，從而保證學生集中有效地學習。

4、模塊教學，實現學生學習方式的轉變

（1）課程功能、結構的改變，使學生發(fā)展的空間進一步拓寬，必將促進學生學

習方式的改革，新課程使每個學生可以根據自己的需要選課，這樣每個學生所獲得

一份適合自己的課程計劃；

（2）新課程將打破過去單一“填鴨”式“灌”，到以教師為主導。學生為主體

主動參與探究為主的個性化的教學。創(chuàng)設靈活寬松的學習環(huán)境，將“主動學習”和

“研究學習”納入高中教學當中，這種區(qū)別于以往的教學模式，將使素質教育進一

步落實到課堂教學中；

（3）在教學過種中，強調教師與學生高質量地互動，通過師生間的有效交流,

共同解決問題。

5、模塊教學，促進課堂教學理念的提升

（1）保證必要的基礎知識和基本技能，適當控制內容難度，堅持實效性，為教

與學提供正確的導向；

（2）重視學生的自主探究，增強和強化研究性學習方法，堅持以發(fā)展為本，為

教和學提供明確目標；

（3）激發(fā)學生的好奇心，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力；

（4）提升學生的數學思維能力；

（5）適用科學教學方法，幫助學生打好基礎，發(fā)展能力，促進學生個性發(fā)展;

