楊世銘《傳熱學(xué)》考研考點講義

說明 1第一章緒論 8第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 15第三章非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 37第四章熱傳導(dǎo)問題的數(shù)值解法 49第五章對流傳熱的理論基礎(chǔ) 58第六章單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式 70第七章相變對流傳熱 85第八章熱輻射基本定律和輻射特性 99第九章輻射傳熱的計算 113第十章傳熱過程分析與換熱器的熱計算 12511《傳熱學(xué)》教材分析及考試說明本課程使用的參考教材出版社高等教育出版社楊世銘《傳熱學(xué)》第四版出版社高等教育出版社楊世銘《傳熱學(xué)》第三版22傳熱學(xué)輻射基本定律、輻射傳射的計算傳熱過程：傳熱過程計算、換熱器的熱計算導(dǎo)熱一導(dǎo)熱的定義及特點二傅立葉導(dǎo)熱定律三導(dǎo)熱系數(shù)四導(dǎo)熱微分方程五定解條件六簡單一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解①直接求解導(dǎo)熱微分方程②對傅立葉導(dǎo)熱定律直接積分七通過肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2．微分方程及定解條件①等效熱源法②熱平衡法八非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2．集總參數(shù)法33九導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法2．非穩(wěn)態(tài)問題顯式格式和隱式格式的優(yōu)缺點十溫度分布十溫度分布一什么是對流傳熱分類7．典型條件下表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的數(shù)量級二單相對流傳熱①對流傳熱的控制方程②流動邊界層及熱邊界層③邊界層方程④相似原理及其應(yīng)用⑤常用的無量綱準(zhǔn)則數(shù)(特征數(shù))及其物理含義⑥各種流動型式的物理特點①外部流動②內(nèi)部流動③自然對流④混合對流三凝結(jié)傳熱①簡化假設(shè)①簡化假設(shè)橫管和豎直壁面4．影響凝結(jié)傳熱的主要因素及……強化四沸騰傳熱2．臨界熱流密度及其工程指導(dǎo)意義3．影響沸騰傳熱的主要因素及……強化44輻射傳熱一熱輻射的基本概念5．實際物體的輻射吸收特性漫射表面灰體的概念基爾霍夫定律實際物體表面簡化的可行性二輻射傳熱的計算3．任意兩表面之間輻射傳熱表面輻射熱阻和空間輻射熱阻畫網(wǎng)絡(luò)圖的方法表面凈輻射傳熱量和任意兩表面之間的輻射傳熱量兩種特殊情形遮熱板的工作原理遮熱板的應(yīng)用：如何進一步提高遮熱板的遮熱效果，提高測溫精度換熱器一傳熱過程的分析和計算傳熱過程總傳熱系數(shù)①傳熱過程的辨析②總傳熱系數(shù)的計算通過平壁\圓筒壁\肋壁的傳熱強化傳熱的突破口強化傳熱應(yīng)從熱阻最大的環(huán)節(jié)入手臨界熱絕緣直徑二換熱器的型式及平均溫差簡單順流和逆流的平均溫差的計算簡單順流和逆流的定性溫度分布其它復(fù)雜流動布置的平均溫差的計算三換熱器的熱計算設(shè)計計算和校核計算利用平均溫差法進行換熱器的設(shè)計計算①所依據(jù)的方程②步驟①有關(guān)概念②與平均溫差法比較第一章概論—1講第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)—3講第三章非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)—2講第四章熱傳導(dǎo)問題的數(shù)值解法—2講第五章對流傳熱的理論基礎(chǔ)—2講第六章單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式—2講第七章相變對流傳熱—2講第八章熱輻射基本定律和輻射特性—2講第九章輻射傳熱的計算—2講第十章傳熱過程分析與換熱器的熱計算—2講第十一章傳質(zhì)學(xué)簡介名詞解釋填空如：第一類邊界條件是。5566導(dǎo)溫系數(shù)a表征了物體的能力；流體粘度ν和a的比值組成的無量綱數(shù)是 。選擇(單項選擇)如：①換熱器熱力計算主要基于()。 (A)傳熱方程(B)熱平衡方程 (C)動量方程和傳熱方程(D)熱平衡方程和傳熱方程②當(dāng)外徑為d2的管道采用保溫時，應(yīng)該選用臨界絕緣直徑dc的材料為()。 (A)dc＞d2(B)dc＝d2(C)dc＜d2(D)以上都可以③管內(nèi)湍流流動的層流底層，Re數(shù)()。 判斷題如：①在同樣的加熱或冷卻條件下，物體內(nèi)部各處的溫度差別越大，則其導(dǎo)溫系數(shù)越大。()②有效輻射是本身輻射與反射輻射之和。()簡答題如：①在用熱電偶測定氣流的非穩(wěn)態(tài)溫度場時，怎樣才能改善熱電偶的溫度響應(yīng)特性？③當(dāng)采用肋片增強傳熱時，應(yīng)把肋片加裝在哪一側(cè)？為什么？計算題。球溫度為200℃，試確定該球的時間常數(shù)；并計算金屬球溫度上升到300℃所需時間？考試的重點內(nèi)容：問題的內(nèi)部節(jié)點及常見邊界條件下邊界節(jié)點的離散方程．非穩(wěn)態(tài)項的離散．對流換熱：牛頓冷卻公式，邊界層，流體層流流動時能量微分方程的邊界層簡化方法，流動圖像．準(zhǔn)則方程式．準(zhǔn)則數(shù)定義物理意義．大容器飽和沸騰曲線．臨界熱流密度的工程意義．影響各種對流換熱的主要因素及強化途徑。法．強化與削弱傳熱的原則和手段．計算題常用的公式：復(fù)雜的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式(對流)可以不記，簡單的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式(對流)和其它計算77式(導(dǎo)熱、輻射)全部需要記憶。計算題一般為80分(總分150分)這一部分占了大約80％以上的考題。作為一門專業(yè)課，傳熱學(xué)的考試內(nèi)容與所報學(xué)校的學(xué)科發(fā)展有密切的關(guān)系，因此最好把所報學(xué)校歷年來的考試進行分析，依據(jù)大綱的內(nèi)容，找出重點內(nèi)容。以“導(dǎo)熱－對流－輻射”為主線，對傳熱學(xué)所涉及的各知識點進行融會貫通。導(dǎo)熱導(dǎo)熱1．熟悉傳熱學(xué)的基本理論知識，多看看教材和歷年試題，適當(dāng)?shù)貐⒓虞o導(dǎo)班。教材上的教學(xué)內(nèi)容并不是全部都作為考試內(nèi)容的，但其中的一些重要的內(nèi)容會在各校的考研題上幾年都以不同的形式出現(xiàn)，對這一部分內(nèi)容要將其挖掘出來，2．將上述的復(fù)習(xí)內(nèi)容以自己的方式整理出來，形成精練的筆記。試題也可能出現(xiàn)一些超范圍的內(nèi)容，因此要閱讀與報考專業(yè)相關(guān)的一些專業(yè)書。的習(xí)題集，結(jié)合歷年來的考試題，有針對性地進行練習(xí)。88本章復(fù)習(xí)思路本課程是一門研究熱量傳遞基本規(guī)律及其應(yīng)用的技術(shù)基礎(chǔ)課。能量守恒定律是一個基本定律，在傳熱學(xué)中應(yīng)用甚廣，應(yīng)作為主要線索貫穿于本門課程的始終。了解傳熱學(xué)工程中的應(yīng)用，能用傳熱學(xué)理論解釋自然界的熱現(xiàn)象。重點掌握熱量傳遞的基本方式：導(dǎo)熱、對流和熱輻射的概念和所傳遞熱量的計算公式。認(rèn)識到工程實際問題的熱量傳遞過程往往不是單一的方式而是多種形式的組合，以加深傳熱過程的概念及傳熱方程。初步理解熱阻在分析傳熱問題中的重要地位?？佳幸髠鳠釋W(xué)及其工程應(yīng)用熱量傳遞的三種基本方式傳熱過程和傳熱系數(shù)考點1傳熱學(xué)及其工程應(yīng)用傳熱學(xué)是研究有溫差存在時熱量傳遞規(guī)律的科學(xué) (1)強化傳熱(室內(nèi)暖氣) (2)削弱傳熱(熱力管道) (3)溫度控制(電子器件)考點2熱量傳遞的三種基本方式1．定義：物體各部分之間不發(fā)生相對位移時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產(chǎn)生的熱量傳遞。66①直接接觸②物體各部分之間不發(fā)生宏觀位移③依靠微觀粒子(分子、原子、電子等)的無規(guī)則熱運動④物體的固有本質(zhì)(只要存在溫差，在固體、液體、氣體中均會發(fā)生導(dǎo)熱現(xiàn)象)3．熱量傳遞方程—傅里葉定律Φδδ1．對流的定義：由于流體的宏觀運動而引起的流體各部分之間發(fā)生相對位移，冷熱流體相互摻混所導(dǎo)致的熱量傳遞過程。①僅能發(fā)生在流體中③流體流過溫度不同的固體壁面時的熱量傳遞過程(工程上感興趣)④對流換熱機理與通過緊靠換熱面上薄膜層的熱傳導(dǎo)有關(guān)對流換熱按照不同的原因可分為多種類型流動起因：強迫對流換熱和自然對流換熱。：層流和湍熱。是否相變：相變對流換熱和無相變對流換熱。幾何布置：內(nèi)部流動和外部流動。4．