唐山市豐潤(rùn)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

豐潤(rùn)區(qū)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間為90分鐘．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)）1.化簡(jiǎn)，下列結(jié)果中，正確的是（）A. B. C.2 D.-2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算法則，求出絕對(duì)值的值即可．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)絕對(duì)值的意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值：①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，│a│=a；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，│a│=-a；③當(dāng)a=0時(shí)，│0│=0．掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法是解答本題的關(guān)鍵．2.地球上的陸地面積約為，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，|n|與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n為正整數(shù)．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確確定n的值是解本題的關(guān)鍵．3.將一副直角三角尺按如圖所示的頂點(diǎn)重合的方式擺放，則下列等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用角的和差定義逐項(xiàng)判斷解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵，∴，故A正確；不一定等于，故B錯(cuò)誤；不一定等于，故C錯(cuò)誤；不一定等于，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)別圖形，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．4.下列方程變形中，正確的是（）A.由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B.由5＝2﹣x，移項(xiàng)得x＝5﹣2C.由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D.由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號(hào)得3x+4x﹣2＝5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；5＝2﹣x，移項(xiàng)，得x＝2﹣5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號(hào)得，3x﹣2+4x＝5，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．5.下列幾何體中，從正面看（主視圖）是長(zhǎng)方形的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】主視圖是分別從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】解：A圖的主視圖是等腰三角形，B圖的主視圖是長(zhǎng)方形，C圖的主視圖是梯形，D圖的主視圖是圓形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．6.已知a=﹣，b=﹣1，c=0.1，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A.b＜a＜c B.a＜b＜c C.c＜a＜b D.c＜b＜a【答案】A【解析】【詳解】解：∵a=﹣=﹣0.5＜0，﹣1＜0，0.1＞0．又∵|﹣0.5|＜|﹣1|，∴﹣0.5＞﹣1，∴0.1＞﹣0.5＞﹣1，即c＞a＞b．故選A．7.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則原正方體“數(shù)”字的對(duì)面的字是（）A.核 B.心 C.素 D.養(yǎng)【答案】D【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：“數(shù)”與“養(yǎng)”相對(duì)面，“學(xué)”與“核”是相對(duì)面，“素”與“心”是相對(duì)面；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，明確正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵．8.已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算互逆的關(guān)系即可得．【詳解】解：由題意得：這個(gè)多項(xiàng)式是：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是A. B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.a+b＞0【答案】A【解析】【詳解】試題分析：由圖可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，因此，A、，正確，故本選項(xiàng)正確；B、a﹣b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．10.小明在解方程是未知數(shù)時(shí)，誤將看成了，得到的解為，請(qǐng)聰明的你幫小明算一算，方程正確的解為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先把代入，求出a，然后再把a(bǔ)的值代入中求x的解．【詳解】解：把代入，得，解得：，∴原方程是，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．11.用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個(gè)“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚【答案】B【解析】【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個(gè)“口”字的棋子數(shù)量，等于構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個(gè)“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的探索.12.某工廠，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成．現(xiàn)在由甲先做3天，乙再參加做，求完成這項(xiàng)工程乙還需要幾天？若設(shè)完成這項(xiàng)工程乙還需要天，則下列方程不正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，甲每天完成這項(xiàng)工程的，甲每天完成這項(xiàng)工程的，由“甲先做3天，乙再參加做”，列出方程即可獲得答案．【詳解】解：A.由題意可知，完成這項(xiàng)工程，甲做天，共完成這項(xiàng)工程的，乙完成總工程的，故有，方程正確，該選項(xiàng)不符合題意；B.甲先做3天，可完成這項(xiàng)工程的，之后甲乙兩人再做天，每天可完成這項(xiàng)工程的，故有，該選項(xiàng)所列方程錯(cuò)誤，符合題意；C.甲先做3天，可完成這項(xiàng)工程的，之后甲乙兩人再做天，每天可完成這項(xiàng)工程的，故有，方程正確，該選項(xiàng)不符合題意；D.完成這項(xiàng)工程，甲做天，共完成這項(xiàng)工程的，乙完成總工程的，故有，方程正確，該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）13.若a、b是互為倒數(shù)，則2ab﹣5＝_____．【答案】-3．【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab=1，再代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵a、b是互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案為﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握并靈活應(yīng)用倒數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14.一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，熟練掌握如果兩個(gè)角的度數(shù)和為，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．15.若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，則m的值為_(kāi)____．【答案】﹣【解析】【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【詳解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)兩個(gè)一元一次方程有相同的解，求方程中的參數(shù)，掌握一元一次方程的解法和方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．16.下列計(jì)算正確的是：___________．（只填序號(hào)）．①；②；③；④．【答案】③④##④③【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：①不是同類(lèi)項(xiàng)不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；②不是同類(lèi)項(xiàng)不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；③，計(jì)算正確；④，計(jì)算正確．故答案為：③④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的前提是“是同類(lèi)項(xiàng)”成為解答本題的關(guān)鍵．17.已知數(shù)軸上點(diǎn)A，C所表示的數(shù)分別是，x，若，則x的值為_(kāi)____________．【答案】2或##或2【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列絕對(duì)值方程即可解答．【詳解】解：由題意可得：，解得：或2．故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間距離公式、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意正確列出絕對(duì)值方程是解答本題的關(guān)鍵．18.已知，則的值為_(kāi)___________【答案】6【解析】【分析】先化簡(jiǎn)原式，再與已知的式子作對(duì)比，只需將已知的式子兩邊同時(shí)乘以2，然后再整體代入即可.詳解】解：，因?yàn)?，所以，所以原?6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式加減運(yùn)算的法則和整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.19.如圖，，是線段上兩點(diǎn)，，，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)__________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得，由D是的中點(diǎn)，得，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．20.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，則∠EOF的度數(shù)為_(kāi)____．【答案】62°##62度【解析】【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠COF=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC=28°，從而求出∠AOF的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù)．【詳解】∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°．故答案為62°三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共52分）21.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）3；（2）0；（3）；6【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘除，即可求解；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后計(jì)算加減，即可求解；（3）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把，代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.（1）解方程：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．詳解】（1）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：化系數(shù)為1得：；（2）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：化系數(shù)為1得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．23.如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OE是射線OB的反向延長(zhǎng)線.(1)求射線OC的方向角；(2)求∠COE的度數(shù)；(3)若射線OD平分∠COE，求∠AOD的度數(shù).【答案】(1)射線OC的方向是北偏東°；(2)∠COE＝°；(3)∠AOD＝°.【解析】【分析】（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；（2）根據(jù)∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，進(jìn)而求出∠COE的度數(shù)；（3）根據(jù)射線OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【詳解】(1)∵射線OA的方向是北偏東°，射線OB的方向是北偏西°即∠NOA＝°，∠NOB＝°，∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝°，又∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝°