四川省達州市2023-2024學年高一下學期期末考試數(shù)學試卷(無答案)

達州市2024年普通高中一年級春季期末監(jiān)測數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的考生號、姓名、考點學校、考場號及座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需要改動，用橡皮擦干凈后，再涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知向量，，若，則（）．A． B．18 C．2 D．2．將兩枚質地均勻的骰子同時投擲，設事件“兩枚骰子擲出點數(shù)均為偶數(shù)”，若連續(xù)投擲100次，則事件A發(fā)生的頻數(shù)為（）．A．20 B．25 C．50 D．無法確定3．設中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則的面積為（）．A． B． C．12 D．4．已知復數(shù)，則z的虛部為（）．A． B． C． D．5．下列計算不正確的是（）．A． B．C． D．6．已知，其中．若函數(shù)，，，結果精確到小數(shù)點后4位，則（）．A．0.5394 B．0.8419 C．0.8415 D．0.53987．在某次考試成績中隨機抽取50個，成績均在之間，將這些成績共分成五組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，由圖中數(shù)據(jù)估計總體的眾數(shù)和中位數(shù)（中位數(shù)精確到個位）分別是（）．A．65，70 B．65，71 C．65，72 D．65，738．已知甲船在小島B正東方向4海里的C處，乙船在小島B正南方向3海里的A處．甲船沿北偏西方向直線航行．若乙船要與甲船會合，則乙船航行的最短里程為（）．A．海里 B．海里C．海里 D．海里二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知樣本數(shù)據(jù)，，…，的樣本平均數(shù)為，樣本方差為，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，這組新樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)為，樣本方差為，其中，則（）．A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)滿足B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本方差滿足C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．某校舉辦羽毛球比賽，有4名同學進入半決賽，這4名同學恰好來自兩個不同的班，每班兩名同學，現(xiàn)通過摸球決定半決賽分組情況．袋子里有大小、質地完全相同的2個黃球、2個白球，共4個球．這4名同學每人不放回地摸出一個球，摸到同色球的兩人對戰(zhàn)，且摸到黃色球兩人先進行比賽，勝者進入決賽．記事件“決賽兩人來自同一個班”，事件“決賽兩人來自不同班”，事件“先進行半決賽兩人來自同一個班”，事件“后進行半決賽兩人來自不同班”．則（）．A． B．A與B互斥但不對立C．C與D對立 D．11．如圖，已知O是內部任意一點，，，的面積分別為，，，．根據(jù)上述結論，則（）．A．如果，那么B．如果，那么C．如果O為的重心，那么D．如果O為直角的內心，且兩直角邊，，那么三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．某校用分層隨機抽樣的方法從高中學生中抽取一個容量為60的樣本，其中高一年級有學生900人，從中抽取了18人．則該校高中學生總人數(shù)是__________人．13．復數(shù)，滿足，，則的取值范圍為__________．14．已知某操場看臺上有一個與操場水平面垂直的圓柱，該圓柱上方掛有高5米的電子屏幕，電子屏幕底部到操場水平面的距離為5.75米．某人站立在操場時，他眼睛中心到操場水平面的距離為1.75米，則該人離圓柱距離__________米站立，看電子屏幕底部到頂部的視角（從眼睛中心向物體兩端所引射線的夾角）最大．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）為提高國民法律意識，某地開通了網上學法考試平臺，方便廣大群眾網上學習法律知識，并且可以通過考試檢測自己學習情況．為了解廣大群眾學習法律知識的情況，在參與考試的男性參考者和女性參考者中各隨機抽取10名參考者的考試成績（滿分100分），得分如下：男性參考者考試成績：70，74，85，84，82，81，92，89，98，95．女性參考者考試成績：69，71，82，84，75，88，89，87，95，97．（1）求抽取的男性參考者考試成績的平均數(shù)、極差和方差；（2）若規(guī)定得分在90分及以上的為成績優(yōu)秀，從上述成績優(yōu)秀的人員中任取2人，求這2人性別相同的概率．16．（15分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象與x軸正半軸的第一個交點（從左至右）為，圖象與y軸的交點為．（1）求的解析式及對稱中心；（2）將的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短為原來的倍，再將所得圖象上各點向右平移個單位長度，得到的圖象，求在區(qū)間上的單調遞減區(qū)間．17．（15分）一個袋子中有10個大小相同的球，其中有7個紅球，3個白球，從中隨機摸球兩次，每次摸取一個．（1）求有放回地摸球第二次摸到白球的概率；（2）求不放回地摸球第二次摸到白球的概率；（3）求有放回地摸球摸到球顏色相同的概率；（4）求不放回地摸球摸到球顏色相同的概率．18．（17分）已