基本計算式—牛頓冷卻公式水蒸氣凝結(jié)＞有機蒸汽凝結(jié)①A：與流體接觸的壁面面積②約定對流換熱量永遠取正值③h：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，是表征對流換熱過程強弱的物理量。過程量，與很多因素有關(guān)(流體種類，表面形狀，流體速度大小等)輻射：物體通過電磁波來傳遞熱量的方式熱輻射：物體由于熱的原因向外發(fā)出的輻射輻射換熱：物體之間以輻射的形式交換熱量①不需要冷熱物體的直接接觸。即：不需要介質(zhì)的存在，在真空中就可以傳遞能量，而且最有效。②在輻射換熱過程中伴隨著能量的轉(zhuǎn)移和能量形式的轉(zhuǎn)換：物體熱力學(xué)能—→電磁波能—→物體熱力學(xué)能③動態(tài)平衡①黑體：能吸收投入到其表面上的所有熱輻射能的物體。黑體是一種理想物體，它的輻射能力只與溫度有關(guān)②黑體向外輻射熱流量計算式(斯忒藩－玻爾茲曼定律)φ＝AσT4[W]③實際物體向外輻射熱流量計算式物體的溫度越高、輻射能力越強④一個輻射換熱計算的特例物體表面間輻射換熱的計算涉及到物體表面的輻射能力、吸收能力、表面間的幾何關(guān)系等多方面特例：一小凸物體被包容在一個很大的空腔內(nèi)。該物體與空腔表面的輻射換熱量計算式：考點3傳熱過程和傳熱系數(shù)定義：熱量由壁面一側(cè)的流體通過壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)流體中的過程稱為傳熱過程。二、傳熱方程式三、平壁穩(wěn)態(tài)傳熱過程的傳熱系數(shù)分析：該傳熱過程包含著的三個串連環(huán)節(jié)： (1)高溫流體側(cè)的對流換熱； (2)通過壁面的導(dǎo)熱； (3)低溫流體側(cè)的對流換熱。||在穩(wěn)態(tài)情況下，由上面三個式子計算的熱流量應(yīng)是相等的。Φ ＋＋Ah21δ＋＋h1λh2與傳熱方程式相對應(yīng)，可以得到在該傳熱過程中傳熱系數(shù)的計算式。1δ11δ1hI＝λ(λA)Rλ(λA)Φ＝(tf1－tf2)11δ1 Δt Φ＝ΦΔtδ 或1＝1＋δ＋1AkAh1AλAh2簡答題1．改變暖氣管中的水速或把鑄鐵管換成銅管可否顯著強化換熱？有利于房屋保暖？本章總結(jié)本章復(fù)習(xí)思路重點掌握傅立葉定律和導(dǎo)熱微分方程。穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)著重理解推導(dǎo)各向同性材料、具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程的理論依據(jù)和思路，以及導(dǎo)熱微分方程中各項的物理意義。重點掌握典型幾何形狀物體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的推導(dǎo)和計算重點掌握肋片一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的推導(dǎo)和計算。了解影響導(dǎo)熱系數(shù)的主要因素。定解條件—初始條件和邊界條件，重點為常見的三類邊界條件?？佳幸髮?dǎo)熱基本概念及定律導(dǎo)熱微分方程式及定解條件通過幾種典型幾何形狀物體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過肋片的導(dǎo)熱具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱考點1導(dǎo)熱基本概念及定律((|(度場|(度場|二維溫度場三維溫度場|二維溫度場 (1)定義：同一瞬間溫度相等的各點連成的線或面稱為等溫線或等溫面。它們分別對二維和三維問題而言 (2)特點：①不可能相交；②對連續(xù)介質(zhì)，等溫線(面)只可能在物體邊界中斷或完全封閉；③沿等溫線(面)無熱量傳遞；④由等溫線(面)的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯度(或熱流密度)的相對大小。 (3)用途：①等溫線的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯度(即熱流密度)的相對大小②由等溫線與界面的交角可以判定界面是否絕熱—絕熱界面必與等溫線垂直＝0①梯度：指向變化最劇烈的方向(向量，正向朝著增加方向)②溫度梯度(某點所在等溫線與相鄰等溫線之間的溫差與其法線間距離之比取極限)二、導(dǎo)熱基本定律(傅里葉定律)在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時間內(nèi)通過給定截面的熱量，正比于垂直于該截面方向上的溫度梯度和截面面積，方向與溫度梯度相反。4．