（6）重視數學教學的育人功能，扎實推進課程改革；

（7）倡導現代信息技術的應用，促進教師專業(yè)發(fā)展。

6、模塊教學與傳統(tǒng)數學教學的區(qū)別

（1）從教育觀念上來看，傳統(tǒng)教學是以知識為中心，重在知識的傳授，模塊教

學是以素質為核心，以能力為本位，重在知識與技能的實際應用；

（2）教學角度上來看，傳統(tǒng)教學是先知識后技能，有知識與技能兩條教學脈絡,

模塊教學只有能力（素質）一條脈絡；

（3）從教學方法上來看，傳統(tǒng)教學側重于知識傳授，以講授法和傳授法為主,

模塊教學側重于能力與素質培養(yǎng)，更重地要采用案例教學法，討論教學法，情景教

學法以及合用學習、研究性學習、發(fā)現式學習等符合認知規(guī)律和情感認同規(guī)律的先

進教法與學法。

二、課題的實驗措施

（-）實驗的準備階段（2006.9—2007.2）

1、召開實驗班高07級3班班、4班、9班，高08級8班、9班、15班的家長

座談會，學生座談會，告知家長與學生在高08級（高二開始部分模塊）高07級高

08級在高三復習第一階段大面積進行模塊教學法實驗。我們主要選取高中畢業(yè)班實

驗的依據是：（1）學生已有基礎知識儲備豐富，有利于學生搜集探究的素材，使以

前零散的知識系統(tǒng)化，讓學生更好掌握每一模塊知識的網絡結構。（2）投入較少的

精力進行知識基礎教學以大部分時間讓學生通過合作學習課堂交流，師生互動，形

成或提升學生分析問題，解決問題的能力，實現由知識到能力的轉化，提升素質。

（3）實驗以高中新課標中的必修模塊為主，有《高考考綱》作為指南，目標明確，

針對性強，便于操作。（4）有高考的扛桿評價體系，便于檢驗實驗效果。

2、撰寫研究實驗方案，參研人員每人承擔一至二個模塊的實驗任務，認真撰寫

每個模塊的方案設計，作好實驗的充分準備。

3、對研究人員進行實驗前的培訓

（1）學習高考數學考試大綱和四川省高考說明；

（2）學習新課程標準，并進行有關模塊教學的專題討論研究；

（3）學習教育學，心理學有關理論和教育教學新理念；

（4）認真分析實驗班學生的現狀和已有知識水平，認真分析學生的思想動態(tài)，

對實驗過程中可能出現的問題如學生管理等，預設防范措施。

4、準備模塊教學所需的相關資料，場地和教具等

（二）實驗實施階段（2006.10—2008.4）

在高07級3班、4班、9班，由任課教師劉凡俊、姚文德實施模塊教學試驗。

我們按必修教材高中數學新課標的五個模塊細化為按以下順序實驗9個模塊：（1）

集合函數概念，（2）基本初等函數，（3）平面向量與三角恒等變換，（4）解三角形,

（5）數列，（6）不等式，（7）計算初步、統(tǒng)計概率，（8）立體幾何初步，（9）平面

解析幾何。對這些模塊式教學取得的經驗和存在的問題進行充分分析研究的基礎上,

將模塊設計方案進行反復修改充實完善，在高08級8班、9班、15班，由任課教師

彭勇、鐘偉、劉凡友進行第二次實驗。

三、教學實施過程

(-)具體教學方案的制訂

一個教學方案制訂是否完善、合理、科學，是保證一個模塊教學內容和任務能

否按時按質完成的先決條件。所以在每一個新模塊教學之前，本課題組的成員通常

都會在每周的教研活動時間內坐在一起認真的討論本模塊教學內容和要求，以及實

驗班學生的實際認識水平，達成初步共識后，指定專人負責寫出詳盡的本模塊教學

計劃。其中通常包括：本模塊教學的基本要求和目標能力及評價方法；本模塊教學

實施過程的安排等兩大塊主體內容，最后經課題組負責人審核后，打印成冊，發(fā)給

課題組成員使用。為節(jié)省篇幅，本文以“解三角形”模塊為例談我們的實驗研究過

程。

《解三角形》模塊的教學方案設計

I、教學的基本要求和目標及評價

(I)教學內容和教學時間：

1、正弦定理和余弦定理(約5課時)

2、應用舉例(約3課時)

3、評價與檢測(約2課時)

(II)教學目標

1、通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦、余弦定理的內容及其

證明方法。

2、會運用正、余弦定理與三角形內角和定理，解斜三角形的兩類基本問題。

3、能夠熟練運用正弦定理，余弦定理等知識和方法測量一些不可到達物體的高

度或距離；解決一些有關角度，航行問題的計算等實際問題。

4、培養(yǎng)學生提出問題，正確分析問題，獨立解決問題的能力，并在教學過程中

激發(fā)學生的探索精神。

(III)學生的認知分析

在初中，學生已經學習了直角三角形的邊角關系和解直角三角形的方法。會處

理簡單的直角三角形中的正弦余弦正切等知識。

(IV)教學的重點及難點：

1、正弦定理，余弦定理的探索和證明及基本的應用

2、在已知三角形的邊、角解三角形時會有兩解或一解無解的討論。

3、正余弦定理與三角形有關性質的綜合運用

（V）教學策略和方法

1、重視多種教學方法的有效整合；2、重視提出問題，解決問題策略的指導；3、

重視加強前后知識的密切聯系；4、重視加強數學實踐能力的培養(yǎng)；5、重視引導發(fā)

