六年級數(shù)學：相遇問題(一)(教案)

小學數(shù)學新課程標準教材

數(shù)學教案

（2019—2020學年度第二學期）

學校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學教案/小學數(shù)學/小學六年級數(shù)學教案

編訂：XX文訊教育機構

小學數(shù)學教案

文訊教育教學設計

相遇問題（一）（教案）

教材簡介:本教材主要用途為通過學習數(shù)學的內(nèi)容,讓學生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學設計資料適用于小學六年級數(shù)學

科目，學習后學生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進行教學使用。

教學目標

（一）理解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。

（二）通過觀察、比較、分析，提高學生靈活解答應用題的能力，培養(yǎng)學生合作意識。

教學重點和難點

重點：掌握求路程的相遇問題的解題方法。

難點：理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離；相遇時間為兩人共同所走的

同一時間。

教學過程設計

（一）復習準備

1.口頭列式并計算：

小明每分走50米，小華每分走60米。

（1）小明5分走多少米？（50X5=250（米）。）

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文訊教育教學設計

（2）小華5分走多少米？（60X5=300（米）。）

（3）小明、小華5分共走多少米？（①50X5+60X5=550（米）；②（50+60）義5=550（米）。）

⑷小明5分比小華少走多少米？（①60X5-50X5=50（米）；②（60—50）X5=50（米）。）

2.小結：行程問題的三量關系是什么？（速度X時間=路程；路程+速度=時間；路程小

時間=速度。）

（二）學習新課

1.認識相遇問題。

（1）請兩名同學到教室前邊迎向走，相遇為止。

（2）同學們注意觀察并說出他們是怎么走的？（同時，從兩地，相對而行。）

（3）再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化？（兩人之間的距離越來越近，最后

變?yōu)榱?。?/p>

教師：當兩人之間的距離變?yōu)榱銜r，我們就說兩人“相遇”。

具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種運動特點的行程問題，叫做行程問題中的“相

遇問題”。（板書：相遇問題）

（4）相遇問題與以前學習的行程問題有什么不同？（以前學習的行程問題是研究一個物體

的運動情況，相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況。）

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文一教育教學段計

2.準備題。

張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發(fā)，向對方走去。張華每分走60米，李誠每

分走70米。

(1)學生打開書，看線段圖填表。

走的時間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離

(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過程，并說出每過1分后，

兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。

(3)思考:

①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)

說明3分后，兩人相遇了。

②兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？(兩人所走路程的和+現(xiàn)在兩人的距離=

兩家的距離。當3分后，兩人相遇時，即兩人之間的距離為零時，兩人所走路程的和就與兩

家的距離相等。)

小結：相遇時，兩人所走路程的和就是兩家的距離。

3.學習例5：

小強和小麗同時從自己家里走向學校，小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分,

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文訊教育教學一計

兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

（1）此題是不是相遇問題？怎么看出來的？

（2）學生用學具演示小強和小麗的行走過程。

思考并討論：

①校門口是否在兩家的中點？為什么？（小強的速度比小麗的慢，相遇時離小強家較近。）

②根據(jù)題意畫出線段圖。

③兩人4分后在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么？（4分后相遇，說明

他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。）

（3）怎樣求兩人4分走的路程和呢？

學生列式計算，并講解。

解法1：

答：他們兩家相距540米。

解法2：

重點理解第二種解法。

①兩人同時走1分，他們之間的距離有什么變化？（學生演示學具，縮短了65+

70=135（米）。）

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文訊教育教學設計

1分后縮短的135米，叫什么呢？（小強的速度+小麗的速度=速度和）

②2分后縮短了幾個速度和？（學生演示學具）

③3分后縮短了幾個速度和？

④4分后縮短了幾個速度和？

小結：速度和與兩家的距離有什么關系？

速度和X相遇時間=路程和。

（4）比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？哪種解法簡單？為什么？

討論得出：

區(qū)別：從數(shù)量關系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時間，得出兩人各自走的

路程，然后再求兩人所走路程的和；第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)后相遇，所走時間相同,

可以先算出兩人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以時間。

聯(lián)系：從數(shù)學知識上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。

第二種解法比較簡便，它是第一種解法的簡便運算。

（三）鞏固反饋

1.P59“做一做”。

（1）學生獨立解答后，分析解題思路，訂正。

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解法1：54X5+52X5=270+260=530（米）。

解法2：（54+52）義5=106X5=530（米）。

（2）用哪種方法解答?（（44+52）X2.5=96X2.5=240（千米）。）

2.研究P61：2o

（1）思考：這題是不是相遇問題？它與相遇問題有什么不同？（相遇問題：相對而行；而

此題：相背而行。）

（2）怎樣解答?（（44.5+38.5）X3=83X3=249（千米）。）

為什么解答方法與相遇問題相同？（相遇問題：兩車之間距離在縮短；相背問題：兩車之

間距離在擴大。所求路程都是兩車在相同時間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。）

3.將例題改編成：

（1）如果同時行5分，會出現(xiàn)什么情況？此時兩人相距多少米？

（65+70）X（5—4）=130（米）。）

（2）如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米？

（65+70）X40+150=690（米）。）

（3）如果小強先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過4分相遇，兩家相距多少米？

（①（65+70）><4+65X2=670（米）；②65義（4+2）+70X4=670（米）。）

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文訊教育教學一計

4.課后作業(yè)；P61：1,3?

課堂教學設計說明

相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況，兩個物體的運動情況是多種多樣的。相遇問

題關鍵是要弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離的變化情況。由于學生在這方面

的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點。因此在復習了行程問題的速度、時間

和路程的關系后，通過兩名同學的表演，引導學生觀察、理解相遇問題的特點。又多次通過

用學具演示及同桌的合作，不僅使學生理解了什么是相遇，相遇時兩人所走路程的和正好是

兩地的距離及相遇時間為兩人共同所走的同一時間這一