十年高考物理分類專題3牛頓運動定律練習含答案

專題三牛頓運動定律23年真題1.(2023江蘇,1,4分)電梯上升過程中,某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系,如圖所示。電梯加速上升的時段是()A.從20.0s到30.0s B.從30.0s到40.0sC.從40.0s到50.0s D.從50.0s到60.0s答案：A由題圖可知,從20.0s到30.0s是電梯加速上升時段,從30.0s到40.0s是勻速上升時段,從40.0s到50.0s是減速上升時段,50.0s以后電梯靜止,故A正確。2.(2023全國甲,19,6分)(多選)用水平拉力使質量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運動,兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運動后,所受拉力F與其加速度a的關系圖線如圖所示。由圖可知()A.m甲<m乙 B.m甲>m乙C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙答案：BC甲、乙兩物體的運動過程類似,由牛頓第二定律有F-μmg=ma,即F=ma+μmg,故題給圖線斜率反映物體的質量m,縱截距表示滑動摩擦力μmg,觀察題圖,甲物體的F-a圖線斜率大于乙物體的F-a圖線斜率,故m甲>m乙,B選項正確;又縱截距相等,故μ甲m甲g=μ乙m乙g,則μ甲<μ乙,故C選項正確;故選B、C。3.(2023湖南,10,5分)(多選)如圖,光滑水平地面上有一質量為2m的小車在水平推力F的作用下加速運動。車廂內(nèi)有質量均為m的A、B兩小球,兩球用輕桿相連,A球靠在光滑左壁上,B球處在車廂水平底面上,且與底面的動摩擦因數(shù)為μ,桿與豎直方向的夾角為θ,桿與車廂始終保持相對靜止。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是(重力加速度為g)()A.若B球受到的摩擦力為零,則F=2mgtanθB.若推力F向左,且tanθ≤μ,則F的最大值為2mgtanθC.若推力F向左,且μ<tanθ≤2μ,則F的最大值為4mg(2μ-tanθ)D.若推力F向右,且tanθ>2μ,則F的范圍為4mg(tanθ-2μ)≤F≤4mg(tanθ+2μ)答案：CD若B球受到的摩擦力為零,設輕桿的彈力大小為N1,對A球在豎直方向有N1cosθ=mg,對B球在水平方向有N1sinθ=ma,對整體有F=4ma,聯(lián)立解得F=4mgtanθ,A錯誤。若推力F向左,當A球與車廂左壁的彈力剛好為零時,對A球根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ=ma1,解得a1=gtanθ;當B球與車廂底面的靜摩擦力剛好達到最大靜摩擦力時,對A、B受力分析如圖所示,在豎直方向根據(jù)平衡條件有N'1cosθ=mg,在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有fm-N1sinθ=ma2,N1=N'1,對A、B整體有N2=2mg,又fm=μN2,聯(lián)立解得a2=(2μ-tanθ)g;若a1≤a2,即tanθ≤μ時,對整體由F=4ma1求得F的最大值為4mgtanθ,B錯誤。若a1>a2≥0,即μ<tanθ≤2μ時,對整體由F=4ma2求得F的最大值為4mg(2μ-tanθ),C正確。若推力F向右,當B相對車廂底部即將向右滑動時,最大靜摩擦力方向向左,在豎直方向根據(jù)平衡條件有N1'cosθ=mg,N2=2mg,在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有N1sinθ-fm=ma3,又fm=μN2,N1=N1',聯(lián)立解得a3=(tanθ-2μ)g,對整體由F=4ma3求得F的最小值為4mg(tanθ-2μ);當B相對車廂底部即將向左滑動時,最大靜摩擦力方向向右,在豎直方向根據(jù)平衡條件有N1'cosθ=mg,N2=2mg,在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有N1sinθ+fm=ma4,又fm=μN2,N1=N1',聯(lián)立解得a4=(tanθ+2μ)g,對整體由F=4ma4求得F的最大值為4mg(tanθ+2μ),即F的范圍為4mg(tanθ-2μ)≤F≤4mg(tanθ+2μ),D正確。22年及之前真題1.(2022江蘇,1,4分)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書,書與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.4,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。若書不滑動,則高鐵的最大加速度不超過()A.2.0m/s2B.4.0m/s2C.6.0m/s2D.8.0m/s2答案B當書所受靜摩擦力達到最大時,書將要滑動,則由μmg=mam得am=μg=4.0m/s2,故B正確。2.(2022浙江1月選考,1,3分)單位為J/m的物理量是()A.力B.功C.動能D.電場強度答案A由公式W=Fx可知,J/m為力的單位,故選A。3.(2022浙江6月選考,1,3分)下列屬于力的單位是()A.kg·m/s2B.kg·m/sC.kg·m2/sD.kg·s/m2答案A根據(jù)F=ma可知,力的單位間的換算關系為1N=1kg·m/s2,故A正確,B、C、D錯誤。4.(2022浙江6月選考,2,3分)下列說法正確的是()A.鏈球做勻速圓周運動過程中加速度不變B.足球下落過程中慣性不隨速度增大而增大C.乒乓球被擊打過程中受到的作用力大小不變D.籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向無關答案B鏈球做勻速圓周運動過程中,加速度大小不變,方向指向圓心,即方向時刻變化,故加速度變化,選項A錯誤;慣性大小只與物體質量有關,質量越大,慣性越大,并不隨速度增大而增大,選項B正確;乒乓球被擊打過程中受到的作用力是個瞬間突變的力,選項C錯誤;籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向相反,D錯誤。5.(2022湖南,9,5分)(多選)球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動機,總質量為M。飛行器飛行時受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比(即F阻=kv2,k為常量)。當發(fā)動機關閉時,飛行器豎直下落,經(jīng)過一段時間后,其勻速下落的速率為10m/s;當發(fā)動機以最大推力推動飛行器豎直向上運動,經(jīng)過一段時間后,飛行器勻速向上的速率為5m/s。重力加速度大小為g,不考慮空氣相對于地面的流動及飛行器質量的變化,下列說法正確的是()A.發(fā)動機的最大推力為1.5MgB.當飛行器以5m/s勻速水平飛行時,發(fā)動機推力的大小為174C.發(fā)動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時,飛行器速率為53m/sD.當飛行器以5m/s的速率飛行時,其加速度大小可以達到3g答案BC關閉發(fā)動機勻速下落時,kv12=Mg,v1=10m/s,以最大推力推動飛行器向上勻速運動時,Fmax=Mg+kv22,v2=5m/s,故Fmax=1.25Mg,A項錯誤;飛行器以5m/s水平勻速飛行時,對飛行器受力分析如圖1,有F=(kv22)2+(Mg)2=174Mg,B項正確;發(fā)動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時,對飛行器受力分析如圖2,有Fmax=6.(2022全國甲,19,6分)(多選)如圖,質量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上,二者用一輕彈簧水平連接,兩滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動P,使兩滑塊均做勻速運動;某時刻突然撤去該拉力,則從此刻開始到彈簧第一次恢復原長之前()A.P的加速度大小的最大值為2μgB.Q的加速度大小的最大值為2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小答案AD撤去力F后到彈簧第一次恢復原長之前,彈簧彈力kx減小,對P有μmg+kx=maP,對Q有μmg-kx=maQ,且撤去外力瞬間μmg=kx,故P做加速度從2μg減小到μg的減速運動,Q做加速度從0逐漸增大到μg的減速運動,即P的加速度始終大于Q的加速度,故除開始時刻外,任意時刻P的速度大小小于Q的速度大小,故P的平均速度大小必小于Q的平均速度大小,由x=vt可知Q的位移大小大于P的位移大小,可知B、C錯誤,A、D正確。7.(2019浙江4月選考,12,3分)如圖所示,A、B、C為三個實心小球,A為鐵球,B、C為木球。A、B兩球分別連接在兩根彈簧上,C球連接在細線一端,彈簧和細線的下端固定在裝水的杯子底部,該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷,則剪斷的瞬間相對于杯底(不計空氣阻力,ρ木<ρ水<ρ鐵)()A.A球將向上運動,B、C球將向下運動B.A、B球將向上運動,C球不動C.A球將向下運動,B球將向上運動,C球不動D.A球將向上運動,B球將向下運動,C球不動答案D開始時A球下面的彈簧被壓縮,A球所受彈力向上;B球下面的彈簧被拉長,B球所受彈力向下;將掛吊籃的繩子剪斷的瞬時,系統(tǒng)的加速度為g,為完全失重狀態(tài),A球將在彈力作用下相對于杯底向上運動,B球將在彈力作用下相對于杯底向下運動,C球相對于杯底不動,故選D。8.(2018課標Ⅰ,15,6分)如圖,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其向上做勻加速直線運動。以x表示P離開靜止位置的位移,在彈簧恢復原長前,下列表示F和x之間關系的圖像可能正確的是()答案A本題考查胡克定律、共點力的平衡及牛頓第二定律,利用物塊P上升過程的動力學分析,考查學生的分析綜合能力及應用數(shù)學知識處理物理問題的能力,體現(xiàn)了“科學思維”素養(yǎng)中的“科學推理”及“模型建構”要素。設系統(tǒng)靜止時彈簧壓縮量為x0,由胡克定律和平衡條件得mg=kx0。力F作用在P上后,物塊受重力、彈力和F,向上做勻加速直線運動,由牛頓第二定律得,F+k(x0-x)-mg=ma。聯(lián)立以上兩式得F=kx+ma,所以F-x圖像中圖線是一條不過原點的傾斜直線,故A正確。9.(2016上海單科,4,2分)如圖,頂端固定著小球的直桿固定在小車上,當小車向右做勻加速運動時,球所受合外力的方向沿圖中的()A.OA方向B.OB方向C.OC方向D.OD方向答案D本題考查牛頓第二定律的理解,通過對力與運動關系的分析考查學生的理解能力,體現(xiàn)了“運動與相互作用觀念”的素養(yǎng)要素。當小車向右做勻加速運動時,其加速度的方向水平向右,由牛頓第二定律可知,小球所受合外力的方向水平向右,即沿圖中OD方向,選項D正確,選項A、B、C錯誤。10.