2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市秀峰中學(xué)七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市秀峰中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一．選擇題（每小題只有一個是符合題意，每小題3分，共30分）1．（3分）下列人或物中，質(zhì)量最接近1噸的是A．1000枚1元硬幣 B．25名小學(xué)生 C．5000個雞蛋 D．10輛家用轎車2．（3分）下列語句正確的是A．“米”表示向東走15米 B．表示沒有溫度 C．可以表示正數(shù) D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)3．（3分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列說法正確的是A．、、都表示正數(shù) B．、為正數(shù)，為負(fù)數(shù) C．、、都表示負(fù)數(shù) D．、為負(fù)數(shù)，為正數(shù)4．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是A． B． C． D．5．（3分）在數(shù)軸上到原點的距離等于2的點所表示的數(shù)是A．2 B． C． D．不能確定6．（3分）兩數(shù)相加，其和小于每一個加數(shù)，那么A．這兩個加數(shù)必有一個是0 B．這兩個加數(shù)必是兩個負(fù)數(shù) C．這兩個加數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大 D．這兩個加數(shù)的符號不能確定7．（3分）若表示一個有理數(shù)，且有，則應(yīng)該是A．任意一個有理數(shù) B．任意一個正數(shù) C．任意一個負(fù)數(shù) D．任意一個非負(fù)數(shù)8．（3分）數(shù)軸上點，表示的數(shù)分別是5，，它們之間的距離可以表示為A． B． C． D．9．（3分）現(xiàn)定義兩種運算“⊕”，“”．對于任意兩個整數(shù)，⊕，，則⊕⊕的結(jié)果是A．69 B．90 C．100 D．11210．（3分）已知，用“”號把，和三者的大小關(guān)系表示出來的不等式是A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）在，，5，0，，，11中，負(fù)數(shù)有個．12．（3分）如果數(shù)與互為相反數(shù)，那么等于．13．（3分）已知的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則．14．（3分）有一列數(shù)，，，，，那么第7個數(shù)是．15．（3分）按下面的程序計算，若開始輸入的值10，最后輸出的結(jié)果為．16．（3分）在數(shù)，1，，5，中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是．17．（3分）已知，則的值為．18．（3分）現(xiàn)把2021個連續(xù)整數(shù)1，2，的每個數(shù)的前面任意填上“”號或者“”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果絕對值的最小值為．三、解答題（要求寫出必要的解答步驟，共計76分）19．（24分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．20．（4分）在數(shù)軸上兩滴墨水將數(shù)字污染，根據(jù)圖中數(shù)值，你能確定墨跡蓋住的整數(shù)是哪幾個嗎？并將其絕對值加起來．21．（6分）已知：與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，是到原點距離為3的數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)．求：的值．22．（6分）現(xiàn)定義一種新運算：a?b＝ab+a﹣b，如1?3＝1×3+1﹣3＝1．（1）求[（﹣2）?5]?（6）；（2）新定義的運算滿足交換律嗎？試以（﹣4）?3和3?（﹣4）舉例說明．23．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）24．（6分）（1）已知，，求的值；（2）在（1）的條件下，若，求的值；（3）在（1）的條件下，若，求的值．25．（6分）已知，，．（1）猜想，．，均為正整數(shù)）（2）運用上述猜想計算下列式子：①；②．26．（8分）數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點與原點的距離可記作|﹣3﹣0|＝|﹣3|＝3；表示數(shù)﹣3的點與表示數(shù)2的點的距離可記作|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5．也就是說，在數(shù)軸上，如果A點表示的數(shù)記為a，B點表示的數(shù)記為b．則A，B兩點間的距離就可記作|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x與﹣3的兩點A和B之間的距離為2，那么x為；（3）①找出所有使得|x+1|+|x﹣1|＝2的整數(shù)x；②若|x+1|+|x﹣1|＝4，求x．