高中數(shù)學必修三全冊教案

全

加mi

教

案

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高中數(shù)學必修三全冊教案

第一章算法初步

課題:算法的概念⑴

第______課時總序第_______個教案課型:新授課編寫時間:一年—月

_H執(zhí)行時間:――年一月一日教學目標：(1)了解算法的含義，體會算法的思

想；批注

(2)能夠用自然語言敘述算法；

(3)掌握正確的算法應滿足的要求；

(4)會寫出解線性方程(組)的算法；

(5)判斷一個數(shù)為質數(shù)的算法、用二分法求方程近似根的算法。

教學重點:解二元一次方程組等幾個典型的的算法設計..

教學難點:解二元一次方程組等幾個典型的的算法設計..

教學用具:投影儀

教學方法:讓學生通過觀察、類比、思考、交流、討論理解算法的概念

教學過程：

一、引入課題

章頭圖體現(xiàn)了中國古代數(shù)學與現(xiàn)代計算機科學的聯(lián)系，它們的基礎都是“算

法”。算法作為一個名詞，在中學教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎教育階段

還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。

如，做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘

法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明

書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學中，主要研究計算機能實

現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結果的解決問題的程序。(古代

的計算工具:算籌與算盤.20世紀最偉大的發(fā)明:計算機，計算機是強大的實現(xiàn)各

種算法的工具。)

二、講授新課:

1(算法概念：

在數(shù)學上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題

是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完

成。

廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。

2(算法的特點：

(1)有限性:一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是

無限的；(2)確定性:算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的

結果，而不應當是模棱兩可；

(3)順序性與正確性:算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟

只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行

下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題；

(4)不唯一性:求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不

同的算法；(5)普遍性:很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、

計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設計好的步驟加以解決；

3(教學幾個典型的算法：

1/68

,,,,x2yl?例1:解二元一次方程組：,x,y,?21,

分析:解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩

種消元的方法，下面用加減消元法寫出它的求解過程.

解:第一步:？-?X2,得：5y=3;?

3第二步:解?得;y,5

31第三步:將代入？，得.y,X,55

學生探究:對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應該怎樣進一步完善，

老師評析:本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方

程組的解法。

下面寫出求一般的二元一次方程組的解的算法：

,,,axbyc?lll,,例2:寫出求方程組的解的算法.

ab,ab,0,1221axbyc?,,222,

，,解：第一步：？Xa-?Xa,得：？ab.aby,ac,ac1212211221

ac,acl221y,第二步：解？得；ab,abl221

ac,accby,122111y,第三步：將代入？，得x,。ab,aba12211

例3、(1)設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。

(2)設計一個算法，判斷35是否為質數(shù)。

分析：(1)質數(shù)是只能被1和自身整除的大于1的整數(shù).(2)要判斷一個大于1的

整數(shù)n是否為質數(shù)，只要根據(jù)質數(shù)的定義，用比這個整數(shù)小的數(shù)去除n,如果它只

能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個數(shù)便是質數(shù).

解：

探究:你能寫出“判斷整數(shù)n(n>2)是否為質數(shù)”的算法嗎，說明：本算法是用自

然語言的形式描述的.設計算法一定要做到以下要求：⑴寫出的算法必須能解決一

類問題，并且能夠重復使用；

(2)要使算法盡量簡單、步驟盡量少；

(3)要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行。

2x,2,0例4、.用二分法設計一個求方程的近似根的算法.

分析:該算法實質是求的近似值的一個最基本的方法.2

解:設所求近似根與精確解的差的絕對值不超過0.005,算法：

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2第一步：令，，.因為，所以設x=l,x=2.,,,,fx,x,2fl,0,f2,012

x,xl2第二步:令，判斷f（m）是否為0.若是，則m為所求;若否，則繼續(xù)判斷

m,2

大于0還是小于0.,,,,fx,fml

第三步：若，則x=m;否則，令x=m.,,,,fx,fm,0121

第四步:判斷是否成立,若是，則x、x之間的任意值均為滿足條件的

X,x,0.0051212

近似根;若否，則返回第二步。

三（鞏固練習：

21（寫出解方程X,2x,3,0的一個算法。

2（求1X3X5X7X9X11的值，寫出其算法。

3（有藍和黑兩個墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯把藍墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯裝

在了藍墨水瓶中，要求將其互換，請你設計算法解決這一問題。

四（小結：

1、算法概念和算法的基本思想

（1）算法與一般意義上具體問題的解法的聯(lián)系與區(qū)別；（2）算法的五個特征。

2、利用算法的思想和方法解決實際問題，能寫出一此簡單問題的算法3、兩類算

法問題

（1）數(shù)值性計算問題，如:解方程（或方程組），解不等式（或不等式組），套用公

式判斷性的問題，累加，累乘等一類問題的算法描述，可通過相應的數(shù)學模型借助

一般數(shù)學計算方法，分解成清晰的步驟，使之條理化即可。（2）非數(shù)值性計算問

題，如:排序、查找、變量變換、文字處理等需先建立過程模型，通過模型進行算

法設計與描述。

五（作業(yè)布置：（課本第5頁練習1,2）

教學后記:

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課題:基本算法語句（1）

第課時總序第個教案課型:新授課編寫時間:一年…月

一日執(zhí)行時間:—年_一月—日教學目標：（1）正確理解輸入語句、輸出語句、

賦值語句的結構；（2）能初步操作、模仿.通批注過實例使學生理解3種基本的

算法語句（輸入語句、輸出語句和賦值語句）的表示方法、結構和用法；（3）能用這三

種基本的算法語句表示算法，進一步體會算法的基本思想；教學重點:會用輸入語

句、輸出語句、賦值語句。

教學難點:正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。.

教學用具:投影儀

教學方法:講練結合

教學過程：

一、新課導入：

1.提問：學習了哪些算法的表示形式，（自然語言或程序框圖描述）

算法中的三種基本的邏輯結構，（順序結構、條件結構和循環(huán)結構）

2.導入：

我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計算機是無法“看得懂，聽得見”的.

因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設計語言翻譯成計算機程序。程序設

計語言有很多種.如BASIC,Foxbase,C語言，C++,J++,VB,VC,JB等。

各種程序設計語言中都包含下列基本的算法語句:輸入語句、輸出語句、賦值

語句、條件語句和循環(huán)語句.今天，我們一起用類BASIC語言學習輸入語句、輸出

語句、賦值語句。二、講授新課：

輸入語句、輸出語句、賦值語句基本上對應于算法中的順序結構。下面的例題

是用這三種基本的算法語句表示的一個算法。

32例1:用描點法作函數(shù)y,x,3x,24x,30的圖象時，需要求出自變量和函數(shù)

的一組對應值。編寫程序，分別計算當x,,5,,4,,3,,2,,1,0,1,2,3,4,

5時的函數(shù)值。

程序：INPUT"x,"；x輸入語句

“y,x3,3*x2,24*x,30賦值語句

PRINTx輸出語句

PRINTy輸出語句

END

1(輸入語句：

(1)輸入語句的一般格式

INPUT”提示內容”；變量

(2)輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能；

(3)“提示內容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時其值是

可以變化的量；(4)輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量

或表達式；(5)提示內容與變量之間用分號“；”隔開，若輸入多個變量，變量與變

量之間用逗號“，”隔

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開。

2(輸出語句：

(1)輸出語句的一般格式

PRINT"提示內容”；表達式

(2)輸出語句的作用是實現(xiàn)算法的輸出結果功能；

(3)“提示內容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù);

(4)輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。

3(賦值語句:可以給變量提供初值。

(1)賦值語句的一般格式

變量,表達式

(2)賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；

(3)賦值語句中的“，”稱作賦值號，與數(shù)學中的等號的意義是不同的。賦值號

的左右兩邊不

能對換，它將賦值號右邊的表達式的值、賦給賦值號左邊的變量；(4)賦值語

句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式;

(5)對于一個變量可以多次賦值。

注意:？賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。如:2=X是錯誤的。

?賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結果是不同的。

?不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等)

?賦值號與數(shù)學中的等號意義不同。

例2:編寫程序，計算一個學生數(shù)學、語文、英語三門課的平均成績。分析:先

寫出算法，畫出程序框圖，再進行編程。

算法:第一步，輸入該學生數(shù)學、語文、英語三門課的成績a,b,c.

abc,,y,第二步，計算。3

第三步，輸出y。

程序框圖：

開始

輸入a,b,c

y=(a+b+c)/3

輸出y

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結束

程序：

INPUT“Maths="；a

INPUT“Chinesei;b

INPUT“English/;c

PRINT"Theaverage=";（a,b,c）/3

END

A=10例3、給一個變量重復賦值。

A=A+15PRINTA

END

例4、交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值。分析：引入一個中間

變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A,再將X的值賦予B,從而達到交換

A,B的值。（比如生活中交換裝滿紅墨水和藍墨水的兩個瓶子里的墨水，需要再找

一個空瓶子）

程序：

INPUTA,BPRINTA,BX=AA=BB=XPRINTA,BEND

三（鞏固練習：

P練習1,2,324

四（小結：

本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結構特點及聯(lián)系。掌握并應用

輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學問題，特別是掌握賦

值語句中“=”的作用及應用。編程一般的步驟:先寫出算法，再進行編程。我們要

養(yǎng)成良好的習慣，也有助于數(shù)學邏輯思維的形成。注意:BASIC語言中的標準函

數(shù)，如SQR（x）表示x的算術平方根，ABS（x）表示x的絕對值等。

五（作業(yè)布置：

（課本第33頁習題1.2A組1）

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教學后記：

課題:基本算法語句（2）

第課時總序第個教案

課型:新授課編寫時間:一年一月一日執(zhí)行時間:一年—月—日

教學目標：（1）正確理解條件語句的概念，并掌握其結構；（2）會應用條件語

句編寫程序；（3）批注

進一步體會算法的基本思想；

教學重點:條件語句的步驟、結構及功能。

教學難點:會編寫程序中的條件語句。

教學用具:投影儀

教學方法:讓學生通過觀察、類比、思考、交流、討論熟練掌握所學知識教學

過程：

一、復習準備：

1（提問：算法的三種邏輯結構,條件結構的框圖模式，

否否

滿足條件，滿足條件，

是是

步驟B步驟A步驟A

2（提問：輸入語句、輸出語句和賦值語句的格式與功能是什么，二、講授新課:

條件語句的格式與功能

1、條件語句的格式一般有兩種：IF—THEN—ELSE語句;IF—THEN語句。

(1)IF—THEN—ELSE語句

IF—THEN—ELSE語句的一般格式為圖1,對應的程序框圖為圖2。

否IF條件THEN滿足條件，語句1

是ELSE

語句1語句2語句2

ENDIF

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圖1圖2

注意:在IF-THEN-ELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示

滿足條件時執(zhí)行的操作內容；“語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內容;ENDIF

