新鄉(xiāng)市2022-2023學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

2022年秋期期末線上限時督學檢測七年級數學學科一、選擇題（10小題，共30分）1.的相反數是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據相反數的性質，互為相反數的兩個數的和為0即可求解．【詳解】解：因為-+＝0，所以-的相反數是．故選：D．【點睛】本題考查求一個數的相反數，掌握相反數的性質是解題關鍵．2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據整式的加減運算法則即可求解．【詳解】解：A、，原計算錯誤，不符合題意；B、2a與3b不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；C、a2與a3不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；D、，正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則．3.下列說法正確的是：（）A.x2+1是二次單項式 B.-a2的次數是2，系數是1C.-23ab的系數是-23 D.數字0也是單項式【答案】D【解析】【詳解】解：A．x2+1是二次多項式，故錯誤；B．-a2的次數是2，系數是-1，故錯誤；C．-23ab的系數是-23π，故錯誤；D．數字0也是單項式，正確．故選D．4.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據從正面看到的圖形是主視圖，即可得．【詳解】解：從前面看，第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊1個小正方形，故選A．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是掌握從正面看到的圖形是主視圖．5.2019年十一黃金周期間，我市城區(qū)各旅游景區(qū)共接待游客107.2萬人次，同比增長2.1%，實現旅游收入4.4億元，同比增長4.7%，將107.2萬用科學記數法表示為（）A.1.072×102 B.1.072×103 C.1.072×106 D.1.072×107【答案】C【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數，據此判斷即可．【詳解】解：107.2萬=1072000=1.072×106，故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關鍵．6.如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么等于（）A.15° B.25° C.35° D.45°【答案】C【解析】【分析】根據余角和補角定義即可求解．【詳解】解：∵∠AOC＝90°，∠AOB＝145°，∴∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝55°，∵∠BOD＝90°，∴∠COD＝∠BOD?∠BOC＝35°那么∠COD的度數為35°．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是掌握余角和補角定義．7.如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“傳”字一面相對面的字是（）A.色 B.因 C.承 D.基【答案】B【解析】【分析】正方體平面展開圖中，相對面的特點是必須相隔一個正方形，據此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“因”與“傳”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，若∠1=50°，則∠2的度數為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】應用垂線性質可得∠EOD=90°，由∠1+∠BOD=90°，即可算出∠BOD的度數，再根據對頂角的性質即可得出答案．【詳解】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠1+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠EOD-∠1=90°-50°=40°，∴∠2=∠BOD=40°．故選：B．【點睛】本題主要考查了垂線及對頂角，熟練掌握垂線及對頂角的性質進行求解是解決本題的關鍵．9.如圖，已知∥，且∠1＝120°，則∠2＝（）A.40° B.50° C.60° D.70°【答案】C【解析】【分析】先利用平行線的性質求出∠3的度數，再利用鄰補角的定義即可求出答案.【詳解】∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝120°，∴∠2＝180°－∠3＝60°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質及鄰補角的定義.通過添加∠3形成同位角是解題的關鍵.10.如圖所示，下列推理正確的個數有（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【解析】【分析】根據平行線判定（內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行）和平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補）判斷即可．【詳解】解：，，①正確；，，，②錯誤；，，③正確；由才能推出，而由不能推出，④錯誤；正確的個數有2個，故選．【點睛】此題考查平行線的判定與性質，解題關鍵在于掌握其定義.二、填空題（5小題，共15分）11.如圖，從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是___________．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據兩點之間線段最短即可得到答案．【詳解】解：從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查了兩點之間，線段最短，熟知此知識是解題的關鍵．12.