導(dǎo)熱系數(shù)與物質(zhì)種類及熱力狀態(tài)有關(guān)(溫度，壓力(氣體))4．導(dǎo)熱系數(shù)與物質(zhì)種類及熱力狀態(tài)有關(guān)(溫度，壓力(氣體))，與物質(zhì)幾何形狀無關(guān)。在溫度變2．導(dǎo)熱基本定律的數(shù)學(xué)表達atat矢量形式展開后：atatatq＝(－λaxi)＋(－λayjatatat得到各方向上的熱流分量：qx＝－λqy＝－λqz＝－λ①負(fù)號的含義：熱量傳遞方向指向溫度降低方向，與溫度升高方向相反②熱流方向與等溫線(面)垂直，熱流密度矢量的走向可用熱流線來表示④引起物體內(nèi)部或物體之間的熱量傳遞的根本原因：溫度梯度⑤一旦溫度分布t＝f(x，y，z，τ)已知，熱流密度可求(求解導(dǎo)熱問題的關(guān)鍵：獲得溫度場分布)λ＝λ q單位溫度梯度作用下的物體內(nèi)所產(chǎn)生的熱流量，標(biāo)量，單位：W／(m·K)2．表征物體導(dǎo)熱本領(lǐng)的大小3．記住常用物質(zhì)之值化范圍不很寬情況下，工程材料的導(dǎo)熱系數(shù)可表示為溫度的線性函數(shù)λ＝λ0(a＋bt)例1：已知：上圖平板中的溫度分布可以表示成如下的形式2求：計算在通過x＝0截面處的熱流密度為多少？考點2導(dǎo)熱微分方程式及定解條件求解導(dǎo)熱問題的實質(zhì)是獲得溫度場，為了從數(shù)學(xué)上獲得導(dǎo)熱物體溫度場的解析表達式，需要建立物體溫度分布函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足的基本方程式—導(dǎo)熱微分方程。 (1)物理問題描述三維的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱體，且物體內(nèi)有內(nèi)熱源(導(dǎo)熱以外其它形式的熱量，如化學(xué)反應(yīng)能、電能等) (2)假設(shè)條件①所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)；②導(dǎo)熱率、比熱容和密度均已知；④導(dǎo)熱體與外界沒有功的交換。建立坐標(biāo)系，取分析對象(微元體)在直角坐標(biāo)系中進行分析由于是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，微元體的溫度隨時間變化，因此存在內(nèi)能(熱力學(xué)能)的變化；從各個界面上有導(dǎo)入和導(dǎo)出微元體的熱量；內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量。能量守恒關(guān)系式： [導(dǎo)入熱量]＋[內(nèi)熱源發(fā)熱量]＝[導(dǎo)入熱量]＋[內(nèi)能增量] [導(dǎo)入與導(dǎo)出凈熱量]＋[內(nèi)熱源發(fā)熱量]＝[內(nèi)能增量]①導(dǎo)入微元體的熱量(FourierLaw){{②導(dǎo)出微元體的熱量沿x軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量同理可得：y軸方向凈熱量：z軸方向凈熱量：導(dǎo)入與導(dǎo)出凈熱量①－②：Φc＝[(λ)＋(λ)＋(λ)]dxdydz③微元體內(nèi)熱源生成的熱量·④微元體內(nèi)能(熱力學(xué)能)的增量ττ5．導(dǎo)熱微分方程的基本形式tttt·ρc＝(λ)＋(λ)＋(λ)＋Φτxxyyzz①②③①非穩(wěn)態(tài)項內(nèi)能增量②三個坐標(biāo)方向?qū)雽?dǎo)出的凈熱量③內(nèi)熱源項r能量守恒定律＋Fourier導(dǎo)熱定律—→導(dǎo)熱微分方程220導(dǎo)熱微分方程：描述物體內(nèi)部溫度隨時間和空間變化的傅里葉導(dǎo)熱定律：描述物體內(nèi)部溫度梯度和熱流密度間的τxxyyzz·①λ＝常數(shù)②λ＝常數(shù)＆無內(nèi)熱源τx2y2z τx2y2z③λ＝常數(shù)＆穩(wěn)態(tài)④λ＝常數(shù)＆穩(wěn)態(tài)＆無內(nèi)熱源二、其它坐標(biāo)系中的導(dǎo)熱微分方程式t1t1tt·ρc＝(λr)＋2(λ)＋(λ)＋Φτrrrrφφzz221：微分方程＋定解條件①初始條件②第一類邊界條件：指定邊界上的溫度分布tw＝f(τ)例：右圖中③第二類邊界條件：給定邊界上的熱流密度－λw＝f(τ)＝qw體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及流體溫度ww＝h(tw－tf)xx＝δxx＝δ導(dǎo)熱微分方程＋定解條件＋求解方法今è溫度場考點3典型一