甘肅省武威市民勤縣大灘中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省民勤縣大灘中學(xué)聯(lián)片教研八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)＞32．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)B，C在上，∠BAC＝22.5°，則的長(zhǎng)為（）A．π B．π C．4π D．5π4．（3分）如圖，在4×4的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B為格點(diǎn)，另取一格點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．105．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C． D．6．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，在不添加任何輔助線的情況下，添加以下哪個(gè)條件，能使平行四邊形ABCD是矩形（）A．AD⊥AB B．AB＝BC C．AB∥CD D．∠A＝∠C7．（3分）如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，∠B＝90°，AB＝CD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著折線B→A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCP的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系圖象如圖②所示，那么線段BC的長(zhǎng)為（）A．10 B．7 C．4 D．38．（3分）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y＝x﹣1 B．y＝2x C．y＝x2 D．9．（3分）學(xué)校舉行籃球技能大賽，評(píng)委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．選手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．170分 B．86分 C．85分 D．84分10．（3分）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3，3，6，5，3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是1.6二．填空題（共24分）11．（3分）已知|a|＝4，（）2＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，則a﹣b的值為．12．（3分）＝．13．（3分）等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為4和6，則這個(gè)等腰三角形的面積為．14．（3分）在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，則AB邊上的高線長(zhǎng)為．15．（3分）在同一平面上，直線a，b，c是三條平行直線．如果直線a和b的距離為6，直線b和c的距離為3，那么直線a和c的距離為．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，矩形外一點(diǎn)E滿足∠EAD＝∠ECD，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)度為．17．（3分）如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)A（3，1），B（﹣1，﹣1）兩點(diǎn)，則不等式的解集＞kx+b＞﹣1為．18．（3分）甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績(jī)的平均值都是7環(huán)，方差分別為S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，則兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是．三．解答題（66分）19．（8分）解答下列問(wèn)題．（1）（2分）如圖，A（﹣1，3），B（0，1），求射線BA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（2）（2分）射線BA（填“是”或“不是”）函數(shù)y＝|x﹣1|+|x|的圖象的一部分．（3）（2分）直接畫(huà)出函數(shù)y＝|x﹣1|+|x|的圖象．（4）（2分）若不等式|x﹣1|+|x|＜a無(wú)解，則a的取值范圍是．20．（6分）（1）（3分）計(jì)算：；（2）（3分）計(jì)算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2．21．（4分）已知x，y是實(shí)數(shù)，且y＝+8，求（x﹣y）2020的值．22．（6分）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，且AD2﹣DC2＝BC2．若AC＝16，CD：AD＝3：5，求BC的長(zhǎng)．23．（6分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是高和角平分線．（1）（3分）若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度數(shù)；（2）（3分）若AB＝15，AC＝20，AD＝12．求證：∠BAC是直角；24．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF＝∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．（1）（3分）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）（3分）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形ADEF是什么特殊的平行四邊形？在備用圖中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．25．（6分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）（3分）證明：四邊形ADCF是菱形；（2）（3分）若AB＝6，AC＝8，求菱形ADCF的面積．26．（6分）學(xué)校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：（一）數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：min）：3060815044110130146901006080120140758110308192（二）整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：課外閱讀時(shí)間（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級(jí)DCBA人數(shù)3584（三）分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80ab（四）得出結(jié)論（1）（2分）表格中的數(shù)據(jù)a＝，b＝．（2）（2分）如果學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生1000人，估計(jì)全校等級(jí)為“B”的學(xué)生人數(shù)；（3）（2分）假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為320分鐘，請(qǐng)你用樣本平均數(shù)估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀課外書(shū)的數(shù)量．27．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF⊥DE，且AF＝DE，AF與DE相交于點(diǎn)G．（1）（4分）求證：矩形ABCD為正方形：（2）（4分）若AE：EB＝2：1，△AEG的面積為4，求四邊形BEGF的面積．28．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0）．等腰Rt△BOC的頂點(diǎn)C在y軸正半軸．（1）（3分）求直線AC的解析式；（2）（3分）如圖2，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，連接DE且滿足DE平行于y軸，連接BE，當(dāng)△BDE的面積為時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）（4分）在（2）的條件下，如圖3，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1OC1，點(diǎn)C1恰好落在直線DE上，將△A1OC1沿著直線AC平移得到△A2O2C2，平移過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使得△A2O2C是以O(shè)2C為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)O2的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

答案1-5ABBBA6-10ACBBC11．﹣7．12．．13．8或3．14．．15．3或9．16．．17．﹣1＜x＜3．18．甲．19．（1）設(shè)射線BA的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，將A（﹣1，3），B（0，1）代入得，解得，∴射線BA的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+1（x≤0）；（2）是；（3）如圖，根據(jù)（2）中求得的關(guān)系式可得；（4）a≤1．20．（1）3﹣1；（2）﹣．21．1．22．連接BD，∵AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，∴AD＝BD，∵AD2﹣DC2＝BC2，∴BD2﹣DC2＝BC2，即DC2+BC2＝BD2，∴∠C＝90°，∵AC＝16，CD：AD＝3：5，∴CD＝6，AD＝10，∵AD＝BD，∴BD＝10，在Rt△DCB中，由勾股定理得：BC＝＝8．23．（1）∵AE平分∠ABC，∴∠EAC＝∠BAC＝43°，∵AD⊥BC，∴∠DAC＝90°﹣∠C＝58°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝58°﹣43°＝15°．（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴BD＝＝＝9，CD＝＝＝16，∴BC＝BD+DC＝9+16＝25，∵AB2+AC2＝152+202＝625，BC2＝625，∴AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°；24．（1）∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠A，∵∠DEF＝∠A，∴∠DEF＝∠BDE，∴AD∥EF，∴四邊形ADEF為平行四邊形；（2）如圖，四邊形ADEF為菱形，理由如下：∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AD＝AB，∵DE∥AC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴DE＝AC，∵AB＝AC，∴AD＝DE，∴平行四邊形ADEF為菱形．25．（1）如圖，由（1）知，△AFE≌△DBE，∴AF＝DB，∵AD為BC邊上的中線，∴DB＝DC，∴AF＝CD，∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，∴AD＝BC＝CD，∴平行四邊形ADCF是菱形；（2）∵D是BC的中點(diǎn)，∴S菱形ADCF＝2S△ADC＝S△ABC＝AB?AC＝×6×8＝24．26．（1）81，81；（2）400；（3）13．27．（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠B＝90°，∵DE⊥AF，∴∠DAB＝∠AGD＝90°，∴∠BAF+∠DAF＝90°，∠ADE+∠DAF＝90°，∴∠BAF＝∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AD＝AB，∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形；（2）∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，∵AE：EB