河北省滄州市泊頭市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（BT）（考試時(shí)間：90分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；故選A．2.這么近，那么美，周末到河北，以下表示河北省石家莊地理位置最準(zhǔn)確的是（）A.在河北省中南部 B.距離滄州市約220公里C.位于華北平原北部 D.北緯，東經(jīng)【答案】D解析：解：A、在河北省中南部，位置不確定，不符合題意；B、距離滄州市約220公里，位置不確定，不符合題意；C、位于華北平原北部，位置不確定，不符合題意；D、北緯，東經(jīng)，位置明確，符合題意；故選：D．3.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A.對(duì)宇宙飛船零部件質(zhì)量的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查B.對(duì)2024年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，采用全面調(diào)查C.調(diào)查本班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用抽樣調(diào)查D.調(diào)查亞運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑的情況，采用全面調(diào)查【答案】D解析：A、對(duì)宇宙飛船零部件質(zhì)量的調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查，不符合題意；B、對(duì)2024年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；C、調(diào)查本班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，應(yīng)采用全面調(diào)查，不符合題意；D、調(diào)查亞運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑的情況，應(yīng)采用全面調(diào)查，符合題意；故選D．4.下列表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A，每一個(gè)確定的x的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)，符合題意；B，存在一個(gè)x對(duì)應(yīng)多個(gè)y的情況，y不是x的函數(shù)，不合題意；C，存在一個(gè)x對(duì)應(yīng)多個(gè)y的情況，y不是x的函數(shù)，不合題意；D，存在一個(gè)x對(duì)應(yīng)多個(gè)y的情況，y不是x的函數(shù)，不合題意；故選A．5.今年泊頭市約有9500名學(xué)生參加了信息科技適應(yīng)性訓(xùn)練考試，為了解這9500名學(xué)生的信息科技成績(jī)，從中抽取了1000名學(xué)生的信息科技成績(jī)進(jìn)行分析，以下說(shuō)法正確的是（）A.9500名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是個(gè)體C.抽取的1000名學(xué)生的信息科技成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是1000名【答案】C解析：解：A．9500名學(xué)生的信息科技成績(jī)是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．每名學(xué)生的信息科技成績(jī)是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．抽取的1000名學(xué)生的信息科技成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．樣本容量是1000，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．6.一組數(shù)據(jù)最大值為35，最小值為13，若取組距為4，那么這組數(shù)據(jù)可以分成（）A.4組 B.5組 C.6組 D.7組【答案】C解析：解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為，又組距為4，，最大數(shù)據(jù)取不到，這組數(shù)據(jù)分組應(yīng)該分成6組．故選：C．7.小冬爸爸5月份的工資總收入約是8000元，按照如圖進(jìn)行支配，那么用于教育的費(fèi)用約是（）A.400元 B.1200元 C.2000元 D.900元【答案】B解析：解：由題意可得，用于教育的費(fèi)用約是：（元），故選：B．8.如圖，是一片樹(shù)葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，∴建立坐標(biāo)系如圖所示：∴葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為．故選：B9.一個(gè)蓄水池有水，打開(kāi)放水閘門放水，水池里水和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說(shuō)法正確的是（）放水時(shí)間t（分）1234…水池中水量Q（）48464442…A.在這個(gè)過(guò)程中，是變量B.放水25分鐘，水池里的水全部放完C.Q與t的關(guān)系不能用圖像表示D.水池里的水量Q與放水時(shí)間t的關(guān)系式為【答案】B解析：解：放水時(shí)間是自變量，水池里的水量是因變量，是常量，故A不符合題意；蓄水池每分鐘放水，放水25分鐘時(shí)，，水池里的水全部放完，故B符合題意；水池里的水量與放水時(shí)間的關(guān)系是一次函數(shù)，可以用圖象表示，故C不符合題意；水池里的水量與放水時(shí)間的關(guān)系式為，故D不符合題意；故選：B．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，∴∠CDB=∠AOB=90°，∠CBD+∠C=90°，∵把線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BC，∴∠ABC=90°，BC=AB，∴∠CBD+∠ABO=90°，∴∠C=∠ABO，在△BCD和△ABO中，，∴△BCD≌△ABO，∴CD=OB，BD=OA，∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴CD=6，OD=OB+BD=6+8=14，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，14），

