湞江區(qū)犁市大為中學-沈貴英《直線與圓的位置關系》

湞江區(qū)犁市大為中學——沈貴英《直線與圓的位置關系》數學組教學設計數學組教學設計課題：《直線與圓的位置關系》姓名：沈貴英工作單位：湞江區(qū)犁市大為中學任教學科：數學任教年級：九年級聯系電話-mail：764004019@《直線與圓的位置關系》教學設計科目數學年級九年級課時一課時教師沈貴英時間2014年10月課題《直線與圓的位置關系》一、教學內容四、應用新知（解決問題）三、探索新知（合作交流）四、應用新知（解決問題）三、探索新知（合作交流）二、創(chuàng)設情境（引入課題）一、溫故知新（知識回顧）八、拓展升華（提高思維）七、總結反思八、拓展升華（提高思維）七、總結反思（整合全課）六、布置作業(yè)（學以致用）五、反復練習（加深印象）七、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖（一）溫故知新（知識回顧）提問：點和圓的位置關系有幾種？用數量關系如何來判斷？指名學生回答復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系。（二)創(chuàng)設情景（引入新課）1：播放投影，有關三幅太陽從地平線升起的照片，提出有關直線與圓的問題導語2：提示學生點與圓的位置關系，進而詢問直線與圓有幾種位置關系呢？如何去判定？觀察太陽升起的照片，回顧之前點與圓的位置關系，從而判斷直線與圓的位置關系；[學生]把太陽看作圓，地平線看作直線，則直線和圓有三種位置關系。課件制作好三幅太陽升起的照片。從生活中的現象出發(fā)，激發(fā)學生的好奇心，調動學習的興趣。（三）探索新知（合作交流）活動一：讓學生在紙上畫一個圓，把直尺的邊緣看出是一條直線，上、下平移直尺，并提問：（1）在移動的過程中，發(fā)現直線與圓有幾種位置關系？（2）除了位置發(fā)生關系外，還有什么也發(fā)生了變化？（如圖1）提問：（1）前面在研究點與圓位置關系的性質和判定時，是從哪一個方面進行研究？（2）能否類似的推導出直線與圓位置關系？學生得出結論：（1）當直線與圓有唯一公共點時，這時直線與圓相切；（2）當直線與圓有兩個公共點時，這時直線與圓相交；（3）當直線與圓沒有公共點時，這時直線與圓相離．通過上面的操作，讓學生明確直線與圓有三種位置關系，每一種位置關系也反映了直線與圓的交點個數不同活動二：觀察上圖所示，為直線與圓的三種位置關系的圖形，小組討論、歸納學生得出結論：圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，可以用d與r間的大小關系斷定直線與圓的位置關系；歸納如下從點到直線的距離D與半徑R的大小關系來判斷：d<r直線與圓相交；d<r直線與圓相切；d<r直線與圓相離；讓學生在小組討論后，明確直線與圓的位置關系除了與交點個數有關外，也與圓心到直線的距離和圓的半徑大小有關，研究點與圓位置關系的方法可以完全用到研究直線與圓位置關系上來。（四）應用新知（解決問題）類型一：直線與圓的位置關系例1：下列說法：（1）與圓有公共點的直線是圓的切線；（2）過圓外一點畫一條直線，則這條直線與圓相離；（3）過圓內一點畫一條直線，則這條直線與圓相交；（4）一條直線與圓最多有兩個公共點。其中正確的是____學生通過前面的學習，選擇出正確的答案緊扣本節(jié)內容，能夠讓學生掌握新學知識類型二：直線與圓的位置關系的性質和判定。例2：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r＝2cm；（2）r＝2.4cm；(3)r＝3cm；（1）如何判斷直線與圓的位置關系？（2）需要什么條件？（3）要做輔助線？如何做？（1）根據直線與圓的公共交點個數（2）圓心到直線的距離與圓的半徑比較大?。?）要先做出圓心到直線的距離（1）讓學生明白到判定直線與圓的位置關系，關鍵是要先求出圓心到直線的位置的距離后再與半徑比較大?。?）計算圓心到直線的距離往往是構造直角三角形，運用勾股定理來解決問題小結提問：判斷直線與圓的位置關系有幾種？（1）是從直線與圓的公共點的個數來斷定；（2）是用d與r的大小關系來斷定．讓學生及時進行小結、歸納，養(yǎng)成自我整理知識的好習慣（五）反復練習（加深印象）練習1:已知：圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為以下值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm（學生獨立完成本道練習。）學生在判斷的時候，容易出現誤選、亂選的情況，這就要求學生能正確區(qū)分直線與圓的位置關系，對本節(jié)的內容能夠更好的掌握。練習2：如圖，已知∠AOB＝30度，M為OB上一點，且OM＝5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系？為什么？（學生動手先畫一畫，然后再找出答案，還有其他的方法嗎？）對于本題的設計，目的在于在前面基礎的知識上，能夠加以應用，達到一個較高的層次。（六）布置作業(yè)（學以致用）作業(yè)：P135習題1、2、3題家庭作業(yè)第1題是比較基礎的題目，第2題相對難些，要求學生能把之前學習的內容以及今天所學的內容相結合，進行解答；第3題類似與例題2，要求學生能夠掌握這種解題方式。（七）總結反思（整合全課）1、今天我們學習了哪幾種直線與圓的位置關系；2、主要通過了什么方法去解答？學生各抒己見我通過課堂小結使學生對本節(jié)課的知識點進行回顧、梳理，這樣做既可以加深學生對所學知識的理解又可以在學生的頭腦中建立一個知識點的整體印象。（八）拓展升華（提高思維）：為什么車輪都做成圓的？觀看動畫對學習過的知識進行及時的總結、反思，并能適當的解釋一些生活中類似的現象等等，把知識與生活想結合，讓數學能走入生活，貼近生活，熱愛數學開闊學生思維。八、教學板書設計板書設計直線與圓的位置關系（一）一、1、復習點與圓的位置關系2、直線與圓的三種位置關系（1）從公共點個數來判斷（2）距離d與半徑r間的數量關系來判斷二、例1、例2三、練習四、作業(yè)五、課時小結為了能使文字與圖形完美的結合，有效的吸引學生的注意力。不僅讓學生對直線和圓三種位置關系圖形的特征一目了然，而且也便于揭示它們之間的區(qū)別和聯系。從形式上看，這樣設計條理分明，布局合理，體現板書的形式美和簡潔美，真正使板書起到了畫龍點睛的作用。

九、教學設計評價本節(jié)課的設計，力求體現“以學生發(fā)展為本”的教學理念。教學過程中，以問題為載體，學生活動為主線，為學生提供了探究問題