高考物理一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：曲線運(yùn)動(dòng)

專題四曲線運(yùn)動(dòng)高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：1.根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知,做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球,將落在正下方位

置。但實(shí)際上,赤道上方200m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處。這一現(xiàn)

象可解釋為,除重力外,由于地球自轉(zhuǎn),下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”,該“力”

與豎直方向的速度大小成正比。現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對(duì)稱性,上升過(guò)程該

“力”水平向西,則小球

()A.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均為零B.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均不為零C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解拋體運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)專題訓(xùn)練答案

D本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。以地面為參考系,由題意知,小球上升階段,水平方向

受到向西的“力”作用,產(chǎn)生向西的加速度,水平方向做加速運(yùn)動(dòng);豎直方向由于重力作用,做

勻減速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零,水平“力”為零,水平方向加速度為零,此時(shí)

水平向西的速度達(dá)到最大,故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)。下落階段,小球受水平向東的“力”作用,水平

方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運(yùn)動(dòng),由對(duì)稱性知,落地時(shí)水平速度恰為零,此時(shí)落地點(diǎn)應(yīng)在拋出點(diǎn)西側(cè),故C

錯(cuò)、D對(duì)。知識(shí)拓展

科里奧利力在旋轉(zhuǎn)體系中做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),以旋轉(zhuǎn)體系為參考系,質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)偏離原有方向的傾向

被歸結(jié)為一個(gè)“假想力”的作用,這個(gè)“力”稱為科里奧利力。2.在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觥Ｑ芯科綊佭\(yùn)動(dòng)的實(shí)

驗(yàn)裝置示意如圖。小球每次都從斜槽的同一位置無(wú)初速釋放,并從斜槽末端水平飛出。改變

水平板的高度,就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置,從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。某同學(xué)設(shè)想

小球先后三次做平拋,將水平板依次放在如圖1、2、3的位置,且1與2的間距等于2與3的間

距。若三次實(shí)驗(yàn)中,小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為x1、x2、x3,機(jī)械能的變化量依次為

ΔE1、ΔE2、ΔE3,忽略空氣阻力的影響,下面分析正確的是

()

A.x2-x1=x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3B.x2-x1>x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3C.x2-x1>x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3D.x2-x1<x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3

答案

B由題意知,1、2間距等于2、3間距,由于豎直方向是勻加速運(yùn)動(dòng),故t12>t23,又因?yàn)樗?/p>

方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng),故x2-x1>x3-x2;忽略空氣阻力,平拋運(yùn)動(dòng)中,機(jī)械能守恒,故ΔE1=ΔE2=ΔE3=0,所以

B選項(xiàng)正確?？疾辄c(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)警示機(jī)械能是動(dòng)能與勢(shì)能的總和,在平拋運(yùn)動(dòng)中,忽略空氣阻力的影響,重力勢(shì)能的減少

量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的增加量,整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的總和保持不變。3.如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)

距離l后以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物塊與桌

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,桌面高h(yuǎn)=0.45m。不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。求(1)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s;(2)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek;(3)小物塊的初速度大小v0。解析(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有豎直方向h=

gt2水平方向s=vt得水平距離s=

v=0.90m(2)由機(jī)械能守恒定律,動(dòng)能Ek=

mv2+mgh=0.90J(3)由動(dòng)能定理,有-μmg·l=

mv2-

m

得初速度大小v0=

=4.0m/s答案(1)0.90m(2)0.90J(3)4.0m/s4.在一斜面頂端,將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和

的速度沿同一方向水平拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的

()A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍答案

A本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。小球做平拋運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)斜面

的傾角為θ。

平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),x=v0t,h=

gt2,由圖中幾何關(guān)系,可得tanθ=

,解得:t=

;從拋出到落到斜面上,由動(dòng)能定理可得:mgh=

mv'2-

m

,可得:v'=

=

·v0,則

=

=

=

,選項(xiàng)A正確。一題多解

本題還可以將落到斜面上時(shí)的速度v'進(jìn)行分解,由圖中幾何關(guān)系可得v'=

=

·v0,則

=

=

=

,選項(xiàng)A正確。5.發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略

空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng),速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng);其原因是

()A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大答案

C本題考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解。忽略空氣的影響時(shí),乒乓球只受重力作用,球被水平

射出后做平拋運(yùn)動(dòng)。由于在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),則h=

gt2,下落時(shí)間t=

,t∝

,故A、D錯(cuò)誤。由vy=gt=g·

=

,可知B錯(cuò)誤。在水平方向上有x=v0t,x相同時(shí),t∝

,故C正確。解題關(guān)鍵①平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線,可以分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)

(滿足h=

gt2和vy=gt)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)(滿足x=v0t)。②做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度決定,運(yùn)動(dòng)的水平距離x=v0·

,由初速度v0和下落高度共同決定。6.如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一

小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距

離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)

()A.

B.

C.

D.

答案

B本題考查機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng),考查學(xué)生的推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理

物理問(wèn)題的能力。小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律有

mv2=mg·2R+

m

小物塊從最高點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)有:2R=

gt2x=v1t(x為落地點(diǎn)到軌道下端的距離)聯(lián)立得:x2=

R-16R2當(dāng)R=-

,即R=

時(shí),x具有最大值,選項(xiàng)B正確。方法指導(dǎo)

小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分為兩個(gè)階段,一是由軌道最低點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng),符

合機(jī)械能守恒定律;二是從軌道最高點(diǎn)到水平地面的平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)兩個(gè)階段列方程,聯(lián)立得

出關(guān)于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。7.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬

分別為L(zhǎng)1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不

同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g。若

乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過(guò)選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,則v

的最大取值范圍是

()

A.

<v<L1

B.

<v<

C.

<v<

D.

<v<

答案

D乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng),落到右側(cè)臺(tái)面上時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t1滿足3h=

g

。當(dāng)v取最大值時(shí)其水平位移最大,落點(diǎn)應(yīng)在右側(cè)臺(tái)面的臺(tái)角處,有vmaxt1=

,解得vmax=

;當(dāng)v取最小值時(shí)其水平位移最小,發(fā)射方向沿正前方且恰好擦網(wǎng)而過(guò),此時(shí)有3h-h=

g

,

=vmint2,解得vmin=

。故D正確。溫馨提示

①以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,不計(jì)空氣阻力,則乒乓球做平拋運(yùn)

動(dòng)。②發(fā)射的位置和高度一定,說(shuō)明若能落在臺(tái)面上,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定,且最大的水平位移為

。③若球恰好擦網(wǎng)而過(guò),則下落2h的高度,水平位移最小為

。④平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間由高度決定,而飛行距離由高度和初速度共同決定,當(dāng)高度一定時(shí),則由初速度決定。1.某原子電離后其核外只有一個(gè)電子,若該電子在核的靜電力作用

下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么電子運(yùn)動(dòng)

()A.半徑越大,加速度越大

B.半徑越小,周期越大C.半徑越大,角速度越小

D.半徑越小,線速度越小考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)答案

C設(shè)原子核的電荷量為Q,原子核對(duì)電子的靜電引力提供電子運(yùn)動(dòng)的向心力,k

=ma向=m

=m(

)2r=mω2r,分別解得a向=k

,T=2π

,ω=

,v=

,則半徑r越大,加速度a向、角速度ω和線速度v均越小,而周期T越大,故選項(xiàng)C正確?？疾辄c(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)。知識(shí)延展

在經(jīng)典物理中,電子繞核運(yùn)動(dòng)的情況和衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)類似,隨著運(yùn)動(dòng)半徑的增

大,運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、加速度都變小,周期變大。2.如圖所示,長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn),下端系一質(zhì)量為m

的小球(小球的大小可以忽略)。

由圖示位置無(wú)初速釋放小球,求當(dāng)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力。不計(jì)

空氣阻力。解析運(yùn)動(dòng)中只有重力做功,小球機(jī)械能守恒mgl(1-cosα)=

mv2則通過(guò)最低點(diǎn)時(shí),小球的速度大小v=

根據(jù)牛頓第二定律T'-mg=m

解得輕繩對(duì)小球的拉力T'=mg+m

=mg(3-2cosα),方向豎直向上答案

mg(3-2cosα),方向豎直向上3.如圖,一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán),用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi);套

在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)),從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。

當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí),大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為

()

A.Mg-5mg

B.Mg+mgC.Mg+5mg

D.Mg+10mg答案

C

解法一以小環(huán)為研究對(duì)象,設(shè)大環(huán)半徑為R,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,得mg·2R=

mv2,在大環(huán)最低點(diǎn)有FN-mg=m

,得FN=5mg,此時(shí)再以大環(huán)為研究對(duì)象,受力分析如圖,由牛頓第三定律知,小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力為FN'=FN,方向豎直向下,故F=Mg+5mg,由牛頓第三定律知C正確。解法二設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)速度為v,加速度為a,根據(jù)機(jī)械能守恒定律

mv2=mg·2R,且a=

,所以a=4g,以大環(huán)和小環(huán)整體為研究對(duì)象,受力情況如圖所示。F-Mg-mg=ma+M·0所以F=Mg+5mg,由牛頓第三定律知C正確。4.如圖,在豎直平面內(nèi),一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A

點(diǎn)相切,BC為圓弧軌道的直徑,O為圓心,OA和OB之間的夾角為α,sinα=

。一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過(guò)C點(diǎn),落至水平軌道;在整個(gè)過(guò)程中,除受到重力及

軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓

心,且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。求(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小;(2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大小;(3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。解析本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、動(dòng)量。(1)設(shè)水平恒力的大小為F0,小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F。由力的合成法則有

=tanα

①F2=(mg)2+

②設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律得F=m

③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得F0=

mg

④v=

⑤(2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為v1,作CD⊥PA,交PA于D點(diǎn),由幾何關(guān)系得DA=Rsinα

⑥CD=R(1+cosα)

⑦由動(dòng)能定理有答案(1)

mg

(2)

(3)

-mg·CD-F0·DA=

mv2-

m

⑧由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得,小球在A點(diǎn)的動(dòng)量大小為p=mv1=

⑨(3)小球離開(kāi)C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為g。設(shè)小球在豎

直方向的初速度為v⊥,從C點(diǎn)落至水平軌道上所用時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v⊥t+

gt2=CD

v⊥=vsinα

由⑤⑦⑩

式和題給數(shù)據(jù)得t=

1.應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象,可以使物理的學(xué)習(xí)更加有

趣和深入。在家里,當(dāng)你開(kāi)一個(gè)開(kāi)口朝下的水龍頭時(shí),仔細(xì)調(diào)節(jié)水流速度,你會(huì)發(fā)現(xiàn)水流穩(wěn)定時(shí)

是一定形態(tài)的水柱;在公園里,我們也常能看到各種漂亮的噴泉,觀察從粗細(xì)均勻的水管管口豎

直向上噴出的水柱,處于上升階段的水柱也會(huì)呈現(xiàn)一定的形態(tài)。結(jié)合日常觀察,分析這兩種情

況水柱的形態(tài)

()A.水龍頭流出的水柱:粗細(xì)均勻;噴泉噴出的水柱:粗細(xì)均勻B.水龍頭流出的水柱:上細(xì)下粗;噴泉噴出的水柱:上細(xì)下粗C.水龍頭流出的水柱:上粗下細(xì);噴泉噴出的水柱:上細(xì)下粗D.水龍頭流出的水柱:上粗下細(xì);噴泉噴出的水柱:上粗下細(xì)考點(diǎn)一

運(yùn)動(dòng)的合成與分解拋體運(yùn)動(dòng)高考模擬·基礎(chǔ)題組高考模擬答案

D從水龍頭流出的水,下落時(shí)間越長(zhǎng)速度越大,而水在單位時(shí)間內(nèi)的流量是不變的,所

以看到的是“上粗下細(xì)”的水柱;相反噴泉噴出的水,按豎直上拋運(yùn)動(dòng)來(lái)處理,水上升時(shí)間越

長(zhǎng),速度越小,在單位時(shí)間內(nèi)流量不變的情況下,看到的是“上粗下細(xì)”的水柱,故D正確。關(guān)鍵點(diǎn)撥

單位時(shí)間內(nèi)水的流量是不變的。2.一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛,速度逐漸減小。圖中分

別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎所受合力F的四種方向,其中可能正確的是

()

答案

C汽車沿曲線由M向N行駛,所受合力F的方向指向軌跡的凹側(cè);速度逐漸減小,說(shuō)明合

力F在曲線切線方向上的分力與速度反向,因此選C。3.(多選)如圖所示,在一次救災(zāi)工作中,一架靜止在空中的直升機(jī)A

用懸索(重力不計(jì))救起了傷員B。直升機(jī)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向上傷員與直升機(jī)

的高度差h與時(shí)間t的關(guān)系為h=H-bt2(式中H表示開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)傷員與直升機(jī)的高度差,b是一常

數(shù),t表示傷員上升的時(shí)間)。不計(jì)傷員和懸索受到的空氣阻力,這段時(shí)間內(nèi)從地面上觀察,下面

判斷正確的是

()A.懸索始終保持豎直B.傷員做直線運(yùn)動(dòng)C.傷員做曲線運(yùn)動(dòng)D.傷員的加速度大小、方向均不變答案

ACD傷員水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),F合與v不共線,做類

平拋運(yùn)動(dòng),軌跡為曲線。由h=H-bt2可知傷員豎直方向上的運(yùn)動(dòng)位移x=

at2=bt2,豎直方向上的加速度a=2b,恒定,方向豎直向上,傷員受懸索拉力和重力的合力豎直向上,因此懸索保持豎

直。傷員無(wú)水平方向加速度。4.一個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g。根據(jù)下列已知條件,既可

以確定初速度大小,又可以確定飛行時(shí)間的是

()A.水平位移大小B.下落高度C.落地時(shí)速度大小和方向D.從拋出到落地的位移大小答案

C由水平位移x=v0t知,已知水平位移x不能同時(shí)確定初速度v0和飛行時(shí)間,A錯(cuò)誤。由

下落高度h=

gt2知,已知下落高度h只能確定飛行時(shí)間,B錯(cuò)誤。由落地速度大小和方向可以確定水平初速度v0和豎直方向速度vy,由vy=gt能確定飛行時(shí)間,C正確。只由位移大小不能確定水

平位移與豎直位移,也就不能確定水平速度與飛行時(shí)間,D錯(cuò)誤。5.如圖所示,一質(zhì)量為m=0.10kg的小物塊以初速度v0從粗糙水平桌面

上某處開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=0.2s后以速度v=3.0m/s飛離桌面,最終落在水平地面上。物塊與桌

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,桌面高h(yuǎn)=0.45m,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)小物塊的初速度v0的大小;(2)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離x;(3)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek。解析(1)由牛頓第二定律得小物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a=

