湖南省永州市新田縣2025屆九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

湖南省永州市新田縣2025屆九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．對于函數(shù)y＝，下列說法錯誤的是()A．它的圖像分布在第一、三象限 B．它的圖像與直線y＝－x無交點C．當x>0時，y的值隨x的增大而增大 D．當x<0時，y的值隨x的增大而減小2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．2020年的除夕是晴天 B．太陽從東邊升起C．打開電視正在播放新聞聯(lián)播 D．在一個都是白球的盒子里，摸到紅球3．在△ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC：CA：AB＝3：4：5，則cosA的值為（）A． B． C． D．4．如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設點P在C1上，軸于點C，交C2于點A，軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．55．把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．6．如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm27．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB．將矩形ABCD對折，得到折痕MN，沿著CM折疊，點D的對應點為E，ME與BC的交點為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時點B的對應點為G．下列結論：①△CMP是直角三角形；②AB＝BP；③PN＝PG；④PM＝PF；⑤若連接PE，則△PEG∽△CMD．其中正確的個數(shù)為（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．若關于x的分式方程有增根，則m為（）A．-1 B．1 C．2 D．-1或29．如圖，在中，點在邊上，連接，點在線段上，，且交于點，，且交于點，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'的度數(shù)為（）A．65° B．50° C．80° D．130°11．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠ACB的平分線CE交于點O，下列說法正確的是（）A．點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心B．CE⊥ABC．△ABC的內(nèi)切圓經(jīng)過D，E兩點D．AO＝CO12．若n＜+1＜n+1，則整數(shù)n為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．關于的方程=0的兩根分別是和，且=__________．14．方程的根是___________．15．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．16．如圖，直線y＝ax+b過點A（0，2）和點B（﹣3，0），則方程ax+b＝0的解是_____．17．如圖，在⊙O中，，AB＝3，則AC＝_____.18．反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,則應滿足_________________.三、解答題（共78分）19．（8分）在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球．如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個？在的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．20．（8分）某校為響應全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館，據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館200人次，此后進館人次逐月增加，到第三個月進館達到288人次，若進館人次的月平均增長率相同．（1）求進館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不得超過400人次，若進館人次的月平均增長率不變，到第幾個月時，進館人數(shù)將超過學校圖書館的接納能力，并說明理由．21．（8分）如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE、DF.（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的長.22．（10分）國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個國家科學技術和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)．對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：d．中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報告（2018）》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第______；（2）在40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個國家所對應的點位于虛線的上方．請在圖中用“”圈出代表中國的點；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為______萬美元；（結果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是______．①相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值．23．（10分）已知拋物線C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直線1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點；（2）若a＞0，h＝1，當t≤x≤t+3時，二次函數(shù)y1＝a（x﹣h）2+2的最小值為2，求t的取值范圍．（3）點P為拋物線的頂點，Q為拋物線與直線l的另一個交點，當1≤k≤3時，若線段PQ（不含端點P，Q）上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，求a的取值范圍．24．（10分）先化簡，再求值：·，其中滿足25．（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C做⊙O的切線，與AE的延長線交于點D，且AD⊥CD．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若AB=10，CD=4，求DE的長．26．已知關于x的一元二次方程x2－3x＋m＝1．（1）當m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（2）當時，求方程的正根．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】A.k=1>0，圖象位于一、三象限，正確；B.∵y=?x經(jīng)過二、四象限，故與反比例函數(shù)沒有交點，正確；C.當x>0時，y的值隨x的增大而增大，錯誤；D.當x<0時，y的值隨x的增大而減小，正確，故選C.2、B【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的概念進行分析．【詳解】A選項：2020年的元旦是晴天，屬于隨機事件，故不合題意；

B選項：太陽從東邊升起，屬于必然事件，故符合題意；

C選項：打開電視正在播放新聞聯(lián)播，屬于隨機事件，故不合題意；

D選項：在一個都是白球的盒子里，摸到紅球，屬于不可能事件，故不合題意．故選：B．【點睛】考查了確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件；注：事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．3、D【分析】根據(jù)已知條件,運用勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形,再根據(jù)余弦的定義解答即可.【詳解】解:設分別為,,為直角三角形,.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和余弦,熟練掌握對應知識點是解答關鍵.4、B【解析】試題分析：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形PCOD=4，S△AOC=S△BOD=×1=，∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=4--=1．故選B．考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．5、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為：.故選：C.【點睛】此題考查了拋物線的平移，屬于基本題型，熟知拋物線的平移規(guī)律是解答的關鍵.6、C【解析】試題解析：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴當x=時，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．考點：1．二次函數(shù)的應用；2．展開圖折疊成幾何體；3．等邊三角形的性質(zhì)．7、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，于是得到，求得是直角三角形；設AB=x，則AD=2x，由相似三角形的性質(zhì)可得CP=x，可求BP=PG=x=PN，可判斷②③，由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠PMF=∠FPM，可證PF=FM；由，且∠G=∠D=90°，可證△PEG∽△CMD，則可求解．【詳解】∵沿著CM折疊，點D的對應點為E，∴∠DMC=∠EMC，∵再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，∴∠AMP=∠EMP，∵∠AMD=180°，∴∠PME+∠CME=×180°=90°，∴△CMP是直角三角形；故①符合題意；∵AD=2AB，∴設AB=x，則AD=BC=2x，∵將矩形ABCD對折，得到折痕MN；∴AM=DM=AD=x=BN=NC，∴CMx，∵∠PMC=90°=∠CNM，∠MCP=∠MCN，∴△MCN∽△NCP，∴CM2=CN?CP，∴3x2=x×CP，∴CP=x，∴∴AB=BP，故②符合題意；∵PN=CP﹣CN=x-x=x，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴BP=PG=x，∴PN=PG，故③符合題意；∵AD∥BC，∴∠AMP=∠MPC，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴∠AMP=∠PMF，∴∠PMF=∠FPM，∴PF=FM，故④不符合題意，如圖，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴AB=GE=x，BP=PG=x，∠B=∠G=90°∴，∵，∴，且∠G=∠D=90°，∴△PEG∽△CMD，故⑤符合題意，綜上：①②③⑤符合題意，共4個，故選：B．【點睛】本題是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，利用參數(shù)表示線段的長度是解題的關鍵．8、A【分析】增根就是分母為零的x值，所以對分式方程去分母，得m=x-3，將增根x=2代入即可解得m值．【詳解】對分式方程去分母，得：1=﹣m+2-x，∴m=x-3，∵方程有增根，∴x-2=0，解得：x=2，將x=2代入m=x-3中，得：m=2-3=﹣1，故選：A．【點睛】本題考查分式方程的解，解答的關鍵是理解分式方程有增根的原因．9、C【分析】根據(jù)平行線截得的線段對應成比例以及相似三角形的性質(zhì)定理，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵，，∴，∴A正確，∵，∴，∴B正確，∵?DFG~?DCA，?AEG~?ABD，∴，，∴，∴C錯誤，∵，，∴，∴D正確，故選C．【點睛】本題主要考查平行線截線段定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，掌握平行線截得的線段對應成比例是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，根據(jù)等邊對等角可得，利用三角形的內(nèi)角和定理求出，根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，從而求出結論．【詳解】解：∵∠BAC＝65°，∥AB∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴，∴，∴故選B．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關鍵．11、A【分析】由∠BAC的平分線AD與∠ACB的平分線CE交于點O，得出點O是△ABC的內(nèi)心即可．【詳解】解：∵△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠ACB的平分線CE交于點O，∴點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心；故選：A．【點睛】本題主要考察三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題關鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)切圓性質(zhì).12、B【解析】先估算出的大小，再估算出+1的大小，從而得出整數(shù)n的值．【詳解】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴整數(shù)n為3；故選：B．【點睛】本題主要考查算術平方根的估算，理解算術平方根的定義，是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系即可解答.【詳解】∵方程=0的兩根分別是和，∴，，∴=，故答案為：2.【點睛】此題考查根與系數(shù)的關系，熟記兩個關系式并運用解題是關鍵.14、，.【解析】試題分析：，∴，∴，.故答案為，.考點：解一元二次方程-因式分解法．15、8﹣π【解析】分析：如下圖，過點D作DH⊥AE于點H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點D作DH⊥AE于點H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關鍵.16、x＝﹣1【分析】所求方程ax+b＝0的解，即為函數(shù)y＝ax+b圖像與x軸交點橫坐標，根據(jù)已知條件中點B即可確定．【詳解】解：方程ax+b＝0的解，即為函數(shù)y＝ax+b圖象與x軸交點的橫坐標，∵直線y＝ax+b過B（﹣1，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣1，故答案為：x＝﹣1．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系，掌握一次函數(shù)與一元一次方程之間的關系是解題的關鍵.17、1.【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系解答即可．【詳解】解：∵在⊙O中，，AB＝1，

∴AC=AB=1．

故答案為1．【點睛】本題考查圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等．18、【分析】根據(jù)條件反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,可知k+2＞0，即可求出k的取值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,∴＞0，∴k+2＞0，∴故答案為：【點睛】難題考察的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在一三象限時k＞0,圖象在二四象限時k＜0.三、解答題（共78分）19、（1）袋中有黃球有2個（2）【解析】設袋中黃球有x個，根據(jù)任意摸出一個球是紅球的概率為列出關于x的方程，解之可得；

