第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）　期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題　2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)　

2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題1．如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過(guò)圖案①平移得到（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法不正確的有（）個(gè)．①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③相等的角是對(duì)頂角；④點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的垂線段．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（

）A．∠A:∠B:∠C=1:2:3 B．∠A?∠C=∠BC．∠A=∠B=2∠C D．∠A=∠B+∠C4．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角均為40°，則這個(gè)多邊形是（

）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十一邊形5．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使△CAB到達(dá)△EBD的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)為（

）A．45° B．40° C．35° D．30°6．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠3=∠5，能判定AB∥CDA．①② B．①③④ C．③⑤ D．②④⑤7．將一副三角板按如圖放置，其中∠B=∠C=45°，∠D=60°，∠E=30°，如果∠CAD=150°，則∠4=（

）

A．75° B．80° C．60° D．65°8．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中CD∥AB，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠AEC=137°，∠ECD=118°時(shí)，臺(tái)燈光線最佳，則此時(shí)∠EAB的度數(shù)為（A．95° B．100° C．105° D．115°二、填空題9．已知a，b，c為不重合的三條直線，a∥b，b∥c，則a∥c．理由是．10．如圖,木工師傅在做完門框后為防止變形，常如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是．11．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)整數(shù)x為．12．已知∠A與∠B兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少20°，則∠A的大小是．13．如圖，BD∥AC，點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，∠1=38°，∠C=75°，則∠ABC的度數(shù)是．14．如圖，在三角形ABC中，BC=8cm．將三角形ABC沿BC所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為三角形DEF，若要使AD=3CE成立，則平移的距離是cm15．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=3，平移距離為5，求陰影部分的面積為．16．如圖，∠1、∠2、∠3是五邊形ABCDE的三個(gè)外角，延長(zhǎng)EA、CB交于點(diǎn)O．如果∠1+∠2+∠3=240°，那么∠AOB的度數(shù)為三、解答題17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多360°，則這個(gè)多邊形是幾邊形？18．如圖在每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1的方格紙中，有△ABC滿足∠C大于90°，并且頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形各格點(diǎn)上（請(qǐng)按照以下要求畫(huà)出所求線段，要求所畫(huà)線段的端點(diǎn)都落在格點(diǎn)上）．(1)在AB邊上取一點(diǎn)D，連接CD，使S△ADC(2)畫(huà)BC邊上的高線AE．(3)直接寫出△ABC的面積是__________．19．補(bǔ)全證明過(guò)程：如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于A、G、H、D，如果∠1+∠2=180°，∠A=∠D，求證:∠B=∠C．證明:∵∠1+∠3=180°，(已知)∠1=∠2(①)∴②，(等量代換)∴CE∥BF，(∴∠C=∠4，(④)又∵∠A=∠D，(已知)∴⑤，

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴⑥，(⑦)∴∠B=∠C．(等量代換)20．如圖，在△ABC中，AD為邊BC上的高，點(diǎn)E為邊BC上的一點(diǎn)，連接AE．

(1)當(dāng)AE為邊BC上的中線時(shí)，若AD=6，△ABC的面積為24，求CE的長(zhǎng)；(2)當(dāng)AE為∠BAC的平分線時(shí)，若∠C=66°，∠DAE=15°，求∠B的度數(shù)．21．如圖，點(diǎn)O，P，Q分別在AB，AC，BC上，OQ與BP交于M點(diǎn)，連接OP，已知(1)求證：OP∥BC；(2)若PO是∠APB的平分線，∠BPC=2∠C，請(qǐng)判斷BP與OQ的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．綜合運(yùn)用（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB、CD之間，連接EB、ED．若∠B=25°，∠D=40°，求∠BED的大小；（2）如圖2，AB∥CD、BE、CE交于點(diǎn)E，探究∠BEC、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，AB∥CD，BF、CG分別平分∠ABE和∠DCE，且BF、CG所在直線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB，若∠BEC=104°，求∠BFC的度數(shù)．參考答案1．解：通過(guò)圖案①平移得到必須與圖案①完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知D可以通過(guò)圖案①平移得到．故選：D．2．解：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，故①錯(cuò)誤，不符合題意；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故②錯(cuò)誤，不符合題意：相等的角不一定是對(duì)頂角，故③錯(cuò)誤，不符合題意；點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，故④錯(cuò)誤，不符合題意．故選：D．3．解：A、最大角∠C=180°÷1+2+3B、最大角∠A=∠B+∠C=180°÷2=90°，是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、最大角∠A=180°÷2+2+1D、最大角∠A=180°×1故答案為：C．4．解：360°40°∴這個(gè)多邊形是九邊形，故選：B．5．解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴∠CAB=∠EBD=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°?45°?100°=35°，故C正確．故選：C．6．解：∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故①符合題意；∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故②不符合題意；∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故③符合題意；∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故④符合題意；由∠3=∠5，不能判定AB∥CD，故⑤不符合題意；綜上所述：能判定AB∥CD的有①③④，故選：B．7．解：如圖，根據(jù)題意，∠CAB=90°，∵∠CAD=150°，∠B=∠C=45°，∠D=60°，∴∠3=∠CAD?∠CAB=150°?90°=60°，∵∠EFB=∠AFD，∴∠4+∠B=180°?∠EFB=180°?∠AFD=∠3+∠D，∴∠4+45°=60°+60°，∴∠4=75°．故選：A．