=

=μg由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v0-v=at解得小物塊的初速度v0=3.5m/s。(2)小物塊飛離桌面后做平拋運(yùn)動(dòng),飛行時(shí)間t'=

小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離x=vt'解得水平距離x=0.9m。(3)對(duì)小物塊從離開(kāi)桌面到落地的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有mgh=Ek-

mv2解得小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek=0.9J。答案(1)3.5m/s(2)0.9m(3)0.9J解題關(guān)鍵正確受力分析,合理選擇解決問(wèn)題的物理方法,抓住關(guān)鍵的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。6.合成與分解是物理學(xué)中常用的一種研究問(wèn)題的方法,如研究復(fù)雜

的運(yùn)動(dòng)就可以將其分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)與方法,思考并解決

以下問(wèn)題。如圖所示,將一小球以v0=20m/s的初速度從坐標(biāo)軸原點(diǎn)O水平拋出,兩束平行光分別沿著與坐

標(biāo)軸平行的方向照射小球,在兩個(gè)坐標(biāo)軸上留下了小球的兩個(gè)“影子”,影子的位移和速度描

述了小球在x、y兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力的影響,g=10m/s2。

a.分析說(shuō)明兩個(gè)“影子”分別做什么運(yùn)動(dòng);b.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2s小球到達(dá)如圖所示的位置,求此時(shí)小球的速度v。解析

a.在x方向,因?yàn)樾∏虿皇芰Φ淖饔?所以影子做勻速直線運(yùn)動(dòng);在y方向,因?yàn)樾∏騼H受重力的作用,且初速度為0,所以影子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。b.此時(shí)x方向影子的速度vx=v0=20m/sy方向影子的速度vy=gt=20m/s小球的速度v=

代入數(shù)據(jù)解得v=20

m/stanθ=

=

=1,得θ=45°速度方向與x軸正方向成45°角

答案見(jiàn)解析思路點(diǎn)撥兩個(gè)“影子”的運(yùn)動(dòng)反映的是平拋小球在水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)。7.下列說(shuō)法正確的是

()A.豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其合外力可能不指向圓心B.勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.物體豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),物體受到的重力將變大D.火車超過(guò)限定速度轉(zhuǎn)彎時(shí),車輪輪緣將擠壓鐵軌的外軌考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)答案

D勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力一定指向圓心,A錯(cuò)誤。勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合

運(yùn)動(dòng)可以是勻變速直線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤。物體豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),物體受到的重力不

變,C錯(cuò)誤?；疖嚦^(guò)限定速度轉(zhuǎn)彎時(shí),需要的向心力增大,火車有向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),車輪輪緣將

擠壓鐵軌的外軌,D正確。8.擺式列車是集電腦、自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車,

如圖所示。當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)在電腦控制下車廂會(huì)自動(dòng)傾斜,沿直線行駛時(shí)車廂又恢復(fù)成豎直狀

態(tài),就像玩具“不倒翁”一樣。假設(shè)有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛,以360km/h的速度拐彎,

拐彎半徑為1km,則車廂內(nèi)質(zhì)量為50kg的乘客,在拐彎過(guò)程中受到火車給他的作用力為(g取10

m/s2)

()

A.0B.500NC.500

ND.1000N答案

C

360km/h=100m/s,人所受的合力即向心力F合=m

=50×

N=500N?；疖嚱o人的作用力是斜向上的,水平方向分力提供向心加速度,豎直方向分力等于重力,則火車

給人的作用力F=

=

N=500

N。9.(多選)細(xì)線系著小球懸于O點(diǎn),線長(zhǎng)為l,在O點(diǎn)正下方

l處固定一釘子P,把線拉直直至水平,無(wú)初速度釋放,當(dāng)線碰到釘子時(shí)

()A.小球的向心加速度增大

B.小球的速度增大C.小球的角速度增大

D.線的拉力增大答案

ACD小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),線與釘子相碰時(shí)會(huì)使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r減小,而此

時(shí)小球的速度不變,故B錯(cuò)誤。由an=

知,此時(shí)小球的向心加速度增大,A正確。由ω=

知,此時(shí)小球的角速度增大,故C正確。由F=mg+

知,此時(shí)線對(duì)小球的拉力增大,故D正確。解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是要掌握線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系,以及知道在

本題中懸線碰到釘子的瞬間,小球的線速度大小不變,但其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小。10.一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周

運(yùn)動(dòng)的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖甲所示,曲線上的A點(diǎn)

的曲率圓定義為:通過(guò)A點(diǎn)和曲線上鄰近A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓,當(dāng)鄰近的另外兩點(diǎn)無(wú)限接近A

點(diǎn)時(shí),此圓的極限位置叫做曲線A點(diǎn)處的曲率圓,其曲率圓半徑R叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一

物體沿與水平面成θ角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力,則在其軌跡最高點(diǎn)P

處的曲率半徑是

()

甲乙A.

B.

C.

D.