表示條件語句的結束。計算機在執(zhí)行時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件

符合，則執(zhí)行THEN后面的語句1;若條件不符合，則執(zhí)行ELSE后面的語句2。

(2)IF—THEN語句

IF-THEN語句的一般格式為圖3,對應的程序框圖為圖4o

是

滿足條件，IF條件THEN

語句語句否ENDIF

圖3圖4

注意：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內容，條

件不滿足時，結束程序;ENDIF表示條件語句的結束。計算機在執(zhí)行時首先對IF

后的條件進行判斷，如果條件符合就執(zhí)行THEN后邊的語句，若條件不符合則直接

結束該條件語句，轉而執(zhí)行其它語句。2(例題講解

例1（編寫一個程序，求實數(shù)X的絕對值。思考：閱讀下面的程序，你能得出什

么結論，

INPUTx

IFx<0THEN

x=x

ENDIF

PRINTx

END

例2（編寫程序，使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出。

三（鞏固練習：

P練習1,2,3,429

四（小結：

1（條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設計中，如判斷一個數(shù)的正

負，確定兩個數(shù)的大小等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句,

有時甚至要用到條件語句的嵌套

2（編程的一般步驟：

（1）算法分析：根據(jù)提供的問題，利用數(shù)學及相關學科的知識，設計出解決問

題的算法。（2）畫程序框圖:依據(jù)算法分析，畫出程序框圖。

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（3）寫出程序：根據(jù)程序框圖中的算法步驟，逐步把算法用相應的程序語句表

達出來。五（作業(yè)布置：

（課本第33頁習題L2A組2）

教學后記：

課題:基本算法語句（3）第課時總序第個教案

課型:新授課編寫時間:一年—月一日執(zhí)行時間:一年—月—日教學

目標：（1）正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結構；（2）會應用循環(huán)語句編寫程

序；（3）批注進一步體會算法的基本思想；

教學重點:兩種循環(huán)語句的表示方法、結構和用法，用循環(huán)語句表示算法。教

學難點:理解循環(huán)語句的表示方法、結構和用法，會編寫程序中的循環(huán)語句。教學

用具:投影儀

教學方法:講練結合

教學過程：

一、復習準備：

L設計一個計算1+2+3+……+10的算法，并畫出程序框圖.

2.循環(huán)結構有哪兩種模式,有何區(qū)別,相應框圖如何表示，

答：當型（while型）和直到型（until型）。當型循環(huán)語句先對條件判斷，根據(jù)

結果決定是否執(zhí)行循環(huán)體，可能一次也不執(zhí)行循環(huán)體，也稱為“前測試型”循環(huán)；

直到型循環(huán)語句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對一些條件進行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循

環(huán)體。

循環(huán)體循環(huán)體

是否滿足條件，滿足條件，

否是

當型循環(huán)直到型循環(huán)

二、講授新課：

算法中的循環(huán)結構是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應于程序框圖中的兩種循環(huán)結

構，一般程序設計語言中也有當型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結構。

即WHILE語句和UNTIL語句。

1(WHILE語句

(l)WHILE語句的一般格式是對應的程序框圖是

WHILE條件

滿足條件，是循環(huán)體9/68否

WEND

(2)當計算機遇到WHILE語句時;先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行

WHILE與WEND之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循

環(huán)體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循

環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當型循環(huán)有時也

稱為“前測試型”循環(huán)。

2(UNTIL語句

(l)UNTIL語句的一般格式是對應的程序框圖是

DO循環(huán)體循環(huán)體

LOOPUNTIL條件否

滿足條件，

是

(2)直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結構分析，計算機

執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)

返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判斷，這個過程反復進行，直到某一次條件滿

足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOPUNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體

后進行條件判斷的循環(huán)語句。

注意：當型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：(先由學生討論再歸納)

(1)當型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷；

(2)在WHILE語句中，是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，在UNTIL語句中，是當條

件不滿足時執(zhí)

行循環(huán)體。

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3(例題講解32例1:用描點法作函數(shù)y,x,3x,24x,30的圖象時，需要求出自

變量和函數(shù)的一組對應值.編

寫程序，連續(xù)輸入自變量的11個取值，輸出相應的函數(shù)值。例2(將下列程序

框圖轉化為相應的程序。

開始

2-2f(x)=x

輸入精確度d

和初始值a,b

m=(a+b)/2

否

f(a)f(m)<0,

是

a=mb=m

否

,a-b,<d或f(m)=0,

是

輸出m

結束

11/68

解:程序為：

INPUT“a,b,d=";a,b,d

DO

m=(a+b)/2

g=a*2-2

f=m"2-2

IFg*f<0THEN

b=m

ELSE

a=m

ENDIF

LOOPUNTILABS(a-b)<dORf=O

PRINTm

END

三(鞏固練習：

P練習1,232

四(小結：

1.循環(huán)語句的兩種不同形式：WHILE語句和UNTIL語句(另補充了For語句)，掌

握它們的一般

格式。

2.在用WHILE語句和UNTIL語句編寫程序解決問題時，一定要注意它們的格式

及條件的表述方

法。WHILE語句中是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而UNTIL語句中是當條件不滿

足時執(zhí)行循環(huán)

體。

3.循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結構，在處理一些需要反復執(zhí)行的運算

任務。如累加求

和，累乘求積等問題中常用到。

五（作業(yè)布置：

（課本第33頁習題1.2B組1,3）

教學后記：

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課題:算法案例（1）

第______課時總序第______個教案課型:新授課編寫時間:一年—月

一日執(zhí)行時間:—年_一月—日教學目標：（1）理解輾轉相除法與更相減損術中

蘊含的數(shù)學原理，并能根據(jù)這些原理進行算法批注

分析；（2）基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出

算法程序；（3）進一步體會算法的基本思想；

教學重點:理解輾轉相除法與更相減損術求最大公約數(shù)的方法。

教學難點:把輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言。.