列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】設袋中黃球有x個，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗是原分式方程的解，，即袋中有黃球有2個；列表如下：紅紅紅紅黃黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃由表知共有36種等可能結果，其中兩次摸出不同顏色球的有16種結果，所以兩次摸出不同顏色球的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）進館人次的月平均增長率為20%；（2）到第五個月時，進館人數(shù)將超過學校圖書館的接納能力，見解析【分析】（1）設進館人次的月平均增長率為x，根據(jù)第三個月進館達到288次，列方程求解；（2）根據(jù)（1）所計算出的月平均增長率，計算出第五個月的進館人次，再與400比較大小即可．【詳解】（1）設進館人次的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得：200(1+x)2=288解得：x1=0.2，x2=﹣2.2(舍去)．答：進館人次的月平均增長率為20%．（2）第四個月進館人數(shù)為288(1+0.2)=345.6(人次)，第五個月進館人數(shù)為288(1+0.2)2=414.1(人次)，由于400＜414.1．答：到第五個月時，進館人數(shù)將超過學校圖書館的接納能力．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用-增長率問題，列出方程是解答本題的關鍵．本題難度適中，屬于中檔題．21、（1）四邊形BEDF是菱形，理由見解析；（2）BE的長為10.【分析】（1）如圖，由垂直平分線的性質(zhì)可得，再由等邊對等角和平行線的性質(zhì)得，根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知是等腰三角形，且，從而得出四邊形BEDF是菱形；（2）設，由題（1）的結論可得DE的長，從而可得AE的長，在中利用勾股定理即可得.【詳解】（1）四邊形BEDF是菱形，理由如下：是BD的垂直平分線∵四邊形ABCD是矩形，即BD是的角平分線是等腰三角形，且∴四邊形BEDF是菱形；（2）設，由（1）可得則又∵四邊形ABCD是矩形在中，，即，解得所以BE的長為10.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的定義、勾股定理，掌握靈活運用這些性質(zhì)和定理是解題關鍵.22、（1）17；（2）如圖所示，見解析；（3）2.8；（4）①②.【分析】（1）由國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，即可得出結果；

（2）根據(jù)中國在虛線l1的上方，中國的創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5，找出該點即可；

（3）根據(jù)40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖，即可得出結果；

（4）根據(jù)40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖，即可判斷①②的合理性．【詳解】解：（1）∵國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，

∴國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家中，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17，

故答案為17；

（2）如圖所示：

（3）由40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖可知，在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬美元；

故答案為2.8；

（4）由40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖可知，

①相比于點A、B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；合理；

②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗日標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；合理；

故答案為①②．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計圖、樣本估計總體、近似數(shù)和有效數(shù)字等知識；讀懂頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計圖是解題的關鍵．23、（1）證明見解析；（2）﹣2≤t≤1；（3）﹣1＜a＜0或0＜a＜1．【解析】(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出拋物線的頂點坐標，將x＝h代入一次函數(shù)解析式中可得出點(h，2)在直線1上，進而可證出直線l恒過拋物線C1的頂點；(2)由a＞0可得出當x＝h＝1時y1＝a(x﹣h)2+2取得最小值2，結合當t≤x≤t+3時二次函數(shù)y1＝a(x﹣h)2+2的最小值為2，可得出關于t的一元一次不等式組，解之即可得出結論；(3)令y1＝y(tǒng)2可得出關于x的一元二次方程，解之可求出點P，Q的橫坐標，由線段PQ(不含端點P，Q)上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，可得出＞1或＜﹣1，再結合1≤k≤3，即可求出a的取值范圍．【詳解】(1)∵拋物線C1的解析式為y1＝a(x﹣h)2+2，∴拋物線的頂點為(h，2)，當x＝h時，y2＝kx﹣kh+2＝2，∴直線l恒過拋物線C1的頂點；(2)∵a＞0，h＝1，∴當x＝1時，y1＝a(x﹣h)2+2取得最小值2，又∵當t≤x≤t+3時，二次函數(shù)y1＝a(x﹣h)2+2的最小值為2，∴，∴﹣2≤t≤1；(3)令y1＝y(tǒng)2，則a(x﹣h)2+2＝k(x﹣h)+2，解得：x1＝h，x2＝h+，∵線段PQ(不含端點P，Q)上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，∴＞1或＜﹣1，∵k＞0，∴0＜a＜k或﹣k＜a＜0，又∵1≤k≤3，∴﹣1＜a＜0或0＜a＜1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的最值、解一元二次方程以及解不等式，解題的關鍵是：(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，證出直線l恒過拋物線C的頂點；(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)結合二次函數(shù)的最值，找出關于t的一元一次不等式組；(3)令y1＝y(tǒng)2，求出點P，Q的橫坐標．24、2x-6,-2.【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解方程得出x的值，繼而由分式有意義的條件得出確定的x的值，代入計算可得．【詳解】原式,，當時，分式無意義，舍去；當時，代入上式，得：原式.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．25、（1）見解析；（1）DE=1【分析】（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)可得出OC∥AD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠OCA，又因為∠OCA=∠OAC，繼而可得出結論；（1）方法一：連接BE交OC于點H，可證明四邊形EHCD為矩形，再根據(jù)垂徑定理可得出，得出，從而得出，再通過三角形中位線定理可得出，繼而得出結論；方法二：連接BC、EC，可證明△ADC∽△ACB，利用相似三