永州市新田縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

新田縣2022年下期義務教育學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測卷七年級數(shù)學滿分：150分考試時量：120分鐘命題人：肖惠琦（知市坪中學）審題人：陳石軍（縣救研室）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的絕對值是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先化簡，可進一步求解．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題考查求一個數(shù)的絕對值．掌握相關法則即可．2.如圖，檢測個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先比較各個數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標準最近．【詳解】，，，且．離標準最近．故選：C．【點睛】本題考查了正、負數(shù)和絕對值，理解絕對值表示的意義是解決本題的關鍵．要注意從輕重的角度看，最接近標準的是絕對值最小的數(shù)．3.下列運算正確的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，進行求解即可．【詳解】解：A、不是同類項，不能合并，選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，選項錯誤；C、不是同類項，不能合并，選項錯誤；D、，選項正確；故選D．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項的法則，正確的計算．4.某立體圖形如圖所示，則下列選項中是其展開圖的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾何體為三棱錐，進行判斷即可．【詳解】解：∵立體圖形的四個面均為三角形，∴展開圖中沒有四邊形，只有A選項符合題意；故選A．【點睛】本題考查立方體的展開圖．解題的關鍵是熟記常見圖形的展開圖．5.下列運用等式的性質(zhì)進行變形，不正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可得到答案．【詳解】解：A.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加3，即可得到，故A選項變形正確，不符合題意；B.根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以，即可得到，故B選項變形正確，不符合題意；C.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加2，即可得到，故C選項變形正確，不符合題意；D.根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以，即可得到，故D選項變形錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查的等式的性質(zhì)，等式的質(zhì)1：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式,等式仍然成立，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．6.下列說法中正確的是()A.與的次數(shù)相同 B.的系數(shù)和指數(shù)都是1C.是五次單項式 D.多項式的常數(shù)項是1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和，系數(shù)：單項式中的數(shù)字因式，多項式的常數(shù)項：不含字母因式的單項式，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、的次數(shù)為0，的次數(shù)為1，與的次數(shù)不相同，故選項A錯誤；B、的系數(shù)和指數(shù)都是1，故選項B正確；C、是三次單項式，故選項C錯誤；D、多項式的常數(shù)項是，故選項D錯誤；故選B．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項．解題的關鍵是熟練掌握相關定義．7.下列調(diào)查方式中，采用合適的是()A.為了解全市中學生每周體育鍛煉的時間，選擇全面調(diào)查方式B.調(diào)查永州市“騎電動車”頭盔佩戴率，選擇抽樣調(diào)查方式C.神州十四號飛船發(fā)射前的零件檢查，選擇抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查某批次醫(yī)用外科口罩的合格率，選擇全面調(diào)查方式【答案】B【解析】【分析】由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、為了解全市中學生每周體育鍛煉的時間，選擇抽樣調(diào)查方式；故選項A錯誤；B、調(diào)查永州市“騎電動車”頭盔佩戴率，選擇抽樣調(diào)查方式；故選項B正確；C、神州十四號飛船發(fā)射前的零件檢查，選擇全面調(diào)查方式；故選項C錯誤；D、調(diào)查某批次醫(yī)用外科口罩的合格率，選擇抽樣調(diào)查方式；故選項D錯誤；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．8.如圖，已知線段，延長線段至點，使得，點是線段的中點，則線段的長是（）．A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知BC=6，所以AC=18，由于D是AC中點，可得AD=9，從BD=AB-AD就可求出線段BD長．【詳解】由題意可知，且，所以，．因為點是線段的中點，所以，所以．故選A．

