2024貴州中考物理二輪重點(diǎn)專題研究 第十二章 第三節(jié) 密度、壓強(qiáng)、浮力綜合計(jì)算（課件）

密度、壓強(qiáng)、浮力綜合計(jì)算第三節(jié)重難點(diǎn)突破1貴州近年真題精選2重難點(diǎn)突破方法指導(dǎo)一、浮力解題思路：1.判斷浮沉情況：明確研究對(duì)象及其狀態(tài)．2.受力分析：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列出各個(gè)力之間的關(guān)系，包括浮力跟重力的關(guān)系，ρ液和ρ物的關(guān)系，V排與V物的關(guān)系．列等式求解過(guò)程如下：①F浮＝ρ液gV排＝F向上－F向下→V排＝

，ρ液＝

；②F?。溅岩篻V排＝G－F示→V排＝

，ρ液＝

；③F?。溅岩篻V排＝G物＝ρ物gV物→＝

＝

.3.代入計(jì)算：選擇合適的公式計(jì)算相應(yīng)的物理量．二、液面升降分析1.(放入物體前后)如圖甲所示，因液體的體積不變，則Sh＝S(h＋Δh)－V排，即SΔh＝V排，故Δh＝

.2.(細(xì)線剪斷前后)如圖乙所示，因液體的體積不變，則Sh－V物＝S(h－Δh)－V漂排，即SΔh＝V物－V漂排，故Δh＝

.

.3.(彈簧形變前后)如圖丙所示，液面變化量Δh＝h2－h(huán)1＝(h物浸′＋l彈′)－(h物浸＋l彈)＝Δh物浸＋Δl彈．圖丙例1(漂浮模型)底面積為500cm2薄壁圓柱形容器盛有20N的水，將一重力為6N、邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊A放入水中，木塊A浸入水中的深度為6cm，如圖甲所示；現(xiàn)將一體積為125cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有

的體積浸入水中，如圖乙所示，求：一題多設(shè)問(wèn)(1)圖甲中木塊A受到的浮力大??；(2)木塊A的密度；(3)圖乙中木塊A受到的浮力大??；(4)合金塊B的密度；(5)從圖甲到圖乙的過(guò)程中容器底部受到的壓強(qiáng)的變化量；(6)圖乙中容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)(忽略容器重)．解：(1)方法1：圖甲中木塊A漂浮在水面上，所以，圖甲中木塊A受到的浮力：FA?。紾A＝6N方法2：由題意可得正方體木塊A的邊長(zhǎng)為0.1m由阿基米德原理可得木塊A受到的浮力FA?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－2m2×0.06m＝6N(2)方法1：物塊A

的質(zhì)量mA＝

＝

＝0.6kg物塊A的密度ρA＝

＝

＝0.6×103kg/m3方法2：F?。紾，即ρ水gV排＝ρAgVAρA＝

ρ水＝

×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3(3)圖乙中A受到的浮力F浮＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3×＝8N(4)合金塊B的重力GB＝F?。璆A＝8N－6N＝2N由G＝mg可得，合金塊的質(zhì)量：mB＝

＝

＝0.2kg＝200g則合金塊B的密度ρB＝

＝

＝1.6g/cm3(5)從甲圖到乙圖中，浮力的變化量ΔF?。紽?。璅A?。?N－6N＝2N排開液體的體積變化量為ΔV排＝

＝

＝2×10－4m3＝200cm3液面高度變化量Δh＝

＝

＝0.4cm壓強(qiáng)的變化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10－2m＝40Pa(6)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p＝

＝

＝

＝560Pa例2(繩拉物體模型)水平放置的的薄壁容器(重力忽略不計(jì))A的底面積為400cm2.重為6N、邊長(zhǎng)為10cm且不吸水的正方體物塊B被質(zhì)量和體積均可忽略的細(xì)線一端與容器的底部相連，已知細(xì)線的長(zhǎng)度L＝5cm.現(xiàn)向容器A中緩慢加水，如圖甲所示細(xì)線處于松弛狀態(tài)，繼續(xù)加水，物塊B隨水上升后細(xì)線拉直，當(dāng)物塊B的上表面恰好與水面相平時(shí)停止加水，如圖乙所示．求：(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)一題多設(shè)問(wèn)(1)圖甲中物塊B排開水的體積；(2)圖乙中容器底部受到水的壓強(qiáng)；(3)圖乙中細(xì)線對(duì)物塊B的拉力；(4)圖乙中容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；(5)圖乙中剪斷細(xì)線后，物塊B漂浮在水面，如圖丙所示，求容器底部受到液體的壓強(qiáng)與細(xì)線未剪斷時(shí)變化了多少？解：(1)圖甲中物塊B處于漂浮狀態(tài)，則F?。紾＝6N根據(jù)F?。溅岩篻V排可得，物塊B排開水的體積V排＝