答案

D

斜拋出去的物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),水平方向做vx=v0cosθ的勻速直線運(yùn)動(dòng),

豎直方向以初速度vy=v0sinθ做勻減速直線運(yùn)動(dòng),到最高點(diǎn)P時(shí),豎直方向速度為零,則其速度為

vP=vx=v0cosθ且方向水平向右,再由題意知物體在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可看做速度為vP=v0cosθ,運(yùn)動(dòng)半

徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)重力提供向心力,則有mg=m

,可得r=

,故D正確。解題關(guān)鍵曲率半徑是一個(gè)新的概念,平時(shí)不熟悉,但根據(jù)題目的介紹可知,求曲率半徑也就是

求在該點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,讀懂題目的真正意圖是解本題的關(guān)鍵。11.有一個(gè)質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋,重力加

速度g取10m/s2。(1)汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s,汽車對(duì)橋的壓力是多大;(2)汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋面沒(méi)有壓力;(3)假如拱橋的半徑增大到與地球半徑R=6370km一樣,當(dāng)汽車的速度不斷地增大就會(huì)在橋上

騰空形成繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,求使汽車成為衛(wèi)星的最小速度。(結(jié)果可帶根號(hào))

解析(1)汽車在拱橋上做圓周運(yùn)動(dòng),在橋頂時(shí)受力如圖,由牛頓第二定律有mg-N=

解得N=7600N根據(jù)牛頓第三定律知,汽車對(duì)橋的壓力為7600N

(2)當(dāng)汽車對(duì)橋的壓力為零時(shí),有:mg=

代入數(shù)據(jù)解得v0=

m/s=10

m/s(3)當(dāng)橋的半徑增大到與地球的半徑一樣時(shí),汽車要在橋面上騰空,車對(duì)橋頂沒(méi)壓力,則有mg=

代入數(shù)據(jù)解得:vmin=

km/s答案(1)7600N(2)10

m/s(3)

km/s12.如圖所示,細(xì)線的一端固定,另一端系著質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)

點(diǎn)),小球在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知細(xì)線長(zhǎng)為l,與豎直方向的夾角為θ,重

力加速度為g。求:(1)小球?qū)?xì)線拉力F的大小;(2)小球角速度ω的大小。解析小球的受力情況如圖所示(1)在豎直方向,根據(jù)牛頓第二定律有F'cosθ-mg=0所以F'=

根據(jù)牛頓第三定律可知,小球?qū)?xì)線拉力的大小F=F'=

(2)由幾何關(guān)系可知,小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=lsinθ在水平方向,根據(jù)牛頓第二定律有F'sinθ=mω2r所以ω=

答案(1)

(2)

13.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車經(jīng)過(guò)凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)的速

度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有:玩具小車(可視為質(zhì)點(diǎn))、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的

半徑為R=0.20m)。將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖所示,托盤秤的示數(shù)為1.00kg;將玩

具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí),托盤秤的示數(shù)為1.40kg;將小車從凹形橋模擬器某一位

置釋放,小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè),此過(guò)程中托盤秤的最大示數(shù)為1.80kg,凹形橋模擬器與

托盤間始終無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。取重力加速度g=10m/s2,求:(1)玩具小車的質(zhì)量m;(2)玩具小車經(jīng)過(guò)凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)對(duì)其壓力的大小F;(3)玩具小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度的大小v。解析(1)由題中數(shù)據(jù)可知小車的質(zhì)量m=1.40kg-1.00kg=0.40kg(2)由題中數(shù)據(jù)可知凹形橋模擬器的質(zhì)量m0=1.00kg①設(shè)秤盤對(duì)凹形橋模擬器的支持力為N支,凹形橋模擬器對(duì)秤盤的壓力為N壓,根據(jù)力的平衡條件,

對(duì)凹形橋模擬器有:F+m0g=N支

②根據(jù)牛頓第三定律可得:N支=N壓

③而N壓=m示g

④其中,m示=1.80kg聯(lián)立①②③④式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得:F=8.0N(3)小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí),凹形橋模擬器對(duì)小車的支持力F'與小車重力的合力提供向心力,有:F'-mg=m

⑤根據(jù)牛頓第三定律可得:F'=F

⑥聯(lián)立⑤⑥式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得:v=1.4m/s答案(1)0.40kg(2)8.0N(3)1.4m/s1.在2016年的夏季奧運(yùn)會(huì)上,我國(guó)跳水運(yùn)動(dòng)員獲得多枚獎(jiǎng)牌,為祖國(guó)贏得榮譽(yù)。高臺(tái)跳水比賽時(shí),運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中做出各種動(dòng)作,最后沿豎直方向進(jìn)入水中。若此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員頭部連續(xù)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖中虛線所示,a、b、c、d為運(yùn)動(dòng)軌跡上的四個(gè)點(diǎn)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)員頭部經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度方向,下列說(shuō)法中正確的是

()A.經(jīng)過(guò)a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)的速度方向均可能豎直向下B.只有經(jīng)過(guò)a、c兩個(gè)點(diǎn)的速度方向可能豎直向下C.只有經(jīng)過(guò)b、d兩個(gè)點(diǎn)的速度方向可能豎直向下D.只有經(jīng)過(guò)c點(diǎn)的速度方向可能豎直向下高考模擬·綜合題組