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的分析解tttt·ρc＝(λ)＋(λ)＋(λ)＋Φτxxyyzzδδdxδ／λδ／λ熱流量：Φ＝qA＝Δt＝Δt亦可由Fourier定律直接求解獲得熱流量Φ∫＝－＝D第三類邊界222多層平壁：由幾層不同材料組成假設(shè)：各層之間接觸良好，可以近似地認(rèn)為接合面上各處的溫度相等例：房屋的墻壁—白灰內(nèi)層、水泥沙漿層、紅磚(青磚)主體層等組成δ1δλ1λ2λ3由和分比關(guān)t1δ1δ2δ3＋＋λ1λ2λ3推廣到n層壁的情況：∑∑δiδ∑∑i＝1λii＝1Aλiλ1δ1δ1λ1λ2δ2λ1δ1δ1λ1λ2δ2δ2λ2δ2λ2δiλi總結(jié)：ti＋1總結(jié)：ti＋1＝t1－q·∑1λi223224 ①接觸熱阻：在推導(dǎo)多層壁導(dǎo)熱的公式時，假定了兩層壁面之間是保持了良好的接觸，要求層間保持同一溫度。而在工程實際中這個假定并不存在。因為任何固體表面之間的接觸都不可能是緊密的。在這種情況下，兩壁面之間只有接觸的地方才直接導(dǎo)熱，在不接觸處存在空隙。熱量是通過充滿空隙的流體的導(dǎo)熱、對流和輻射的方式傳遞的，因而存在傳熱阻力，稱為接觸熱阻。接觸熱阻是普遍存在的，而目前對其研究又不充分，往往采用一些實際測定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。通常，對于導(dǎo)熱系數(shù)較小的多層壁導(dǎo)熱問題接觸熱阻多不予考慮；但是對于金屬材料之間的接觸熱阻就是不容忽視的問題。②線性導(dǎo)熱系數(shù)－只要取計算區(qū)域平均溫度下對應(yīng)的λ代替λ等于常數(shù)的計算公式計算既可得到正確的結(jié)果2λ＝λ0＋a2at1aat1aataat·ρc＝(λr)＋2(λ)＋(λ)＋Φaτrararraφaφazaz②物理問題及數(shù)學(xué)描述：③解微分方程積分上面的微分方程兩次得到其通解為225利用兩個邊界條件(t2－t1(〈 〈 將兩個積分常數(shù)代入原通解，可得圓筒壁內(nèi)的溫度分布如下 r ①溫度分布②熱流密度③熱流量2262πl(wèi)λ圓筒壁的導(dǎo)熱采用串聯(lián)熱阻疊加的概念進行分析。在穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的情況下，通過各層的熱流量相等。 Φ＝t1－t2t2－t3t3 r21r31r4lnlnln2πλ1lr12πλ2lr22πλ3lr3 ①數(shù)學(xué)描述：227r變導(dǎo)熱問題求解導(dǎo)熱問題的主要途徑分兩步：求解導(dǎo)熱微分方程，獲得溫度場；根據(jù)Fourier定律和已獲得的溫度場計算熱流量；對于穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、第一類邊界條件下的一維導(dǎo)熱問題，可以不通過溫度場而直接獲得熱流量。分離變量后積分，并注意到熱流量Φ與x無關(guān)(穩(wěn)態(tài))，得Φ∫＝－()＝－－t1)λ＝>Φ＝λ＝>Φ＝t2－t1∫2λ＝λ0＋a2例如：球殼導(dǎo)熱一維導(dǎo)熱的直接積分求解Φ∫＝－λΦt1－ λ(t1－t2)228AcmWmC板內(nèi)表面由電阻恒熱流加熱，外包有絕熱層。已知達到穩(wěn)態(tài)時，底板外表面溫度為85°C。試： (1)建立電熨斗底板一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的微分方程和邊界條件； (2)求解底板內(nèi)的溫度分布； (3)確定底板的內(nèi)表面溫度。考點4通過肋片的導(dǎo)熱定義：肋片是指依附于基礎(chǔ)表面上的擴展表面特點：工程實際中熱流量處處變化的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱情況，肋片的導(dǎo)熱即是如此。典型結(jié)構(gòu)：229研究目的：①通過肋片散熱的熱流量；②肋片上的溫度分布面直肋的導(dǎo)熱①穩(wěn)態(tài)，無內(nèi)熱源；肋片的λ，h均為常數(shù)；厚度均勻，等截面直肋②設(shè)肋片溫度垂直于紙面方向不變化，取出一個截面分析，3D－＞2Dh溫度可假設(shè)為均④肋片頂端可以認(rèn)為是絕熱t(yī)ttt·ρc＝(λ)＋(λ)＋(λ)＋Φτxxyyzz①通過上下兩個表面不斷向周圍散熱?？梢园阉鼈兛闯墒且粋€負(fù)的內(nèi)熱源。②內(nèi)熱源強度的確定：對肋高方向dx的微元段進行分析。設(shè)橫截面積為Ac，肋片參與換熱的截面周長為P。330cccθ③數(shù)學(xué)描寫轉(zhuǎn)化為∞∞4．