教學用具:投影儀

教學方法:啟發(fā)式教學

教學過程：

一、新課導入：

提出問題:在小學，我們已經(jīng)學過求最大公約數(shù)的知識，如口算求出12與20

的公約數(shù)。其方法為:先用兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互

質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公

約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應該

怎樣求它們的最大公約數(shù)，比如求8251與6105的最大公約數(shù),這就是我們這一堂課

所要探討的內容。

二、講授新課:

1(輾轉相除法

例1求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。

分析:8251與6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，我們可以考慮用兩

數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，求得商和余數(shù)：

8251,6105X1,2146

顯然6105與2146的公約數(shù)也必是8251與6105的公約數(shù)，反過來，8251與

6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)，所以它們的最大公約數(shù)相

等。

6105,2146X2,18132146,1813X1,333

1813,333X5,148333,148X2,37

148,37X4,0

最后的除數(shù)37是148和37的最大公約數(shù)，也就是8251與6105的最大公約

數(shù)。以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉相除法。也叫歐幾里德算法，它是由

歐兒里德在公元前300年左右首先提出的。

利用輾轉相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：

(1).用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商S和一個余數(shù)R;00

(2).若R,0,則n為m,n的最大公約數(shù);若R?0,則用除數(shù)n除以余數(shù)R得到

一個商S0001

13/68

和一個余數(shù)；R1

(3).若,0,則為m,n的最大公約數(shù);若?0,則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個商

RRRRRS111012

和一個余數(shù);依次計算直至,0,此時所得到的即為所求的最大公約數(shù)。

RRR2nn,1

思考：你能把輾轉相除法編成一個計算機程序嗎？例如，把上面的例子為例.

算法步驟：

第一步，給定兩個正整數(shù)m,n;

第二步，計算m除以n所得的余數(shù)r;

第三步，m=n,n=r.

第四步，若r=0,則m,n的最大公約數(shù)等于m;否則，返回第二步。

開始程序框圖：

輸入m,n

求m除以n的余數(shù)r

m=n

n=r

r=O,

否

輸出m是

程序：

INPUTm,n結束DOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND

14/68

2（更相減損術

我國早期也有求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術。在《九章算術》中

有更相減損術求最大公約數(shù)的步驟:可半者半之，不可半者，副置分母?子之數(shù)，以

少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。

翻譯為:

（1）.任意給定兩個正數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡;若不是，執(zhí)

行第二步。（2）.以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并

以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這

個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）或這個數(shù)與約簡的數(shù)的乘積

就是所

求的最大公約數(shù)。

例2用更相減損術求98與63的最大公約數(shù).

分析：（略）

輾轉相除法與更相減損術的區(qū)別：

（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以

減法為主，計算

次數(shù)上輾轉相除法計算次數(shù)相對較少，特別當兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次

數(shù)的區(qū)別較

明顯。

（2）從結果體現(xiàn)形式來看，輾轉相除法體現(xiàn)結果是以相除余數(shù)為0則得到，而

更相減損術則以

減數(shù)與差相等而得到

三（鞏固練習：

1（試用當型循環(huán)結構構造算法，求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)；寫出算法步驟、

程序框圖和

程序。

2（P練習145

四QJ、結：

對比分析輾轉相除法與更相減損術求最大公約數(shù)的計算方法及完整算法程序。

五（作業(yè)布置：

（課本第48頁習題L3A組1）

教學后記：

15/68

課題:算法案例（2）

第______課時總序第______個教案課型:新授課編寫時間:一年—月

一日執(zhí)行時間:一年—月—日教學目標：（1）了解秦九韶算法的計算過程，并

理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)，提高批注

計算效率的實質；（2）理解數(shù)學算法與計算機算法的區(qū)別，理解計算機對數(shù)學

的輔助作用；（3）體會算法的基本思想；

教學重點:秦九韶算法的特點及其程序設計。

教學難點:秦九韶算法的先進性理解及其程序設計。.

教學用具:投影儀

教學方法:數(shù)形結合的思想方法

教學過程：

一、復習準備：

分別用輾轉相除法和更相減損術求出兩個正數(shù)623和1513的最大公約數(shù).。

二、講授新課：

5432例如,設--一個求多項式當x,5時的值的算法。fxxxxxx（）l,,,,,,

一般的解決方案:將x,5代入多項式進行計算即可；

提問：上述算法在計算時共用了多少次乘法運算,多少次加法運算，此方案有何

優(yōu)缺點，（上述算法一共做了4,3,2,1,10次乘法運算，5次加法運算.優(yōu)點是簡

單、易懂;缺點是不通用，不能解決任意多項式的求值問題，而且計算效率不高.）

2222xxxxxxxxx,,,,,,()(),,x另一種做法是先計算的值，然后依次計算的

值，這樣，，

每次都可以利用上次計算的結果。這時:我們一共做了4次乘法運算，5次加

法運算。

第二種做法與第一種做法相比，乘法的運算次數(shù)減少了，因而能夠提高運算效

率。對于計算機來說，做一次乘法運算所用的時間比做一次加法運算要長得多，所

以采用第二種做法，計算機能更快地得到結果。

那么，有沒有更有效的算法呢，

1(秦九韶算法

???