(2015課標Ⅱ,20,6分)(多選)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時,連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當機車在西邊拉著車廂以大小為23a的加速度向西行駛時,P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為A.8B.10C.15D.18答案BC如圖所示,假設掛鉤P、Q東邊有x節(jié)車廂,西邊有y節(jié)車廂,每節(jié)車廂質量為m。當向東行駛時,以y節(jié)車廂為研究對象,則有F=mya;當向西行駛時,以x節(jié)車廂為研究對象,則有F=23mxa,聯(lián)立兩式有y=23x。可見,列車車廂總節(jié)數(shù)N=x+y=53x,設x=3n(n=1,2,3,…),則N=5n,故可知選項B11.(2015海南單科,8,5分)(多選)如圖,物塊a、b和c的質量相同,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細線懸掛于固定點O。整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將細線剪斷。將物塊a的加速度的大小記為a1,S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2,重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間,()A.a1=3gB.a1=0C.Δl1=2Δl2D.Δl1=Δl2答案AC剪斷細線前,把a、b、c看成整體,細線上的拉力為T=3mg。因在剪斷瞬間,彈簧未發(fā)生突變,因此a、b、c之間的作用力與剪斷細線之前相同。則將細線剪斷瞬間,對a隔離進行受力分析,由牛頓第二定律有:3mg=ma1,得a1=3g,A正確,B錯誤。由胡克定律知:2mg=kΔl1,mg=kΔl2,所以Δl1=2Δl2,C正確,D錯誤。12.(2015海南單科,9,5分)(多選)如圖,升降機內(nèi)有一固定斜面,斜面上放一物塊。開始時,升降機做勻速運動,物塊相對于斜面勻速下滑。當升降機加速上升時,()A.物塊與斜面間的摩擦力減小B.物塊與斜面間的正壓力增大C.物塊相對于斜面減速下滑D.物塊相對于斜面勻速下滑答案BD當升降機勻速運動,物塊相對于斜面勻速下滑時有:mgsinθ=μmgcosθ,則μ=tanθ(θ為斜面傾角),當升降機加速上升時,設加速度為a;物塊處于超重狀態(tài),超重ma。物塊“重力”變?yōu)镚'=mg+ma,支持力變?yōu)镹'=(mg+ma)cosθ>mgcosθ,B對。“重力”沿斜面向下的分力G下'=(mg+ma)sinθ,沿斜面的摩擦力變?yōu)閒'=μN'=μ(mg+ma)cosθ>μmgcosθ,A錯誤。f'=μ(mg+ma)cosθ=tanθ(mg+ma)cosθ=(mg+ma)sinθ=G下',所以物塊仍沿斜面勻速運動,D對,C錯誤。13.(2014北京理綜,19,6分)伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設和邏輯推理相結合的科學方法,有力地促進了人類科學認識的發(fā)展。利用如圖所示的裝置做如下實驗:小球從左側斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動,并沿右側斜面上升。斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時,小球沿右側斜面上升到的最高位置依次為1、2、3。根據(jù)三次實驗結果的對比,可以得到的最直接的結論是()A.如果斜面光滑,小球將上升到與O點等高的位置B.如果小球不受力,它將一直保持勻速運動或靜止狀態(tài)C.如果小球受到力的作用,它的運動狀態(tài)將發(fā)生改變D.小球受到的力一定時,質量越大,它的加速度越小答案A根據(jù)實驗結果,得到的最直接的結論是如果斜面光滑,小球將上升到與O點等高的位置,A項正確。而小球不受力時狀態(tài)不變,小球受力時狀態(tài)發(fā)生變化,是在假設和邏輯推理下得出的結論,不是實驗直接得出的結論,所以B和C選項錯誤。而D項不是本實驗所說明的問題,故錯誤?？疾辄c牛頓運動定律。思路點撥本題也可從能量守恒的角度分析:若斜面光滑,則沒有機械能的損失,小球必上升到與O點等高處。14.(2014北京理綜,18,6分)應用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象,可以使物理學習更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體,由靜止開始豎直向上運動,直至將物體拋出。對此現(xiàn)象分析正確的是()A.手托物體向上運動的過程中,物體始終處于超重狀態(tài)B.手托物體向上運動的過程中,物體始終處于失重狀態(tài)C.在物體離開手的瞬間,物體的加速度大于重力加速度D.在物體離開手的瞬間,手的加速度大于重力加速度答案D物體由靜止開始向上運動時,物體和手掌先一起加速向上,物體處于超重狀態(tài),之后物體和手掌分離前,應減速向上,物體處于失重狀態(tài),故A、B均錯誤。當物體和手分離時,二者速度相同,又因均做減速運動,故分離條件為a手>a物,分離瞬間物體的加速度等于重力加速度,則手的加速度大于重力加速度,選項D正確,C錯誤?？疾辄c超重和失重。思路點撥分析出物體運動的加速度方向是解本題的關鍵。超重時物體具有向上的加速度,失重時物體具有向下的加速度。15.(2016課標Ⅱ,19,6分)(多選)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質量大于乙球質量。兩球在空氣中由靜止下落,假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關。若它們下落相同的距離,則()A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案BD甲、乙下落的時間與加速度有關,應先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ(43πR甲3)得R甲=33m甲4ρπ,阻力f甲=kR甲=k33m甲4ρπ,由牛頓第二定律知a甲=m甲g-f甲m甲=g-k334ρπm甲2,同理a乙=g-k334ρπm乙2,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C解題指導關鍵詞:①同一種材料;②甲球質量大于乙球質量;③靜止下落;④阻力與球的半徑成正比。解題時應先易后難,逐次找到各物理量的正確表達式,然后再進一步分析求解。16.(2014大綱全國,19,6分)一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動。當物塊的初速度為v時,上升的最大高度為H,如圖所示;當物塊的初速度為v2時,上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為A.tanθ和H2B.v22gH-1C.tanθ和H4D.v22gH-1答案D由動能定理有-mgH-μmgcosθHsinθ=0-1-mgh-μmgcosθhsinθ=0-1解得μ=v22gH-1tanθ,h=審題指導物塊上升到最大高度時速度為0,對兩次上滑過程利用動能定理列式求解即可。知識拓展斜面和水平面材料相同,物體從斜面上由靜止滑到水平面至停止運動,克服滑動摩擦力做功Wf=μmgcosθ·AB+μmg·BC=μmg(A'B+BC)=μmgA'C,與物體直接從水平面上A'C段滑動時克服滑動摩擦力做功相同。17.(2018浙江4月選考,8,3分)如圖所示,小芳在體重計上完成下蹲動作。下列F-t圖像能反映體重計示數(shù)隨時間變化的是()答案C小芳下蹲的過程中先加速運動后減速運動,其加速度方向先向下后向上,即小芳先失重后超重,她所受的支持力先小于自身重力后大于自身重力,則示數(shù)先小于人的質量后大于人的質量,故選項C正確。18.(2016海南單科,5,3分)沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度-時間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù),在0~5s,5~10s,10~15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3,則()A.F1<F2B.F2>F3C.F1>F3D.F1=F3答案A根據(jù)v-t圖像可知,在0~5s內(nèi)加速度為a1=0.2m/s2,方向沿斜面向下;在5~10s內(nèi),加速度a2=0;在10~15s內(nèi)加速度為a3=-0.2m/s2,方向沿斜面向上;受力分析如圖。在0~5s內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律:mgsinθ-f-F1=ma1,則F1=mgsinθ-f-0.2m;在5~10s內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律:mgsinθ-f-F2=ma2,則F2=mgsinθ-f;在10~15s內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律:mgsinθ-f-F3=ma3,則F3=mgsinθ-f+0.2m,故可以得到F3>F2>F1,故選項A正確。19.(2015課標Ⅰ,20,6分,0.677)(多選)如圖(a),一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面,其運動的v-t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出()A.斜面的傾角B.物塊的質量C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度答案ACD設物塊的質量為m、斜面的傾角為θ,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,物塊沿斜面上滑和下滑時的加速度大小分別為a1和a2,根據(jù)牛頓第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,mgsinθ-μmgcosθ=ma2。再結合v-t圖線斜率的物理意義有:a1=v0t1,a2=v1t1。由上述四式可見,無法求出m,可以求出θ、μ,故B錯,A、C均正確。0~t1時間內(nèi)的v-t圖線與橫軸包圍的面積大小等于物塊沿斜面上滑的最大距離,θ已求出20.(2015重慶理綜,5,6分)若貨物隨升降機運動的v-t圖像如圖所示(豎直向上為正),則貨物受到升降機的支持力F與時間t關系的圖像可能是()答案B由v-t圖像可知,升降機的運動過程為:向下加速(失重:F<mg)→向下勻速(F=mg)→向下減速(超重:F>mg)→向上加速(超重:F>mg)→向上勻速(F=mg)→向上減速(失重:F<mg),對照F-t圖像可知,B正確。21.(2015江蘇單科,6,4分)(多選)一人乘電梯上樓,在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示,以豎直向上為a的正方向,則人對地板的壓力()A.t=2s時最大B.t=2s時最小C.t=8.5s時最大D.t=8.5s時最小答案AD地板對人的支持力FN=mg+ma,t=2s時,a有正的最大值,此時FN最大,由牛頓第三定律知,A正確,B錯誤;t=8.5s時,a有負的最大值,此時FN最小,由牛頓第三定律可知,C錯誤,D正確。