松原市前郭縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

前郭縣2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、去括號(hào)法則逐項(xiàng)計(jì)算后進(jìn)行判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意；C、，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意；D、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的判定，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2.下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．3.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，則的值是（）A.9 B.－9 C.4 D.－4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程x+7＝4，2y＝4，求出x，y的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式3ax+7b4與代數(shù)式﹣a4b2y是同類項(xiàng)，∴x+7＝4，2y＝4，∴x＝﹣3，y＝2；∴xy＝（﹣3）2＝9．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義．注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．4.下列等式變形正確的是（）A.由a＝b，得 B.由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣yC.由l，得x D.由x＝y(tǒng)，得【答案】A【解析】【分析】等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍然為等式；等式的兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍然為等式；根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：由a＝b，兩邊都除以得，故A符合題意；由﹣3x＝﹣3y，兩邊都除以得x＝y(tǒng)，故B不符合題意；由l，兩邊都乘以4，得x，故C不符合題意；由x＝y(tǒng)，當(dāng)時(shí)，兩邊都除以得，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握“等式的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.5.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A.70° B.90° C.105° D.120°【答案】D【解析】【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到．【詳解】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．6.如圖是由幾個(gè)相同的小正方形搭成一個(gè)幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題（每小題3分，共24分）7.經(jīng)過(guò)全黨全國(guó)各族人民共同努力，在迎來(lái)中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我同脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全國(guó)勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬(wàn)農(nóng)民貧困人口全部脫貧．?dāng)?shù)據(jù)9899萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到9的后面，所以【詳解】解：9899萬(wàn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．8.把一根木條用釘子固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，其理由是_____．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以固定一根木條，至少需要2個(gè)釘子．【詳解】解：根據(jù)直線的性質(zhì)，要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解題關(guān)鍵．9.若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是9，則m+n的值為_________．【答案】0．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可得關(guān)于m、n的方程，解方程即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，，所以.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10.若一個(gè)角的余角為35°，則它的補(bǔ)角度數(shù)為______．【答案】125°##125度【解析】【分析】若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互余，若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互補(bǔ)，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個(gè)角的余角為35°，這個(gè)角為：則它的補(bǔ)角度數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的計(jì)算，掌握“余角與補(bǔ)角的含義”是解本題的關(guān)鍵.11.a、b兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|＝____．【答案】##【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得再確定的符號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.【詳解】解：由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對(duì)值的含義與化簡(jiǎn)，有理數(shù)的和的符號(hào)的確定，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.12.一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，與“你”對(duì)面的字為______．【答案】順【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“試”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“考”與“利”是相對(duì)面．故答案為：順．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．13.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么的度數(shù)為______°．【答案】20【解析】【分析】根據(jù)，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度數(shù)從而求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，，又∵，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，正確理解這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．14.a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，根據(jù)這種運(yùn)算，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，故原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的新定義，屬于新定義題型，嚴(yán)格按照題目中定義求解，運(yùn)算過(guò)程中細(xì)心即可．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：﹣22+（﹣4）÷2|﹣3|．【答案】【解析】【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵，有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.16.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和方法．17.如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．