nn,IfxaxaxaxaO,,,,,例如：求一個n次多項式的值，nn,110

先把多項式改寫為：

???

nn,IfxaxaxaxaO,>,,，nn,110

???

rm,,,,,,,,,axaxaxa()nn,110

???

nn,,,,,,,,,,axaxaxaxa)(()nn,1210

…一，，((()))axaxaxaxannn,,1210

16/68

首先計算最內層括號內一次多項式的值，即，vaxa,,linn,然后由內向外逐

層計算一次多項式的值，即，vvxa,,212n,

,vvxa,,323n,

,vvxa,,nn,10

這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。結論:這種算

法就是“秦九韶算法”。

例1、已知一個5次多項式為

5432f(x)=5x+2x+3.5x-2.6x+1.7x-0.8

用秦九韶算法求這個多項式當x=5時多項式的值。

???

nn,1思考:用秦九韶算法求一個n次多項式當x=xfxaxaxaxa(),,,,,0

nn,110(x是任意實數(shù))時的值，需要多少次乘法運算，多少次加法運算，0

分析:秦九韶算法將求次多項式的值轉化為求個一次多項式的值，整個過程只

需次乘法運nnn

算和次加法運算;觀察上述個一次式，可發(fā)出的計算要用到的值，若令，可

vvva,nnkk,10n

得到下列遞推公式：

va,,,On.,vvxakn,,,(1,2,,),,kknkl,

???

這是一個反復執(zhí)行的步驟，因此可用循環(huán)結構來實現(xiàn).算法步驟：

程序框圖：

程序：

三(鞏固練習：

2(P練習245

四(小結：

(1)秦九韶算法計算多項式的值及程序設計

（2）注意循環(huán)語句的使用與算法的循環(huán)次數(shù)，對算法進行改進。五（作業(yè)布置：

（課本第48頁習題L3A組2）

教學后記：

17/68

課題:算法案例（3）

第______課時總序第______個教案課型:新授課編寫時間:一年—月

一日執(zhí)行時間:一年—月—日教學目標：（1）了解各種進位制與十進制之間轉

換的規(guī)律，會利用各種進位制與十進制之間的批注

聯(lián)系進行各種進位制之間的轉換；（2）學習各種進位制轉換成十進制的計算方

法，研究十進制轉換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學規(guī)律；（3）

體會算法的基本思想；

教學重點:秦九韶算法的特點及其程序設計。

教學難點:秦九韶算法的先進性理解及其程序設計。

教學用具:投影儀

教學方法:類比、觀察、交流、討論

教學過程：

一、復習準備：

521（試用秦九韶算法求多項式當x,3時的值，分析此過程共需多少次乘法

fxxx（）42,,,

運算,多少次加法運算，

2（提問：生活中我們常見的數(shù)字都是十進制的，但是并不是生活中的每一種數(shù)

字都是十進制

的.比如時間和角度的單位用六十進位制，電子計算機用的是二進制，舊式的秤

是十六進制

的，計算一打數(shù)值時是12進制的.....那么什么是進位制,不同的進位制之間

又有什么聯(lián)

系呢，

二、講授新課：

1(進位制

進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進一”就是幾進

制，幾進制的基數(shù)就是幾。

???

如：“滿十進一”就是十進制，“滿二進一”就是二進制。同一個數(shù)可以用不

同的進位制來表示，比如:十進數(shù)57,可以用二進制表示為111001,也可以用八進

制表示為71、用十六進制表示為39,它們所代表的數(shù)值都是一樣的

1110017139,,表示各種進位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示，如上例中：

(2)(8)(16)

十進制使用0,9十個數(shù)字。計數(shù)時，幾個數(shù)字排成一行，從右起，第一位是個

位，個位上的數(shù)字是幾，就表示幾個一;第二位是十位，十位上的數(shù)字是幾，就表

示幾個十，接著依次是百位，千位，萬位例如，十進制數(shù)3721中的3表示3個

千，7表示7個百，2表示2個十，1表示1個一，即

32103721310710210110,,,,,,,,

與十進制類似，其他的進位制也可以按照位置原則計數(shù)。由于每一種進位制的

基數(shù)不同，

18/68

所用的數(shù)字也不同。如二進制用0和1兩個數(shù)字，七進制用0,6七個數(shù)字。

一般地，若k是一個大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進制數(shù)可以表示為一

串數(shù)字連寫在一起的形式:

oaaaaakaaak...(0,0,,nnknn,,110()110

其他進制的數(shù)也可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的塞的乘積之和的形式，如：

543210110011121202021212,,,,,,,,,,,,2,,

3210734278384828,,,,,,,,8,,

十進制數(shù)與其他進位制數(shù)之間是怎樣轉化的呢,下面，我們用例子來說明。例

1：把二進制數(shù)110011(2)化為十進制數(shù).