考查點本題考查了加速度、牛頓運動定律、超重與失重等內(nèi)容,屬于中等難度題。知識鏈接“上超下失均為ma”,即加速度方向豎直向上超重、豎直向下失重,對應人對電梯的壓力分別增加ma、減小ma,由此可見,2s時壓力最大,8.5s時壓力最小。22.(2014山東理綜,15,6分)(多選)一質點在外力作用下做直線運動,其速度v隨時間t變化的圖像如圖。在圖中標出的時刻中,質點所受合外力的方向與速度方向相同的有()A.t1B.t2C.t3D.t4答案ACv-t圖像中,縱軸表示各時刻的速度,t1、t2時刻速度為正,t3、t4時刻速度為負,圖線上各點切線的斜率表示該時刻的加速度,t1、t4時刻加速度為正,t2、t3時刻加速度為負,根據(jù)牛頓第二定律,加速度與合外力方向相同,故t1時刻合外力與速度均為正,t3時刻合外力與速度均為負,A、C正確,B、D錯誤。23.(2014重慶理綜,5,6分)以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時,一個物體所受空氣阻力可忽略,另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比,下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖像可能正確的是()答案D受空氣阻力作用的物體,上升過程:mg+kv=ma,得a=g+kmv,v減小,a減小,A錯誤。到達最高點時v=0,a=g,即兩圖線與t軸相交時斜率相等,故D24.(2014福建理綜,15,6分)如右圖,滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面,從頂端下滑,直至速度為零。對于該運動過程,若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示時間,則下列圖像最能正確描述這一運動規(guī)律的是()答案B設斜面傾角為θ,滑塊沿斜面下滑時,由牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma,a=gsinθ-μgcosθ,因此滑塊下滑時加速度不變,選項D錯誤;滑塊加速下滑時的位移s=v0t+12at2,選項B正確;滑塊下降高度h=s·sinθ=v0sinθ·t+12asinθ·t2,選項A錯誤;滑塊下滑時的速度v=v0+at,選項25.(2019海南單科,5,4分)如圖,兩物塊P、Q置于水平地面上,其質量分別為m、2m,兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g,現(xiàn)對Q施加一水平向右的拉力F,使兩物塊做勻加速直線運動,輕繩的張力大小為()A.F-2μmgB.13F+μmgC.13F-μmgD.答案D本題為“連接體”問題,通過對本題的分析解答,考查了學生的推理能力,同時也滲透了“科學思維”素養(yǎng)中的“模型建構”及“科學推理”要素。對整體進行受力分析:F-μ·3mg=3ma,對P進行受力分析:T-μmg=ma,聯(lián)立解得輕繩的張力大小為T=F3,故A、B、C錯誤,D26.(2016天津理綜,8,6分)我國高鐵技術處于世界領先水平。和諧號動車組是由動車和拖車編組而成,提供動力的車廂叫動車,不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂質量均相等,動車的額定功率都相同,動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比。某列動車組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動車,其余為拖車,則該動車組()A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B.做勻加速運動時,第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C.進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1∶2答案BD啟動時,乘客與車一起做加速運動,由牛頓第二定律可知,乘客受到車廂作用力的方向與車運動方向相同,選項A錯誤;對6、7、8節(jié)車廂水平方向受力分析,如圖甲所示甲由牛頓第二定律可得:F1-3kmg=3ma;對7、8節(jié)車廂水平方向受力分析,如圖乙所示乙由牛頓第二定律可得F2-2kmg=2ma,兩方程聯(lián)立可得F1F2=3第一種情況動車組的最大速度為v1,2P第二種情況動車組的最大速度為v2,4P兩方程聯(lián)立可得v1v2審題指導在解答選項D時,理解“最大速度”的含義是解答關鍵,速度最大時,動車組受到的合外力為零。動車組為連接體問題,合理選取研究對象,可以有效減少計算量。27.(2016江蘇單科,9,4分)(多選)如圖所示,一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出,魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等,則在上述過程中()A.桌布對魚缸摩擦力的方向向左B.魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C.若貓增大拉力,魚缸受到的摩擦力將增大D.若貓減小拉力,魚缸有可能滑出桌面答案BD由題圖可見,魚缸相對桌布向左滑動,故桌布對魚缸的滑動摩擦力方向向右,A錯。因為魚缸與桌布、魚缸與桌面間的動摩擦因數(shù)相等,所以魚缸加速過程與減速過程的加速度大小相等,均為μg;由v=at可知,魚缸在桌布上加速運動的時間與在桌面上減速運動的時間相等,故B正確。