時(shí)間:45分鐘分值:80分一、選擇題(每題6分,共48分)答案

B頭部的速度方向沿a、b、c、d各點(diǎn)的切線方向,故只有經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)時(shí)速度有可能

豎直向下。2.在長(zhǎng)約1.0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A柱

形的紅蠟塊,將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊,并迅速豎直倒置,紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上

升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車上,并將小車置于水平導(dǎo)軌上。若小車一端連接細(xì)線

繞過(guò)定滑輪懸掛小物體,小車從A位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過(guò)

一段時(shí)間后,小車運(yùn)動(dòng)到虛線表示的B位置,如圖所示。按照?qǐng)D建立坐標(biāo)系,在這一過(guò)程中紅蠟

塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的

()答案

C蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平方向上隨小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故合運(yùn)

動(dòng)軌跡為類平拋運(yùn)動(dòng)軌跡,又知其所受合外力方向水平向右,則C正確。3.船在靜水中的航速為v1,水流的速度為v2。為使船行駛到河正對(duì)岸的碼

頭,則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為

()答案

C

v2的方向是沿河岸的,要使船能行駛到對(duì)岸的碼頭,需要使船的實(shí)際速度即v1和v2的

合速度與河岸垂直,也就是與v2垂直,如圖所示。4.如圖所示,滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從距離地面高度為h的平臺(tái)末端水平飛

出,落在水平地面上。運(yùn)動(dòng)員和滑板均可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力的影響,下列說(shuō)法中正確的是

()

A.h一定時(shí),v0越大,運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B.h一定時(shí),v0越大,運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大C.運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無(wú)關(guān)答案

B運(yùn)動(dòng)員和滑板做平拋運(yùn)動(dòng),有h=

gt2,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,有mgh=

mv2-

m

,解得v=

,故v0越大,h越大,運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大,故B正確,C錯(cuò)誤;射程x=v0t=v0

,高度一定時(shí),初速度越大,射程越大,故D錯(cuò)誤?？疾辄c(diǎn)①平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。②勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。思路分析平拋運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直位移決定,水平位移由豎直位移和初速度共同決定。

曲線運(yùn)動(dòng)速度一般根據(jù)能量守恒定律計(jì)算。5.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法,正確的是

()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C.某個(gè)恒力作用下質(zhì)點(diǎn)也可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合力必須是變力答案

D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向圓心,大小不變,方向時(shí)刻改變,合力是變力所

以加速度時(shí)刻改變,是非勻變速運(yùn)動(dòng),A、B、C錯(cuò)誤。6.某石英表中的分針與時(shí)針可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng),分針的長(zhǎng)度是時(shí)

針長(zhǎng)度的1.5倍,則下列說(shuō)法中正確的是

()A.分針的角速度與時(shí)針的角速度相等B.分針的角速度是時(shí)針的角速度的60倍C.分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的線速度的18倍D.分針端點(diǎn)的向心加速度是時(shí)針端點(diǎn)的向心加速度的1.5倍答案

C分針的周期為T分=1h,時(shí)針的周期為T時(shí)=12h,兩者周期之比為T分∶T時(shí)=1∶12,由ω=

知分針的角速度是時(shí)針的12倍,故A錯(cuò)誤、B錯(cuò)誤。由v=ωr得,分針與時(shí)針端點(diǎn)的線速度之比為v分∶v時(shí)=ω分r分∶ω時(shí)r時(shí)=18∶1,即分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)線速度的18倍,故C正確。a分∶a時(shí)=

∶

=216∶1,故D錯(cuò)誤。7.火車轉(zhuǎn)彎時(shí),如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,外軌對(duì)輪緣(如圖a所示)

擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖b所示),但是靠這種辦法得到向心力,鐵軌和車輪

極易受損。在修筑鐵路時(shí),彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌(如圖c所示),當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度

轉(zhuǎn)彎時(shí),內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓,設(shè)此時(shí)的速度大小為v,以下說(shuō)法中正確的是

(

)

A.該彎道的半徑R=

B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí),規(guī)定的行駛速度也將改變C.當(dāng)火車速率大于v時(shí),外軌將受到輪緣的擠壓D.當(dāng)火車速率小于v時(shí),外軌將受到輪緣的擠壓答案

C設(shè)軌道平面與水平面間夾角為θ,如圖所示,G與N的合力提供向心力,mg·tanθ=m

,則R=

,A項(xiàng)錯(cuò)。v=

,與火車質(zhì)量無(wú)關(guān),B項(xiàng)錯(cuò)。當(dāng)火車速率大于v時(shí),所需向心力增大,外軌對(duì)輪緣擠壓提供一部分向心力;當(dāng)火車速率小于v時(shí),所需向心力減小,通過(guò)內(nèi)軌對(duì)輪緣