27．（10分）定義：若，，為數(shù)軸上三點，若點到點的距離是點到點的距離2倍，我們就稱點是【，】的美好點．例如：如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是【，】的美好點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點就不是【，】的美好點，但點是【，】的美好點．如圖2，，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為2．（1）點，，表示的數(shù)分別是，6.5，11，其中是【，】美好點的是；寫出【，】美好點所表示的數(shù)是．（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點開始出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動．當(dāng)為何值時，，和中恰有一個點為其余兩點的美好點？

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市秀峰中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一．選擇題（每小題只有一個是符合題意，每小題3分，共30分）1．（3分）下列人或物中，質(zhì)量最接近1噸的是A．1000枚1元硬幣 B．25名小學(xué)生 C．5000個雞蛋 D．10輛家用轎車【分析】質(zhì)量單位有：噸、千克、克，本題中結(jié)合實際情況選擇合適的計量單位即可判斷出答案．例如：1名六年級的學(xué)生大約重，求出25名學(xué)生的重量；1個雞蛋大約，求出5000個雞蛋的重量等等．【解答】解：1噸千克，、1元硬幣1個大約，，故此選項不符合題意；、六年級的學(xué)生體重大約，，故此選項符合題意；、1個雞蛋大約，，故此選項不符合題意；、1輛家用轎車大約，，故此選項不符合題意．故選：．2．（3分）下列語句正確的是A．“米”表示向東走15米 B．表示沒有溫度 C．可以表示正數(shù) D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進行選擇即可．【解答】解：、“米”不一定表示向東走15米，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；、不是沒有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；、可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，原說法正確，故這個選項符合題意；、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；故選：．3．（3分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列說法正確的是A．、、都表示正數(shù) B．、為正數(shù)，為負(fù)數(shù) C．、、都表示負(fù)數(shù) D．、為負(fù)數(shù)，為正數(shù)【分析】根據(jù)數(shù)軸上的原點左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)表示正數(shù)解答．【解答】解：由圖可知，、為負(fù)數(shù)，為正數(shù)．故選：．4．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是A． B． C． D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．【解答】解：289萬．故選：．5．（3分）在數(shù)軸上到原點的距離等于2的點所表示的數(shù)是A．2 B． C． D．不能確定【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征，在數(shù)軸上到原點的距離等于2的點所表示的數(shù)有兩個，分別是和．【解答】解：在數(shù)軸上到原點的距離等于2的點所表示的數(shù)是：．故選：．6．（3分）兩數(shù)相加，其和小于每一個加數(shù)，那么A．這兩個加數(shù)必有一個是0 B．這兩個加數(shù)必是兩個負(fù)數(shù) C．這兩個加數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大 D．這兩個加數(shù)的符號不能確定【分析】一個數(shù)加上另一個數(shù)如果其值變小則它所加的那個數(shù)為負(fù)數(shù)，由此可得出答案．【解答】解：根據(jù)分析可得：這兩個數(shù)都為負(fù)數(shù)．故選：．7．（3分）若表示一個有理數(shù)，且有，則應(yīng)該是A．任意一個有理數(shù) B．任意一個正數(shù) C．任意一個負(fù)數(shù) D．任意一個非負(fù)數(shù)【分析】將等式兩邊平方后化簡，即可得出答案．【解答】解：由題意得：，開平方得：，整理得：，故可得為非負(fù)數(shù)．故選：．8．（3分）數(shù)軸上點，表示的數(shù)分別是5，，它們之間的距離可以表示為A． B． C． D．