崇左市寧明縣城鎮(zhèn)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年廣西崇左市寧明一中、寧明民族中學(xué)、寧明實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1.實(shí)數(shù)1，0，，中最小的數(shù)是（）A.1 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴實(shí)數(shù)1，0，，中最小的數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?.的算術(shù)平方根是（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：的算術(shù)平方根是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的求解，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說(shuō)，如果，那么x叫做a的立方根．【詳解】解：∵，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟記立方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．4.若，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵，∴，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵時(shí)，不一定成立，例如，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵，∴，∴選項(xiàng)C符合題意；∵，∴，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5.不等式的解集為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的解法．6.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用平方根、算術(shù)平方根、立方根和絕對(duì)值的概念，進(jìn)行逐一計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵，∴選項(xiàng)C符合題意；∵，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根和絕對(duì)值，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解平方根、算術(shù)平方根、立方根和絕對(duì)值的概念．7.下列實(shí)數(shù)：，，，，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，“無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)：，，，，中，實(shí)數(shù)：，是有理數(shù)，，，是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有的某些數(shù)．8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解：，由①得，由②得，不等式組的解集為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9.某數(shù)的倍大于，它的倍不大于，設(shè)某數(shù)為，可列不等式組為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題中的不等關(guān)系有：某數(shù)的倍大于；它的倍不大于．【詳解】解：設(shè)某數(shù)為x，則由“某數(shù)的倍大于”得：，即．由“它的倍不大于”得：．根據(jù)題意得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式組，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．10.下列說(shuō)法正確的是（）A.的平方根是 B.是負(fù)的無(wú)理數(shù)C.一個(gè)數(shù)的立方根一定是正數(shù) D.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)平方根及立方根的定義、實(shí)數(shù)的分類對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、沒(méi)有平方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、無(wú)意義，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、正數(shù)的立方根一定是正數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)，熟知有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵．11.如果關(guān)于的不等式的解集為，則的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集為，可得方程，再解方程即可．【詳解】解：關(guān)于的不等式的解集為，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，解一元一次方程，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.不等式2x－7＜5－2x的正整數(shù)解有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解．【詳解】解：不等式2x－7＜5－2x的解集為x＜3，

正整數(shù)解為1，2，共兩個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13.的相反數(shù)是．【答案】【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得-的相反數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．14.與的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為_(kāi)________.【答案】【解析】【分析】先表示出與的差為2x-1，再由非負(fù)數(shù)是大于等于0的，即可得不等式2x-1≥0.．【詳解】“與的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為2x-1≥0.故答案為2x-1≥0.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，要抓住題目中的關(guān)鍵詞“非負(fù)數(shù)”正確選擇不等號(hào)．15.比較大?。篲____（填“>”、“<”或“=”）．【答案】>【解析】【分析】首先求出和的平方的值，比較出它們的大小關(guān)系，然后根據(jù)兩個(gè)正實(shí)數(shù)，平方大的這個(gè)數(shù)也大，判斷出和的大小關(guān)系即可．【詳解】解：，，∵，∴．故答案：>．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)正實(shí)數(shù)，平方大的這個(gè)數(shù)也大．16.不等式組的解集為_(kāi)____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了，確定不等式組的解集．【詳解】解：由①得：，由②得：，不等式組的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小無(wú)解了的原則是解答此題的關(guān)鍵．17.4的平方根是_______．【答案】±2【解析】【詳解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案為±2．18.請(qǐng)你觀察下列計(jì)算過(guò)程：因?yàn)?，所以，同樣，因?yàn)?，所以?，由此猜想_____．【答案】111111【解析】【分析】根據(jù)題中等式，歸納猜想得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題中等式，猜想想，故答案：111111．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，掌握歸納猜想的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8題，共72分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）19.已知m，n為實(shí)數(shù)，m的平方根是，n的立方根是，求的算術(shù)平方根．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義得到m和n，然后再求得代數(shù)式的值，最后再求得的算術(shù)平方根即可得到答案．【詳解】解：∵m的平方根是，n的立方根是，∴，，∴，∴的算術(shù)平方根是4．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：．【答案】4【解析】【分析】先計(jì)算平方根，立方根，絕對(duì)值，再計(jì)算加減．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運(yùn)算順序和方法．21.按要求解下列不等式（組）．（1）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（2）解不等式組：．【答案】（1），數(shù)軸表示見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【小問(wèn)1詳解】解：，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【小問(wèn)2詳解】解：，由①得；由②得；不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式和不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小無(wú)解了的原則是解答此題的關(guān)鍵．22.求下列各式中的x．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1，利用平方根的定義解答即可；（2）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把的系數(shù)化為1，利用立方根的定義解答即可．【小問(wèn)1詳解】，，，；【小問(wèn)2詳解】，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根及平方根，熟知立方根及平方根的定義是解題的關(guān)鍵．23.解答下列問(wèn)題：（1）已知和是正數(shù)a的兩個(gè)平方根，求的立方根；（2）若實(shí)數(shù)a，b滿足，求的平方根．【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義求出b的值，進(jìn)而可得出a的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵和是正數(shù)a的兩個(gè)平方根，∴，∴，∴，∴，∴，∴的立方根為；【小問(wèn)2詳解】∵實(shí)數(shù)a，b滿足，∴，，∴，∴，∴的平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根及平方根的定義和性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.解不等式組：，在數(shù)軸上表示它的解集，并寫(xiě)出它的最大整數(shù)解和最小整數(shù)解．【答案】，圖見(jiàn)解析，最大整數(shù)解為：，最小整數(shù)解為：【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，將不等式的解集分別表示在數(shù)軸上，進(jìn)而求得最大整數(shù)解和最小整數(shù)解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：，不等式組的最大整數(shù)解為：，最小整數(shù)解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．25.我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問(wèn)題，比如，我們通過(guò)“消元”的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解．下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問(wèn)題．先閱讀下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例：解不等式，解：由實(shí)數(shù)運(yùn)算法則：“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得①或②，解不等式組①得，解不等式組②得，所以原不等式的解集為或．根據(jù)例題方法，完成下列解答：（1）解不等式．解：根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則：“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，可得①或②，解不等式組①得，解不等式組②得，所以原不等式的解集為．（2）求不等式的解集．解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”，可得①或②，解不等式組①得，解不等式組②得，所以原不等式的解集為．【答案】（1）；原不等式組無(wú)解；；（2）；；；或【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式組的解法進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的解法進(jìn)行運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：，根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則：“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，可得或，解不等式組①得：原不等式組無(wú)解；解不等式組②得：，所以原不等式的解集為：．故答案為：；原不等式組無(wú)解；；；【小問(wèn)2詳解】解：，根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”，可得或，解不等式組①得：，解不等式組②得：，所以原不等式的解集為：或,故答案為：；；；或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握相對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則．26.超市要到廠家采購(gòu)甲、乙兩種工藝品共100個(gè)，付款總額不超過(guò)11800元．已知廠家批發(fā)價(jià)與超市零售價(jià)如表：品名批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）零售價(jià)（元/個(gè)）甲種工藝品130160乙種工藝品100120（1）最多可采購(gòu)甲種工藝品多少個(gè)？（2）若把100個(gè)工藝品全部以零售價(jià)售出，為使利潤(rùn)不低于2580元，則最少采購(gòu)甲種工藝品多少個(gè)？【答案】（1）最多可采購(gòu)甲種工藝品60個(gè)．（2）最少采購(gòu)甲種工藝品58個(gè)．【解析】【分析】（1）設(shè)采購(gòu)甲種工藝品x個(gè)，則采購(gòu)乙種工藝品個(gè)