二階齊次常微分方程的解①溫度分布d2θd2θ利用兩個邊界條件，可得到兩個未知常數(shù)C1和C2，最后，肋片中的溫度分布為xHtttwch(mH) HH331另法：對對流散熱量求積分θ＝θ0θ＝θ0 實際散熱量Φηf＝設(shè)肋片處于肋根溫度t0時的散熱量＝Φ0意義：表征肋片散熱的有效程度。2．等截面直肋的肋效率 mth mthmHth(mH)mH~th(mH)mH~hPh(2L＋2δ)^λAc^λ(^λAc^λ(δ·L)2h2h32h3 建立關(guān)于的圖表建立關(guān)于的圖表ηf~mH或H2肋高的影響：Ht，mHt，ηf＝↓肋厚的影響：δt，mH↓，ηf＝t以上根據(jù)肋片末稍端面絕熱的近似邊界條件得到的理論解，應(yīng)用于大量實際肋片，可以獲得實用上足夠精確的結(jié)果。對于必須考慮肋片末稍端面散熱的少數(shù)場合，怎么辦？為了照顧未稍端面的散熱而把端面面積鋪展到側(cè)面上去H′＝H＋4．肋片散熱量的工程計算方法①由圖線或計算公式得到ηf＝C＝hPH(t0－tw)③由式C＝nfC0計算出實際散熱量C0顯然肋片總效率高于肋片效率00A00332表示物體內(nèi)部溫度扯平的能力表示材料傳播溫度變化能力大小的指標(biāo)。也稱為導(dǎo)溫系數(shù)δλ導(dǎo)熱熱阻1hiλ導(dǎo)熱熱阻1h物理意義：判斷增加肋片是否有利于增強換熱的依據(jù) (1)問題提出：采用什么樣的材料(銅／鋼)作為溫度計套管，以提高測溫的準(zhǔn)確性？ (2)導(dǎo)熱過程分析：①溫度計感溫泡與套管頂端直接接觸，因而所測之值即為x＝H處頂端溫度②套管四周換熱條件一致，因而不同高度x處的截面上溫度均勻。套管中的導(dǎo)熱可以看成是截面積為πdδ的等截面直肋中的導(dǎo)熱③套管頂端與周圍環(huán)境發(fā)生以下三種熱量交換方式從流體向套管外表面的對流換熱從套管頂端向套管根部的導(dǎo)熱套管外表面與儲氣罐內(nèi)表面間的輻射換熱誤差！計算公式流體溫度 ttf ttf④如何降低測量誤差？ (a)從物理角度分析(使tH－＞tf或tH盡量遠離t∞)強化氣體與頂端的換熱，ht增加R2以及R3，Ht，λ↓，Ac↓管外壁包絕熱材料以增加R3 (b)從數(shù)學(xué)角度分析333334 ttf ttf增加mH，即Ht，λ↓，δ↓，ht，θ0t，保溫考點5具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱的平板導(dǎo)熱|dx2dtftδ＝tf＋二次積分：2．分析求解結(jié)果溫度分布：熱流密度分布：dt·dt··qwΦδ討論：給定壁溫的溫度分布理解12λ2λ··ΦΦ理解2(d2t|dx2··二、具有內(nèi)熱源的圓柱體導(dǎo)熱①數(shù)學(xué)描寫：＋＝r＝rt＝t一次積分：dtΦ2dr2λ二次積分：·24λ·24λ·Φ2r＝r＝rt＝tλ2＝100W／(m·K)335336②解得圓柱體溫度場：三、計算多維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱量的形狀因子法前提：導(dǎo)熱物體主要是由兩個等溫的邊界組成對于一個任意形狀的物體，其材料導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，無內(nèi)熱源，具有溫度均勻、恒定的等溫表面S取決于物體的幾何形狀及尺寸大小，稱為形狀因子，單位是m，具體可查表2－2—幾種幾何條件下的形狀因子。解題思路本章總結(jié)9．具有內(nèi)熱源一維平板和圓柱體導(dǎo)熱：3737第三章非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)本章復(fù)習(xí)思路了解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的特點及熱擴散率。著重掌握集總參數(shù)法的分析求解方法，了解其限制條件。能列出一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的微分方程及定解條件。了解應(yīng)用諾謨圖或近似計算公式進行工程計算，簡單形狀物體的二維、三維問題的乘積解法；了解半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的基本概念。了解周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念?？