【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【解答】解：點、表示的數(shù)分別是5、，它們之間的距離，故選：．9．（3分）現(xiàn)定義兩種運算“⊕”，“”．對于任意兩個整數(shù)，⊕，，則⊕⊕的結(jié)果是A．69 B．90 C．100 D．112【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：6⊕，3⊕，則⊕⊕．故選：．10．（3分）已知，用“”號把，和三者的大小關(guān)系表示出來的不等式是A． B． C． D．【分析】利用特殊值法進行判斷．【解答】解：由，取，則，，顯然，，故選：．二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）在，，5，0，，，11中，負(fù)數(shù)有3個．【分析】看負(fù)數(shù)有幾個，看哪個數(shù)字前面有負(fù)號即可．【解答】解：負(fù)數(shù)有，，，共3個，故答案為：3．12．（3分）如果數(shù)與互為相反數(shù)，那么等于20．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：數(shù)與互為相反數(shù)，，故答案為：20．13．（3分）已知的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類得到最大的負(fù)整數(shù)為，然后根據(jù)相反數(shù)的定義確定的值．【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)為，．故答案為：1．14．（3分）有一列數(shù)，，，，，那么第7個數(shù)是．【分析】先看符號，奇數(shù)個為負(fù)數(shù)，偶數(shù)個為正數(shù)，再看絕對值，第一個數(shù)的分子是1，分母是；第二個數(shù)的分子是2，分母是；那么第7個數(shù)的分子是7，分母是．【解答】解：第7個數(shù)的分子是7，分母是．則第7個數(shù)為．15．（3分）按下面的程序計算，若開始輸入的值10，最后輸出的結(jié)果為335．【分析】將開始的值10輸入到中計算得到結(jié)果為35，結(jié)果小于300；將35代入中計算得到結(jié)果為110，小于300；繼續(xù)將110代入中計算，得到結(jié)果為335，大于300，可得出輸出的值為335．【解答】解：若輸入的值為10，代入得：；此時輸入的值為35，代入得：；此時輸入的值為110，代入得：，則輸出的結(jié)果為335．故答案為：33516．（3分）在數(shù)，1，，5，中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是75．【分析】根據(jù)題意以及有理數(shù)的乘法法則確定出積最大的即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，即在數(shù)，1，，5，中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是75．故答案為：75．17．（3分）已知，則的值為3或．【分析】分類討論，．的取值，然后去掉絕對值符號即可求解．【解答】解：①當(dāng)，時，原式；②當(dāng)，時，原式；③當(dāng)，時，原式；④當(dāng)，時，原式；故答案為：3或．18．（3分）現(xiàn)把2021個連續(xù)整數(shù)1，2，的每個數(shù)的前面任意填上“”號或者“”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果絕對值的最小值為1．【分析】根據(jù)有理數(shù)和絕對值的意義，得出絕對值和最小時數(shù)的符號規(guī)律，進而求出答案．【解答】解：根據(jù)絕對值的意義和題意可得，，，故答案為：1．三、解答題（要求寫出必要的解答步驟，共計76分）19．（24分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式先算括號中的加減運算，再算除法運算即可求出值；（4）原式變形后，利用乘法分配律計算即可求出值；（5）原式先算絕對值運算，再算加減運算即可求出值；（6）原式先算乘方及絕對值運算，再算除法運算，最后算加法運算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（﹣﹣）+（﹣）＝﹣+＝0；（2）原式＝﹣24×﹣24×（﹣）﹣24×（﹣）＝﹣8+3+4＝﹣1；（3）原式＝﹣12÷（+﹣﹣）＝﹣12÷＝﹣12×＝﹣；（4）原式＝（﹣20+）×19＝﹣20×19+×19＝﹣380+1＝﹣379；（5）原式＝2+2.5+1﹣2+1＝4.5；（6）原式＝﹣9÷1+|﹣1|＝﹣9+1＝﹣8．20．（4分）在數(shù)軸上兩滴墨水將數(shù)字污染，根據(jù)圖中數(shù)值，你能確定墨跡蓋住的整數(shù)是哪幾個嗎？并將其絕對值加起來．【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可知蓋住的整數(shù)，再計算絕對值的和即可．【解答】解：由圖知，蓋住的整數(shù)是：，，，，，1，2，3，4．．21．