杭州市江干區(qū)杭州養(yǎng)正學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)養(yǎng)正中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A.2x﹣1＝3 B.x＋y﹣z＝1 C.2x﹣3＝y(tǒng) D.2.為了調(diào)查鄭州市某校學(xué)生視力情況，在全校的4700名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生，下列說法正確的是（）A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.樣本數(shù)量是150C.4700名學(xué)生是總體 D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個體3.已知是方程的解，那么常數(shù)m的值是（）A.3 B. C.5 D.4.如圖，下列說法不正確的是（）A.和同旁內(nèi)角 B.和是內(nèi)錯角C.和是同位角 D.和是同旁內(nèi)角5.某支股票在七個月之內(nèi)增長率的變化狀況如圖所示.從圖中看出，下列結(jié)論不正確的是（）A.2～6月份股票月增長率逐漸減少 B.7月份股票的月增長率開始回升C.這七個月中，每月的股票不斷上漲 D.這七個月中，股票有漲有跌6.已知的解是，則的解為（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于，的方程組，若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，則的值為（）A. B.1 C.或3 D.或8.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④9.如圖，大長方形中無重疊地放置9個形狀、大小都相同的小長方形，已知大長方形的長與寬的差為2，小長方形的周長為14，則圖中空白部分的面積為（）A.143 B.99 C.44 D.5310.如圖，AB∥CD，點P在AB，CD之間，∠ACP＝2∠PCD＝40°，連結(jié)AP，若∠BAP=α，∠CAP＝α+β．下列說法中正確的是（）A當(dāng)∠P＝60°時，α＝30° B.當(dāng)∠P＝60°時，β＝40°C.當(dāng)β＝20°時，∠P＝90° D.當(dāng)β＝0°時，∠P＝90°二．填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.如圖，將木條a，b與c釘在一起，，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是_____．12.一組數(shù)據(jù)共有50個，分成5組后其中前三組的頻數(shù)分別是4、15、16，第四組的頻率是，則第5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_____．13.已知t滿足方程組，則x和y之間滿足的關(guān)系是_______．14.如圖，已知直線AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分線，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，則∠3=_____°．15.如圖，△DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝7，BE＝2，DH＝1，則圖中陰影部分的面積是_________．16.對定義一種新運算，規(guī)定:（其中均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常四則運算，例如，若，，則下列結(jié)論正確的有_________．①，；②若，則；③若，則有且僅有組整數(shù)解；④若無論取何值時，值均不變，則；⑤若對任意有理數(shù)都成立，則．三.解答題（本大題有7小題，共66分）17.解方程組．（1）．（2）．18.已知：如圖，，．求證：平分．請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：證明：∵，（已知）∴，（）∴，（）∵，（）∵（已知），∴∴＝，（）．∴平分．（）19.為了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該年級部分學(xué)生進行了一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．某校七年級部分學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)測試的頻數(shù)表組別（次）頻數(shù)頻率80~10050.125100~12080.2120~140a0.225140~16012b160~18060.15（1）參加測試的學(xué)生有多少人？（2）求a，b的值，并把頻數(shù)直方圖補充完整．（3）若該年級共有320名學(xué)生，估計該年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)．20.如圖，已知，，．（1）求證：；（2）試求出的度數(shù)．21.請你根據(jù)下圖中所給的內(nèi)容，完成下列各小題．我們定義一個關(guān)于非零常數(shù)a，b的新運算，規(guī)定：．例如：．（1）如果，，求y的值；（2），，求x，y的值．22.如圖①，將一張長方形紙片沿EF對折，使AB落在的位置；（1）若∠1的度數(shù)為a，試求∠2的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖②，再將紙片沿GH對折，使得CD落在的位置．①若，∠1的度數(shù)為a，試求∠3的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）：②若，∠3的度數(shù)比∠1的度數(shù)大20°，試計算∠1的度數(shù)．23.世界杯是世界上級別最高的足球賽事，2022年世界杯在卡塔爾隆重舉行，本屆世界杯的吉祥物是“拉伊卜”，它的設(shè)計靈感來源于阿拉伯標(biāo)志型的白頭巾，某網(wǎng)店準備用5400元購進一批有一大一小兩種型號的“拉伊卜”擺件，若小擺件買800個，大擺件買120個，則錢還缺200元；若小擺件買1200個，大擺件買80個，則錢恰好用完