現法、講授法、講練結合、小組討論、拓展訓練、變式訓練的運用。

（VI）學習的評價形式

評價根據教學大綱采用多元評價，既要關注學生綜合應用數學的能力，又要關

注學習興趣和情感體驗等各方面的差異。主要評價方法有：課堂提問、學習交流小

組評價、教師評價、學習成績等。

（VII）教學所需資源和環(huán)境

有適合小組為單位進行探討學習場所。小黑板、三角尺、量角器、計算器、多

媒體課件、測試題目、課外競賽題目、過程評價表各1份。

II、教學過程的安排

（I）設計意圖

1、背景介紹：在初中學生已經學習了直角三角形的邊角關系和解直角三角形的

方法在實際問題中，經常遇到解任意三角形的問題，所以必須進一步學習任意三角

形邊角關系和解任意三角形的一些基本方法。

2、教學思想：數學思想方法的教學是中學數學教學中的重要組成部分。傳統(tǒng)的

教學模式：講一一練一一講，整個過程重視知識的傳授，有利于學生加深數學知識

本身的理解和掌握。但單一乏味的教學慢慢使學生失去學習的興趣。故在本模塊的

教學中擬采用以下的教學思想。

（1）重視教學各環(huán)節(jié)的合理安排：在實踐中提出問題，再引導學生帶著問題對

新知識進行探究，然后再把知識延伸到課外最后指導實踐，在實踐中產生新的問

題……如此不斷循環(huán)教學過程，激化學生繼續(xù)學習新知識的欲望，使學生的知識結

構呈一個螺旋上升狀態(tài)，符合學生的認知規(guī)律。

（2）重視多種教學方法的有效整合，以小組討論法，講練結合法、分析引導法、

變式訓練法、擴展訓練法等多種方法貫穿整個教學過程。

（3）重視提出問題，解決問題策略的指導。學數學的最終目的是應用數學，而

如今比較突出的兩個問題是：學生應用數學的意識不強，創(chuàng)造能力較弱；學生往往

不能將實際問題抽象成數學問題，不能把所學數學知識應用到實際問題中去。因此

在教學中引導學生發(fā)現問題，提出問題，解決問題是必要的。

（4）重視加強前后知識的密切聯系，對于新知識的探究必須增加足夠的預備知

識，做好銜接。要對學生已有的知識進行分析，整理和篩選，把對學生后繼學習中

需要的知識選擇出來。在新知識介紹之前進行復習。

(5)淡化過于繁瑣的形式訓練。從數學教學的傳統(tǒng)上看解三角形內容有不少高

度技巧化，形式化的問題，所以在教學中就盡量避免這一類問題的出現。此外，在

教學中還可以加強數學教學和信息技術的結合，在實際解題中鼓勵學生利用計算器

進行運算。以便更好，更快地對新知識的探索和發(fā)現。

(II)實施過程安排

根據以上的教學目標，教學思想以及學生的實際認知，水平本模塊的教學過程

安排如下：

1、布置預習范圍，激化學生的求知欲。

內在的動力是學生學習的根本因素。在學習新知識之前布置學生復習已有的有

關知識預習本模塊的內容，可以讓學生對本模塊內容產生總體印象，書上的大量案

例也可以觸動學生強烈的求知欲望。

2、創(chuàng)設情景，揭示課題

在數學發(fā)展史上，受到天文測量，航海測量和地理等方面實際活動的推動，解

三角形的理論得到不斷發(fā)展，并被用于解決許多測量問題，在物理中矢量的合成與

分解也大量運用解三角形知識。解三角形的內容有著豐富的實際背景，在教學過程

中應該充分的運用，故可以舉一個生產中的實例作為切入點，并且加以適當的闡述

作為本模塊的引入。并讓學生以小組為單位，討論日常生活，生產中遇到哪些問題

涉及解三角形知識，引導學生歸納所提出的問題，從中抽象出三角形模型再運用本

模塊知識來解決。

3、探究新知，簡單應用

(1)精心鋪墊，自然過渡。

正、余弦定理是刻畫三角形邊和角內在關系的基本定理，也是本模塊的基本數

量關系。因此在教學中應以學生熟悉的直角三角形出發(fā)，引入正弦定理，再把它推

廣到任意三角形中，在引入余弦定理內容時，首先提出問題“我們知道正弦定理”

要以解決已知兩角和任一邊或兩邊和其中一邊對角的類型三角形，那么如果已知三

角形的兩邊及夾角，求解三角形，又該如何解決呢？這樣運用聯系的觀點，從新的

角度看過去的問題使學生對于過去的知識有了新的認識，同時使新知識建立在已有

的知識基礎上，形成良好的知識結構。

(2)嚴謹推理，弄清原理。

當引入新知識以后，應當引導學生用已有的知識對正弦、余弦定理加以證明，

讓學生明白知識的來龍去脈。如果直接把定理告訴學生，學生可能也會記住公式進

行簡單的解題應用。但學生沒有體驗知識獲取的過程，使整個知識顯得蒼白無力。

故本模塊的定理證明應加以重視，既可以培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度，還可以培養(yǎng)學

生自主獲取知識的能力。

(3)靈活運用，鞏固新知。

在學生認識新知識后，為了實現本模塊的學習目標，應采用自主探索，合作交

流等有效的，多樣化的學習方式，加深對定理的理解和簡單的運用。引導學生觀察

正、余弦定理的公式表達，再用自己的語言準確地描述設計題組，讓學生自主探索

怎樣運用這些知識去解題。

4、知識拓展，解決問題

學生在老師指導下，綜合運用已有的數學知識解決實際問題是教學中要達到的

最終目的，因此在本環(huán)節(jié)中擬設計測量問題，航海問題，飛行問題，零件加工問題

等幾個不同的實例并用生動的課件展現出來。既可以拓展書本知識又可以使學生不

覺得枯燥乏味，本環(huán)節(jié)的教學流程是：”提出問題一一引發(fā)思考一一探索猜想一一總

結規(guī)律一一反饋訓練根據教學內容之間的內在關系，鋪設例題，幫助學生逐步掌

握解題方法，達到會解決實際問題的目的。在每一個例子的教學中以采用啟發(fā)與嘗

試的方法，讓學生在溫故知新中學會正確認圖，畫圖，想圖，幫助學生構建知識框

架。在教學形式上，應堅持：引導一一討論一一歸納，目的不在于讓學生只記住結

論，更要養(yǎng)成良好的研究探索習慣，反饋訓練中以增加課外知識競賽，以便為學生

提供更廣闊的思考空間，充分體現學生主體地位。教師通過導疑，導思，讓學生有

效、積極、主動地參與到探究問題的過程中，逐步讓學生自主發(fā)現規(guī)律。

5、效果反饋，總結評價。

數學模塊的評價，既要重視學生知識，技能的掌握和能力的提高，又要重視其

情感的態(tài)度、價值觀的變化；既要重視學生學習水平的差異，又要重視其學習過程

中主觀能動性的發(fā)揮；既要重視定量的認識，又要重視定性的分析；既要重視教育

者對學生的評價，又要重視學生的自評、互評，因此據學生的實際和教學內容與目

標，在本模塊學習評價中采用過程評價和終結性評價相結合的方式。

(1)過程性評價：根據教學實際，課堂上多設置問題，讓學生思考相互討論再

引導學生一步一步解決問題。鼓勵學生大膽提出自己的見解和問題。如在應用兩個

定理解決有關的解三角形和測量問題的過程中，一個問題常有多種不同的解決方案，

鼓勵學生提出自己的解決辦法,并對于不同的方法進行分析和比較，從而檢查學生是

否對知識已經掌握，是否靈活運用。此外，還安排一些小組合作的作業(yè).親自動手解決

有關測量問題.從而檢查學生對知識的掌握和認識過程.讓學生以小組形式進行評價,

提高學生分析問題解決問題的能力，動手操作能力和小組合作能力，增強學生應用數

學的意識，培養(yǎng)數學實踐能力。

（2）終結性評價：終結性評價是在學習完本模塊的教學任務后，進行相應模塊

的閉卷測驗，時間為45分鐘，分值100分。據成績定量的評價學生。最后將兩者結

合起來，對每一名學生進行定性評價。

（二）具體的教學實施過程