的擠壓來(lái)減小向心力,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)。

考查點(diǎn)①牛頓第二定律、向心力公式。②做圓周運(yùn)動(dòng)的物肛體所受合力提供向心力。思路分析

G與N的合力提供向心力mgtanθ=m

R=

,v=

,與m無(wú)關(guān)?；疖囁俾蚀笥趘時(shí),擠壓外軌。火車速率小于v時(shí),擠壓內(nèi)軌。8.圖示為某種過(guò)山車游樂(lè)項(xiàng)目。已知車內(nèi)某人的質(zhì)量為m,軌道A、B兩

點(diǎn)的曲率半徑分別為R1和R2,過(guò)山車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA,人和車的大小相對(duì)軌道半徑可

以忽略不計(jì),不計(jì)摩擦阻力。當(dāng)過(guò)山車無(wú)動(dòng)力運(yùn)行時(shí),下列說(shuō)法正確的是

()

A.該人在A點(diǎn)受到的支持力大小為m

B.過(guò)山車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的最小速度為

C.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,過(guò)山車(含人)的動(dòng)量守恒D.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,過(guò)山車(含人)的機(jī)械能守恒答案

D在A點(diǎn)對(duì)人進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有:F-mg=m

,得F=m

+mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)樵贐點(diǎn)過(guò)山車有軌道支撐,合力最小可以為零,所以過(guò)山車的最小速度為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程,過(guò)山車(含人)所受合力不為零,動(dòng)量不守恒,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于支持力不做

功,沒(méi)有動(dòng)力,只有重力做功,過(guò)山車(含人)的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D正確。9.(16分)暑假里,小明去游樂(lè)場(chǎng)游玩,坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游

藝機(jī),如圖甲所示,該游藝機(jī)頂上有一個(gè)半徑為4.5m的“傘蓋”,“傘蓋”在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中帶動(dòng)

下面的懸繩轉(zhuǎn)動(dòng),其示意圖如圖乙所示?！皳u頭飛椅”高O1O2=5.8m,繩長(zhǎng)5m。小明挑選了一

個(gè)懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側(cè)的椅子坐下,他與座椅的總質(zhì)量為40kg。小明和椅子的轉(zhuǎn)動(dòng)

可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的圓周運(yùn)動(dòng)。在某段時(shí)間內(nèi),“傘蓋”保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn),繩與豎

直方向夾角為37°。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,在此過(guò)程中,求:(1)座椅受到繩子的拉力大小;(2)小明運(yùn)動(dòng)的線速度大小;(3)小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落,求落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸(即圖乙中O1點(diǎn))的距離。

(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)二、非選擇題(共32分)解析(1)小明和座椅做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力沿水平方向,由平行四邊形定則得座椅受到繩子的拉力T=

=500N(2)由牛頓第二定律有:mgtan37°=m

其中R0=4.5m+5m×sin37°=7.5m解得v=7.5m/s(3)由幾何關(guān)系知,座椅離地高度h=O1O2-Lcos37°=5.8m-4m=1.8m由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得x=vth=

gt2解得x=4.5m由勾股定理得,落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸的距離r'=

=8.7m答案(1)500N(2)7.5m/s(3)8.7m10.(16分)北京贏得了2022年第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的舉辦

權(quán),引得越來(lái)越多的體育愛(ài)好者參加滑雪運(yùn)動(dòng)。如圖所示,某滑雪場(chǎng)的雪道由傾斜部分AB段和

水平部分BC段組成,其中傾斜雪道AB的長(zhǎng)L=25m,頂端高H=15m,滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因

數(shù)μ=0.25?；?ài)好者每次練習(xí)時(shí)均在傾斜雪道的頂端A處以水平速度飛出,落到雪道時(shí)他靠

改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖,恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同。不計(jì)空氣阻力

影響,取重力加速度g=10m/s2。

(1)第一次滑雪愛(ài)好者水平飛出后經(jīng)t1=1.5s落到雪道上的D處(圖中未標(biāo)出),求水平初速度v1及

A、D之間的水平距離x1。(2)第二次該愛(ài)好者調(diào)整水平初速度,落到雪道上的E處(圖中未標(biāo)出),已知A、E之間的水平距

離為x2,且x1∶x2=1∶

,求該愛(ài)好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s。(3)該愛(ài)好者在隨后的幾次練習(xí)中都落在雪道的AB段,他根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出如下結(jié)論:在A處水平速

度越大,落到雪道前瞬時(shí)速度越大,速度方向與雪道的夾角也越大。他的觀點(diǎn)是否正確,請(qǐng)你判

斷并說(shuō)明理由。解析滑雪愛(ài)好者自A處以水平速度飛出后,可能落在雪道的傾斜部分AB段,也可能落在雪道

的水平部分BC段。(1)設(shè)滑雪愛(ài)好者落在雪道的水平部分BC段所用時(shí)間為t0,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有H=

g

解得t0=

s由此可知,滑雪愛(ài)好者水平飛出后經(jīng)t1=1.5s落在雪道的傾斜部分AB段。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

