張家口市懷安縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分100分）一、選擇題

（本大題共14個(gè)小題，每小題2分；共28分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一項(xiàng)符合題目要求的．）1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的概念成為解答本題的關(guān)鍵．2.大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.8521×106 B.8521×107 C.8.521×106 D.8.521×107【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：852.1萬＝8.521×106，故選C．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.溫度由﹣4℃上升7℃是（）A.3℃ B.﹣3℃ C.11℃ D.﹣11℃【答案】A【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．4.下列說法中，正確的是（）A.2不是單項(xiàng)式B.﹣a2b的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3C.6πx3的系數(shù)是6D.﹣的系數(shù)是﹣2【答案】B【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的概念分別判斷得出即可．【詳解】解：A、2是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣ab2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3，正確；C、6πx3的系數(shù)是6π，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．5.表示a，b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是()A. B.a-b>a C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解】解：由數(shù)軸可知，a＞0，b＜?2．|a|＜|b|，A、a＋b＜0，故本選項(xiàng)正確；B、a?b＞a，故本選項(xiàng)正確；C、b3＜0，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，有理數(shù)的運(yùn)算法則，先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解答此題的關(guān)鍵．6.下列變形中，正確的是()A.若5x﹣6=7，則5x=7﹣6 B.若﹣3x=5，則x=C.若5x﹣3=4x+2，則5x﹣4x=2+3 D.若，則2（x﹣1）+3（x+1）=1【答案】C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、若，則，正確，符合題意；D、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握等式的基本性質(zhì)．7.如圖，兩個(gè)直角∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°；③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，其中正確的有()A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故①正確．②只有當(dāng)OB，OC分別為∠AOC和∠BOD的平分線時(shí)，∠AOB+∠COD=90°；故②錯(cuò)誤．③∵∠AOC=∠BOD=90°，OB平分∠AOC，∴∠AOB=∠COB=45°，則∠COD=90°-45°=45°∴OC平分∠BOD；故③正確．④∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故④正確．故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握.8.已知|a|=3，b=﹣8，ab＞0，則a﹣b的值為（）A.11 B.﹣11 C.5 D.﹣5【答案】C【解析】【分析】本題只需根據(jù)ab＞0，b=－8可知，a<0，因?yàn)閨a|=3，所以a=－3，代入a-b，即可得出答案．【詳解】∵ab＞0，b=－8，|a|=3，∴a<0，∴a=－3∴原式=－3－(－8)=5故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查是絕對(duì)值和有理數(shù)的減法，熟練掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9.若與是同類項(xiàng)，那么=（）A.0 B.1 C.－1 D.－5【答案】C【解析】【詳解】解：∵﹣3x2my3與2x4yn同類項(xiàng)，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故選：C．10.圖中是形狀、大小都相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形，第一個(gè)長(zhǎng)方形的陰影面積為m，第二個(gè)長(zhǎng)方形的陰影面積為n，則m與n關(guān)系為（）A.m＞n B.m＝n C.m＜n D.不確定【答案】B【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，各線段的長(zhǎng)度如圖所示，則可表示出兩個(gè)矩形中陰影部分的面積，從而可得出m、n的關(guān)系．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，各線段的長(zhǎng)度如圖所示，由圖形可得：第一個(gè)矩形中陰影部分的面積m＝（x＋y＋z）b＝ab；第二個(gè)矩形中陰影部分的面積n＝（c＋d）a＝ab；∴m＝n．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出一些未知線段的長(zhǎng)度，表示出各陰影部分的面積，難度一般．11.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】由題意，認(rèn)真分析題干，運(yùn)用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可．【詳解】解：①②現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來解釋；③④現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來解釋．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分．12.如圖所示，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)，，在同一直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）．A.60° B.90° C.120° D.150°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．13.已知整數(shù)a1、a2、a3、a4、…滿足下列條件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，an+1＝﹣|an+n+1|(n為正整數(shù))依此類推，則a2019的值為()A.﹣1009 B.﹣1010 C.﹣2019 D.﹣2020【答案】B【解析】【分析】根據(jù)已知條件代入求出數(shù)據(jù)，再找出數(shù)據(jù)之間的規(guī)律求解即可．【詳解】解：把a(bǔ)1＝﹣1代入得a2＝﹣1，依此類推得a3＝﹣2，a4＝﹣2，a5＝﹣3，類比可得a2n﹣1＝﹣n，a2n＝﹣n，所以a2019＝a2×1010﹣1＝﹣1010故選B．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生代數(shù)求值，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，關(guān)鍵是找出規(guī)律．14.程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．對(duì)書中某一問題改編如下：意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)正好分完，大和尚共分得（）個(gè)饅頭A.25 B.72 C.75 D.90【答案】C【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)大和尚，則有（100-x）個(gè)小和尚，根據(jù)饅頭數(shù)=3×大和尚人數(shù)+×小和尚人數(shù)結(jié)合共分100個(gè)饅頭，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)有x個(gè)大和尚，則有(100?x)個(gè)小和尚，依題意，得：3x+(100?x)=100，解得：x=25，∴3x=75；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上.）15.用四舍五入法取近似數(shù)：3.8963（精確到0.01）≈____．【答案】3.90【解析】【分析】精確到0.01，則要把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】3.8963（精確到0.01）≈3.90，故答案為3.90.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)，注意精確度的要求.16.已知整式的值為則的值為__________.【答案】【解析】【分析】由x2-2x+6=得出x2-2x=，將其代入原式=-2（x2-2x）-12計(jì)算可得．【詳解】解：∵x2-2x+6=，∴x2-2x=，則原式=-2（x2-2x）-12=-2×（）-12=-12=．故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則與整體代入計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．17.若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，則常數(shù)k＝_____．【答案】【解析】【詳解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k=.18.如圖，已知線段，點(diǎn)在上，分別為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為____________．【答案】6cm【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AM=4cm．BM=12cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，從而得到答案．【詳解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，