在一個模塊的具體課堂教學中，本課題組通常都是依據制訂好的教學安排進行

三模塊式的教學。即：首先搞好預習課，培養(yǎng)學生的自學能力和主動探究的能力。

其次，上好每一節(jié)數學的展示課，在師生互動的教學氛圍中，體現出學生的主體地

位，教師的指導作用；最后，搞好反饋、評價課，重視學生整體達標和個別輔導工

作。下面，仍從解三角形為例，談教學的具體實施過程。

I、課前明確預習內容和目標

1、預習內容：①三角形的定義，②三角形的分類，③三角形中基本關系式（邊

的關系、角的關系、周長面積公式，角和邊的關系），④在直角三角形中，正弦、余

弦、正切、余切函數的定義，特殊角的三角函數值，⑤課本上任意角的正弦，余弦

定理的推導過程和公式的表述是怎樣的（除課本外,是否還有另外的方法推導定理），

正弦、余弦定理可以解決哪些問題，⑦正弦、余弦定理和前面的三角恒等變化相結

合時，如何選用公式。

2、預習目標：能夠熟練的掌握記憶前4個預習目標；基本了解正弦、余弦定理

的基本運用，并且把預習的疑難，作好筆記以便于上課時交流提問。

II、上好學生自主學習，探索、交流、師生互動的課堂教學。|\

（I）創(chuàng)設情景，揭示提出課題。\

1、以問題的形式，導入課題。Bl______'A

前面，同學們已經復習和預習了三角形的基本知識，請看題目。（以多媒體展示）

如圖：某零件的底座上有A、B、C三個孔，A、B兩個孔的中心距離為200mm,LA=60

度，LB=90度，求AC、AB的距離；

問題：（1）此實例是解決什么樣的問題？

（2）怎樣求解？

上述兩問題分小組討論，由組長把討論結果向全班匯報，經過分析再總結引伸

出：解直角三形只不過是生活中比較特殊的例子，隨著生產實踐活動的開展，解三

角形的理論和問題都得到了不斷的發(fā)展，請同學們結合預習所得知識，相互討論，

舉出解三角形的現實生活中的另外例子，以小組為單位組織討論，并嘗試解決問題。

歸納揭示出課題：由三角形中已知一些邊角關系求其它的邊和角O解三角形。

（板書課題）

由于生產的發(fā)展，初中所學的有關三角形知識已經遠遠不能滿足現實的需要，

所以為了更方便快捷的求解三角形，我們首先來研究三角形中的重要定理一一正余

弦定理。

2、探究新知識，解釋原理。

（1）回憶初中直角三角形中的正弦余弦定義（請學生回答）

siM二比黑

AB斜邊AB斜邊

.AC

sinBn=---sinC

ABAB

BCACAB

sinAsinBsinC

（2）提問：上述表達式在任意三角形中是否也成立（以小組的形式計論）

老師適當提示，首先分成銳三角形、鈍角三角形兩種情況，并且提示轉化

思想，如何將銳角三角形化為直角三角形。

。作高CD

（3）歸納總結出正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對邊角的正弦的比相

等，既:

