株洲市建寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

建寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年上學(xué)期期末水平測試七年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.3.式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是A.B.C.D.4.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）．A.眾數(shù)是6噸 B.平均數(shù)是5噸 C.中位數(shù)是5噸 D.方差是5.若與一個多項(xiàng)式的乘積可以利用平方差公式計(jì)算，則這個多項(xiàng)式可以是（）A. B. C. D.6.如圖，筆直小路的一側(cè)栽種有兩棵小樹，，小明測得，，則點(diǎn)到的距離可能為（）A.6m B.5m C.4m D.3m7.用代入法解二元一次方程組時(shí)，將方程①代入方程②，得到結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，下列結(jié)論不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9.若解得，的值互為相反數(shù)，則的值為（）A B. C.2 D.410.有足夠多張如圖所示的類、類正方形卡片和類長方形卡片，若要拼一個長為、寬為的大長方形，則需要類卡片的張數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是：，，則射擊成績較穩(wěn)定的是________．（填“甲”或“乙”）12.因式分解：________．13.如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，將沿向右平移得，則點(diǎn)A平移的距離_____cm．14.__________．15.如圖，，，，則的大小是________度．16.如果能被完全平方公式因式分解，那么________．17.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)，，在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為________度．18.設(shè)，，，，是從1，0，這三個數(shù)取值的一組數(shù)，若，，則，，，中為0的個數(shù)是________．三、解答題（本題共8大題，共78分）19.計(jì)算：（1）（2）20解方程組：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中．22.某校組織了一次“校徽設(shè)計(jì)”競賽活動，邀請5名老師作為專業(yè)評委，50名學(xué)生代表參與民主測評，且民主測評結(jié)果無棄權(quán)票．某作品的評比數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：記“專業(yè)評委給分”的平均數(shù)為．專業(yè)評委給分（單位：分）①88②87③94④91⑤90（1）求該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數(shù)；（2）對于該作品，問的值是多少?（3）記“民主測評得分”為，“綜合得分”為，若規(guī)定：①“贊成”的票數(shù)分“不贊成”的票數(shù)分；②．求該作品的“綜合得分”．23.如圖，在三角形中，、、分別是三邊上點(diǎn)，，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24.某中學(xué)七年級（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時(shí)使用，共買了2個籃球和6個排球，花元，并且每個排球比籃球便宜元．（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少；（2）商店里搞活動，有兩種套餐，①套餐打折：五個籃球和五個排球?yàn)橐惶撞停撞痛虬苏?；②滿減活動：滿減，滿減；兩種活動不重復(fù)參與，學(xué)校打算購買個籃球，個排球，請問如何安排更劃算？25.閱讀下列材料：數(shù)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項(xiàng)式只用上述方法無法分解，如：“”，細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)可以提取公因式，后兩項(xiàng)也可提取公因式，前后兩部分分別因式分解后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為．此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請?jiān)谶@種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：（1）因式分解：；（2）已知，，求值；（3）的三邊，，滿足，判斷的形狀并說明理由．26.已知：直線分別交直線，于點(diǎn)G，H，且．（1）如圖1，求證：；（