若貓增大拉力,魚缸受到的摩擦力仍為滑動摩擦力,由Ff=μmg可知,Ff不變,故C錯。若貓的拉力減小到使魚缸不會相對桌布滑動,則魚缸就會滑出桌面,故D正確。審題技巧審題時抓住下列關鍵詞:“猛地……拉出”、“沒有滑出桌面”、“動摩擦因數(shù)均相等”。28.(2022浙江1月選考,19,9分)第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示,長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點平滑連接,斜道與水平面的夾角為15°。運動員從A點由靜止出發(fā),推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s,緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖2所示),到C點共用時5.0s。若雪車(包括運動員)可視為質點,始終在冰面上運動,其總質量為110kg,sin15°=0.26,g=10m/s2,求雪車(包括運動員):(1)在直道AB上的加速度大小;(2)過C點的速度大小;(3)在斜道BC上運動時受到的阻力大小。答案(1)83m/s2解析(1)AB段,根據(jù)v12=2a1可得a1=83m/s(2)AB段,到達B點的速度v1=a1t1=8m/s,則t1=3s故BC段用時t2=5s-t1=2sBC段,根據(jù)x2=v1t2+12a2代入數(shù)據(jù)解得a2=2m/s2則vC=v1+a2t2=12m/s(不同階段的物理量要注意用角標進行區(qū)分)(3)在BC段,由牛頓第二定律有mgsin15°-Ff=ma2解得Ff=66N29.(2022浙江6月選考,19,9分)物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中,如圖所示,傾斜滑軌與水平面成24°角,長度l1=4m,水平滑軌長度可調(diào),兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑,其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為29,貨物可視為質點(取cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s2(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度a1的大小;(2)求貨物在傾斜滑軌末端時速度v的大小;(3)若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度l2。答案(1)2m/s2(2)4m/s(3)2.7m解析(1)由牛頓第二定律mgsin24°-μmgcos24°=ma1a1=2m/s2(2)勻加速v2=2a1l1v=4m/s(3)勻減速v12-v2=2a2l2a2=-μgl2=2.30.(2018浙江4月選考,19,9分)可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲。如圖所示,有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”,t=8s時,突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行,最后退滑到出發(fā)點,完成一次游戲(企鵝在滑動過程中姿勢保持不變)。若企鵝肚皮與冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。求:(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小;(2)企鵝在冰面滑動的加速度大小;(3)企鵝退滑到出發(fā)點時的速度大小。(計算結果可用根式表示)答案(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)234m/s解析(1)在企鵝向上“奔跑”過程中,有x=12at2,代入數(shù)據(jù)解得x=16(2)在企鵝臥倒以后將經(jīng)歷兩個運動過程,第一個過程是從臥倒到運動至最高點,第二個過程是從最高點滑到出發(fā)點,兩個過程根據(jù)牛頓第二定律分別有mgsin37°+μmgcos37°=ma1mgsin37°-μmgcos37°=ma2代入數(shù)據(jù)解得a1=8m/s2,a2=4m/s2(3)企鵝從臥倒至滑到最高點的過程中,做勻減速直線運動,設該過程所用時間為t',位移為x',則有t'=atx'=12a1t'解得x'=1m企鵝從最高點滑到出發(fā)點的過程中,初速度為0,設末速度為vt,則有vt2=2a解得vt=234m/s31.(2018天津理綜,10,16分)我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后,拉開了全面試驗試飛的新征程。假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動,當位移x=1.6×103m時才能達到起飛所要求的速度v=80m/s。已知飛機質量m=7.0×104kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10m/s2。求飛機滑跑過程中(1)加速度a的大小;(2)牽引力的平均功率P。