【點睛】本題考查了兩點間的距離以及中點的性質(zhì)，根據(jù)圖形能正確表達線段之間的和差關系是解決本題的關鍵．9.若當時，代數(shù)式的值是，則當時，代數(shù)式的值是（）A.2022 B. C.2023 D.【答案】C【解析】【分析】把代入可得，然后把代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】當時，，∴，當時，，，，．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握代數(shù)式中的整體思想是解題的關鍵．10.如圖，點為線段外一點，點為上任意四點，連接，，則下列結(jié)論：①以O為頂點的角共有15個；②若，則；③若為中點，為中點，則；④若平分平分，，則；正確的有()A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】握手定理求出以O為頂點的角的個數(shù)，判斷①；根據(jù)，，得到，判斷②；根據(jù)線段的中點，進行求解，判斷③，根據(jù)角平分線的定義，以及角之間的和差關系，進行求解，判斷④．【詳解】解：以O為頂點的角有個，故①正確；，，，，即，故②錯誤；由中點定義可得：，，，，，故③正確；由角平分線的定義可得：，，，，，，，故④正確，故選：C．【點睛】本題綜合考查了角和線段的相關知識，要求學生能正確判斷角以及不同的角之間的關系，能正確運用角平分線的定義，能明確中點的定義，并能正確地進行線段之間的關系轉(zhuǎn)換，考查了學生對相關概念的理解以及幾何運算的能力．握手定理內(nèi)容：有n個人握手，每人握手x次，握手總次數(shù)為．二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11.在中國，你知道一分鐘會發(fā)生什么嗎？中國外交部發(fā)言人華春瑩細數(shù)中國成就時道：每一分鐘，“復興號”動車可以行駛5833米；北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)被200多個國家和地區(qū)的用戶訪問超過7000萬次，其中，數(shù)據(jù)7000萬用科學記數(shù)法可表示為________．【答案】【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的形式為：．【詳解】解：7000萬故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)．掌握相關規(guī)則即可求解．12.為了解某校七年級800名學生參加家務勞動的時間，隨機對該年級100名學生進行調(diào)查，則這次調(diào)查中的樣本容量是________．【答案】100【解析】【分析】樣本容量是指一個樣本中所包含的單位數(shù)．【詳解】解：由題意可知，樣本是100名學生參加家務勞動的時間故樣本容量為100故答案為：100【點睛】本題考查樣本容量的定義．關鍵是注意樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．13.已知和互補，已知，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互補的兩角之和為，列式計算即可．【詳解】解：∵和互補，，∴；故答案為：．【點睛】本題考查與補角有關的計算．解題的關鍵是掌握互補的兩角之和為．14.如果單項式與是同類項，則________．【答案】1【解析】【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】解：由題意得：解得：故故答案為：1．【點睛】本題考查根據(jù)同類項的定義求字母指數(shù)中的參數(shù)的值．掌握同類項的定義是解題關鍵．15.已知是關于的一元一次方程，則的值為__________．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關于m的方程即可解答.【詳解】∵是關于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案為：-4【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握并準確計算是解題的關鍵.16.對于任意有理數(shù)，定義一種新運算：規(guī)定，如，則________．【答案】40【解析】【分析】根據(jù)定義，先計算，再計算即可求解．【詳解】解：由題意得：故故答案為：．【點睛】本題考查新定義下的實數(shù)運算．掌握相關定義是解題關鍵．17.有理數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡：________．【答案】a【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出式子的符號，進行化簡即可．【詳解】解：由圖可知：，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查整式的加減運算，化簡絕對值．解題的關鍵是根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出式子的符號．18.已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，以此類推，則的值為______．【答案】-1011【解析】【分析】根據(jù)前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值a2n=-n，序數(shù)為奇數(shù)時，其最后的數(shù)值a2n+1，從而得到答案．【詳解】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此類推，經(jīng)過前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即a2n=-n，序數(shù)為奇數(shù)時，其最后的數(shù)值a2n+1，則a2022=-1011故答案為：-1011【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題關鍵是通過題中要求列出前幾項數(shù)字尋找規(guī)律．三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）19.計算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和運算順序進行計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算．解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則和運算順序，正確的計算．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項，合并同類項，系數(shù)化1，解方程即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，解方程即可．【小問1詳解】解：移項，得：，合并，得：，系數(shù)化1，得：；【小問2詳解】1去分母，得：，去括號，得：，移項，合并，得：系數(shù)化1，得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．