陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

臨渭區(qū)2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列運(yùn)算不正確的是A．B．C．D．2．在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，下列示意圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是A．B．C．D．3．“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的質(zhì)量約0.000021千克，則數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．4．光線從空氣射向水中時會發(fā)生折射，如圖，在水中的兩條折射光線是平行的，如果水面和杯底互相平行，若，則∠2等于A．65°B．55°C．45°D．41°5．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，且，則∠3的度數(shù)為A．44°B．60°C．126°D．136°6．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．袋子中有1個紅球和2個黃球，除顏色外均相同，從中任取一個球是黃球D．洗勻后的4張紅桃，2張黑桃牌，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃7．聲音在空氣中傳播的速度v（簡稱聲速）與空氣溫度t的關(guān)系如下表所示，則下列說法正確的是溫度t/℃-20-100102030…聲速v/（m/s）318324330336342348…A．這個變化過程中，自變量是聲速v，因變量是溫度tB．溫度每升高20℃，聲速提高6m/sC．當(dāng)空氣溫度為10℃，聲音5s可以傳播336mD．當(dāng)空氣溫度為35℃，聲速為351m/s8．如圖，中，，于D，BE平分∠ABC，且于E，與CD相交于點(diǎn)F，于H，交BE于G，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確的序號是A．①②B．①③C．①②③D．①②③④第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．等腰三角形的一邊長是10cm，另一邊長是4cm，則它的周長是________cm．10．如圖，王師傅在院子的門板上釘了一個加固板（陰影），這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形的________．11．計算的結(jié)果為________．12．在綜合實踐課上，張老師讓同學(xué)們用一張正方形的紙折疊成如圖所示的七巧板，然后小穎讓一只螞蟻在七巧板上任意爬行，已知螞蟻停在這幅七巧板上任意一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在3號板上的概率是________．13．如圖，在中，，，的面積是12，AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則周長的最小值為________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計算：15．（5分）先化簡，再求值：，其中，．16．（5分）解方程：．17．（5分）如圖，，．則∠CGD與∠CAB相等嗎？請說明理由．18．（5分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．（1）在圖中畫出關(guān)于直線MN的對稱圖形；（要求點(diǎn)A與，B與，C與相對應(yīng)）．（2）求的面積．19．（5分）尺規(guī)作圖（不寫作法，請保留作圖痕跡）已知：如圖，求作：在BC邊上求作點(diǎn)D，連接AD，使得．20．（5分）為加強(qiáng)公民節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．每戶每月用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，現(xiàn)有某戶居民5月份用水x噸（），應(yīng)交水費(fèi)y元．（1）請求出應(yīng)交水費(fèi)y與用水量x（）的關(guān)系式；（2）若小明家本月繳水費(fèi)39元，請問小明家本月用水多少噸？21．（6分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，，，請你再添加一個條件使得，并說明理由．22．（7分）如圖，圖1、圖2是可以自由轉(zhuǎn)動的兩個轉(zhuǎn)盤．圖1被平均分成9等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字；圖2被涂上紅色與綠色，綠色部分的扇形圓心角是120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色．（1）在圖1轉(zhuǎn)盤中轉(zhuǎn)出數(shù)字6的概率為________．（2）小明轉(zhuǎn)動圖1的轉(zhuǎn)盤，小亮轉(zhuǎn)動圖2的轉(zhuǎn)盤．若某個轉(zhuǎn)盤的指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)．小穎認(rèn)為：小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同．小穎的觀點(diǎn)對嗎？為什么？23．（7分）為了測量一幢6層高樓的層高，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測得旗桿頂端C的視線PC與地面的夾角，樓頂A的視線PA與地面的夾角，點(diǎn)P到樓底的距離PB與旗桿CD的高度都等于12米，旗桿與樓之間距離為米，求每層樓的高度大約多少米？24．（8分）小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1個小時后，自行車出現(xiàn)損壞，維修好后繼續(xù)騎行，他離家的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示；（1）根據(jù)圖象回答：小明在離家最遠(yuǎn)的地方停留了________小時，此時離家________千米；（2）小明出發(fā)多長時間距家12千米？25．（8分）將完全平方公式：、進(jìn)行適當(dāng)變形，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：因為，，所以，．所以，．所以．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）①若，，則的值為________；②若，則________；（2）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分的面積．26．（10分）【實驗操作】七年級同學(xué)“探尋古城墻、研讀長安城”研學(xué)時，小明發(fā)現(xiàn)城墻某段道路（）兩旁安置了兩盞可旋轉(zhuǎn)探照燈，課后利用所學(xué)知識進(jìn)行了綜合實踐學(xué)習(xí)．經(jīng)觀察，燈E射線從EB開始順時針旋轉(zhuǎn)至EA便立即回轉(zhuǎn)，燈F射線從FC開始順時針旋轉(zhuǎn)至FD便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停旋轉(zhuǎn)照射，當(dāng)兩條光束相交時，記交點(diǎn)為G．【猜想驗證】（1）如圖，轉(zhuǎn)至某刻，，，則∠CFG為多少度？請說明理由；【應(yīng)用遷移】（2）燈E、燈F轉(zhuǎn)動的速度分別是每秒2°、每秒4°．若兩燈同時開始轉(zhuǎn)動，則在燈E射線第一次到達(dá)EA之前，燈F轉(zhuǎn)動幾秒時，？請畫圖分析并計算．臨渭區(qū)2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．D2．C3．D4．B5．D6．B7．D8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．2410．穩(wěn)定性11．112．13．8三、解答題（共13小題，共81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：原式．15．解：原式，當(dāng)，時，原式．16．解：，，，．17．解：，理由如下：因為，所以，因為，因為，所以，所以．18．解：（1）如圖所示，即為所求作的三角形．（2）．所以的面積為．19．解：如圖，點(diǎn)D即為所求．20．解：（1）由題意得，，答：應(yīng)交水費(fèi)y與用水量x（）的關(guān)系式為：．（2）因為，所以小明家本月用水量超過10噸．當(dāng)時，，解得，，答：小明家本月用水25噸．21．（此題答案不唯一）例如：解：添加的條件為，理由：因為，所以，即，在和中，所以．22．解：（1）．（2）小穎的觀點(diǎn)是對的．理由：因為小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字共有9種等可能的結(jié)果，其中，轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7共有6種等可能的結(jié)果，所以小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率是．因為紅色部分所在扇形圓心角的度數(shù)是，所以小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率是．因為，所以小穎的觀點(diǎn)是對的．23．解：由題意得：米，，因為，，，所以，所以，在和中，所以，所以，因為米，米，所以（米），所以（米），答：每層樓的高度大約3米．24．解：（1）1，30．（2）OB段表示的速度為（千米/時），（小時），EF段表示的速度為（千米/時），（小時），即當(dāng)小明出發(fā)0.8小時與5.2小時時，小明距家12千米．25．解：（1）①7．②124．（2）設(shè)，，因為，，，所以，因為，所以，所以，，，，，，所以陰影部分的面積為：．26．解：（1）．理由如下：如圖，過點(diǎn)G作，因為，，所以，所以，，因為，所以，因為，，所以．（2）設(shè)燈F轉(zhuǎn)動t秒時，