答案(1)2m/s2(2)8.4×106W解析(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動,有v2=2ax①代入數(shù)據(jù)解得a=2m/s2②(2)設飛機滑跑受到的阻力為F阻,依題意有F阻=0.1mg③設發(fā)動機的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-F阻=ma④設飛機滑跑過程中的平均速度為v,有v=v2在滑跑階段,牽引力的平均功率P=Fv⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式得P=8.4×106W⑦評分細則①式4分,②③④⑤⑥⑦式各2分。32.(2014課標Ⅰ,24,12分)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離。當前車突然停止時,后車司機可以采取剎車措施,使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下,人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s,當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時,安全距離為120m。設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的2/5,若要求安全距離仍為120m,求汽車在雨天安全行駛的最大速度。答案20m/s(72km/h)解析設路面干燥時,汽車與路面間的動摩擦因數(shù)為μ0,剎車時汽車的加速度大小為a0,安全距離為s,反應時間為t0,由牛頓第二定律和運動學公式得μ0mg=ma0①s=v0t0+v0式中,m和v0分別為汽車的質量和剎車前的速度。設在雨天行駛時,汽車與路面間的動摩擦因數(shù)為μ,依題意有μ=25μ0設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a,安全行駛的最大速度為v,由牛頓第二定律和運動學公式得μmg=ma④s=vt0+v2聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v=20m/s(72km/h)⑥33.(2014課標Ⅱ,24,13分)2012年10月,奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下,經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度處,打開降落傘并成功落地,打破了跳傘運動的多項世界紀錄。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)若忽略空氣阻力,求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大小;(2)實際上,物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力,高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關。已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖像如圖所示。若該運動員和所帶裝備的總質量m=100kg,試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)。(結果保留1位有效數(shù)字)答案(1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m解析(1)設該運動員從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t,下落距離為s,在1.5km高度處的速度大小為v。根據(jù)運動學公式有v=gt①s=12gt2根據(jù)題意有s=3.9×104m-1.5×103m=3.75×104m③聯(lián)立①②③式得t=87s④v=8.7×102m/s⑤(2)該運動員達到最大速度vmax時,加速度為零,根據(jù)牛頓第二定律有mg=kvmax由所給的v-t圖像可讀出vmax≈360m/s⑦由⑥⑦式得k=0.008kg/m⑧34.(2019江蘇單科,15,16分)如圖所示,質量相等的物塊A和B疊放在水平地面上,左邊緣對齊。A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度,在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度,A、B都向右運動,左邊緣再次對齊時恰好相對靜止,此后兩者一起運動至停下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。求:(1)A被敲擊后獲得的初速度大小vA;(2)在左邊緣再次對齊的前、后,B運動加速度的大小aB、aB';(3)B被敲擊后獲得的初速度大小vB。答案(1)2μgL(2)3μgμg(3)2解析①敲擊A后只有A動,B不動,可以用動力學方程求vA,也可以用動能定理求解。②敲擊B后,分別對A、B進行受力分析和運動分析,列出動力學方程與運動學方程,A、B的運動關系是當vA=vB時xB-xA=L,聯(lián)立各方程可求得vB與加速度大小。(1)由牛頓運動定律知,A加速度的大小aA=μg①勻變速直線運動2aAL=vA解得vA=2μgL(2)設A、B的質量均為m對齊前,B所受合外力大小F=3μmg④由牛頓運動定律F=maB,得aB=3μg⑤對齊后,A、B所受合外力大小F'=2μmg⑥由牛頓運動定律F'=2maB',得aB'=μg⑦(3)經(jīng)過時間t,A、B達到共同速度v,位移分別為xA、xB,A加速度的大小等于aA則v=aAt,v=vB-aBt⑧xA=12aAt2,xB=vBt-12aBt且xB-xA=L⑩解得vB=22μgL35.