（6分）已知：與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，是到原點距離為3的數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)．求：的值．【分析】由已知得：，，，，再分兩種情況代入即得的值是4或．【解答】解：由已知得：，，，，當(dāng)時，；當(dāng)時，；的值是4或．22．（6分）現(xiàn)定義一種新運算：a?b＝ab+a﹣b，如1?3＝1×3+1﹣3＝1．（1）求[（﹣2）?5]?（6）；（2）新定義的運算滿足交換律嗎？試以（﹣4）?3和3?（﹣4）舉例說明．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（2）不滿足，舉例說明即可．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣10﹣2﹣5）?6＝（﹣17）?6＝﹣102﹣17﹣6＝﹣125；（2）新定義的運算不滿足交換律，例如：（﹣4）?3＝﹣12﹣4﹣3＝﹣19；3?（﹣4）＝﹣12+3+4＝﹣5，∵﹣19≠﹣5，∴（﹣4）?3≠3?（﹣4），則不滿足交換律．23．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解答】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）列式（千克），故20筐白菜總計超過8千克；（3）用（2）的結(jié)果列式計算（元，故這20筐白菜可賣1321（元．24．（6分）（1）已知，，求的值；（2）在（1）的條件下，若，求的值；（3）在（1）的條件下，若，求的值．【分析】（1）根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出與的值，即可求出的值；（2）根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出與的值，即可求出的值；（3）根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出與的值，即可求出的值．【解答】解：（1），，或，或，則或或2或；（2），，，，，、異號，時，，或時，，，或；（3），，，或，，，或．25．（6分）已知，，．（1）猜想，．，均為正整數(shù)）（2）運用上述猜想計算下列式子：①；②．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【解答】解：（1），；故答案為：；；（2）①；②．26．（8分）數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點與原點的距離可記作|﹣3﹣0|＝|﹣3|＝3；表示數(shù)﹣3的點與表示數(shù)2的點的距離可記作|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5．也就是說，在數(shù)軸上，如果A點表示的數(shù)記為a，B點表示的數(shù)記為b．則A，B兩點間的距離就可記作|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是7；（2）數(shù)軸上表示x與﹣3的兩點A和B之間的距離為2，那么x為﹣1或﹣5；（3）①找出所有使得|x+1|+|x﹣1|＝2的整數(shù)x；②若|x+1|+|x﹣1|＝4，求x．【分析】（1）根據(jù)兩點間距離的求法直接求解即可；（2）由題意可列方程|x﹣（﹣3）|＝2，求出x的值即可；（3）①由絕對值的幾何意義可知，|x+1|+|x﹣1|的最小距離是2，則﹣1≤x≤1，求出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可求解；②在①的基礎(chǔ)上，分兩種情況討論：當(dāng)x＜﹣1時，x＝﹣2，當(dāng)x＞1時，x＝2．【解答】解：（1）∵|2﹣（﹣5）|＝7，∴數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是7，故答案為：7；（2）∵數(shù)軸上表示x與﹣3的兩點A和B之間的距離為2，∴|x﹣（﹣3）|＝2，解得x＝﹣1或x＝﹣5，故答案為：﹣1或﹣5；（3）①∵|x+1|+|x﹣1|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)﹣1和1的點的距離和，∴當(dāng)﹣1≤x≤1時，|x+1|+|x﹣1|的最小值為2，∵x是整數(shù)，∴x的值為﹣1，0，1；②∵|x+1|+|x﹣1|≥2，∴當(dāng)x＜﹣1時，2+2（﹣1﹣x）＝4，解得x＝﹣2，當(dāng)x＞1時，2+2（x﹣1）＝4，解得x＝2，綜上所述：x的值為2或﹣2．27．（10分）定義：若，，為數(shù)軸上三點，若點到點的距離是點到點的距離2倍，我們就稱點是【，】的美好點．例如：如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是【，】的美好點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點就不是【，】的美好點，但點是【，】的美好點．如圖2，，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為2．（1）點，，表示的數(shù)分