日照市五蓮縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年度上學(xué)期學(xué)科學(xué)業(yè)水平監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題；每小題3分，滿分36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和1 B.-3和-（-2） C.和 D.-3和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和看是否為0即可．【詳解】A.∵+1=1+1=2≠0，故選項(xiàng)A不合題意；B.-3+-（-2）=-3+2=-1≠0，故選項(xiàng)B不合題意；C.=4-4=0，故選項(xiàng)C符合題意；D.-3+=-≠0，故選項(xiàng)D不合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查互為相反數(shù)的識(shí)別，掌握互為相反數(shù)的性質(zhì)a+b=0是解題關(guān)鍵．2.2019年2月5日《流浪地球》上映，這部由劉慧欣小說《流浪地球》改編的同名電影，5天累計(jì)票房達(dá)到了16億元，成為名副其實(shí)的首部國產(chǎn)科幻大片，數(shù)據(jù)16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】16億=1600000000=1.6×109，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列說法正確的是（）A.是多項(xiàng)式 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是6次 D.的常數(shù)項(xiàng)是1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義，以及多項(xiàng)式的有關(guān)概念解答即可．【詳解】解：A、是多項(xiàng)式，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、的系數(shù)是，原說法不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、的次數(shù)是4次，原說法不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、的常數(shù)項(xiàng)是-1，原說法不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．要注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵4.下列去括號(hào)正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的原則選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，，不符合題意；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，，不符合題意；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，，不符合題意；D選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減運(yùn)算中的去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)的原則．5.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化【答案】C【解析】【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，“傳”與面“化”相對(duì)．故選：C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．6.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：，已知，則（）A.﹣1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算公式，得：，解得．【詳解】解：，，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是把數(shù)式代入到對(duì)應(yīng)的字母中，進(jìn)行運(yùn)算求解，易錯(cuò)點(diǎn)是數(shù)式與字母不能準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)．7.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則D.若，則點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解方程、絕對(duì)值、線段的中點(diǎn)等知識(shí)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.若，則，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.若，則或，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.若點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則，符合題意；D.若，則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)A、B、M不在同一直線上時(shí)，點(diǎn)M不是線段AB的中點(diǎn)，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解方程、絕對(duì)值、線段的中點(diǎn)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．8.某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè)．要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)應(yīng)該分配名工人制作筒身，根據(jù)一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)該分配名工人制作筒身，則制作筒底的工人有名，由題意，得：；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．9.如圖，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是()A.β B.(α﹣β) C.α﹣β D.α【答案】D【解析】【分析】求出∠AOC，根據(jù)角平分線定義求出∠NOC和∠MOC，相減即可求出答案．【詳解】∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠NOC＝∠BOC＝，∠MOC＝∠AOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠NOC和∠MOC的大?。?0.已知一個(gè)多項(xiàng)式的2倍與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意列出式子，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解析：由題意可知所求多項(xiàng)式為．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．11.下列說法：①若a為有理數(shù)，且a≠0，則a＜a2；②若=a，則a=1；③若a3+b3=0，則a、b互為相反數(shù)；④若|a|=﹣a，則a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b|=﹣|a|+|b|，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【詳解】分析：各式利用相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的定義，乘方的意義，以及加法法則判斷即可.詳解：①若a為有理數(shù)，且，則a不一定小于a2，不符合題意；②若則a=1或，不符合題意；③若則互為相反數(shù)，符合題意；④若則，不符合題意；⑤若且則符合題意，故選B．點(diǎn)睛：考查知識(shí)點(diǎn)較多，倒數(shù)，相反數(shù)等，熟悉掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12.圖1是長為，寬為的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，已知的長度固定不變，的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個(gè)長方形）的面積分別表示為，，若，且為定值，則，滿足的關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)BC=n，先算求出陰影的面積分別為S1=a（n-4b），S2=2b（n-a），即可得出面積的差為S=S1-S2=（a-2b）n-2ab，因?yàn)镾的取值與n無關(guān)，即a-2b=0，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)BC=n，則S1=a（n-4b），S2=2b（n-a），∴S=S1-S2=a（n-4b）-2b（n-a）=（a-2b）n-2ab，∵當(dāng)BC的長度變化時(shí)，S的值不變，∴S的取值與n無關(guān)，∴a-2b=0，即a=2b．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，讀懂題意列出兩塊陰影部分面積的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共4個(gè)小題：每小題4分，共16分，把答案寫在答題卡橫線上．13.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為100，則第1次輸出的結(jié)果為50，第4次輸出的結(jié)果為________．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)題意列式計(jì)算找出輸出結(jié)果推導(dǎo)計(jì)算即可．【詳解】由設(shè)計(jì)的程序，可知：當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，，輸出為50，當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，，輸出為25，當(dāng)時(shí)，為奇數(shù)，，輸出為32，當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，，輸出為16，依次輸出的結(jié)果是50，25，32，16，故第4次輸出的結(jié)果是16，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值、有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意列式計(jì)算找出輸出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．14.若，則的值為___．【答案】6【解析】【分析】把8+6n?2m變形為8-2(m?3n)，再直接利用已知整體代入求出答案．【詳解】解：∵m?3n=1，∴8+6n?2m=8-2(m?3n)=8-2×1=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．15.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為___________．【答案】【解析】【分析】這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】這個(gè)角度數(shù)為x根據(jù)題意得：∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．16.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為_______.【答案】或4．【解析】【分析】分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，進(jìn)行解答即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN．點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-2t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t．①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合題意．②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+1=3-2t，解得t=，符合題意．綜上所述，t的值為或4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．三、解答題：本大題共6小題：共68分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）29（2）【解析】【分析】（1）先算絕對(duì)值，然后從左到右依次計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方、絕對(duì)值和括號(hào)里的運(yùn)算，然后計(jì)算乘法、減法，進(jìn)行計(jì)算即可．小問1詳解】【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算順序以及計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．19.先化簡再求值：（1）已知：，其中，．（2）已知：，，，計(jì)算：．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）把A與B的值代入化簡，再將x的值代入計(jì)算即可．【小問1詳解】原式當(dāng)，時(shí)，原式【小問2詳解】解：.當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)．甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．【答案】（1）一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元（2）到甲家商場購買更合算，理由見解析【解析】【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（38暖瓶單價(jià)）=84，據(jù)此建立方程求解即可；（2）甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和；乙商場付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)水杯單價(jià)，由此即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯為元，根據(jù)題意得：，解得，∴，∴一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元答：一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元；【小問2詳解】解：若單獨(dú)到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：元；若單獨(dú)到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：元；∵，∴到甲家商場購買更合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）若與互余，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用，求出，利用角平分線求出，再用進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)與互余，得到，進(jìn)而求出的度數(shù)即可．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，，∴，∵平分，∴，∴；小問2詳解】解：∵與互余，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算．理清圖形中角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．22.【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．【綜合運(yùn)用】（1）填空：①A、B兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為