(2017課標Ⅲ,25,20分)如圖,兩個滑塊A和B的質量分別為mA=1kg和mB=5kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質量為m=4kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3m/s。A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2。求(1)B與木板相對靜止時,木板的速度大小;(2)A、B開始運動時,兩者之間的距離。答案(1)1m/s(2)1.9m解析本題考查直線運動和牛頓定律。(1)滑塊A和B在木板上滑動時,木板也在地面上滑動。設A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3,A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB,木板相對于地面的加速度大小為a1。在滑塊B與木板達到共同速度前有f1=μ1mAg①f2=μ1mBg②f3=μ2(m+mA+mB)g③由牛頓第二定律得f1=mAaA④f2=mBaB⑤f2-f1-f3=ma1⑥設在t1時刻,B與木板達到共同速度,其大小為v1。由運動學公式有v1=v0-aBt1⑦v1=a1t1⑧聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知數(shù)據(jù)得v1=1m/s⑨(2)在t1時間間隔內(nèi),B相對于地面移動的距離為sB=v0t1-12aBt設在B與木板達到共同速度v1后,木板的加速度大小為a2。對于B與木板組成的體系,由牛頓第二定律有f1+f3=(mB+m)a2由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧式知,B與木板達到共同速度時,A的速度大小也為v1,但運動方向與木板相反。由題意知,A和B相遇時,A與木板的速度相同,設其大小為v2。設A的速度大小從v1變到v2所用的時間為t2,則由運動學公式,對木板有v2=v1-a2t2對A有v2=-v1+aAt2在t2時間間隔內(nèi),B(以及木板)相對地面移動的距離為s1=v1t2-12a2t在(t1+t2)時間間隔內(nèi),A相對地面移動的距離為sA=v0(t1+t2)-12aA(t1+t2)2A和B相遇時,A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運動時,兩者之間的距離為s0=sA+s1+sB聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)得s0=1.9m(也可用如圖的速度-時間圖線求解)審題指導如何建立物理情景,構建解題路徑①首先分別計算出B與板、A與板、板與地面間的滑動摩擦力大小,判斷出A、B及木板的運動情況。②把握好幾個運動節(jié)點。③由各自加速度大小可以判斷出B與木板首先達到共速,此后B與木板共同運動。④A與木板存在相對運動,且A運動過程中加速度始終不變。⑤木板先加速后減速,存在兩個過程。36.(2016四川理綜,10,17分)避險車道是避免惡性交通事故的重要設施,由制動坡床和防撞設施等組成,如圖豎直平面內(nèi),制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床,當車速為23m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動,當貨物在車廂內(nèi)滑動了4m時,車頭距制動坡床頂端38m,再過一段時間,貨車停止。已知貨車質量是貨物質量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。求:(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向;(2)制動坡床的長度。答案(1)5m/s2方向沿制動坡床向下(2)98m解析(1)設貨物的質量為m,貨物在車廂內(nèi)滑動過程中,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則f+mgsinθ=ma1①f=μmgcosθ②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得a1=5m/s2③a1的方向沿制動坡床向下。(2)設貨車的質量為M,車尾位于制動坡床底端時的車速為v=23m/s。貨物在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制動坡床頂端s0=38m的過程中,用時為t,貨物相對制動坡床的運動距離為s1,在車廂內(nèi)滑動的距離s=4m,貨車的加速度大小為a2,貨車相對制動坡床的運動距離為s2。貨車受到制動坡床的阻力大小為F,F是貨車和貨物總重的k倍,k=0.44,貨車長度l0=12m,制動坡床的長度為l,則Mgsinθ+F-f=Ma2④F=k(m+M)g⑤s1=vt-12a1t2s2=vt-12a2t2s=s1-s2⑧l(xiāng)=l0+s0+s2⑨聯(lián)立①②④~⑨并代入數(shù)據(jù)得l=98m⑩解題指導(1)貨物在車廂內(nèi)向上滑動時,通過受力分析,由牛頓第二定律可求貨物的加速度大小和方向。(2)貨車和貨物沿坡床上滑過程中,貨車、貨物都做減速運動,二者位移的幾何關系是解答此題的關鍵所在。37.(2015課標Ⅱ,25,20分)下暴雨時,有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地有一傾角為θ=37°(sin37°=35)的山坡C,上面有一質量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止狀態(tài),如圖所示。假設某次暴雨中,A浸透雨水后總質量也為m(可視為質量不變的滑塊),在