周口市希望初級中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題 【帶答案】

2022~2023學年度七年級期中考試試卷數(shù)學注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.下列各式是方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式是方程，逐一判斷即可．【詳解】解：不是等式，故A選項不符合題意；不含有未知數(shù)，故B選項不符合題意；不是等式，故C選項不符合題意；是方程，故D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了方程的定義，熟知該定義是解題的關(guān)鍵．2.在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的方法，求解即可．【詳解】解：，邊界點為，且在解集內(nèi)，為實心，方向向右，A選項符合，B、C、D選項不符合．故選：A【點睛】本題考查的是數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，需要注意“兩定”，一是定邊界點，定邊界點時要注意點是實心還是空心，若邊界點含在解集內(nèi)為實心，不含于解集內(nèi)為空心；二是定方向，“小于向左，大于向右”．3.若，則下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可.【詳解】解：由可得A、當，時，滿足，但是，不滿足，選項錯誤，不符合題意；B、由不等式的性質(zhì)可得，，選項錯誤，不符合題意；C、由不等式的性質(zhì)可得，，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)，（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4.已知二元一次方程組，則值為（）A. B.2 C. D.6【答案】A【解析】【分析】利用整體的思想，進行計算即可解答．【詳解】解：，得：，∴，故選A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵．5.解方程，去分母正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：去分母：，得：，去括號：，故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程之去分母，其中涉及去括號等知識，是重要考點，難點較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6.設(shè)，，是有理數(shù)，下列說法不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式兩邊依然相等；②等式兩邊同時乘或除同一個數(shù)或整式（不為零），等式兩邊依然相等；逐項驗證即可得到答案．【詳解】解：A、根據(jù)等式基本性質(zhì)，等式兩邊同時加上一個整式，等式依然成立，故若，則，該選項正確，不符合題意；B、根據(jù)等式基本性質(zhì)，等式兩邊同時乘以同一個整式，等式依然成立，故若，則，該選項正確，不符合題意；C、根據(jù)等式基本性質(zhì)，等式兩邊同時除以同一個整式（不為零），等式依然成立，故若，則，該選項錯誤，需，符合題意；D根據(jù)等式基本性質(zhì)，等式兩邊同時乘以同一個整式，等式依然成立，故若，則，即，該選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)：①等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式兩邊依然相等；②等式兩邊同時乘或除同一個數(shù)或整式（不為零），等式兩邊依然相等是解決問題的關(guān)鍵．7.若是方程一組解，則k的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】把代入方程中，解方程即可求解．【詳解】把代入方程中，得，解得．故選：D．【點睛】本題考查了利用方程的解求參數(shù)的方法，熟練掌握和運用利用方程的解求參數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．8.方程的解是（）A. B.C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的雙值性，得到，分別求解即可．【詳解】解：，或，解得：或，故選：D．【點睛】本題考查了含絕對值方程的解法，熟記絕對值的雙值性進行分類討論是解題的關(guān)鍵．9.數(shù)學課上，老師出示如下題目，根據(jù)題意，下列所列方程組正確的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)之和為25可知，根據(jù)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)少1可得，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得，，故選B．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.在等式中，當時，；當時，，則當時，x的值為（）A.1 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可的關(guān)于的二元一次方程，解答得的值，再將代入原式，即可求得的值．【詳解】解：把，和，代入原方程，可得：，解得，等式為，當時，可得，解得，故選：B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，熟練用加減消元法解二元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_____（填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：，則故答案為：【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)，若則．12.據(jù)氣象臺報道．2023年2月14日鄭州市的最高氣溫為，最低氣溫為，則當天氣溫的變化范圍是______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)最高氣溫和最低氣溫，可得答案．【詳解】解：由鄭州市的最高氣溫為，最低氣溫為，可得當天氣溫的變化范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的定義，熟練根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．13.已知二元一次方程，則的值為______．【答案】2【解析】【分析】先將整理得，再將代入即可得解．【詳解】

