無錫市江陰市華士實驗中學2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試題

七年級數(shù)學第一次學情測試一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖所示的圖案分別是四種汽車的車標，其中可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列計算中正確的是（）A. B.C. D.3.畫△ABC中BC邊上的高，下面的畫法中，正確的是（）A. B. C. D.4.下列長度三條線段不能組成三角形的是（）A1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，65.正多邊形的一個內(nèi)角等于，則該多邊形是正（）邊形．A. B. C. D.6.如圖，下列條件：①；②；③；;⑤；其中能判斷直線有（）A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④7.如圖，，平分，，則等于A. B. C. D.8.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A=∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3D.∠A=2∠B=3∠C9.如圖，把一個三角形紙片ABC的三個頂角向內(nèi)折疊之后（3個頂點不重合），那么圖中的度數(shù)和是（）A. B.C D.10.如圖，中，是邊上的點，先將沿著翻折，翻折后的邊交于點，又將沿著翻折，點恰好落在上，此時，則原三角形的為（）A. B. C. D.二、填空（每空2分，共18分）11.計算：________．12.一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，則它的周長是______．13.已知△ABC的三個內(nèi)角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，則∠B=________°．14.如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為_____．15.將一副直角三角尺ABC和CDE按如圖方式放置，其中直角頂點C重合，∠D＝45°，∠A＝30°．若DEBC，則∠1的度數(shù)為________．16.已知，，是三角形的三條邊，則的化簡結(jié)果為____________．17.如圖所示，則的度數(shù)是______．18.如圖，中，，，，，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設運動的時間為秒．（1）當____________時，把的周長分成相等的兩部分?（2）當____________時，的面積為?三、解答題19.計算（1）（2）20.已知，，求①的值；②的值．21.一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度△ABC的頂點都在正方形兩格的格點（網(wǎng)格線的交點）上（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的△（2）畫出△ABC的中線AD；（3）畫出△ABC的AC邊上的高BE；（要求只能通過連接格點方式作圖）（4）找△ABP（要求各頂點在格點上，P不與C點重合），使其面積等于△ABC的面積．滿足這樣條件的點P共個．23.如圖，是在的高，平分交于，若，，求的度數(shù)．24.如圖，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，（1）求證：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1＝30°，求∠B的度數(shù)．25.閱讀理解：我們知道一般地，加減運算是互逆運算，乘除運算也是互逆運算；其實乘方運算也有逆運算；如我們規(guī)定式子可以變形為，也可以變形為．在式子中，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為．一般地，若（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為，即．根據(jù)上面的規(guī)定，請解決下列問題：（1）計算：____________，_____________；（2）小明在計算時候，采用了以下方法：設，通過以上計算，我們猜想____________．26.長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是/秒，且、滿足．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光