＝

＝6×10－4m3(2)圖乙中，此時(shí)容器內(nèi)水的深度h＝LB＋L線＝10cm＋5cm＝15cm＝0.15m容器底部受到水的壓強(qiáng)p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa(3)物塊B完全浸沒時(shí)受到的浮力F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3＝10N因?yàn)槲矬w處于靜止?fàn)顟B(tài)所以F浮′＝G＋F拉，則細(xì)線對(duì)物塊B的拉力F拉＝F浮′－G＝10N－6N＝4N(4)容器對(duì)水平桌面的壓力為F壓＝G水＋GB排＝ρ水V水g＋ρ水gVB＝ρ水g(V水＋VB)＝ρ水gS容h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10－4m2×0.15m＝60N容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p＝

＝

＝1.5×103Pa(5)剪斷細(xì)線前后，液面的變化量為Δh＝

＝

＝0.01m容器底部受到液體的壓強(qiáng)與細(xì)線未剪斷時(shí)變化了Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa

例3(彈簧拉物體模型)如圖甲所示，容器底面積為0.04m2，一體積、質(zhì)量均忽略不計(jì)的彈簧兩端分別固定在容器底部和正方體木塊上．正方體木塊的邊長(zhǎng)為10cm，彈簧剛好沒有發(fā)生形變時(shí)木塊浸入水中的深度為6cm.已知彈簧沒有發(fā)生形變時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，彈簧受力后的形變量與所受力F的大小關(guān)系如圖乙所示．求：(g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)一題多設(shè)問(wèn)(1)正方體木塊受到的浮力；(2)此時(shí)容器底部受的液體壓強(qiáng)；(3)向容器中加水，直到液面與木塊上表面相平，此時(shí)彈簧受到的拉力；(4)當(dāng)液面與木塊上表面相平時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度；(5)加水前后，容器底部受到水的壓力變化量．解：(1)正方體木塊排開水的體積為V排＝(0.1m)2×6×10－2m＝6×10－4m3正方體木塊受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)此時(shí)液面的高度h＝l彈＋h浸＝10cm＋6cm＝16cm＝0.16m此時(shí)容器底部受到的液體壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa(3)向容器中加水，直到液面與木塊上表面相平，此時(shí)木塊完全浸沒在水中，其所受浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3＝10N對(duì)木塊受力分析，此時(shí)木塊受重力、浮力以及彈簧對(duì)其豎直向下的拉力，故彈簧所受到的拉力F拉＝F浮′－G＝10N－6N＝4N(4)由圖乙可知，當(dāng)彈簧所受拉力為4N時(shí)，彈簧的形變量為2cm.此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度為l總＝l＋Δl＝10cm＋2cm＝12cm(5)加水后的液面高度為h′＝l物＋l總＝10cm＋12cm＝22cm＝0.22m加水前后液面的變化量為Δh＝h′－h(huán)＝0.22m－0.16m＝0.06m加水前后容器受到的液體壓強(qiáng)變化量為Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝0.6×103Pa故容器底部受到水的壓力變化量ΔF＝ΔpS＝0.6×103Pa×0.04m2＝24N1.(2021黔東南州24題6分)將邊長(zhǎng)為0.1m均勻、實(shí)心的正方體木塊投入水中，木塊靜止時(shí)有的體積露出水面，如圖所示．(取g＝10N/kg)，求：(1)木塊靜止時(shí)，受到水的浮力是多少？(2)該木塊的密度是多少？(3)木塊靜止時(shí)，木塊底部受到水的壓強(qiáng)是多少？貴州近年真題精選(1)該正方體木塊的體積V＝(0.1m)3＝10－3m3木塊靜止在水面時(shí)排開水的體積V排＝(1－

)V＝

×10－3m3＝0.75×10－3m3由阿基米德原理可得，木塊靜止時(shí)，受到水的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.75×10－3m3＝7.5N(2)由于木塊漂浮，則G＝F?。?.5N由G＝mg可得，木塊的質(zhì)量m＝

＝

＝0.75kg則該木塊的密度ρ木塊＝

＝

＝0.75×103kg/m3(3)由于V排＝

V，則木塊靜止時(shí)在水中的深度h1＝

h＝

×0.1m＝0.075m木塊底部受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m＝750Pa2.(2021黔西南州20題6分)一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)、底面積為100cm2的容器中裝有2kg水，放在水平桌面上．將一個(gè)石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5.6N，慢慢將石塊浸沒在水中，不接觸杯壁和杯底，水無(wú)溢出，穩(wěn)定后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.8N．(取g＝10N/kg)，求：(1)石塊所受的浮力F?。?2)石塊的密度ρ.(3)在如圖所示狀態(tài)下，容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)p.解：(1)根據(jù)稱重法，石塊所受的浮力F?。紾－F示＝5.6N－2.8N＝2.8N(2)由F?。溅岩篻V排得石塊排開水的體積V排＝