∵∴

故答案為：2【點睛】本題考查了已知式子的值，求代數(shù)的值的問題，運用整體代入思想是解決此題的關(guān)鍵．14.若代數(shù)式的值與的值互為相反數(shù)，則x的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得，求解即可．【詳解】解：代數(shù)式的值與的值互為相反數(shù)，則解得故答案為：【點睛】此題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)正確列出方程，和為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)．15.在數(shù)軸上有三點A，B，C，它們對應(yīng)的數(shù)字分別為a，b，c，已知若點C與點A的距離是點C與點B的距離的5倍，則c的值為______．【答案】3或【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離列出方程求解即可．【詳解】解：數(shù)軸上有三點A，B，C，它們對應(yīng)的數(shù)字分別為a，b，c，已知則點C與點A的距離是，點C與點B的距離是，根據(jù)點C與點A的距離是點C與點B的距離的5倍列方程得；即或；解得，或，故答案為：3或．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確如何不是數(shù)軸上兩點間的距離，正確列出含絕對值的方程．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）解方程組：．（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法解答，即可求解；（2）根據(jù)解一元一次方程步驟求解即可．【詳解】解：（1），，得，解得：，把代入①，得1＋2y＝3，解得：，故原方程組的解是．（2）去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，熟練掌握二元一次方程組的解法：“代入消元法，加減消元法”及解一元一次方程中注意易錯點：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”是解題的關(guān)鍵．17.已知等式．（1）用含的代數(shù)式表示為______．（2）若的取值范圍如圖所示．請利用不等式的性質(zhì)求的取值范圍．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)移項，即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上的解集可得，解不等式即可求解．【小問1詳解】解：∵∴，故答案為：．【小問2詳解】由題意可得，兩邊同時除以2，得．【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，解一元一次不等式，理解題意，得出是解題的關(guān)鍵．18.已知關(guān)于x的方程與屬于同解方程，求m的值．【答案】【解析】【分析】解方程得到，根據(jù)關(guān)于x的方程與屬于同解方程得到，解得m的值．【詳解】解：，得．∵方程與屬于同解方程，∴，整理得：，解得．【點睛】此題考查了一元一次方程和同解方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．19.七（2）班舉行了“學習二十大，永遠跟黨走”的演講比賽、老師安排小麗為表現(xiàn)優(yōu)異的同學購買獎品，下圖是小麗買回獎品后與老師的對話情境．根據(jù)上面的信息解決問題：試計算兩種筆記本各買了多少本？【答案】5元的筆記本買了15本，8元的筆記本買了5本【解析】【分析】設(shè)5元的筆記本x本，8元的筆記本買了y本，根據(jù)“兩種筆記本20本，共用錢”列二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)5元的筆記本x本，8元的筆記本買了y本．由題意，得，解得．答：5元的筆記本買了15本，8元的筆記本買了5本．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，找準等量關(guān)系并正確列出方程組是解答的關(guān)鍵．20.“太行分一脈，縹緲入云臺”．某單位計劃“五一”節(jié)組織員工到焦作云臺山旅游，已知甲、乙兩旅行社都提供去云臺山的方案，都是每人400元．幾經(jīng)洽談，甲旅行社表示給予每位旅客折優(yōu)惠，乙旅行社表示能免去一位旅客的費用，其余9折．（1）若參加旅游的人數(shù)為x，則選擇甲旅行社的費用為______元，選擇乙旅行社的費用為______元（都用含x的式子表示）．（2）若經(jīng)過計算可知甲，乙兩家旅行社的費用相同，則該單位有員工多少人?【答案】（1）；（2）該單位有員工18人【解析】【分析】（1）甲旅行社的費用為人數(shù)乘以單價，再乘以0.85；乙旅行社的費用為（人數(shù)）乘以單價，再乘以0.9；（2）利用甲，乙兩家旅行社的費用相同，結(jié)合（1）中選擇兩個旅行社的費用的代數(shù)式，列方程，即可解答．【小問1詳解】解：甲旅行社的費用為（元）；乙旅行社的費用為元，故答案為：；；【小問2詳解】解：由題意可得方程，解得，該單位有員工18人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟讀題意，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．21.已知關(guān)于x，y的二元一次方程．（1）若是該二元一次方程的一組解，求m的值．（2）若當時，，求m的取值范圍．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將解代入方程，得到關(guān)于參數(shù)的方程，求解；（2）將字母值代入方程，由題意，建立不等式，求解．【小問1詳解】解：把代入二元一次方程，得，解得．【小問2詳解】解：把代入方程，得，解得．因為，所以，解得．【點睛】本題考查二元一次方程組解的定義，一元一次不等式的運用；掌握不等式的求解是解題的關(guān)鍵．22.已知關(guān)于x，y的方程組．（1）若，求a的值．（2）不論a取何值時，試說明的值不變．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）把看作已知數(shù)表示出與，根據(jù)求出的值即可；（2）把表示出與代入化簡即可作出判斷．【小問1詳解】解：，①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，，，解得：；【小問2詳解】解：，則的值不變．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，把字母看成常數(shù)是解題的關(guān)鍵．23.閱讀以下材料，解方程組：．王林在解決這個問題時，發(fā)現(xiàn)了一種新的方法，他把這種方法叫做“整體代入法”，解題過程如下：解：由①得③，將③代入②，……（1）請你替王林補全完整解題過程．（2）請你用“整體