河南省周口市扶溝縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下期期終考試七年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1．如圖，已知直線，平分，則的度數(shù)是（）第1題A． B． C． D．2．下列哪對(duì)的值是二元一次方程的解（）A． B． C． D．3．已知方程，用含的式子表示為（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況C．全國(guó)人口普查 D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試5．若，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．某市八年級(jí)共有8500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列說(shuō)法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②8500名考生的成績(jī)是總體；③樣本容量是1000；④每名考生是個(gè)體；⑤本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查．其中正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的活動(dòng)序號(hào)，其中正確的是（）A．實(shí)際問(wèn)題收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策B．實(shí)際問(wèn)題描述數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策C．實(shí)際問(wèn)題收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策D．實(shí)際問(wèn)題整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策9．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國(guó)古代用來(lái)計(jì)數(shù)、列式和進(jìn)行演算的一種工具）來(lái)記錄的．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個(gè)圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為（）圖1圖2A． B． C． D．10．在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分別割出三個(gè)大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積為（）第10題A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較大小：______．（填“”或“”號(hào)）．12．某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為，用扇形圖表示其分布情況，則______．第12題13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，若軸，則______．14．用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．第14題15．如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅為，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)對(duì)共有______對(duì)．（答案是15）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（本題10分）（1）計(jì)算：．（2）已知，求的值．17．（本題8分）解方程組：（1） （2）18．（本題9分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為_(kāi)_____．19．（本題9分）如圖，已知，射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，從點(diǎn)引一條射線，若，求證：．20．（本題9分）我國(guó)技術(shù)發(fā)展迅速，全球領(lǐng)先．某公司最新推出一款產(chǎn)品，為了解用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)用戶，得到用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度評(píng)分（滿分為100分）如下：839264557787759573958284768753857596869779678174888586788998將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，并繪制不完整的統(tǒng)計(jì)表，頻數(shù)分布直方圖．分組成績(jī)?nèi)藬?shù)A2BC8D12Eb請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：當(dāng)時(shí)為“不滿意”，當(dāng)時(shí)為“滿意”，當(dāng)時(shí)為“非常滿意”，估計(jì)使用該公司這款產(chǎn)品的1500個(gè)用戶中，滿意度等級(jí)為“非常滿意”的人數(shù)．21．（本題10分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解2輛型汽車(chē)、3輛型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛型汽車(chē)、2輛型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元（1）求兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案；22．（本題10分）［閱讀理解］在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡(jiǎn)．（1）解方程組解：（1）把②代入①得：把代入②得：所以方程組的解為（2）已知，求的值．解：（2）①②得：③③得［類(lèi)比遷移］（1）直接寫(xiě)出方程組的解．（2）若，求的值．［實(shí)際應(yīng)用］打折前，買(mǎi)36件商品，12件商品用了960元．打折后，買(mǎi)45件商品，15件商品用了1100元，比不打折少花了多少錢(qián)？23．（本題10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接．圖1圖2（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）是軸上（除去點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)．①連接，使，求符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．②如圖2，是線段上一定點(diǎn)，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系．

2023-2024學(xué)年度下期期終考試七年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研試題參考答案一、選擇題1----5ACBAB6----10BCCCD二、填空題11.12.13.714.140°9≤1215.15三、解答題16．（1）解：（﹣1）2023++|1﹣|+＝﹣1+（﹣2）+﹣1+4＝．（2）（x﹣1）2＝，x﹣1＝，x＝，或x＝；17.解：（1），由①得，y＝2x﹣5③，把③代入②得，7x﹣3（2x﹣5）＝20，解得x＝5，把x＝5代入③得，y＝5，∴方程組的解是；（2），②﹣①得，6y＝﹣18，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得，x＝﹣2，∴方程組的解是．18.解：（1）解不等式①，得x≥﹣2；（2）解不等式②，得x≤1；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：（4）原不等式組的解集為﹣2≤x≤1；故答案為：（1）x≥﹣2；（2）x≤1；（4）﹣2≤x≤1．19.證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，∵∠B+∠CDE＝180°，∴∠BCD+∠CDE＝180°，∴BC∥DE，∴∠BFD＝∠EDH，∵∠AFC＝∠BFD，∴∠AFC＝∠EDH．20.解：（1）∵30個(gè)用戶，得到用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度評(píng)分（滿分為100分）如下：53，55，64，67，73，74，75，75，76，77，78，79，81，82，83，84，85，85，86，86，87，87，88，89，92，95，95，96，97，98，∴a＝2，b＝6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）1500×＝300（人），答：滿意度等級(jí)為“非常滿意”的人數(shù)有300人．21.解：（1）設(shè)A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，依題意，得：，解得：．答：A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型汽車(chē)m輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)n輛，依題意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8﹣n．∵m，n均為正整數(shù)，，，，∴共3種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)6輛，B型車(chē)5輛；方案二：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)4輛，B型車(chē)10輛；方案三：購(gòu)進(jìn)A型車(chē)2輛，B型車(chē)15輛．22.解：（1），把②代入①中，得：3×2+4＝2a，解得：a＝5，把a(bǔ)＝5代入②中，得b＝3，∴方程組的解為．（2），①﹣②得：4x+4y+4z＝4，∴x+y+z＝1．[實(shí)際應(yīng)用]設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)題意得：36x+12y＝960，兩邊同時(shí)乘以，得：45x+15y＝1200，1200﹣1100＝100（元），答：比不打折少花了100元．23.解：（1）∵點(diǎn)A（1，0），B（4，0），將點(diǎn)A，B分別向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，D，∴C（0，3），D（3，3）．（2）①∵AB＝3，CO＝3，∴S△ABC＝AB?CO＝×3×3＝．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），∴×3×|4﹣m|＝×2．解得m＝﹣2或m＝10．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）或（10，0）．②∠BPQ+∠PQB＝∠CDB；∠BPQ+∠PQB+∠CDB＝180°．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)