專題06《有理數(shù)的乘方》知識講練-暑假小升初數(shù)學銜接（人教版）（解析版）

暑假小升初數(shù)學銜接之知識講練專題06有理數(shù)的乘方1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，理解有理數(shù)乘方的意義；2、掌握有理數(shù)乘方運算；3、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序，會進行有理數(shù)的混合運算.有理數(shù)乘方的意義及有理數(shù)的混合運算冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示有理數(shù)的混合運算拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條.想想看，捏合5次后，就可以拉出３２根面條.1、定義一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即記作.這種求幾個相同因數(shù)的機的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作“a的n次方”；當看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪.一個數(shù)可以看做這個數(shù)的1次方.將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：（1）（—2.5）×（—2.5）×（—2.5）×（—2.5）×（—2.5）＝.（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝.（3）?????……?（２００８個）＝用乘方的意義計算下列各式：（1）；（2），（3），（4），（5）.解：（1）；（2），（3），（4），（5）.從變式訓練可以知道：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都等于0.1．（2020?金華模擬）的結果等于A．9 B． C． D．【解答】解：原式，故選：．2．（2020?蕭山區(qū)模擬）下列各式中，值最小的是A． B． C． D．【解答】解：，，，，又，值最小的是，故選：．3．（2019秋?九龍坡區(qū)校級期末）下列各數(shù)、、0、、、中，負數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：；；；；，負數(shù)的個數(shù)有3個．故選：．4．（2019秋?豐潤區(qū)期末）下列式子中，正確的算式是A． B． C． D．【解答】解：、，故原題計算錯誤；、，故原題計算錯誤；、，故原題計算錯誤；、，故原題計算正確；故選：．5．（2019秋?青川縣期末）在下列說法中，其中正確的個數(shù)是（1）在有理數(shù)中，沒有最小的正整數(shù)；（2）立方等于它本身的數(shù)只有兩個；（3）有理數(shù)的倒數(shù)是；（4）若，則；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：有理數(shù)中最小的正整數(shù)是1；立方等于本身的數(shù)有0，1，；有理數(shù)0沒有倒數(shù)；，；故選：．6．（2019秋?邗江區(qū)校級期末）平方等于36的數(shù)與立方等于的數(shù)的和是2或．【解答】解：，平方等于36的數(shù)是；，立方等于的數(shù)是，平方等于36的數(shù)與立方等于的數(shù)的和是或．故答案為：2或7．（2019秋?東?？h期末）列各數(shù)中：，，，0，，負數(shù)有3個．【解答】解：在，，，0，這五個數(shù)中，其中；；是負數(shù)（負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)）；所以，這五個數(shù)中是負數(shù)的有：，，，共3個．故答案為3．8．（2019秋?遂寧期末）下列各數(shù)中：，，，，，負數(shù)有2個．【解答】解：，，，，，則負數(shù)有，共2個．故答案為：2．9．（2019秋?天津期末）把寫成乘方的形式．【解答】解：．故答案為：．10．（2019秋?鯉城區(qū)校級期中）把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi)：，，，，0，，，0.89負整數(shù)集合：，；正分數(shù)集合：非負整數(shù)集合：；【解答】解：負整數(shù)有：，；正分數(shù)有：，，0.89；非負整數(shù)有：，0；故答案為：，；，，0.89；，0；11．（2019秋?鯉城區(qū)校級月考）把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：，，，0，，，3.14，正數(shù)：，，，3.14；非負整數(shù)：；整數(shù)：；負分數(shù)：．【解答】解：故答案為：正數(shù)：，，，3.14；非負數(shù)：，，0，，3.14；整數(shù)：，，0，；負分數(shù)：，；12．（2019秋?蒙陰縣期中）把下列各數(shù)填在相應的大括號里：（漏選或少選均不給分），，，，，，，3.1415，正數(shù)集合，，，，3.1415分數(shù)集合負整數(shù)集合負有理數(shù)集合【解答】解：正數(shù)集合，，，，分數(shù)集合，，，負整數(shù)集合，負有理數(shù)集合，，，故答案為：，，，，3.1415；，，，3.1415；，；，，，．13．（2018秋?淮安期中）把下列各數(shù)填在相應的人括號里：，，，，，202，，0，負整數(shù)集合：，負分數(shù)集合：非負數(shù)集合：；【解答】解：負整數(shù)集合：，負分數(shù)集合：，，非負數(shù)集合：，202，，；故答案為：，；，，；，202，，0．14．（2019秋?新市區(qū)校級月考）已知，，若，求的值．【解答】解：因為，，所以，，又，所以當，時，；當，時，．所以的值是16．15．（2018秋?泰興市校級月考）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來．，，，0，，5．【解答】解：先把各數(shù)寫成最簡形式，再畫出數(shù)軸，標上數(shù)，如圖：；；；．二、有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算1、思考：1、在2+×（－6）這個式子中，存在著3種運算.請你們以4人一個小組討論、交流，上面這個式子應該先算乘方，再算乘除，最后算加減.由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是：（1）、先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）、同級運算，從左到右進行；（3）、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。[來源:Zxxk.Com]（2019秋?高新區(qū)期末）計算：（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．1．（2019秋?辛集市期末）有下列四個算式中，錯誤的有①②③④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解答】解：①，故原題計算錯誤；②，故原題計算錯誤；③，故原題計算正確；④，故原題計算正確；錯誤的有2個，故選：．2．（2019秋?孝南區(qū)期末）下列運算正確的是A． B． C． D．【解答】解：，故選項錯誤，，故選項錯誤，，故選項錯誤，，故選項正確，故選：．3．（2019秋?香坊區(qū)期末）某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，賣這兩件衣服總的是A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元【解答】解：設盈利的那件衣服的進價是元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：，解得：，類似地，設另一件虧損衣服的進價為元，它的商品利潤是元，列方程，解得：．那么這兩件衣服的進價是元，而兩件衣服的售價為120元．元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：．4．（2019秋?玉田縣期末）現(xiàn)定義一種新的運算：，例如：，請你按以上方法計算A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式，故選：．5．（2020春?海淀區(qū)校級月考）計算：．【解答】解：原式，故答案為．6．（2019秋?嘉興期末）定義一種新運算：，如，則8．【解答】解：，，，，故答案為：8．7．（2019秋?簡陽市期末）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求．【解答】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，，，，則，當時，；當時，；故．故答案為：．8．（2019秋?懷集縣期末）計算：的值是0．【解答】解：，故答案為：0．9．（2019秋?肇慶期末）按照下列程序計算輸出值為2018時，輸入的值為202．【解答】解：根