安陽市滑縣實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022～2023學(xué)年下學(xué)期階段性評價卷二七年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.的立方根為（）．A. B.9 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義：一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)叫做的立方根，進行求解即可．【詳解】解：的立方根為；故選D．【點睛】本題考查立方根．熟知立方根的定義，是解題的關(guān)鍵．2.在，，，這4個數(shù)中，無理數(shù)有（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，共2個.故選：B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001...，等有這樣規(guī)律的數(shù).3.如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)蓋住的點是第三象限的點，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：蓋住的點是第三象限的點，A．在第一象限，故本選項不符合題意；B．在第二象限，故本選項不符合題意；C．在第三象限，故本選項符合題意；D．在第四象限，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4.中央氣象臺為了預(yù)報臺風(fēng)，首先要確定臺風(fēng)中心的位置，則下列說法能確定臺風(fēng)中心位置的是（）．A.西太平洋 B.電視臺南偏東，500海里處C.距廣州100海里 D.湛江附近【答案】B【解析】【分析】利用方位角和距離表示位置，即可．【詳解】解：能確定臺風(fēng)中心位置的是：電視臺南偏東，500海里處；故選B【點睛】本題考查實際生活中位置的表示，熟練掌握利用方位角和距離表示位置，是解題的關(guān)鍵．5.一把直尺與的直角三角板如圖放置，若，則（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先標(biāo)注圖形，并求解，利用，可得，從而可得答案．【詳解】解：如圖所示，∵三角板是含角的直角三角板，∴，∵，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解本題的關(guān)鍵．6.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）．A.7的算術(shù)平方根 B.6的立方根C.9的平方根 D.8的立方根【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷點A對應(yīng)的數(shù)的范圍，再根據(jù)各選項分別判斷各數(shù)的范圍或求得其具體值，從而可得答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知點A的位置在2和3之間，且靠近3，而，，，，∴只有7的算術(shù)平方根符合題意．故選A．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念．7.下列命題中假命題的個數(shù)有（）．①數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；②一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；③1是最小的算術(shù)平方根；④無限小數(shù)是無理數(shù)；⑤算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有1個．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】由數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)可判斷①，由立方根的含義可判斷②，由算術(shù)平方根的含義可判斷③，⑤，由無理數(shù)的定義可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：①數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，是真命題，不符合題意；②一個實數(shù)的立方根是正數(shù)或負數(shù)，也可能是0，原命題是假命題，符合題意；③1不是最小的算術(shù)平方根，是0，原命題是假命題，符合題意；④無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，原命題是假命題，符合題意；⑤算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0與1，有2個，原命題是假命題，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查是實數(shù)與數(shù)軸，立方根的含義，算術(shù)平方根的含義，無理數(shù)的定義，熟記基本概念是解本題的關(guān)鍵．8.如圖，直線與相交干點O，已知射線將分成了兩部分，若，，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求解，再求解，最后利用鄰補角含義可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴；故選D【點睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，鄰補角的含義，熟記鄰補角互補是解本題的關(guān)鍵．9.已知點是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為13，則點P的坐標(biāo)為（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用第二象限點的坐標(biāo)性質(zhì)得出關(guān)于x的方程，進而得出答案．【詳解】解：∵點是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點，且點P到兩軸的距離之和為13，∴，解得：，∴，，∴P點坐標(biāo)為：．故選A【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)與點到坐標(biāo)軸的距離，正確得出方程是解題關(guān)鍵．10.如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中能推出的條件為（）．A.②③④ B.②③ C.②④ D.①④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個判斷即可．詳解】當(dāng)，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，可得，與題意不符，故①錯誤；當(dāng)，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，可得，與題意相符，故②正確；當(dāng)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得，與題意相符，故③正確；當(dāng)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，與題意不符，故④錯誤；綜上，②③能推出，故選：B．【點睛】本題考查平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.的相反數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟知只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．12.安陽某中學(xué)舉行了“活力春天”田徑運動會，如圖是七年級一班的小誠同學(xué)跳遠時沙坑的示意圖，老師測量成績時用卷尺從后腳印的點B處垂直拉至起跳線的點A處，然后記錄的長度作為成績，這樣做的依據(jù)是__________．【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這樣做的依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】本題主要考查了垂線段最短，熟練掌握垂線段最短，指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言．13.比較大小：________（“>”“<”或“=”)．【答案】＜【解析】【分析】先根據(jù)的取值范圍去將的差與2比大小，即可解答本題．【詳解】解：，，，；故答案為：＜．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的計算，要注意到4＜7＜9，掌握常見的平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.