=

解得v1=10m/sA、D之間的水平距離x1=v1t1解得x1=15m(2)設(shè)此次愛(ài)好者水平初速度為v2,由x1∶x2=1∶

,可知x2=15

m,由此可判斷此次滑雪愛(ài)好者水平飛出后落在雪道的水平部分BC段。由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x2=v2t0答案(1)v1=10m/s

x1=15m(2)s=45m(3)見(jiàn)解析解得v2=15m/s落在雪道上之后愛(ài)好者在水平雪道上勻減速滑行,由動(dòng)能定理有-μmgs=0-

m

解得該愛(ài)好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s=45m(3)他的觀點(diǎn)不正確。正確觀點(diǎn)是:在A處水平速度越大,落到雪道前瞬時(shí)速度越大,而速度方向

與雪道的夾角不變。設(shè)愛(ài)好者水平初速度為v0由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知,落到AB段均滿足tanθ=

=

解得t=

,由此可知:v0越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越長(zhǎng)落到雪道前瞬時(shí)速度大小v=

=v0

,v0越大,落到雪道前瞬時(shí)速度越大設(shè)速度方向與水平方向間夾角為α,tanα=

=2tanθ,速度方向與水平方向間夾角與v0無(wú)關(guān),即速度方向與雪道的夾角與v0無(wú)關(guān)。1.(多選)關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,以下說(shuō)法中正確的是

()A.物體做曲線運(yùn)動(dòng),其加速度一定改變B.物體做曲線運(yùn)動(dòng),其加速度可能不變C.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化,該物體的受力情況一定發(fā)生變化D.物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng),其速度方向可能改變專用題組答案

BD物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),所受重力不變,加速度不變,速度方向改變,A錯(cuò),B、D正確;若

物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化,則說(shuō)明物體受合外力不為零,物體所受合外力既可能是恒定的,也可能

是變化的,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。2.如圖所示,從同一水平線上的不同位置,沿水平方向拋出兩小球A、B,

不計(jì)空氣阻力。要使兩小球在空中相遇,則必須

()

A.先拋出A球

B.先拋出B球C.同時(shí)拋出兩球

D.兩球質(zhì)量相等答案

C由題干可知兩小球做平拋運(yùn)動(dòng),要使兩小球在空中相遇,則需同一時(shí)刻到達(dá)同一位

置,兩小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),下落高度相同,所用時(shí)間相同,因此需同時(shí)拋出兩球,與兩

球質(zhì)量無(wú)關(guān),水平拋出速度vA>vB。3.(多選)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒

固定不動(dòng),兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

則

()

A.球A的線速度必定大于球B的線速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力答案

AB球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)受力如圖向心力F向=mgcotθ=

。由于mA=mB,RA>RB,故vA>vB,A正確;F向=mgcotθ=mω2R,由于RA>RB,故ωA<ωB,B正確;F向=mgcotθ=m

R,由于RA>RB,故TA>TB,C錯(cuò);FN=

,故FNA=FNB,由牛頓第三定律知,D錯(cuò)。4.(多選)物體A做平拋運(yùn)動(dòng),以物體被拋出的位置為原點(diǎn)O,以初速度v0的

方向?yàn)閤軸的正方向、豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示,沿兩坐

標(biāo)軸分別放置兩個(gè)光屏。兩束平行光分別沿著與坐標(biāo)軸平行的方向照射,物體A在兩個(gè)光屏

上分別留下物體的兩個(gè)“影子”的坐標(biāo)分別為(x,0)、(0,y),則選項(xiàng)圖中正確的是()

答案

AD由于物體水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以x=v0t,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;豎直方向

物體做自由落體運(yùn)動(dòng),所以y=

gt2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。5.如圖所示,水平面上固定有一個(gè)斜面,從斜面頂端向右平拋一只

小球,當(dāng)初速度為v0時(shí),小球恰好落到斜面底端,平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0?，F(xiàn)用不同的初速度v從該

斜面頂端向右平拋這只小球,以下哪個(gè)圖像能正確表示平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t隨v變化的函數(shù)關(guān)系

()

答案

C平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),h=

g

,水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),s=v0t0,若初速度大于v0,在高度不變時(shí)水平位移就會(huì)大于s,此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)落在水平面上,高度不變,所以時(shí)

間不變,結(jié)合圖像排除A、B項(xiàng)。若初速度小于v0,則會(huì)落在斜面上,此時(shí)設(shè)斜面傾角為θ則有tan

θ=

=

=

,得到時(shí)間t=

,可見(jiàn)t∝v,圖像C對(duì)D錯(cuò)。6.如圖所示為游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車的一段軌道,P點(diǎn)是這段軌道的最高

點(diǎn),A、B、C三處是過(guò)山車的車頭、中點(diǎn)和車尾。假設(shè)這段軌道是圓軌道,各節(jié)車廂的質(zhì)量相

等,過(guò)山車在運(yùn)行過(guò)程中不受牽引力,所受阻力可忽略。那么,過(guò)山車在通過(guò)P點(diǎn)的過(guò)程中,下列