新人教版五年級數(shù)學(xué)上數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角—植樹問題教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第七單

元第一課植樹問題教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

（1）理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

（2）通過猜測操作，驗(yàn)證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。

（3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問

題。

教學(xué)難點(diǎn)：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本教學(xué)過程：

一、課前談話。

同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？

（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

二、探究規(guī)律。

（一）1?出示題目

這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出

算式：100+5=20（棵）

①理解題意

a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b、理解“兩端”是什么意思？指名說一說，然后實(shí)物演示。指一指哪里是小棒的兩端？

說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。

②學(xué)生動(dòng)手操作。

拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。

③同桌互相討論后，全班匯報(bào)交流

a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？上黑板上來擺給大家看一看。

b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？

c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？

④師說明：開始大家算出的100+5=20，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個(gè)間隔。

2?改變題目條件變?yōu)椋?/p>

在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖

表示）

1.學(xué)生試解答

2.用小棒檢驗(yàn)

3.說一說你的想法

間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？

學(xué)生試說后，教師小結(jié)。

4.基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間

相距2米，這一行有多少人？

5.提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離

有多遠(yuǎn)？

（二）出示例2

1、學(xué)生讀題，理解題意

①“兩館間的小路”指的是哪一段？

②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺

師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。

要求完成：

①你一共擺了幾根小棒？

②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

3、全班交流

4、教師小結(jié)

這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)二間隔個(gè)數(shù)一1。

（三）用擺小棒的方法教學(xué)例3

教師小結(jié)：兩端封閉的情況下植樹棵數(shù)二間隔個(gè)數(shù)

三、練習(xí)應(yīng)用

1?一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

2.在教學(xué)樓前植樹，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹？

四、課堂總結(jié)

板書設(shè)計(jì)：

課植樹問題

兩端都栽：棵數(shù)二間隔數(shù)+1

兩端不栽：棵數(shù)二間隔數(shù)一1

一端栽樹：棵數(shù)二間隔數(shù)

封閉：棵數(shù)二間隔數(shù)

數(shù)學(xué)廣角（例2）

教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書P114?P115以及相應(yīng)的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握身份證的一些常識及其編碼的科學(xué)性，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生探索知識的興趣和解

決實(shí)際問題的能力。

3、感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)編碼、應(yīng)用編碼的意識。

4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：探索身份證編碼的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)數(shù)字編碼的基本方法。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

1、翻看戶口簿上自己的身份證號碼是多少？

2、了解父母的身份證號碼并了解身份證號碼是怎樣組成的？

3、師準(zhǔn)備一張身份證。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

一個(gè)小偷拿著假身份證取錢時(shí)，很快就被銀行工作人員發(fā)現(xiàn)，報(bào)警后將其抓捕。你知道其中的原因嗎？

師：看來身份證是一個(gè)很重要的證件，那身份證上都有哪些信息呢？它到底有什么作用呢？今天我們就來學(xué)習(xí)

身份證號碼是怎樣組成的。（板書課題）

二、探究新知，掌握方法：

1、請同堂們拿出自己課前準(zhǔn)備的身份證號碼記錄表，說說自己從收集的身份證號碼中了解了哪些信息？（教

ng

PWvWcMi-e.

師巡視)

2、師生共同學(xué)習(xí)身份證上的編號是怎樣組成的？

(1)指名介紹身份證號碼中自己知道的某些數(shù)字表示的意思

(2)你還知道其他的號碼有什么意義嗎？

(3)師根據(jù)學(xué)生的介紹補(bǔ)充和小結(jié)：

實(shí)際上，身份證號碼是由18位數(shù)字組成：前6位為行政區(qū)劃代號，行政區(qū)代碼它只記錄到省、市、區(qū)

(縣)。前兩位表示省，接下來兩位表示市，再后面兩位表示縣或區(qū)。第7至14位為出生日期碼，第7至10

位表示年份，1112位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位為順序碼，表示同一地址所在范圍內(nèi)對

同年同月同日生的人編寫的順序，單號分給男性，雙號分給女性。第18位為校驗(yàn)碼。

(4)從身份證號碼中你能獲得哪些信息？

4、同學(xué)們，跟你們一樣，小明課前也收集了爺爺、爸爸和媽媽的三個(gè)身份證號碼，但是他不記得這三個(gè)號碼

是誰的了，你能幫幫他嗎？

5、區(qū)分新舊身份證號碼

同學(xué)們收集的身份證號碼都是18位嗎？知道哪一種是新型身份證碼？

師：比較一下，新型身份證號碼跟舊身份證號碼有什么不同？為什么？

師：新身份證號碼把出生日期的年份寫完整了，最后多了一個(gè)校驗(yàn)碼。

三、學(xué)以致用：

1、完成P115的做一做。

2、介紹自己感興趣的編碼中的每個(gè)數(shù)字的意義。

四、總結(jié)升華：

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你知道了什么？你還想告訴大家一些什么知識？

六、作業(yè)布置：

配套練習(xí)

整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書P118-P119

相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過日常生活中數(shù)字編碼的擴(kuò)充事例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用價(jià)

值。

2、讓學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼的相關(guān)方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、實(shí)踐和概括能力。

3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，體會(huì)表達(dá)和交流對解決問題的重要性。

教學(xué)重難點(diǎn)：如何通過觀察、比較、猜測等方法探索新數(shù)字編碼意義，掌握數(shù)字編碼的一般原則。教學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、實(shí)物投影儀、相關(guān)內(nèi)容圖片。