（1）畫線段，射線，直線；（2）在線段上任取一點(diǎn)D（不同于B，C），連接，并延長(zhǎng)至E，使；（3）數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中線段共有______條．【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析（3）8【解析】【分析】（1）依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到線段，射線，直線；（2）根據(jù)要求畫出圖形即可；（3）由圖可得，數(shù)出線段數(shù)量即可得出結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)3詳解】解：由圖可得，線段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，DE，共8條，故答案為8．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段，射線，直線的定義，熟練掌握各定義是解題的關(guān)鍵．18.求多項(xiàng)式的值，其中，．【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)原式是解題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題7分，共28分）19.學(xué)校一花壇為長(zhǎng)方形ABCD，它的長(zhǎng)為a，寬為b，分別以A，B為圓心，b長(zhǎng)為半徑作扇形，圖中陰影部分種植花卉．（1）用含有a、b的式子表示種植花卉部分（陰影部分）的面積S（結(jié)果保留π）；（2）若a＝5，b＝1.5，求種植花卉部分（陰影部分）的面積S的值（π取3.14，結(jié)果精確到百分位）【答案】（1）種植花卉部分（陰影部分）的面積為；（2）種植花卉部分（陰影部分）的面積S的值為．【解析】【分析】（1）由陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)四分之一圓的面積即可；（2）把a(bǔ)＝5，b＝1.5代入（1）中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)四分之一圓的面積，（2）當(dāng)a＝5，b＝1.5時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，求解代數(shù)式的值，按四舍五入的方法求解一個(gè)數(shù)的近似值，掌握“列代數(shù)式及求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵，注意結(jié)果要求精確到百分位.20.如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中．（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【答案】（1），；，；，；（2）該甲蟲走過(guò)的路程為10；（3）見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，直接填寫答案即可；（2）結(jié)合圖形，列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)規(guī)定，在圖上依次標(biāo)出每次運(yùn)動(dòng)后的位置，從而可得答案.【詳解】解：（1）規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，則A→CB→DC→D故答案為：，；，；，（2）由題意得：；（3）如圖所示：這只甲蟲從A處去甲蟲P處行走路線依次經(jīng)過(guò)再到P，【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的加法運(yùn)算，理解題意，數(shù)形結(jié)合是解本題的關(guān)鍵.21.某同學(xué)在解關(guān)于y的方程1去分母時(shí)、忘記將方程右邊的1乘以12，從而求得方程的解為y＝10．（1）求a值；（2）求方程正確的解．【答案】（1）；（2）原方程的解為．【解析】【分析】（1）按照該同學(xué)去分母的方法得到，把代入方程，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化“1”，即可得到答案；（2）把代入原方程，再按照解一元一次方程的步驟解方程即可.【詳解】解：（1）該同學(xué)去分母時(shí)方程右邊的1忘記乘12，則原方程變?yōu)?，此時(shí)方程的解為，代入得整理得：解得（2）將代入方程，得去分母：去括號(hào)：整理得：解得即原方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)的系數(shù)化1”是解本題的關(guān)鍵.22.如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為a，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC=AB．（1）求線段AC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB=3，求a的值．【答案】（1）AC=a；（2）a=12．【解析】分析】（1）根據(jù)線段和差，可以求出線段AC；（2）根據(jù)DB=DC﹣BC，列出方程求解．【詳解】（1）∵AB=a，BC=AB，∴BC=a，∵AC=AB+BC，∴AC=a+a=a．（2）∵AD=DC=AC，AC=a，∴DC=a，∵DB=3，BC=a，DB=DC﹣BC，∴3=a﹣a，∴a=12．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離以及中點(diǎn)的性質(zhì)，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．【答案】(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【解析】【分析】（1）先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；（2）根據(jù)，，得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，根據(jù)射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．24.某服裝店，打折銷售服裝，若每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)多少元？每件服裝的成本價(jià)多少元？（2）為了盡快減少庫(kù)仔，又要保證不虧本，商家最多能打幾折？【答案】（1）每套服裝的標(biāo)價(jià)為200元，成本價(jià)為120元；（2）服裝最多打6折．【解析】【分析】（1）設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)為x元，則該服裝的成本價(jià)可表示為元或元，再列方程，解方程即可；（2）設(shè)最多打y折，則由售價(jià)最低為成本價(jià)列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)為x元?jiǎng)t可列方程解這個(gè)方程得：所以答；每套服裝的標(biāo)價(jià)為200元，成本價(jià)為120元．（2）設(shè)最多打y折，則解得：答：服裝最多打6折【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“利用一元一次方程解決打折銷售問(wèn)題”是解本題的關(guān)鍵.六、解答題（每小題10分，共20分）25.點(diǎn)O直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使得∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，求∠MOC的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．【答案】（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON＝25°；（3）∠NOB＝70°．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)．

（2）根據(jù)OC是∠MOB的角平分線，∠BOC=65°可以求得∠BOM的度數(shù)，由∠NOM=90°，可得∠BON的度數(shù)，從而可得∠CON的度數(shù)．

（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可得∠NOC的度數(shù)，由∠BOC=65°，從而得到∠NOB的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB角平分線，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°，∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°，∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°，即∠BON＝40°，∠CON＝25°；（3）∵∠NOC＝∠AOM，∴∠AOM＝4∠NOC．∵∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65＝115°，∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON