昭通市永善縣永善縣教育局教研室2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022秋綜合素養(yǎng)提升訓(xùn)練4七年級數(shù)學(xué)（本試題滿分100分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）1.－5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】-5的相反數(shù)是5．故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵．2.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線 C.兩點之間，直線最短 D.兩點確定一條線段【答案】A【解析】【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．3.下列說法錯誤的是（）A.的次數(shù)是4 B.是二次三項式C.不是單項式 D.的系數(shù)是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：A.的次數(shù)是4，故A說法正確，不符合題意；B.是二次三項式，故B說法正確，不符合題意；C.是多項式，不是單項式，故C說法正確，不符合題意；D.的系數(shù)是，故D說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式與多項式的概念．4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，此選項計算錯誤，不合題意；B.，此選項計算錯誤，不合題意；C.，此選項計算正確，符合題意；D.與不是同類項，不能進行加減計算，此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，只有同類項才可以進行加減運算．5.下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】解：A、是三棱柱的平面展開圖；B、是三棱錐的展開圖，故不是；C、是四棱錐的展開圖，故不是；D、兩底在同一側(cè)，也不符合題意．故選：A．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．6.若x=2是關(guān)于x的方程ax+3=5的解，則a的值為（）A.1 B.-1 C.2 D.-2【答案】A【解析】【詳解】由已知得2a+3=5,解得a=1；故選A．7.如圖，數(shù)軸上的三點A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，則化簡|a-b|-|c-a|+|b-c|的結(jié)果是（）A.2a-2c B.0 C.2a-2b D.2b-2c【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，得到信息為a＜b＜0＜c，化簡絕對值即可．【詳解】∵a＜b＜0＜c，∴a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴|a-b|-|c-a|+|b-c|=b-a-c+a+c-b=0，故選B．【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，絕對值的化簡，正確讀取數(shù)軸信息，準確進行絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．8.已知線段，點為線段的中點，點是直線上的一點，且，則線段的長是（）A.lcm B.5cm C.lcm或5cm D.4cm或5cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由于點的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論．【詳解】解：∵線段，為的中點，∴當點如圖1所示時，，；當點如圖2所示時，∴線段長為1cm或5cm.故選：．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）9.一個數(shù)的倒數(shù)是，這個數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，熟知倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，如果兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)．10.用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)記作______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．11.是關(guān)于x的一元一次方程，那么______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟知一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵，一般地，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為1的整式方程叫做一元一次方程．12.一個角是，則它的余角為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義進行求解即可．【詳解】解：∵一個角是，∴它的余角為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個角的余角，熟知余角的定義是解題的關(guān)鍵：如果兩個角的度數(shù)之和為90度，那么這兩個角互為余角．13.若與是同類項，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可得從而可得，然后把m，n的值代入式子中進行計算，即可解答．【詳解】解：∵與是同類項，∴∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．14.觀察下列單項式：，……，按此規(guī)律第10個單項式可以表示為______．【答案】【解析】【分析】由，，，，，即可得出規(guī)律第個式子為：，令即可得出答案．【詳解】解：，，，，，……，第個式子為：，當時，，按此規(guī)律第10個單項式可以表示為：，故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的規(guī)律，根據(jù)題意正確得出規(guī)律：第個式子為：，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9個小題，共58分）15.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照先計算乘除法，再計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可（2）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，含乘方的有理數(shù)混合計算，數(shù)值相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．16解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17.一個角的余角的2倍比這個角的補角小，求這個角的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，則這個角的余角的度數(shù)為，補角的度數(shù)為，再根據(jù)這個角的余角的2倍比這個角的補角小列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，由題意得，解得：，∴這個角的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了與余角和補角有關(guān)的計算，熟知余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號、合并同類項把代數(shù)式化簡，再將代入即可得答案．【詳解】解：，把代入得：原式．【點睛】本題考查代數(shù)式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項的法則．19.某班把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，求獲得一等獎、二等獎的學(xué)生人數(shù)分別是多少人？【答案】獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為2人，二等獎20人【解析】【分析】設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x人，則獲得二等獎的人數(shù)為人，然后根據(jù)獎金一共1400元列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x人，則獲得二等獎的人數(shù)為人由題意得，．解得：，答：獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為2人，二等獎20人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．20.如圖，M是線段AC的中點，點B在線段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求線段MC和線段BM的長．【答案】MC=6cm，BM=2cm．【解析】【分析】由題意可得BC的長，從而得AC=AB+BC=12，根據(jù)M是線段AC的中點求得CM的長，利用BC-CM求得BM的長．詳解】∵AB=4，∴BC=2AB=8，∴AC=AB+BC=12，∵M是線段AC的中點，∴CM=AB=6，∴BM=BC-CM=2；即MC﹦6cm，BM﹦2cm．21.某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下：（“＋”表示進庫，“”表示出庫），，，，，（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是______（填“增多了”還是“減少了”）．（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進出裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？【答案】（1）減少了（2）6天前倉庫里有貨品510噸（3）這6天要付810元裝卸費【解析】【分析】（1）將這6天進庫數(shù)與出庫數(shù)相加，即可得出答案；（2）用這6天倉庫減少的貨物數(shù)加上這6天還剩下的貨物數(shù)即可得出答案；（3）求出這6天進出倉庫的貨物數(shù)，然后用進出倉庫的總貨物數(shù)×每噸裝卸費，即可得出答案．【小問1詳解】解：∵，∴經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品減少了．【小問2詳解】解：（噸），答：6天前倉庫里有貨品510噸．【小問3詳解】解：（噸），則裝卸費為：（元）．答：這6天要付810元裝卸費．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．22.請先閱讀材料，然后解答．因為，，，…，所以請計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得，據(jù)此對所求式子進行裂項求解即可．【詳解】解：∵，，，…，，∴以此類推可得∴．【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23.如圖，O為直線上一點，，平分．（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；（2）求出的度數(shù)；（3）請通過計算說明否平分．【答案】（1）