一、創(chuàng)設(shè)情境、回顧舊知。

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少數(shù)字編碼的知識，在日常生活中，這種思想以及所產(chǎn)生的

數(shù)字編碼大量存在在我們的身邊。

二、小組合作、嘗試解讀。

1、教師巡視，參與到幾個(gè)小組之中，與學(xué)生共同討論編碼解讀。

2、班內(nèi)交流、達(dá)成共識：數(shù)字編碼與相關(guān)的專門知識密切相連，只有了解了相關(guān)的編碼方式，才能對編碼進(jìn)行

正確的解讀。因此，有些編碼一時(shí)不能解讀也是情理之中的事情，同學(xué)們應(yīng)注意搜集整理相關(guān)知識信息。

3、常見編碼應(yīng)注意積累，如電話號碼、郵政編碼、身份證、車牌等

4、數(shù)字編碼有簡有繁，只要能準(zhǔn)確地反映信息，并能傳達(dá)信息即可，如運(yùn)動(dòng)員的號碼簿、對講聯(lián)通等

出示圖片：

三、梳理知識、形成網(wǎng)絡(luò)。

在師生共同整理、復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。

四、拓展認(rèn)識、素材共享。

小材料：生活中數(shù)字編碼的一般規(guī)律

圖書（不是雜志）：編號一般為ISBN號，ISBN號是由10位數(shù)字組成，共分四段：1.組號：代表出版者

的國家，地理區(qū)域，語種等.我國的組號為“7”。2.出版者號：代表組內(nèi)所屬的一個(gè)具體出版者（出版社，出版公

司等）。

身份證號碼規(guī)律：18位身份證號碼各位的含義:1-2位省、自治區(qū)、直轄市代碼；3-4位地級市、盟、自治

州代碼；5-6位縣、縣級市、區(qū)代碼；7-14位出生年月日，比如代表1967年4月1日；15-17位為順序號，

其中17位（倒數(shù)第二位）男為單數(shù)，女為雙數(shù)；18位為校驗(yàn)碼，0-9和X。

公路路線編號規(guī)則：公路路線編號由一位公路管理等級代碼和三位數(shù)字構(gòu)成。國道按首都放射、北南縱線、

東西橫線分別順序編號一一1）以首都為中心的放射線由一位標(biāo)識碼"1”和兩位路線順序號構(gòu)成；2）由北向南的縱

線由一位標(biāo)識碼“2”和兩位路線順序號構(gòu)成；3）由東向西的橫線由一位標(biāo)識碼“3”和兩位路線序號構(gòu)成。省道在各

省、自治區(qū)、直轄市界內(nèi)按省會(huì)（首府）放射線、北南縱線、東西橫線分別順序編號；編號規(guī)則參照5.2條。

【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的事例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，同時(shí)開拓學(xué)生視野。

五、小結(jié)質(zhì)疑、總結(jié)提升：

同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了編碼知識，就可以對任何現(xiàn)實(shí)存在的東西進(jìn)行數(shù)字編碼，數(shù)字編碼有時(shí)很簡單，標(biāo)準(zhǔn)很

靈活，有時(shí)確須遵守一定的通用原則，不可隨意，這樣數(shù)字編碼才能發(fā)揮它真正的作用。希望大家以后多積累。

六、知識應(yīng)用、能力拓展：課本P119“生活中的數(shù)學(xué)”。

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過日常生活中數(shù)字編碼的擴(kuò)充事例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用價(jià)值。

2、讓學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼的相關(guān)方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、實(shí)踐和概括能力。

3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，體會(huì)表達(dá)和交流對解決問題的重要性。

教學(xué)重難點(diǎn)：

如何通過觀察、比較、猜測等方法探索新數(shù)字編碼意義，掌握數(shù)字編碼的一般原則。

一、直接寫得數(shù)。

1-5/71/9+7/91/3+5/8+2/35/6-1/6

13/15-2/51/5-1/61/4+1/31-1/10-7/10

3-1.282.21+1.7925X8420-7-6

、想一想，填一填。

1、有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，次才能找到少每次稱1瓶，至少稱（

藥片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（）次才能找到。

2、從9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成（）份稱較為合適。

3、有13瓶水，其中12瓶質(zhì)量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，

至少稱）次能保證找出這瓶糖水。

4、4/9的里面有（）個(gè)1/9；0.05里有（）個(gè)1/100。

5、6和24的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

6、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是77，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。

7、一個(gè)長方體的長是10cm?寬是6cm，高是5cm，它的棱長之和是

）cm、體積是（）cm3。

8、把4塊月餅平均分給5個(gè)人，每人分得（）塊。

三、判斷對錯(cuò)。

1、鐘面上的分針，從12繞中心軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°就到了“3"。（）

2、同時(shí)具有因數(shù)2、3、5的最小的兩位數(shù)是30°（）

3、從3件物品中找1件物品，至少要用天平稱2次才能找出來。（）

4、一個(gè)合數(shù)至少有2個(gè)因數(shù)。（）

5、分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。（）

6、每一組數(shù)據(jù)中一定有一個(gè)數(shù)是眾數(shù)。（）

四、用心選一選°

1'10瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了（略重一些），用天平稱，至少稱）次一定能找

出次品°

A、3B、4C、5

2、與0.5不相等的數(shù)是（)°

C、1/5

A、5/10B、1/2

3、一盒餅干，小紅吃了它的1/4,媽媽吃了它的1/8,還剩這盒餅干的（）。A、1/4

B、5/8C、1/12

4、下面各數(shù)中，（）是3的倍數(shù)。

C、116

A、69