8．解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥∵AB∴EF∴∠FEC+∠ECD=180°,∵∠ECD=118°∴∠FEC=62°,∵∠AEC=137°，∴∠AEF=∠AEC?∠FEC=137°?62°=75°,∵EF∥∴∠EAB+∠AEF=180°,∴∠EAB=180°?∠AEF=180°?75°=105°，故選：C9．解：∵a∥b，b∥c，（已知），∴a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．故答案為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．10．解：木工師傅在做完門框后為防止變形，常如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．11．解：∵三角形三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，∴4?2<x<2+4，∴2<x<6，∴整數(shù)x的值為：3或4或5．故答案為：3或4或5（寫出一個(gè)即可）．12．解：設(shè)∠B=x，則∠A=3x?20°，分兩種情況：①如圖，BC∥AE，BF∥AC，∴∠A=∠ACB，∠ACB=∠B，∴∠A=∠B，x=3x?20°，解得：x=10°，∴∠A=3×10°?20°=10°；②如圖，BC∥AE，BF∥AC，∴∠A+∠ACB=180°，∠ACB=∠B，∴∠A+∠B=180°，∴x+3x?20°=180°，解得：x=50°，∴∠A=3×50°?20°=130°，綜上所述，10°或130°．故答案為：10°或130°．13．解：∵BD∥AC，∴∠2=∠C=75°，∴∠ABC=180°?∠1?∠2=180°?38°?75°=67°．故答案為：67°．14．解：由平移的性質(zhì)可知，AD=BE，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，此時(shí)AD=BE=BC?CE，∵AD=3CE，BC=8cm∴3CE=8?CE，∴CE=2cm∴AD=6cm，即平移的距離為6當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)AD=BE=BC+CE,∵AD=3CE，BC=8cm∴3CE=8+CE，∴CE=4cm∴AD=12cm，即平移的距離為6綜上可知，平移的距離為6或12cm，故答案為：6或12．15．解：∵兩個(gè)直角三角形重疊，∠B=90°，AB=10，∴AB=DE=10，∠B=∠DEF=90°，S△ABC∴∴陰影部分的面積=梯形ABEH的面積，∵平移距離為5，∴BE=5，∵DH=3，∴EH=DE?DH=7，∴梯形ABEH的面積=1∴陰影部分的面積為852故答案為：85216．解：如圖所示，∵∠1+∠2+∠3=240°，∠1+∠2+∠3+∠4=360°∴∠4=120°，∴∠AOB=60°，故答案為：60°．17．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得n?2?180°+360°=360°解得n=6．答：這個(gè)多邊形是六邊形．18．（1）解：D即為所求作的點(diǎn)；（2）AE即為所求作的線段；（3）解：S△ABC19．證明:∵∠1+∠3=180°，(已知)∠1=∠2(對(duì)頂角相等)∴∠2+∠3=180°，(等量代換)∴CE∥BF，(∴∠C=∠4，(兩直線平行，同位角相等)又∵∠A=∠D，(已知)∴AB∥CD，

(∴∠B=∠4，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠B=∠C．(等量代換)20．（1）解：∵AD為邊BC上的高，AD=6，△ABC的面積為24，∴BC=2∵AE為邊BC上的中線，∴點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=1（2）解：∵AD為邊BC上的高，∠C=66°，∴∠CAD=90°?∠C=24°，∵∠DAE=15°，∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=24°+15°=39°，∵AE為∠BAC的角平分線，∴∠BAC=2∠CAE=78°，∴∠B=180°?∠BAC?∠C=36°．21．（1）解：∵∠OMB+∠BPC=180°，∠OMB+∠OMP=180°，∴∠BPC=∠OMP，∴QO∥AC，∴∠C=∠OQB，∵∠C=∠POQ，∴∠OQB=∠POQ，∴OP∥BC；（2）解：BP⊥OQ，理由如下：∵PO是∠APB的平分線，∴∠APO=∠BPO=1∵OP∥BC，∴∠APO=∠C，∵∠BPC=2∠C，且∠APB+∠BPC=180°，∴4∠C=180°，∴∠C=45°，∴∠APO=∠BPO=∠C=45°∵OP∥BC∴∠PBQ=∠BPO=45°∵QO∥AC，∴∠OQB=∠C=45°，∴在△BMQ中，∠BMQ=180°?45°?45°=90°，∴BP⊥OQ．22．解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，∴∠B=∠BEM，∵AB∥CD，∴EM∥CD，∴∠DEM=∠D，∴∠BEM+∠DEM=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠B=25°，∠D=40°，∴∠BED=25°+40°=65°，∴∠BED的度數(shù)為65°；（2）∠ABE+∠BEC?∠C=180°，理由：延長(zhǎng)AB到N，由（1）得：∠BEC=∠C+∠NBE，∵∠N