分析:先把二進制數(shù)寫成不同位上數(shù)字與2的幕的乘積之和的形式，再按照十

進制數(shù)的運算規(guī)

則計算出結果。

543210解：110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2

=1*32+1*16+1*2+1

=51

思考:如何把其他進位制數(shù)化為十進制數(shù)，

例2(設計一個算法，把k進制數(shù)a(共有n位)化為十進制數(shù)b.

i-li-1算法分析:從上面的例題看出，計算k進制數(shù)a的右數(shù)第i位數(shù)字a與

k的乘積a.k,再ii將其累加，這是一個重復操作的步驟。所以，可以用循環(huán)結構

來構造算法。算法步驟：

程序框圖：

程序：

例3(把89化位二進制數(shù)。

這種方法也可以推廣為把十進制化為k進制數(shù)的算法,這種算法稱為除k取余

法.例4(設計一個程序，實現(xiàn)“除k取余法”。

算法步驟：

程序框圖

程序：

三（鞏固練習：

2（P練習345

四（小結：

（1）進位制的概念及表示方法；

（2）十進制數(shù)與k進制數(shù)之間轉換的方法及程序。

五（作業(yè)布置：

（課本第48頁習題L3A組3）

教學后記：

19/68

課題:程序框圖與算法的基本邏輯結構（1）

第______課時總序第______個教案課型:新授課編寫時間:一年—月

一日執(zhí)行時間:—年一月一日教學目標：（1）掌握程序框圖的概念；（2）會用

通用的圖形符號表示算法；（3）掌握算法的批注三個基本邏輯結構；

教學重點:程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結構.教學難

點:三種基本邏輯結構的特點。

教學用具:投影儀

教學方法:類比、觀察、交流、討論、遷移

教學過程：

法:給定一個正整數(shù)n,判定n是否偶數(shù)；

3x,,202（用二分法設計一個求方程的近似根的算法；

二、講授新課：

1（程序框圖的認識：

?討論:如何形象直觀的表示算法，？圖形方法.

（教師給出一個流程圖（上面1題），學生說說理解的算法步驟.）?定義程序框

圖：

程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀

地表示算法的圖形。

?基本的程序框和它們各自表示的功能：

程序框名稱功能

終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束

輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

處理框（執(zhí)行框）賦值、計算

判斷一個條件是否成立，成立時在出口

判斷框處標明“是”或“Y”；不成立時標明

“否”或“N”

20/68

流程線連接程序框

連接點連接程序框圖的兩部分？

畫程序框圖的規(guī)則如下：

1、使用標準的圖形符號;2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫;3、除

判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個

退出點的唯一符號;4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判

斷，而且有且僅有兩個結果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果;5、在圖形

符號內描述的語言要非常簡練清楚。例：”判斷整數(shù)n（n〉2）是否為質數(shù)”的算法

就可以用程序框圖表示：

開始

輸入n

i=2

求n除以i的余數(shù)r

i的值增加1,

仍用i表示

i>n-l或r=0,

否

是

r=0,

否

是輸出“n不是質數(shù)”輸出“n是質數(shù)”

21/68

結束

2（算法的基本邏輯結構：

?討論:根據(jù)上面的程序框圖，感覺上可以如何大致分塊,流程再現(xiàn)出一些什么

結構特征，

?教師指出：順序結構、條件結構、循環(huán)結構.？試用一般的框圖表示三種邏

輯結構.（見下圖）

否

r=0,輸入n

是

i=2輸出“n不是質數(shù)”輸出“n是質數(shù)”

順序結構條件結構

求n除以i的余數(shù)r

i的值增加1,仍用i表示

否i>n-l或r=0,

是

循環(huán)結構

22/68

?順序結構

順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的

順序進行的。順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的。這是任何一個算法都離

不開的基本結構。順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而

步驟n下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。

如在示意圖中，步驟n框和步驟n+1框是依次執(zhí)行的，

只有在執(zhí)行完步驟n框指定的操作后，才能接著執(zhí)行步驟n+1步驟n+1框所

指定的操作。

例題講解：

例1（已知一個三角形三條邊的邊長分別為a,b,c,利用海倫--秦九韶公式設

計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示。

三（小結：

程序框圖的基本知識;三種基本邏輯結構；

四（作業(yè)布置：

PA組第1題.20

教學后記：

23/68

課題:程序框圖與算法的基本邏輯結構（2）

第______課時總序第_______個教案課型:新授課編寫時間:一年—月

一日執(zhí)行時間:一年—月—日

教學目標：（1）掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖（2）通過模

仿、操作、探索，批注

經(jīng)歷設計程序框圖表達解決問題的過程；（3）學會靈活、正確地畫程序框圖.

教學重點:三種基本邏輯結構在程序框圖中的靈活選擇。

教學難點:三種基本邏輯結構的區(qū)別與聯(lián)系。

教學用具:投影儀

教學方法:啟發(fā)式教學

教學過程：

一、復習回顧：

1（程序框圖的概念;各基本圖形的名稱及用法是什么？

2（算法的三種基本邏輯結構是什么，

3（順序結構的特點是什么，

二、講授新課：

1（條件結構：

條件結構是指在算法中通過對條件的判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向

的算法結構。它可以用程序框圖表示為兩種形式如圖所示：

否否

滿足條件，滿足條件，

是是

步驟B步驟A步驟A

注意：

24/68

在以上結構中包含一個判斷框，根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行A框或B

框。無論條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，

也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結構可以有多個判斷框。

例1(任意給定3個正實數(shù)，設計一個算法，判斷以這3個正實數(shù)為三條邊邊長

的三角形是否存在，并畫出這個算法的程序框圖。

2例2(設計一個求解一元二次方程ax+bx+c=O的算法，并畫出程序框圖表示。

2(循環(huán)結構：

在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步

驟的情況，這就是循環(huán)結構，反復執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結構中一

定包含條件結構。循環(huán)結構又稱重復結構，循環(huán)結構可細分為兩類：

(1)、一類是當型循環(huán)結構;如下圖所示，它的特征是:在每次執(zhí)行循環(huán)體前，

對條件進行判斷，當條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)。

循環(huán)體

是滿足條件，

否

(2)、另一類是直到型循環(huán)結構;如下圖所示，它的特征是:在執(zhí)行了一次循環(huán)