為持續(xù)推進兒童友好公園建設(shè)，鄭州市園林綠化部門計劃在2023年新建綠地面積300萬平方米以上．如圖，在長為103米，寬為60來的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為3米，其他部分計劃種植花草，則種植花草的面積為__________平方米．【答案】5700【解析】【分析】可以根據(jù)平移的性質(zhì)，種植花草的面積相當(dāng)于一條橫向長為米與一條縱向長為米的長方形面積，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，植花草的面積相當(dāng)于一條橫向長為米與一條縱向長為米的長方形面積，∴種植花草的面積．故答案為：5700．【點睛】本題考查了平移在實際中的應(yīng)用，將兩條小路平移至長方形的邊上，使種植花草的面積等于一個長方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，．把一條長為2023個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按的方向繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞四邊形一周的細線長度為，再由，可得細線另一端在繞四邊形第145圈的第7個單位長度的位置，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴，∴繞四邊形一周的細線長度為，∵，∴細線另一端在繞四邊形第145圈的第7個單位長度的位置，即從點B向下沿移動5個單位所在的點的坐標(biāo)即為所求，也就是點．故答案為：．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律探求，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形一周的長度，從而確定2023個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）解方程：；（2）計算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）先化簡各式，再進行加減運算．【詳解】解：（1）兩邊同開立方，得，移項，得，合并同類項，得．（2）原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，利用立方根解方程．熟練掌握相關(guān)運算法則，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．17.已知：的立方根是3，25的算術(shù)平方根是，求：（1）x，y的值；（2）的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義求得x的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得y值；（2）先計算的值，再根據(jù)平方根的定義求解即可．【小問1詳解】∵的立方根是3，∴，解得：，∵25的算術(shù)平方根是，∴，∵，∴；【小問2詳解】∵，，∴的平方根為．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為，，．（1）將三角形形向左平移5個單位，得到三角形，請在圖中畫出三角形，并寫出平移后點A坐標(biāo)；（2）將三角形向下平移2個單位，得到三角形，請在圖中畫出三角形，并寫由點的坐標(biāo)；（3）三角形內(nèi)部有一點，請直接寫出其向左平移5個單位，再向下平移2個單位后的點的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析，點的坐標(biāo)為（2）見解析，點的坐標(biāo)為（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到對應(yīng)點連接起來即可得到答案；（2）根據(jù)平移的規(guī)律找到對應(yīng)點連接起來即可得到答案；（3）根據(jù)平移規(guī)律上加下減，左減右加直接求解即可得到答案；【小問1詳解】解：由題意可得，三角形如圖所示，點的坐標(biāo)為；

【小問2詳解】解：由題意可得，三角形如圖所示，點的坐標(biāo)為；【小問3詳解】解：∵向左平移5個單位，再向下平移2個單位，∴點的坐標(biāo)為；【點睛】本題考查圖形平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移規(guī)律：上加下減，左減右加．19.圖1是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖，在兩頭系上皮筋，拉動皮筋可形成如圖2的平面示意圖，彈弓的兩邊可看成是平行的，即，活動小組在探索與，之間的數(shù)量關(guān)系時，有如下發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拉起皮筋使時，瞄準(zhǔn)最準(zhǔn)確．現(xiàn)測得，，則此次瞄準(zhǔn)是否最準(zhǔn)確？【答案】此次瞄準(zhǔn)不是最準(zhǔn)確的，見解析【解析】【分析】如圖，過點P作，可得，可得，證明，可得，從而可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點P作，∴．∵，∴．∵，∴．∵，，∴．∴．∴．∴，∴此次瞄準(zhǔn)不是最準(zhǔn)確的．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解本題的關(guān)鍵．20.北京冬奧公和冬殘奧會的成功舉辦，成就了北京成為世界上第一個“雙奧之城”的不朽傳奇．融融同學(xué)為了體會奧運健兒的拼搏精神，游覽了冬奧會村的一個游樂園，為了方便游玩，他利用平面直角坐標(biāo)系畫出了游樂園的地圖如下，可是他忘記了在圖中標(biāo)出x軸，y軸和原點．只知道望春亭C的坐標(biāo)為（每個小正方形的邊長為1個單位長度）．（1）請幫助融融在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出湖心亭B和游樂園E的坐標(biāo)；（2）若融融在x軸上，且與點A，F(xiàn)組成的三角形的面積為6，試求融融所在位置的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析，湖心亭B的坐標(biāo)為，游樂園E的坐標(biāo)為（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)望春亭C的坐標(biāo)為確定出x軸和y軸的位置即可建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出湖心亭B和游樂園E的坐標(biāo)；（2）設(shè)融融所在位置的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積為6，列出方程，解得即可．【小問1詳解】如圖所示：湖心亭B的坐標(biāo)為，游樂園E的坐標(biāo)為．【小問2詳解】設(shè)融融所在位置的坐標(biāo)為，由題意，得．∴，∴．∴融融所在位置的坐標(biāo)為或．【點睛】本題考查了實際問題中用坐標(biāo)表示位置和三角形面積問題，關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系．21.我們知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可用來表示的小數(shù)部分．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）的小數(shù)部分為__________，的小數(shù)部分為__________；（2）若m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)無理數(shù)的估算方法，確定出整數(shù)部分，進而求解即可；（2）先求出的值，代入代數(shù)式，求值后，再求出平方根即可．【小問1詳解】解：∵，∴的小數(shù)部分為；∵，∴，∴，∴的小數(shù)部分為；故答案為：，；小問2詳解】∵，m是的整數(shù)部分，∴．∵，n是的小數(shù)部分，∴．∴．∴的平方根為．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，實數(shù)的混合運算．熟練掌握“夾逼法”進行無理數(shù)的估算，是解題的關(guān)鍵．22.如圖，點A的坐標(biāo)為，點B在y軸上，將三角形沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形，且點C的坐標(biāo)為．（1）點D的坐標(biāo)為__________；（2）在四邊形中，點P從點B出發(fā)，沿移動，若點P的速度為1個單位長度/秒，運動時間為t秒，回答下列問題：①求點P在運動過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示，寫出過程）；②當(dāng)點P運動到時，若，請直接寫出的度數(shù)．【答案】（1）（2）①或；②65°【解析】【分析】（1）根據(jù)平移