若單項式和是同類項，則的值為__________．【答案】9【解析】【分析】根據同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，解得∴故答案為：9【點睛】本題考查了同類項的定義，根據定義列出方程是解題的關鍵．13.已知代數式的值為4，則代數式的值為_______．【答案】9【解析】【分析】根據=4，得到，然后整體代入即可求解．【詳解】解：∵=4∴=9故答案為：9．【點睛】此題主要考查代數式的值，熟練根據代數式的特點進行整體代入是解題關鍵．14.點A、B、C在同一直線上，，則AC的長是___________．【答案】或【解析】【分析】根據題意畫出圖形，根據點C在線段上和在線段外兩種情況進行解答即可．【詳解】解：當如圖1所示點C在線段上時，∵，∴；當如圖2所示點C在線段外時，∵，∴．故答案為：或．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．15.如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條按圖所示方向旋轉的度數至少是__．【答案】30°【解析】【分析】根據同位角相等，兩直線平行，求出旋轉后∠2的同位角的度數，然后用∠1減去即可得到木條a旋轉的度數．【詳解】解：如圖：∵∠AOC＝∠2＝50°時，OA//b，即a//b，∴要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是80°﹣50°＝30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了平行線的判定，根據同位角相等兩直線平行求出旋轉后∠2的同位角的度數是解題的關鍵．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.計算（1）（2）．【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）根據有理數加減計算法則求解即可；（2）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減，有括號先計算括號．小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數的加減計算，含乘方的有理數混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．17.先化簡，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2【答案】3x2+y2，7【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，即把式子進行化簡，然后代入數值即可求解．【詳解】解：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2當x=﹣1，y=2時，原式=．【點睛】本題主要考查了整式的加減的化簡求值，正確去括號，合并同類項是解題的關鍵．18.已知多項式，，其中．小馬在計算時，由于粗心把看成了．求得結果為．請你幫小馬算出的正確結果．【答案】【解析】【分析】根據的和，求出，即可確定出．【詳解】解：根據題意得：，；則．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19.如圖所示．于點B，于點D，，證明：．證明：∵，（已知），∴______．∴（______）．∵．∴______（內錯角相等，兩直線平行）∴______（______）．∴（______）．【答案】見解析【解析】【分析】首先證明，然后根據平行線的判定得出EF，進而求出EF后根據平行線的性質得出結論．【詳解】證明：∵，（已知），∴CDF，∴（同位角相等，兩直線平行），∵，∴EF（內錯角相等，兩直線平行），∴EF（平行于同一直線的兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：CDF；同位角相等，兩直線平行；EF；EF；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的判定定理和性質定理是解題的關鍵．20.某服裝廠生產西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝贈送一條領帶：方案二：西裝和領帶都按定價的九折優(yōu)惠．現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條．（1）①若該用戶按方案一購買，需付款___________元（用含x的式子表示，并化簡）：②若該用戶按方案二購買，需付款___________元（用含x的式子表示，并化簡）：（2）若客戶現需要購買30條領帶，則該客戶選擇哪種方案購買比較劃算？請說明理由．【答案】（1），；（2）第一種方案，見詳解．【解析】【分析】（1）根據兩種付款方式列出代數式即可；（2）將代入（1）中代數式，比較結果即可．【小問1詳解】若該客戶按方案一購買，需付款元，若該客戶按方案二購買，需付款元；故答案為：，；；【小問2詳解】當時，（元），（元），，所以按方案一購買較為合算．【點睛】本題考查了列代數式以及代數式求值，讀懂題意，得出代數式是解本題的關鍵．21.如圖，已知線段，延長線段至點C，使得，點D是線段的中點，（1）求線段的長；（2）求線段的長．【答案】（1）18（2）3【解析】【分析】（1）根據線段中點的定義求出進而求出即可；（2）根據線段中點的定義求出進而求出即可．【小問1詳解】解：∵，，∴，∴【小問2詳解】解：∵，點D是線段的中點，∴，∴．【點睛】本題主要考查了與線段中點有關的計算，正確理清線段之間的關系是解題的關鍵．22.如圖，點O在直線上，過點O作射線，，一直角三角板的直角頂點與點O重合，邊與重合，邊在直線的下方．三角板繞點O逆時針旋轉一定的角度，當邊在的內部，在的下方時，（1）若，求的度數；（2）探究與之間的數量關系，并說明理由．【答案】（1）；（2）．見解析【解析】【分析】（1）先求得，再根據，即可得出的度數；（2）先求得，，進而得到．【小問1詳解】解：∵，，∴，又∵，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴，，∴，即．【點睛】本題考查了余角的定義以及角的計算，解題關鍵是根據題意找出角度之間的關系即可得出正確答案．23如圖：（1）若，猜想圖①中，、與之間的數量關系并加以證明；（2）若，如圖②，直接寫出、與之間的數量關系：．（3）學以致用