體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終

止循環(huán)。

循環(huán)體

滿足條件，

否

是

25/68

注意：

1（循環(huán)結構要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結構來判斷。因此，循

環(huán)結構中一定包含

條件結構，但不允許“死循環(huán)”。

2（在循環(huán)結構中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次

數(shù)，累加變量用于輸

出結果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。

3（當型循環(huán)語句先對條件判斷，根據(jù)結果決定是否執(zhí)行循環(huán)體；

直到型循環(huán)語句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對一些條件進行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)

行循環(huán)體.例3（設計一個計算1,2,3,,,,100的值的算法，并畫出程序框圖。

（學生分析算法?寫出程序框圖?給出兩種循環(huán)結構的框圖？對比兩種循環(huán)結構）

思考:如何設計■個算法，表示輸出111+2,1+2+3,”,1+2+3+?+（n-l）+n

*（n?N）的過程，

三、鞏固練習：

把第一節(jié)課的算法用程序框圖表示。

四（課堂小結：

1（本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識，包括常用的圖形符號、算法的基本

邏輯結構，算法的基本邏輯結構有三種，即順序結構、條件結構和循環(huán)結構。其中

順序結構是最簡單的結構，也是最基本的結構，循環(huán)結構必然包含條件結構，所以

這三種基本邏輯結構是相互支撐的，它們共同構成了算法的基本結構，無論怎樣復

雜的邏輯結構，都可以通過這三種結構來表達。

2（要注意的問題:流程線上要有標志執(zhí)行順序的前頭;判斷框后邊的流程線應根

據(jù)情況標注“是”或“否”；在循環(huán)結構中，要注意根據(jù)條件設計合理的計數(shù)變

量、累加變量等.五（作業(yè)布置：

PA組第2題。20

教學后記:

26/68

課題:程序框圖與算法的基本邏輯結構（3）

第課時總序第個教案課型:新授課編寫時間:一年…月

一日執(zhí)行時間:—年_一月一日

教學目標：（1）進一步掌握畫程序框圖的基本規(guī)則；（2）通過模仿、操作、探

索，經(jīng)歷設計程批注

序框圖表達解決問題的過程；（3）能靈活、正確地畫程序框圖。

教學重點:正確地畫程序框圖。

教學難點:三種基本邏輯結構的靈活應用。

教學用具:投影儀

教學方法:類比、觀察、交流、討論、遷移

教學過程：

一、復習回顧：

1（說出下列程序框的名稱和所實現(xiàn)功能。

?

2（算法有哪三種邏輯結構，并寫出相應框圖

順結構條件結構循環(huán)結構

程序框圖

27/68

按照語句的先后順序，從根據(jù)某種條件是否滿足從某處開始，按照一

上而下依次執(zhí)行這些語來選擇程序的走向。當定的條件，反復執(zhí)行

結構句;不具備控制流程的作條件滿足時，運行“是"某一處理步驟的情

說明用；是任何一個算法都離的分支，不滿足時，運行況。用來處理一些

不開的基本結構?！胺瘛钡姆种?。反復進行操作的問

題。

二、講授新課：

在用自然語言表述一個算法后，可以畫出程序框圖，用順序框圖、條件框圖和

循環(huán)框圖來表示這個算法。這樣表示的算法清楚、簡練，便于閱讀和交流。

2例如:利用三種基本邏輯結構畫“用“二分法”求方程x-2=0(x>0)的近

似解”的程序框圖。分析:結合前面給出的算法步驟，逐個畫出結構框圖。

(1)算法步驟中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用順序結構來表示;

m=(a+b)/2

輸入精確度d

和初始值a,b

(2)算法步驟中的“第四步”可以用條件結構來表示。

否

是

28/68

(3)算法步驟中的“第五步”包含一個條件結構，這個條件結構與“第三

步”“第四步”構成一個循環(huán)結構，循環(huán)體由“第三步”和“第四步”組成，終止

循環(huán)的條件是“abdfm,,,或()0"。在“第五步”中，還包含由循環(huán)結構與“輸出

m”組成的順序結構。

否

是

(4)將各步驟的程序框圖連接起來，并畫出“開始”和“結束”兩個終端框，

就得到/表示整個算法的程序框圖。

設計一個算法的程序框圖通常要經(jīng)過以下步驟:

第一步，用自然語言表述算法步驟；

第二步，確定每一個算法步驟所包含的邏輯結構，并用相應的程序框圖表示，

得到該步驟的程序框圖；

第三部，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上終端框，得到表示

整個算法的程序框圖。

三（鞏固練習：

221（設計一個用有理指數(shù)塞逼近無理指數(shù)累的算法，并估計的近似值，畫出算

法的程序55

框圖。

29/68

2（“雞兔同籠”是我國古代著名數(shù)學趣題之一，大約在1500年以前，《孫子

算經(jīng)》中記載了這個有趣的問題，書中描述為:今有雛兔同籠，上有三十五頭，下

有九十四足，問雛兔各幾何，試用算法的程序框圖解答此經(jīng)典問題。（算法:雞的頭

數(shù)為x,則兔的頭數(shù)為35,x,結合循環(huán)語句與條件語句，判斷雞兔腳數(shù)2x,

4（35,x）是否等于94。）

四（課堂小結：

本節(jié)課把三種基本邏輯結構進行了綜合性的應用，要求大家注意各個結構之間

的聯(lián)系與區(qū)別。

五（作業(yè)布置：

PA組第3題。20

教學后記：

第二章統(tǒng)計

課題:簡單隨機抽樣

第______課時總序第_______個教案課型:新授課編寫時間:一年—月

日執(zhí)行時間:一年月—日教學目標:正確理解隨機抽樣的必要性和重要

性，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法（抽簽法和隨批注機數(shù)法）的一般步驟，能從生