abb

sinAsinBsinC

（4）理解定理由小組討論怎樣用語言準確描述正弦定理，老師再作如下說明

①強調：相對的關系，②比值為2R（外接園直徑）③從表達式中可以看出正弦

定理的基本作用:a、已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其它邊角。b、已知三

角形的任意兩邊和其中一邊的對角可以求其它邊角。

（5）分析講解例題，對于例2例3舉例為已知兩邊和其中一邊的對角可以產生

多解（大邊對大角原則）

（6）課堂練習：以組為單位，討論解題過程，最后請每個小組推薦一個代表

進行匯報思路，練習題中重點安排幾個有多種解法的習題引導學生進行討論，總結

如何處理有多種解的題。

（7）課時小結和課后作業(yè)：課時小結（由學生先小組討論總結，然后老師輔導

歸納，課后作業(yè)應針對多解問題設計題目）。

3、簡單運用，鞏固加深

（1）復習提問什么是正弦定理，余弦定理？可以用來解決哪些類型的三角形？

并指出知識都是純數學內容，在實際生活中還有許多涉及三角形的問題，所以下面

我們來研究如何運用正、余弦定理解決科學實踐中的問題，從而引入新課。

（2）講授新課本環(huán)節(jié)采用教材上的三個例題，每個例題都通過師生討論學生

小組討論之后解答，并設計了供學生探索思考的兩個變式題。a、回憶實際問題的

解題思想。（以函數應用題為例）既首先要充分理解題意，正確作出圖形，把實際

問題中的已知條件和所求轉換成三角形中已知和未知邊角，通過建立數學模型求

解。（請學生回答，老師指導，共同總結）b、講解例題。此環(huán)節(jié)設計3個例題和2

個變式題目。例1,由老師板演依據思想如何轉化已知，作圖，建立模型，求解（必

須有示范性）。例2由各小組討論動手小組共同完成，然后請個別小組講解題過程。

變式1請幾個學生分別獨立解決。

（3）探索和討論將例2的變式2作為小組課后討論，探索題目，主要是討論

是否有多種方法求解，如何求解是最優(yōu)的方法明確，以后遇到此類問題如何準確快

捷的找出最優(yōu)方法（據條件的特點和兩個定理的特點分析）。

（4）課時小結：在老師的指導下由學生總結解應用問題的一般步驟：①分析,

理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖；②建模：據已知條件和求解目標，把已

知量與求解量集中在有關的三角形中，建立一個解斜三角形的數學模型；③求解：

利用正弦定理和余弦定理有序地解出三角形，求得數學模型的解。④檢驗：檢驗上

述所求的解是否條符合實際意義，從而是得出實際問題的解。

4、運用知識，指導實踐。

在完成課本的教學內容后，安排一節(jié)課去處理生產實踐中的一些例子，以小組

為單位，合作共同完成，并且對本次實踐作為一次成績評價，要求每一個同學都參

與，弄清解題過程，為單元測試作準備，在活動中指導較差學生進行改進。

5、跨學科聯合教學，凸現三角形的應用價值

在本模塊教材內容教學結束前，我們還請物理老師出了五個矢量合成與分解的

問題供理科班學分組討論解答，請地理老師出了三個地理上有三角形的計算問題給

文科班的學生分組討論與解答，然后進行交流。

III、檢查，評定，反饋，重視弱勢群體的達標情況。

上完整個教學內容，是否全體同學都能夠順利達到預期目標，成績較差的同學是

否能夠夠學會。檢查，評價，反饋，幫助是教學過程中的一個必不可少的步驟.在解三

角形模塊教學中，評價分平時的定性和最終的評量評價相結合的評價體系.終結的定

量評價主要是以單元測試為主。評價內容包括：①公式的記憶和熟練運用；②借助

計算器進行解三角形的訓練；③運用正、余弦定理解決生產中的三角形問題；④檢

查學生是否能從實際情況中抽象數學知識，培養(yǎng)數學建模能力。⑤檢查學生在學習

過程中表現出來的學習主法、態(tài)度、情感、價值觀的發(fā)展狀況，在單元測試后，對

于較差的學生通常由小組中較好的學生組成一幫一的互助對象，有針對性的補習較

差的知識。老師根據平時過程性評價和終結性評價成績匯總，以定性的方式對本模

塊的每個同學的成績造表，存檔，完成本模塊的教學。

四、實驗成果

(-)理論成果

1、減輕了學生的認知負擔，突出學生個性發(fā)展。模塊課程有很大的靈活性，

將學習過程轉變?yōu)閷W生學會學習，學會合作，學會做人的過程，打破了傳統(tǒng)的基

于精英主文思想和升學價值觀傾向于狹窄的課程定位。要關注學生全面發(fā)展，這一

根本性的改變，對于實現課程的培養(yǎng)目標，基礎教育領域全面實施素質教育，培養(yǎng)

