無(wú)錫市江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次學(xué)情測(cè)試一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖所示的圖案分別是四種汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算中正確的是（）A. B.C. D.3.畫(huà)△ABC中BC邊上的高，下面的畫(huà)法中，正確的是（）A. B. C. D.4.下列長(zhǎng)度三條線段不能組成三角形的是（）A1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，65.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則該多邊形是正（）邊形．A. B. C. D.6.如圖，下列條件：①；②；③；;⑤；其中能判斷直線有（）A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④7.如圖，，平分，，則等于A. B. C. D.8.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A=∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3D.∠A=2∠B=3∠C9.如圖，把一個(gè)三角形紙片ABC的三個(gè)頂角向內(nèi)折疊之后（3個(gè)頂點(diǎn)不重合），那么圖中的度數(shù)和是（）A. B.C D.10.如圖，中，是邊上的點(diǎn)，先將沿著翻折，翻折后的邊交于點(diǎn)，又將沿著翻折，點(diǎn)恰好落在上，此時(shí)，則原三角形的為（）A. B. C. D.二、填空（每空2分，共18分）11.計(jì)算：________．12.一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)分別是4cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是______．13.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，則∠B=________°．14.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為_(kāi)____．15.將一副直角三角尺ABC和CDE按如圖方式放置，其中直角頂點(diǎn)C重合，∠D＝45°，∠A＝30°．若DEBC，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_______．16.已知，，是三角形的三條邊，則的化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)___________．17.如圖所示，則的度數(shù)是______．18.如圖，中，，，，，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）當(dāng)____________時(shí)，把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?（2）當(dāng)____________時(shí)，的面積為?三、解答題19.計(jì)算（1）（2）20.已知，，求①的值；②的值．21.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度△ABC的頂點(diǎn)都在正方形兩格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）畫(huà)出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△（2）畫(huà)出△ABC的中線AD；（3）畫(huà)出△ABC的AC邊上的高BE；（要求只能通過(guò)連接格點(diǎn)方式作圖）（4）找△ABP（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，P不與C點(diǎn)重合），使其面積等于△ABC的面積．滿足這樣條件的點(diǎn)P共個(gè)．23.如圖，是在的高，平分交于，若，，求的度數(shù)．24.如圖，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，（1）求證：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1＝30°，求∠B的度數(shù)．25.閱讀理解：我們知道一般地，加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算，乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算；其實(shí)乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算；如我們規(guī)定式子可以變形為，也可以變形為．在式子中，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為．一般地，若（且，），則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為，即．根據(jù)上面的規(guī)定，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：____________，_____________；（2）小明在計(jì)算時(shí)候，采用了以下方法：設(shè)，通過(guò)以上計(jì)算，我們猜想____________．26.長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，且、滿足．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光