＝＝2.8×10－4m3石塊浸沒在水中，則V石＝

V排＝2.8×10－4m3石塊的密度ρ石＝

＝

2×103kg/m3(3)容器對(duì)桌面的壓力F壓＝G水＋G排＝

m水g＋

F?。?kg×10N/kg＋2.8N＝22.8N容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)p＝＝2.28×103Pa3.(2020黔西南州21題7分)如圖甲所示，有一體積、質(zhì)量忽略不計(jì)的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體形狀的物體上．已知物體的邊長(zhǎng)為10cm，彈簧沒有發(fā)生形變時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，彈簧受到拉力的作用后，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為ΔL與拉力F的關(guān)系如圖乙所示．向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時(shí)水深24cm.(g＝10N/kg)求：(1)物體受到水的浮力．(2)打開出水口，緩慢放水，當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的狀態(tài)時(shí)，關(guān)閉出水口．求放水前后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量．解：(1)正方體的體積為：V＝a3＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10－3m3由于正方體全部浸沒在水中，所以V排水＝V＝1×10－3m3由阿基米德原理可知，物體受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N(2)由圖甲可知，當(dāng)物體上表面與液面齊平時(shí)，物體上表面距容器底的距離為h＝24cm，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度：ΔL＝24cm－10cm－10cm＝4cm由圖乙可知，此時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力為F拉＝4N木塊的重力：G物＝F浮－F拉＝10N－4N＝6N當(dāng)彈簧沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時(shí)，L彈簧＝10cm此時(shí)物體受到的浮力：F浮′＝G物＝6NV排′＝

＝

＝6×10－4m3可得：h浸＝

＝

＝0.06m此時(shí)水的深度：h′＝L彈簧＋h浸＝0.1m＋0.06m＝0.16m放水前后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量：Δp＝p－p′＝ρ水g(h－h(huán)′)＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.24m－0.16m)＝800Pa4.(2022安順18題7分)小英同學(xué)得到一邊長(zhǎng)為10cm，密度為0.7g/cm3的正方體木塊，她將木塊用細(xì)線系于圓柱形容器內(nèi)的水中，如圖所示，請(qǐng)你幫她分析以下幾個(gè)問(wèn)題：(圓柱形容器靜止在水平桌面上)(1)木塊所受的浮力大?。?2)細(xì)線的拉力大??？(3)剪斷細(xì)線，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到液體的壓力與細(xì)線未斷時(shí)變化了多少？其他地市真題展示解：(1)因?yàn)槟緣K完全浸沒，所以V排＝V木＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10－3m3F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N(2)木塊的重力G＝mg＝ρ木V木g＝0.7×103kg/m3×1×10－3m3×10N/kg＝7N因?yàn)镕?。紽拉＋G，所以繩子對(duì)木塊的拉力F拉＝F?。璆＝10N－7N＝3N(3)根據(jù)受力分析：細(xì)線未斷時(shí)：F底＝G水＋F浮細(xì)繩剪斷后木塊漂浮，此時(shí)木塊所受浮力F浮′＝G木，則細(xì)線剪斷后木塊靜止時(shí)：F底′＝G水＋F浮′＝G水＋G木所以ΔF＝F底－F底′＝G水＋F?。?G水＋G木)＝F?。璆木＝10N－7N＝3N5.(2023六盤水28題6分)如圖甲所示，水平桌面上有一底面積為5.0×10－3m2的圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現(xiàn)將一個(gè)體積為5.0×10－5m3的物塊(不吸水)放入容器中，物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為4.0×10－5m3.求：(1)物塊受到的浮力；(2)物塊的質(zhì)量；(3)如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出)．此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)比物塊被下壓前增加了多少？解：(1)物體受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10－5m3＝0.4N(2)由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G＝F浮＝0.4N，則質(zhì)量m＝

＝

＝0.04kg(3)當(dāng)用力將木塊全部壓入水中時(shí)，水上升的高度為Δh＝

＝

＝2×10－3m所以水增加的壓強(qiáng)Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m＝20Pa6.(2021遵義36題9分)一艘質(zhì)量為2000t的貨輪沉沒在主航道60m深的水底．相關(guān)部門派出滿載排水量為4000t的打撈船進(jìn)行打撈．經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘探后得知沉船排開水的體積為1500m3，決定采用浮筒打撈法(利用充滿水的鋼制浮筒靠自重下沉，在水下充氣將筒內(nèi)水排出，借助浮力將沉船浮出水面)進(jìn)行打撈．若打撈時(shí)所用鋼制浮筒體積為200m3，浮筒充氣排水后的質(zhì)量為30t．(水的密度為1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求：(1)60m深的水底受到水的壓強(qiáng)；(2)打撈船滿載時(shí)受到的浮力；(3)要成功打撈沉船，至少需要多少個(gè)浮筒．解：(1)60m深的水底受到水的壓強(qiáng)為p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60m＝6×105Pa(2)打撈船的滿載排水量為4000t，合4×106kg，則打撈船滿載時(shí)受到的浮力為F?。紾排＝m排g＝4×106kg×10N/kg＝4×107N(3)沉船排開水的體積為1500m3，受到的浮力為F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3＝1.5×107N沉船的質(zhì)量為2000t，合2×106kg，受到的重力為G＝mg＝2×106kg×10N/kg＝2×107N要成功打撈沉船，至少需要的力為F＝G－F浮′＝2×107N－1.5×107N＝5×106N設(shè)需要n個(gè)浮筒才能打撈沉