佳幸蠓欠€(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念零維問題的分析法—集總參數(shù)法典型一維物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解半無限大物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱簡單幾何形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解考點1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象及應(yīng)用場合4．醫(yī)療中激光技術(shù)(控制溫度范圍)338的基本特點①t≠0物體的溫度隨時間而變化τ②在垂直于熱量傳遞方向的每一個截面上，導(dǎo)熱量處處不同。對非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一般不能用熱阻的方法來作問題的定量分析。③非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱可以分為周期性和非周期性兩種類型。非非熱④界面上所發(fā)生的熱擾動傳遞到內(nèi)部一定深度需要一定時間⑤溫度分布存在著兩個不同階段(非周期性導(dǎo)熱)非正規(guī)狀況：物體中的溫度分布主要受初始溫度分布控制。環(huán)境的熱影響不斷向物體內(nèi)部擴展的過程，即物體(或系統(tǒng))有部分區(qū)域受到初始溫度分布控制的階段。正規(guī)狀況：初始溫度分布影響逐漸消失，物體中不同時刻溫度分布主要取決于邊界條件及物性。環(huán)境的熱影響已經(jīng)擴展到整個物體內(nèi)部，即物體(或系統(tǒng))不再受到初始溫度分布影響的階段。339⑥熱量變化Φ1—板左側(cè)導(dǎo)入的熱流量Φ2—板右側(cè)導(dǎo)出的熱流量各階段熱流量的特征：規(guī)狀況階段：Φ1逐漸減小，Φ2逐漸增大。導(dǎo)熱體的內(nèi)能隨時間發(fā)生變化，導(dǎo)熱體要儲存或釋放能量⑦直角坐標(biāo)下的控制方程··tλ2t2t2tΦλ2Φτρcx2y2zρcρcρcτρcx2y2zρcρcρc第三類邊界條件－λ()＝h(tw－tf)wλ越大，一定時間內(nèi)可傳遞更多熱量，②物理意義：表征物體內(nèi)部溫度趨于均勻化的能力，或者說傳遞溫度變化的能力③a與λ穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度分布，一般最多僅與λ有關(guān)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度分布，一般與λ及a均有關(guān)舉例：可以用手握木棒在火爐上加熱，而不敢用手握鐵棒。三、第三類邊界條件下Bi數(shù)對平板中溫度分布的影響畢渥準(zhǔn)則數(shù)BiBi＝式中l(wèi)為特征尺度對于無限大平板：Bi物理意義：固體內(nèi)部單位導(dǎo)熱面積上的導(dǎo)熱熱阻與單位表面積上的換熱熱阻之比。Bi的大小反映了物體在非穩(wěn)態(tài)條件下內(nèi)部溫度場的分布規(guī)律。 Bi)w，表示表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h)w(Bi＝h6／入)，對流換熱熱阻)0。平壁的表面溫度幾乎從冷卻過程一開始，就立刻降到流體溫度tw。 Bi)0，表示物體的導(dǎo)熱系數(shù)很大、導(dǎo)熱熱阻)0(Bi＝h6／入)。任何時間物體內(nèi)的溫度分布都趨于均勻一致。 0＜Bi＜w，情況介于(1)和(2)之間。考點2零維問題的分析法—集總參數(shù)法內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻遠小于表面換熱熱阻的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱體稱為集總體，任意時刻導(dǎo)熱體內(nèi)部各點溫度接近均勻，這樣導(dǎo)熱體的溫度只隨時間變化，而不隨空間變化，故又稱之為零維問題。t＝f(τ)優(yōu)點可以處理任意形狀的物體。表面換熱系數(shù)h4242dτρcdτρc②確定廣義熱源項與分析肋片導(dǎo)熱問題類似，發(fā)生熱量交換的邊界不是計算邊界，因此界面上交換的熱量折算成整個物體的體積熱源－V＝Ah(t－tw)dτdτ熱力學(xué)能增量表面對流換熱量④求解過程方程式及邊界條件可改寫為dθτdθτ分離變量得θρVc θρVc對t從0到任意時刻t積分∫dθ＝－⑤解的分析 θt－tw－ θt－tw－h(huán)Aθ＝t－tw—過余溫度 (1)θ與幾何位置無關(guān)，θ＝θ(τ) (2)θ與λ以及a有關(guān) (3)上述思想可用于物體被加熱或冷卻⑥兩個無量綱數(shù)指數(shù)可作如下處理ρVcλ(V／A)2BiV特征尺度l用V／A表示的畢渥數(shù)λFoV是特征尺度l用V／A表示的傅里葉數(shù)，無量綱時間導(dǎo)熱體在時間0~T內(nèi)傳給流體的總熱量可以從兩種角度分析：熱力學(xué)第一定律： hA hAτ＝1Vcτ反映了物體對溫度變化動態(tài)響應(yīng)的快慢，時間常數(shù)越小，響應(yīng)越快。