故選：D．11.圖1表示的是某書(shū)店去年月的各月?tīng)I(yíng)業(yè)總額的情況，圖2表示的是該書(shū)店“黨史”類書(shū)籍的各月?tīng)I(yíng)業(yè)額占書(shū)店當(dāng)月?tīng)I(yíng)業(yè)總額的百分比情況．若該書(shū)店月的營(yíng)業(yè)總額一共是182萬(wàn)元，某同學(xué)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖分析得到如下結(jié)論：圖1圖2①該書(shū)店4月份的營(yíng)業(yè)總額為45萬(wàn)元；②5月份“黨史”類書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額為10.5萬(wàn)元；③4月份“黨史”類書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額最高；④2月份比3月份“黨史”類書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額低，則上述結(jié)論中正確的是（）A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④【答案】A解析：解：該書(shū)店4月份的營(yíng)業(yè)總額為萬(wàn)元；故①正確；5月份“黨史”類書(shū)籍營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元；故②正確；4月份“黨史”類書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，小于5月份；故③錯(cuò)誤；2月份“黨史”類書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，3月份“黨史”類書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，故2月份比3月份“黨史”類書(shū)籍的營(yíng)業(yè)額高；故④錯(cuò)誤；故選A．12.如圖，四幅圖像分別表示變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖像的順序，將下面的四種情境與之對(duì)應(yīng)排序．a(chǎn)．運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）；b．一輛汽車在平直的公路上勻速運(yùn)動(dòng)（汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系）；c．一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加（彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系）；d．小明從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原來(lái)的速度原路返回（小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系）．正確的順序是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：a：運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，即①所顯示的圖形；b：一輛汽車在平直的公路上勻速運(yùn)動(dòng)是過(guò)原點(diǎn)的直線，即④所顯示的圖象；c：一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加，彈簧的長(zhǎng)度會(huì)隨著所掛重物的質(zhì)量的增加而變長(zhǎng)，因?yàn)閺椈缮扉L(zhǎng)的長(zhǎng)度是在原有彈簧長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上變化的，即②所顯示的圖象；d：小明從A地到B地這一過(guò)程，小明離A地的距離會(huì)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而增加；在“停留一段時(shí)間”這個(gè)過(guò)程中，小明離A地的距離不會(huì)變化；在“原速度原路返回”的過(guò)程中，小明離A地的距離會(huì)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而減小，一直到回到原地，即③所顯示的圖象．故選：D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.函數(shù)中自變量的取值范圍是_____；【答案】解析：解：由題意得：解得：故答案為：14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【答案】解析：解：點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸的距離為1，則縱坐標(biāo)為，到y(tǒng)軸的距離是，則橫坐標(biāo)為，故答案為：．15.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，將某班名學(xué)生的成績(jī)分為5組，第一組到第四組的頻率之和為，則第5組的頻數(shù)是_______．【答案】解析：解：第五組的頻率為，所以第五組的頻數(shù)為．故答案為：10．16.在平面直角坐標(biāo)系中．對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)，規(guī)定以下兩種變換：①，如；②，如．按照以上變換有：，那么________．【答案】解析：解：．故答案為：．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，設(shè)長(zhǎng)方形相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為x，y．（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖像．【答案】（1）（2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1解析】由題意得：，即．∵，∴．∵，∴．∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是；x的取值范圍是．【小問(wèn)2解析】∵，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴圖象為過(guò)的一段線段，如圖所示．18.已知：，，，（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出各點(diǎn)，并畫(huà)出；（2）求的面積；（3）若把向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）14（3）圖見(jiàn)解析，【小問(wèn)1解析】解：如圖，即為所求；【小問(wèn)2解析】解：∵，∴，∴的面積；【小問(wèn)3解析】解：如圖，即所求，由圖形可得，的坐標(biāo)為．19.某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)第1排第2排第3排第4排…座位數(shù)60646872…（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是什么？自變量的函數(shù)是什么？（2）寫(xiě)出座位數(shù)s與排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某排有124個(gè)座位，則該排是第幾排？【答案】（1）排數(shù)，座位數(shù)（2）（3）第17排【小問(wèn)1解析】在上述變化過(guò)程中，自變量是排數(shù)，自變量的函數(shù)是座位數(shù)．【小問(wèn)2解析】由表格可知，第1排的座位數(shù)為60，往后每增加一排，座位數(shù)增加4個(gè)，所以座位數(shù)s與排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為：．【小問(wèn)3解析】令，解得．答：若某排有124座，則該排的排數(shù)是17．20.某校為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查中樣本容量為；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)此次數(shù)據(jù)調(diào)查情況，請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生提出一條合理建議．【答案】（1）（2）（3）見(jiàn)解析（4）見(jiàn)解析【小問(wèn)1解析】解：此次調(diào)查中樣本容量為（人），故答案為：．【小問(wèn)2解析】解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為，故答案為：．【小問(wèn)3解析】解：重視的人數(shù)為（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，【小問(wèn)4解析】根據(jù)此次數(shù)據(jù)調(diào)查情況，可知有的學(xué)生不重視對(duì)自己視力保護(hù)，建議該校學(xué)生要重視對(duì)自己視力的保護(hù)（合理即可）21.如圖，這是某臺(tái)階的一部分，并且每級(jí)臺(tái)階的寬與高都相等．（1）若圖1中點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)B，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）若圖2中點(diǎn)E坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)B，C，G的坐標(biāo)．【答案】（1）圖見(jiàn)解析，（2）圖見(jiàn)解析，【小問(wèn)1解析】建立平面直角坐標(biāo)系如圖1所示，∵每級(jí)臺(tái)階的寬等于高，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為∴；【小問(wèn)2解析】建立平面直角坐標(biāo)系如圖2所示，∵每級(jí)臺(tái)階的寬等于高，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為∴．22.學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽(tīng)課效率．九年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間（單位：min）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別課前預(yù)習(xí)時(shí)間t/min頻數(shù)頻率12

2a0.10316c4bd53

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）表中的，，，；（3）該校九年級(jí)共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）50人（2）5，24，0.32，0.48（3）1720人【小問(wèn)1解析】解：（人）；【小問(wèn)2解析】，，，；故答案為：5，24，0.32，0.48；【小問(wèn)3解析】（人）．23.如圖1，長(zhǎng)為20厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形沿箭頭方向以一定的速度從正方形的左邊運(yùn)行到右邊，圖2是運(yùn)行過(guò)程中長(zhǎng)方形和正方形的重疊面積與運(yùn)行時(shí)間關(guān)系圖的一部分．（1）運(yùn)行8秒時(shí)，重疊面積是平方厘米；（2）正方形的邊長(zhǎng)是厘米；（3）長(zhǎng)方形運(yùn)行的速度是每秒厘米；（4）若重疊面積為16平方厘米，則長(zhǎng)方形運(yùn)行的時(shí)間為．【答案】（1）24（2）12（3）2（4）4秒或12秒【小問(wèn)1解析】從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：運(yùn)行8秒后，重疊面積是24平方厘米；故答案為：24；【小問(wèn)2解析】（厘米）；故答案為：12；【小問(wèn)3解析】（厘米秒）；故答案為：2；【小問(wèn)4解析】第一種情況：沒(méi)有完全穿過(guò)正方形時(shí)，（厘米）；（秒；第二種情況：長(zhǎng)方形的后頭已經(jīng)進(jìn)入正方形時(shí)，，，（秒；故答案為：4秒或12秒．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)于點(diǎn)，將點(diǎn)稱為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________；（2）若點(diǎn)