新鄉(xiāng)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年秋期期末線上限時(shí)督學(xué)檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（10小題，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)法則．3.下列說法正確的是：（）A.x2+1是二次單項(xiàng)式 B.-a2的次數(shù)是2，系數(shù)是1C.-23ab的系數(shù)是-23 D.數(shù)字0也是單項(xiàng)式【答案】D【解析】【詳解】解：A．x2+1是二次多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；B．-a2的次數(shù)是2，系數(shù)是-1，故錯(cuò)誤；C．-23ab的系數(shù)是-23π，故錯(cuò)誤；D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式，正確．故選D．4.如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的圖形是主視圖，即可得．【詳解】解：從前面看，第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊1個(gè)小正方形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從正面看到的圖形是主視圖．5.2019年十一黃金周期間，我市城區(qū)各旅游景區(qū)共接待游客107.2萬人次，同比增長(zhǎng)2.1%，實(shí)現(xiàn)旅游收入4.4億元，同比增長(zhǎng)4.7%，將107.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.072×102 B.1.072×103 C.1.072×106 D.1.072×107【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：107.2萬=1072000=1.072×106，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．6.如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么等于（）A.15° B.25° C.35° D.45°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義即可求解．【詳解】解：∵∠AOC＝90°，∠AOB＝145°，∴∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝55°，∵∠BOD＝90°，∴∠COD＝∠BOD?∠BOC＝35°那么∠COD的度數(shù)為35°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角定義．7.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“傳”字一面相對(duì)面的字是（）A.色 B.因 C.承 D.基【答案】B【解析】【分析】正方體平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“因”與“傳”是相對(duì)面，“承”與“色”是相對(duì)面，“紅”與“基”是相對(duì)面．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．8.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】應(yīng)用垂線性質(zhì)可得∠EOD=90°，由∠1+∠BOD=90°，即可算出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠1+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠EOD-∠1=90°-50°=40°，∴∠2=∠BOD=40°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線及對(duì)頂角，熟練掌握垂線及對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．9.如圖，已知∥，且∠1＝120°，則∠2＝（）A.40° B.50° C.60° D.70°【答案】C【解析】【分析】先利用平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的定義即可求出答案.【詳解】∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝120°，∴∠2＝180°－∠3＝60°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義.通過添加∠3形成同位角是解題的關(guān)鍵.10.如圖所示，下列推理正確的個(gè)數(shù)有（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線判定（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）和平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【詳解】解：，，①正確；，，，②錯(cuò)誤；，，③正確；由才能推出，而由不能推出，④錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題（5小題，共15分）11.如圖，從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是___________．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得到答案．【詳解】解：從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，熟知此知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12.若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值為__________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程計(jì)算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，∴，解得∴故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)鍵．13.已知代數(shù)式的值為4，則代數(shù)式的值為_______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)=4，得到，然后整體代入即可求解．【詳解】解：∵=4∴=9故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式的值，熟練根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)進(jìn)行整體代入是解題關(guān)鍵．14.點(diǎn)A、B、C在同一直線上，，則AC的長(zhǎng)是___________．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)點(diǎn)C在線段上和在線段外兩種情況進(jìn)行解答即可．【詳解】解：當(dāng)如圖1所示點(diǎn)C在線段上時(shí)，∵，∴；當(dāng)如圖2所示點(diǎn)C在線段外時(shí)，∵，∴．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．15.如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條按圖所示方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是__．【答案】30°【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同位角的度數(shù)，然后用∠1減去即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【詳解】解：如圖：∵∠AOC＝∠2＝50°時(shí)，OA//b，即a//b，∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是80°﹣50°＝30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同位角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.計(jì)算（1）（2）．【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減計(jì)算法則求解即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)．小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2【答案】3x2+y2，7【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值即可求解．【詳解】解：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減的化簡(jiǎn)求值，正確去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．18.已知多項(xiàng)式，，其中．小馬在計(jì)算時(shí)，由于粗心把看成了．求得結(jié)果為．請(qǐng)你幫小馬算出的正確結(jié)果．【答案】【解析】【分析】根據(jù)的和，求出，即可確定出．【詳解】解：根據(jù)題意得：，；則．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.如圖所示．于點(diǎn)B，于點(diǎn)D，，證明：．證明：∵，（已知），∴______．∴（______）．∵．∴______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴______（______）．∴（______）．【答案】見解析【解析】【分析】首先證明，然后根據(jù)平行線的判定得出EF，進(jìn)而求出EF后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，（已知），∴CDF，∴（同位角相等，兩直線平行），∵，∴EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴EF（平行于同一直線的兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：CDF；同位角相等，兩直線平行；EF；EF；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20.某服裝廠生產(chǎn)西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝贈(zèng)送一條領(lǐng)帶：方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的九折優(yōu)惠．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條．（1）①若該用戶按方案一購(gòu)買，需付款___________元（用含x的式子表示，并化簡(jiǎn)）：②若該用戶按方案二購(gòu)買，需付款___________元（用含x的式子表示，并化簡(jiǎn)）：（2）若客戶現(xiàn)需要購(gòu)買30條領(lǐng)帶，則該客戶選擇哪種方案購(gòu)買比較劃算？請(qǐng)說明理由．【答案】（1），；（2）第一種方案，見詳解．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將代入（1）中代數(shù)式，比較結(jié)果即可．【小問1詳解】若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元，若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元；故答案為：，；；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，（元），（元），，所以按方案一購(gòu)買較為合算．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題意，得出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．21.如圖，已知線段，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)C，使得，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）18（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出進(jìn)而求出即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出進(jìn)而求出即可．【小問1詳解】解：∵，，∴，∴【小問2詳解】解：∵，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，正確理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)O在直線上，過點(diǎn)O作射線，，一直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，邊與重合，邊在直線的下方．三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，當(dāng)邊在的內(nèi)部，在的下方時(shí)，（1）若，求的度數(shù)；（2）探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）；（2）．見解析【解析】【分析】（1）先求得，再根據(jù)，即可得出的度數(shù)；（2）先求得，，進(jìn)而得到．【小問1詳解】解：∵，，∴，又∵，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴，，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義以及角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出角度之間的關(guān)系即可得出正確答案．23如圖：（1）若，猜想圖①中，、與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）若，如圖②，直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系：．（3）學(xué)以致用