張掖市甘州區(qū)大成中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市甘州區(qū)大成中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是(

)A.x2+x3=2x5 2.將0.00000428用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.428×10?5 B.4.28×103.下列各式中，不能用平方差公式計算的是(

)A.(?x?y)(x?y4.計算(a?b)A.a2?b2 B.a2?5.下列說法錯誤的是(

)A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.同位角相等，兩直線平行 D.平行于同一條直線的兩直線平行6.一輛汽車，第一次向右拐50°，要使行駛方向與原來的方向相同，第二次應(yīng)該(

)A.向左拐130° B.向右拐50° C.向右拐130° 7.如圖，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的正方形.(a>b)剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則長方形的面積為(

)A.4ab B.a2+b28.如圖，AB//CD，AE平分∠CAA.65°

B.115°

C.125°9.已知3m=2，3n=3A.6 B.9 C.18 D.1210.汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行駛時間t(時)的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的(

)A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.計算：(?2x212.(6x4?413.如果一個角的補(bǔ)角是130°，那么這個角的余角是______°.14.計算：0.252023×42023=15.如圖，AD//BE，BF平分∠GBE，若

16.一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，則體積V與半徑R的關(guān)系式是17.如圖，現(xiàn)給出下列條件：

①∠1=∠2；

②∠B=∠5；

③∠3=∠4；

④18.已知x+1x=4，則x三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19.已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數(shù)．四、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題6.0分)

作圖題(不寫作法，保留作圖痕跡)

已知：∠1，∠2

求作：∠A21.(本小題24.0分)

計算下列各題：

(1)(?1)2018?(3?π)0+(?13)22.(本小題6.0分)

已知(a+b)2=423.(本小題6.0分)

化簡求值：[(x+y)(x24.(本小題8.0分)

如圖，已知：∠1=∠E，∠B=∠D．

求證：AB//CD．

證明：∵∠1=∠E(______)，

∴AD//______(______)，

∴∠D25.(本小題6.0分)

如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BO26.(本小題6.0分)

如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠27.(本小題8.0分)

如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．

(1)此變化過程中，______是自變量，______是因變量．

(2)甲的速度______乙的速度．(大于、等于、小于)

(3)6時表示______；

(4)路程為150km，甲行駛了______小時，乙行駛了______小時．

(5)928.(本小題12.0分)

圖1是一個長為2x、寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個完全相同的小長方形，然后按圖2所示拼成一個正方形．

(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于______．

(2)試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1：______；方法2：______．

(3)根據(jù)圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

代數(shù)式：(x+y)2，(x?y)2，4xy．______

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A，x2和x3不是同類項，不能進(jìn)行合并，錯誤，不符合題意；

B，x2?x3=x5，錯誤，不符合題意；

C，(?x3)2=2.【答案】C

【解析】解：0.00000428=4.28×10?6．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，3.【答案】D

【解析】解：A、含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；

B、含x的項符號相同，含y的項符號相反，能用平方差公式計算；

C、含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；

D、含y的項符號相反，含x的項符號相反，不能用平方差公式計算．

故選：D．

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，完全平方公式：(a±b解：(a?b)2

5.【答案】B

【解析】解：A、兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，說法正確，故此選項不合題意；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等說法錯誤，故此選項符合題意；

C、同位角相等，兩直線平行，說法正確，故此選項不合題意；

D、平行于同一條直線的兩直線平行，故此選項不合題意；

故選：B．

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A正確；根據(jù)相交直線所構(gòu)成的角的關(guān)系可得B錯誤；根據(jù)平行線的判定可得C、D說法正確．

此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】D

【解析】解：∵汽車第一次向右拐50°，第二拐彎后行駛方向與原來的方向相同，

∴第二次是向左拐，兩次形成的角是內(nèi)錯角，

∴第二次是向左拐50°．

故選：D．

根據(jù)汽車第一次向右拐50°，第二拐彎后行駛方向與原來的方向相同可得出第二次是向左拐，兩次形成的角是內(nèi)錯角，據(jù)此可得出答案．

7.【答案】C

【解析】解：由于是由邊長為a的正方形中剪去邊長為b的正方形的剩余部分所拼成的長方形，因此長方形的面積等于兩個正方形的面積差，

即a2?b2，

故選：C．

8.【答案】A

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠C+∠BAC=180°，

又∠C=50°，

∴∠BAC=1309.【答案】A

【解析】解：∵3m=2，3n=3，

∴3m?10.【答案】D

【解析】解：油箱內(nèi)有油40升，那么余油量最初應(yīng)是40，排除A、B；

隨著時間的增多，余油量就隨之減少，排除C．

正確的為D．

故選：D．

根據(jù)最初剩余油量為40，剩余油量只會減少的特點(diǎn)，逐一判斷．

本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況采用排除法求解．

11.【答案】4x【解析】解：(?2x2y)2=4x12.【答案】3x【解析】解：(6x4?4x3+2x2)÷2x213.【答案】40

【解析】【分析】

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的定義.根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義計算得到答案．

【解答】

解：因為一個角的補(bǔ)角是130°，所以這個角是180°?130°=50°，

14.【答案】1

【解析】解：0.252023×42023

=(0.25×4)2023

=1202315.【答案】35°【解析】解：∵AD//BE，∠BAD=70°，

∴∠GBE=∠BAD=16.【答案】V=【解析】解：由題意得，

該圓柱體的體積V與半徑R的關(guān)系式是：V=8πR2，

故答案為：V=17.【答案】①④【解析】解：①④⑤中的條件，能判定AD//BC，故①④⑤符合題意；

②③中的條件，能判定AB//CD，不能判定AD//18.【答案】14

【解析】解：x2+1x2=(x+119.【答案】解：設(shè)這個角是x，則(180°?x)?3(90°【解析】利用題中“一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10°”作為相等關(guān)系列方程求解即可．

主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為18020.【答案】解：如圖，∠AOB即為所求．【解析】作射線OA，在OA的同側(cè)作∠AOC=∠1，∠21.【答案】解：(1)(?1)2018?(3?π)0+(?13)?2

=1?1+9

=9；

(2)(?2xy)2+3xy?4x2y÷(?2x)

=4【解析】(1)先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；

(2)先算積的乘方，單項式乘單項式，再算整式的除法，最后合并同類項即可；

(3)先算多項式乘多項式，單項式乘多項式，再合并同類項即可；

(4)先算完全平方，平方差，再去括號，最后合并同類項即可；

22.【答案】解：∵(a+b)2=【解析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．

本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．

23.【答案】解：[(x+y)(x?y)?(x?y)2+2【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式以及整式的除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．

本題考查整式的混合運(yùn)算?化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法．

24.【答案】已知

BC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

已知

B

2

等量代換

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】證明：∵∠1=∠E(已知)，

∴AD//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠D+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∵∠B=∠D(已知)，

∴∠B+25.【答案】解：∵OE平分∠BON，∠EON=30°，

∴∠BO【解析】利用角平分線定義可得∠BON=2∠EO26.【答案】解：BD//CF，

理由如下：

∵∠1=∠2，

∴AD//【解析】首先根據(jù)∠1=∠2，可得AD//BF，進(jìn)而得到∠D27.【答案】(1)t；s；

(2)小于；

(3)乙追趕上了甲；

(4)9【解析】解：(1)函數(shù)圖象反映路程隨時間變化的圖象，則t是自變量，s為因變量；

(2)甲的速度=1006=503千米/小時，乙的速度=1003千米/小時，所以甲的速度小于乙的速度；

(3)6時表示他們相遇，即乙追趕上了甲；

(4)路程為150km，甲行駛9小時；乙行駛了7?3=4小時；

(5)t=9時，乙的圖象在甲的上