活實際中提出一定價值的統(tǒng)計問題.教學重點：：掌握抽簽法和隨機數(shù)表法的一般步

驟

教學難點:正確理解樣本的隨機性，合理選擇抽簽法與隨機數(shù)法

教學用具:投影儀

教學方法:講練結合

教學過程：

一、復習準備：

1、討論:如何對一批袋裝牛奶質量進行檢查，（普查的弱點;抽樣省時、省力？

抽樣必要性）2、討論:什么是總體與樣本，怎樣獲取樣本呢，什么樣的樣本是一個好

的樣本？

如何通過一勺湯的味道來判斷一鍋湯的味道，（關鍵在于將總體“攪拌均勻”）

閱讀著名的統(tǒng)計調查失敗的案例，思考美國總統(tǒng)選舉的民意測驗與實際選舉結

果為何相反，二、講授新課：

1、教學簡單隨機抽樣的概念：

?思考:如要在我們班選出五個人去參加勞動，應當怎樣選呢？怎樣選才是最

公平的呢？？簡單隨機數(shù)法的概念：一般地，設一個總體有N個個體，從中逐個不

放回地抽取n個個體作為樣本（n?N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的

機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡隨機抽樣.有抽簽法與隨機數(shù)法兩種方法.

強調三點：不放回的抽取;樣本個數(shù)n小于等于總數(shù)N;抽到的機會相等.？練習:

下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣,為什么,

A.從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本.B.箱子里共有100個零件，從

中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量

檢驗后，再把它放回箱子.2、教學抽簽法和隨機數(shù)法

?抽簽法也叫抓閹法:一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼

寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)

抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.

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?游戲：給班上的每位同學編上號碼，然后讓同學用小紙條把號碼寫下來放在

粉筆盒里,我把小紙條攪拌均勻，隨機的抽出五個號碼,被抽到的同學會有獎品.

在這個游戲結束以后，由同學來總結抽簽法的步驟：

給個體編號？在不透明的容器里攪拌均勻？要不放回隨機的抽取.

?討論:抽簽法的優(yōu)點和缺點，（優(yōu)點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候攪拌均

勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性.

缺點：當總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，使樣本代表性差的可能性很大.）？

隨機數(shù)法:利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)

表法.？出示例:從800袋牛奶種抽取出60袋看一看質量是否達標.

給每一袋牛奶編號.？在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)（表略），在這個向右讀（也可

向左），連取三位，包含它本身，比如785,因為對應的編號785,800,說明這個號

碼在總體內所以將它取出.然后繼續(xù)向右讀916,因為916,800,所以舍去.然后

到末行的時候可以向上也可以向下讀，直到取夠60個為止.（?帶領同學反復練

習，使同學學會如何使用隨機數(shù)表.）？討論:隨機數(shù)法的優(yōu)點和缺點，（優(yōu)點：當個

體數(shù)量較多時，個體有均等的機會被抽中.缺點:個體數(shù)量很多時，對個體編號的

工作量太大；“攪拌均勻”也比較困難.）3、小結:簡單隨機抽樣兩種方法操作步

驟及優(yōu)、缺點.（優(yōu)點:對個體數(shù)量較少時，抽取樣本簡便易行.缺點：當個體數(shù)量

較多時，對個體編號的工作量太大，使操作不快捷.）三、鞏固練習：P47-

1,2,3,4

四、作業(yè):從100件產(chǎn)品中抽10件，試寫兩種操作步驟.讀報.

（將100件編號為00,01,?99,在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21

行第1個數(shù)開始，選取10個為68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,這10

件即為所要抽取的樣本.）

教學后記：

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課題:系統(tǒng)抽樣

第課時總序第個教案課型:新授課編寫時間:一年…月

.H執(zhí)行時間:一年—月—日教學目標:正確理解系統(tǒng)抽樣的概念;掌握系統(tǒng)

抽樣的步驟;正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽批注樣的關系;掌握系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點

和缺點.

教學重點：掌握系統(tǒng)抽樣的步驟.

教學難點：系統(tǒng)抽樣時，當分段間隔k不是整數(shù)的時候怎

教學用具:投影儀

教學方法:類比、觀察、交流、討論、遷移

教學過程：

一、復習準備：

1.提問：簡單隨機抽樣應注意幾點，有哪幾種方法,每種方法的優(yōu)點和缺點是什

么，2.分別用兩種方法設計從本班學生53人中抽取5人進行調查的抽樣方案.

3.引入:當個體的數(shù)量較多的時候，為了使個體的被抽中的機會均等，要用隨

機數(shù)法.可是數(shù)量太多，編號的工作量又太大，也很難攪拌均勻.面對這種情況，

我們今天來學一種新的抽樣方法一一系統(tǒng)抽樣.

二、講授新課：

1、教學系統(tǒng)抽樣的概念及步驟：

?系統(tǒng)抽樣概念:當總體中的個體數(shù)較多時，將總體的每個個體進行編號，并

根據(jù)樣本數(shù)對編號進行分段，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個個

體，得到所需樣本的抽樣方法.？進行系統(tǒng)抽樣的步驟：

（1）先將總體的N個個體編號.有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學

號、準考證號