∴AM=4cm．BM=12cm，

∵P，Q分別為AM，AB的中點(diǎn)，

∴AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，

∴PQ=AQ-AP=6cm；

故答案為：6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度計(jì)算問題，把握中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.計(jì)算（1）（2）．【答案】（1）4（2）-58【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律以及有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：原式＝；【小問2詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；10．【解析】【分析】原式先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后把a(bǔ)的值求值即可．【詳解】解：===；當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減----化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．21.解下列方程：（1）3x﹣2＝4+5x（2）x+＝3﹣．【答案】(1)x＝﹣3；(2)x＝．【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）3x﹣2＝4+5x，移項(xiàng)，得：3x﹣5x＝4+2，合并同類項(xiàng)，得：﹣2x＝6，把x的系數(shù)化為1，得：x＝﹣3；（2）x+＝3﹣去分母，得：6x+3（x﹣3）＝18﹣2（2x﹣1），去括號(hào)，得：6x+3x﹣9＝18﹣4x+2，移項(xiàng)，得：6x+3x+4x＝18+2+9，合并同類項(xiàng)，得：13x＝29，把x的系數(shù)化為1，得x＝．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解．22.（1）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC=AD，CD=4，求線段AB的長(zhǎng)．（2）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度數(shù)．【答案】（1）12；（2）∠DOE=90°，∠BOE=76°．【解析】【分析】（1）根據(jù)ACAD，CD＝4，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點(diǎn)，即可得出答案；（2）利用角平分線和圖中角與角的關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】（1）∵ACAD，CD＝4，∴CD＝AD﹣AC＝ADADAD，∴ADCD＝6．∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB＝2AD＝12．（2）∵OD是∠COA的平分線，∠AOD＝14°，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×14°＝28°．∵∠AOB＝180°，∴∠BOE∠BOC（180°﹣∠AOC）＝76°；∠DOE∠BOC∠AOC＝76°+14°＝90°．故∠DOE＝90°，∠BOE＝76°．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式和角平分線的定義，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和角平分線定義得出所求與已知的關(guān)系是解題的關(guān)鍵