學生具有社會責任感，健全人格，創(chuàng)新精神和實踐能力，終身學習的愿望具有重要

的意義。在課程內容上更加關注學生的生活及現代社會和科技發(fā)展的聯系，關注學

生的學習興趣和經驗，由于模塊教學不再刻意追求學科體系的嚴密性，完整性，邏

輯性，減輕了學生的認識負擔，由于從高中學生發(fā)展出發(fā)，結合社會和學科發(fā)展實

際，精選學生終身發(fā)展必備知識，課程內容既要體現時代性又反映知識基礎性，同

時還強調選擇性，滿足了不同學生個性的發(fā)展的需要，課程內容的這一變化，將會

有效地改變學生學習生活與現實生活脫節(jié)的狀況。極大地調動學生學習的主動性和

積極性。

2、實現了主動學習，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力，我們通過“探索學習，再

探索再學習”，將合作學習，主動性學習和研究性學習納入教學實踐中，通過實踐

探索實現了創(chuàng)新與發(fā)現。培養(yǎng)了學生分析問題解決問題的方法與能力，為終身學習

打下了堅實的基礎，對于學生世界觀和方法論的形成也具有十分重要的作用。

3、實現了學用結合，保證了學生基礎知識，基本方法，基本數學思想、基本

技能的牢固掌握。在模塊教學中，我們注重了對學生學習狀況的檢查，評定，反饋,

通過師生互動，及時查缺補漏，并且弱勢群體進行針對性輔導，教學過程看似形散,

但神不散，始終圍繞數學基本知識，基本能力進行有效的實踐探索，在動態(tài)中學習，

保證了教學質量的逐步提高。

4、實現跨學科知識聯系，促進了學生整體思維能力的發(fā)展。模塊教學內容不

再以單純的學科為中心組織教學內容，使得知識結構化而不是以零散的形式整合進

學生的知識結構中，重視了學生思維的發(fā)展，數學模塊是在大量數學的教學實踐和

知識經驗的基礎上對數學問題的概括以一種模型的形式貯存在學生大腦中，使學生

以塊狀的結構建立自己的知識體系，在解決問題時，又能把這一種模塊釋放出來，

以解決問題為切入口，去實現“問題解決”的過程，培養(yǎng)學生直覺思維與理性思維，

培養(yǎng)學生的思維能力提高學生的思維水平。

5、本課題研究過程中發(fā)表交流的論文

主研姚文德撰寫的《更新觀念、夯實基礎、重在發(fā)展、實踐創(chuàng)新》獲第五

次全國中學數學教育優(yōu)秀論文一等獎。并在全國中學數學教育第一屆年會論文特輯

《數學教育改革與研究》中發(fā)表；主研劉凡俊撰寫的《動圓心的軌跡》發(fā)表在《數

學通訊》2006年第12期?！肚鬅o棱二面角》發(fā)表在《中國基礎教育期刊》2007年

11期；主研鐘偉撰寫的《淺談培養(yǎng)學生數學閱讀能力》發(fā)表在《考試報?教師版》

第296期?！陡母锪曨}課教學突破解題難關》發(fā)表在《剛堅少年報》教研版2006至

2007學年度第20期。

（-）實驗班學生高考成績分析

兩年來，我們對高07級高08級兩屆畢業(yè)班部班進行模塊教學試驗，實驗班學

生的行為習慣，學習成績明顯優(yōu)于非實驗班級，他們在理解能力，觀察能力、分析

問題解決問題的能力、思維能力等方面，有了明顯地提高，考試成績令人滿意。我

們?yōu)閷崿F資中三中“低入高出”作出了巨大的貢獻。

表1高07級理科重點班高考數學成績對比

性質班號任課教師人數平均成績說明

3劉凡俊7593.5

年級獲資中縣數

實驗班學單科漲幅第二名，

4姚文德7895.6

實驗班平均成績

94.57分比非實驗班

16886.5

非實驗班平均成績87.92分高

7.56%

27089.3

表2高07級文科重點班高考數學平均成績對比

性質班號任課教師人數平均成績說明

年級獲資中數學

98292.8

實驗班姚文德單漲幅第三名，實驗

班平均成績比非實

107682.5

非實驗班驗班高12.48%

表3高08級理科重點班一模、二模成績對比

平均成績

性質班號任課教師人數說明

一模二模

實驗班一模

86093.490.3

劉凡友平均成績93.04

實驗班分比非實驗班

965