ρVc↓hAt↓則τc↓體面比的降低以及h的升高還要考慮滿足集總參數(shù)法的條件：動態(tài)測量時，時間常數(shù)越小，越能正確反映被測溫度θ0t0－tw＝＝eθ0t0－tw＝＝eτc第十章傳熱過程分析與換熱器的熱計算本章復(fù)習(xí)思路再次理解熱量傳遞三種基本方式常常不是單獨存在，而是綜合起作用的。了解復(fù)合換熱過程的計算方法，了解輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的概念。了解臨界熱絕緣直徑問題。理解傳熱系數(shù)的組成，能利用熱阻概念分析傳熱過程。掌握強化與削弱傳熱的原則和手段。對數(shù)平均溫差的推導(dǎo)和計算。了解工程中典型換熱器的型式。要求學(xué)會用平均溫差法和效能—傳熱單元數(shù)法進行換熱器的熱計算。了解污垢熱阻及其工程確定方法。考研要求傳熱過程的分析和計算換熱器的類型換熱器中傳熱過程平均溫差的計算間壁式換熱器的熱設(shè)計熱量傳遞過程的控制(強化與削弱)考點1傳熱過程的分析和計算傳熱過程熱量從壁面一側(cè)的流體通過壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)流體中去的過程傳熱方程式Φ＝k·A·(tf1－tf2)kWm·K)，反映傳熱過程的強弱RtKWmKW傳熱方程的重要性一、通過平壁的傳熱過程計算等效電路圖(共三個環(huán)節(jié)串聯(lián))：ΦΦΦΦ通過平壁的傳熱量：說明：(1)h1和h2為復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) (2)兩側(cè)面積相等二、通過圓筒壁的傳熱過程計算等效電路圖(共三個環(huán)節(jié)串聯(lián))：管內(nèi)管內(nèi)1管壁管壁2πl(wèi)λ11管外hhπdlfitfo ＋＋hiπdil2πl(wèi)λhoπdol定義： (1)以圓管外側(cè)面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)kf (2)以圓管內(nèi)側(cè)面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)ki hiAi2πl(wèi)hiAi2πl(wèi)λhoAo注意：①因Ai≠A0，故不采用單位面積熱阻的概念；②管子內(nèi)、外側(cè)有污垢或包有保溫層時，只要增加相應(yīng)的熱阻項即可；③要強化或削弱傳熱過程，應(yīng)從熱阻最大的環(huán)節(jié)入手三、通過肋壁的傳熱過程計算oAAhiAhiAi(tf1－twi)Φ＝λAiδ肋效率ηf肋面總效率ηo＝hiλhoηoβ四、臨界熱絕緣直徑(圓管)外加肋片能強化換熱增加了外表面積增加了導(dǎo)熱熱阻外加保溫材料能削弱換熱增加了外表面積增加了導(dǎo)熱熱阻為減少管道散熱損失，在圓管外敷保溫層后Φ＝πl(wèi)(tfi－tfo) 11do11do21dΦ2λ20 (臨界熱絕緣直徑)2λ2h2λ2h0①如果外徑小于臨界絕緣直徑(Bi＜2)增加保溫層厚度可以強化傳熱，使散熱量增大。②如果外徑大于臨界絕緣直徑(Bi＞2)增加保溫層厚度可以減少熱損失，使散熱量減小?？键c2換熱器的類型按工作原理來分 (1)混合式(如電站冷卻塔、噴淋室)②熱量傳遞與質(zhì)量傳遞同時進行； (2)蓄熱式(如回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器、蓄冷器)②傳熱過程呈現(xiàn)出非穩(wěn)態(tài)形式；③一般適用于氣體介質(zhì)。 (3)間壁式按流動方向分類順流式逆流式交叉流式混合流式考點3換熱器中傳熱過程平均溫差的計算傳熱方程的一般形式—→注意Φ＝kAΔtm (1)順流換熱器假設(shè)：傳熱系數(shù)是常數(shù)；換熱器無散熱損失；換熱面沿流動方向的導(dǎo)熱量可以忽略不計變化對同種流體：熱流體或冷流體而言，不能既有相變換熱又有單相介質(zhì)換熱取x處一微元dA來分析tdqmcdtd(Δt)＝－μdΦ＝－μk·dA·Δt∫＝－μkΔtx＝Δt′·e(－μkAx)Δtx＝Δt′·e(－μkAx)Δt＇＝Δt′·e(－μkA0)tm＝－(e－μkA0－1)＝′對數(shù)平均溫差g器本身導(dǎo)熱熱阻，求單位時間冷凝蒸汽量。 (2)逆流換熱器dΦ＝k·dA·Δt (3)算術(shù)平均溫差Δt＋ΔtΔt＝m