21.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，合并同類項法則，進行化簡，根據(jù)非負性求出的值，再進行計算即可．【詳解】解：原式；∵，∴原式．【點睛】本題考查整式加減中的化簡求值．熟練掌握去括號法則，合并同類項法則，以及非負數(shù)的和為0，每一個非負數(shù)均為0，是解題的關鍵．22.我國作為世界第二大經(jīng)濟體，隨著消費規(guī)模的不斷擴大，促進了快遞行業(yè)的迅猛發(fā)展，目前，我國快遞業(yè)務量已穩(wěn)居世界第一．為在市場占據(jù)優(yōu)勢，某快遞公司現(xiàn)推出大件物品寄件業(yè)務，寄件收費標準如下表（不足時按計）：市內(nèi)重量單價（元）市外重量單價（元）不超過6不超過8超過的部分超過的部分4臨近放假，小明將的書籍寄回市內(nèi)家中，付費26元．（1）求的值；（2）小明還給市外舅舅家寄了一些特產(chǎn)，支付了84元快遞費，則特產(chǎn)的重量是多少？【答案】（1）（2）特產(chǎn)的重量是18kg【解析】【分析】（1）根據(jù)寄件的收費標準以及小明將的書籍寄回市內(nèi)家中，付費26元，列出方程進行求解即可；（2）設特產(chǎn)的重量是xkg，根據(jù)小明給市外舅舅家寄了一些特產(chǎn)，支付了84元快遞費，列出方程進行求解即可．【小問1詳解】解：由題意得：，解得：；【小問2詳解】解：設特產(chǎn)的重量是xkg．由題意，得：，解得：；答：特產(chǎn)的重量是18kg．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找準等量關系，正確的列出方程．23.為了更好地開展課后服務，滿足同學們的需求．某中學在全校學生中隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目（每人只限一項）的情況．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中共抽取了________名學生；通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中的值是________；（3）請求出扇形統(tǒng)計圖中“美術”對應的扇形圓心角度數(shù)．【答案】（1）50，補圖見解析（2）20（3）【解析】【分析】（1）由參加體育活動項目的人數(shù)和所占的百分比求出本次調(diào)查共抽取的學生人數(shù)，用總共抽取的學生人數(shù)減去才加音樂、體育、書法、其他項目活動的人數(shù)，即可得到參加美術活動項目的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）由參加音樂活動項目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；（3）先求出參加美術活動項目的人數(shù)所占的百分比，再乘以即可得到答案．小問1詳解】解：根據(jù)題意得：本次抽樣調(diào)查中共抽的學生人數(shù)為：（人），參加美術活動項目的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：故答案為：50；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：參加音樂活動項目的人數(shù)所占的百分比為：，，故答案為：20；【小問3詳解】解：根據(jù)題意可得：參加美術活動項目的人數(shù)所占的百分比為：，扇形統(tǒng)計圖中“美術”對應的扇形圓心角度數(shù)為：．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)，補全條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖的某項數(shù)目以及圓心角，考查學生的數(shù)據(jù)處理及應用能力．24.我們規(guī)定：若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）方程________“和解方程”（填“是”或“不是”）；（2）若關于的一元一次方程是“和解方程”，求的值；（3）若關于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求的值．【答案】（1）不是（2）（3），【解析】【分析】（1）先求出方程的解，再根據(jù)“和解方程”的定義進行判斷即可；（2）根據(jù)“和解方程”的定義進行求解即可；（3）根據(jù)“和解方程”的定義進行求解即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∵，∴方程不是“和解方程”；故答案為：不是；【小問2詳解】∵關于x的一元一次方程是“和解方程”，∴，又∵方程的解為，∴，解得；【小問3詳解】∵關于x的一元一次方程是“和解方程”∴又∵方程解為∴即：將和代入原方程，得：解得；又，∴．【點睛】本題考查解一元一次方程．解題的關鍵是理解并掌握“和解方程”的定義．25.點為直線上一點，在直線同側(cè)任作射線，使得．（1）如圖一，過點作射線，使為的角平分線，若時，則________，________；（2）如圖二，過點O作射線，當恰好為的角平分線時，另作射線，使得平分．①若，求的度數(shù)（寫出推理過程）；②若，則的度數(shù)是________（直接填空）．（3）過點作射線，當恰好為的角平分線時，另作射線，使得平分，當時，則的度數(shù)是________．（在稿紙上畫圖分析，直接填空）【答案】（1）65°，40°（2）①135°，②135°（3）35°或55°【解析】【分析】（1）根據(jù)求出，利用角平分線的定義得到，再根據(jù)進行求解即可；（2）①由平角的定義，角平分線的定義求出，根據(jù)進行求解即可；②同①法，進行計算即可；（3）分在內(nèi)部和在外部兩種情況，進行討論求解即可．【小問1詳解】解：∵，，∴，∵為的角平分線，∴，∴；故答案為：；【小問2詳解】①解：∵，，∴，又∵為的角平分線，為的角平分線，∴，，∴，②∵，，∴，又∵為角平分線，為的角平分線，∴，，∴；故答案為：；【小問3詳解】①當在內(nèi)部時，如圖：∵，平分，∴，∵，∴，∵平分，∴，②當在外部時，如圖：∵，平分，∴，∵，∴，∵平分，∴；綜上：的度數(shù)是或；故答案為：或．【點睛】本題考查幾何圖形中角度的計算，角平分線的相關計算．解題的關鍵是正確的識圖，理清角之間的和差關系．26.如圖，已知數(shù)軸上有兩點，點在原點的右側(cè)，到原點的距離為3，點在點的左側(cè)，．動點分別從兩點同時出發(fā)，在數(shù)軸上勻速運動，它們的速度分