北師大版五年級數(shù)學上冊《總復習》（大單元教學設計）

北師大版五年級數(shù)學上冊《總復習》（大單元教學設計）一、單元備課情況備課人XXX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容是對本冊教材內(nèi)容的系統(tǒng)整理和全面復習，包括小數(shù)除法、軸對稱和平移、倍數(shù)與因數(shù)、多邊形的面積、分數(shù)的意義、組合圖形的面積、數(shù)學好玩、可能性。教材主要通過練習回顧學過的知識，培養(yǎng)學生應用知識的能力，并在練習中對知識點系統(tǒng)整理，形成知識體系。單元教材分析本冊教材的新內(nèi)容已經(jīng)學完，學生通過前面的學習有了一定的基礎，再通過復習能使學生對所學的各部分知識進一步系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡，構(gòu)建知識體系。學生由于認知水平參差不齊，對教學內(nèi)容的掌握程度頁有的淺有的深，在教學中應根據(jù)學生的實際情況，做到因材施教，照顧到后進生的學習。教學目標1.使學生全面、系統(tǒng)的掌握本冊各單元的基礎知識，近一步鞏固所學的基本概念、法則、性質(zhì)等，使所學的知識形成網(wǎng)絡。2.培養(yǎng)和提高學生的計算能力，發(fā)展學生的空間觀念、統(tǒng)計觀念和應用意識，提高解決問題的能力。單元重點、難點重點：學生全面、系統(tǒng)的掌握本冊各單元的基礎知識，近一步鞏固所學的基本概念、法則、性質(zhì)等，使所學的知識形成網(wǎng)絡難點：培養(yǎng)和提高學生的計算能力，發(fā)展學生的空間觀念、統(tǒng)計觀念和應用意識，提高解決問題的能力。教與學建議1.準備必要學具，如多媒體。2.提倡方法多樣化。小組討論、獨立學習。單元課時分配課題課時數(shù)練習數(shù)輔導時間1.數(shù)與代數(shù)2課時2課時2課時2.圖形與幾何2課時2課時2課時3.統(tǒng)計與概率1課時1課時1課時單元教學策略本單元教學策略，以回顧梳理為基，強化基礎知識與技能；通過實踐應用，提升問題解決能力；注重思維拓展，激發(fā)探索欲望。引導學生自主復習，鼓勵交流合作，確保復習效果最大化，為后續(xù)學習奠定堅實基礎。

二、個人備課情況備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第1課時數(shù)與代數(shù)（1）內(nèi)容教科書第106頁數(shù)與代數(shù)及第108~109頁第1~9題的內(nèi)容教學目標理解倍數(shù)與因數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義、分數(shù)基本性質(zhì)及分數(shù)與除法的關系；在1~100自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，及兩個自然數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)；會比較異分母分數(shù)的大小。教學重點在1~100自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，及兩個自然數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)；會比較異分母分數(shù)的大小。教學難點在1~100自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，及兩個自然數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)；會比較異分母分數(shù)的大小。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、系統(tǒng)梳理教師：同學們，我們經(jīng)過這一學期的學期，同學們都收獲了哪些知識呢？我們這節(jié)課復習倍數(shù)與因數(shù)、分數(shù)的意義兩個單元。（板書：數(shù)與代數(shù)（1））請同學們想一想，這兩個單元都學習了哪些知識？回顧整理1.復習倍數(shù)與因數(shù)。（1）倍數(shù)與因數(shù)的意義。如果a×b=c（a,b,c都是不為0的自然數(shù)），那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。（2）求一個數(shù)倍數(shù)的方法。用這個數(shù)分別乘1,2,3，4，…所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。求一個數(shù)因數(shù)的方法。從1開始一對一對地找，看哪兩個自然數(shù)的積等于這個數(shù)，這兩個自然數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。（3）2的倍數(shù)的特征：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0,5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（4）奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)是奇數(shù)。一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。2.復習分數(shù)的意義。（1）分數(shù)單位。把一個整體“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫作分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數(shù)單位。（2）真分數(shù)與假分數(shù)。分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1。（3）分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于商，用字母表示上面的關系是a÷b=(b≠0）。（4）假分數(shù)與帶分數(shù)的互化。假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的方法：用分子除以分母，能整除的，商為整數(shù)；不能整除的商為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)為分子，分母不變。帶分數(shù)化為假分數(shù)的方法：用原來的分母作分母，用分母與整數(shù)的乘積再加上原來的分子作分子。（5）分數(shù)基本性質(zhì)。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（6）找最大公因數(shù)幾個數(shù)相同的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫作它們的最大公因數(shù)。（7）約分。把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫作約分。分子、分母只含有公因數(shù)1的分數(shù)，叫作最簡分數(shù)。（8）找最小公倍數(shù)。幾個數(shù)共有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作它們的最小公倍數(shù)。（9）分數(shù)的大小。通分的方法：用原來幾個分數(shù)分母的公倍數(shù)作公分母，為了計算簡便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母，再把每個分數(shù)都化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。比較異分母分數(shù)大小的方法：畫圖比較法、通分比較法。二、當堂訓練1.課件出示教材P108“練習”第1題。（1）學生獨立解決問題。（2）與同伴相互交流找兩個數(shù)的公因數(shù)及公倍數(shù)的一般方法。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。2.課件出示教材P108“練習”第2題。（1）學生獨立解決問題。（2）與同伴相互交流2,3,5的倍數(shù)的特征及質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義是什么，自己是如何判斷的。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。3.課件出示教材P108“練習”第3題。（1）學生獨立解決問題。（2）與同伴相互交流分數(shù)的意義，說說表示的意義。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。4.課件出示教材P108“練習”第4題。（1）學生獨立解決問題。（2）與同伴相互交流分數(shù)的意義，分數(shù)與除法的關系，明確標準量和比較量。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。5.課件出示教材P108“練習”第6題。（1）學生獨立解決問題。（2）與同伴相互交流分數(shù)單位，分數(shù)與除法的關系，分數(shù)基本性質(zhì)。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。6.課件出示教材P108“練習”第8題。（1）學生先思考在數(shù)線上每個“1”之間平均分成了幾份，確定分母。（2）觀察所填分數(shù)的這一位置從0起共取了幾份，則確定假分數(shù)的分子；若是假分數(shù)，前面的整數(shù)是幾，假分數(shù)的整數(shù)部分就是幾，所填分數(shù)在第幾份上，分子就是幾。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。三、課堂總結(jié)。通過本節(jié)課的學習，我們復習了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。梳理知識，加深對所學知識的認識。提醒學生注意易錯點。多讓學生說一說。學生總結(jié)課堂內(nèi)容，與同桌交流作業(yè)設計四、布置作業(yè)教材第109頁“練習”第7,9題。板書設計數(shù)與代數(shù)（1）倍數(shù)與因數(shù)的意義分數(shù)單位的意義分數(shù)基本性質(zhì)分數(shù)與除法最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)異分母分數(shù)的比較大小教后反思本課時主要是引導學生復習因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義，我先引導學生梳理這兩個單元的知識，然后做練習，從而讓學生在練習的基礎上鞏固對知識點的理解和對計算方法的掌握，練習題的題目較靈活，考查比較綜合，對學生來說起到了很好的練習作用。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第2課時數(shù)與代數(shù)（2）內(nèi)容教科書第106頁數(shù)與代數(shù)及第109~110頁第10~17題的內(nèi)容教學目標理解小數(shù)除法的意義，掌握小數(shù)除法運算的法則，能正確進行小數(shù)除法運算和小數(shù)混合運算，并解決有關的實際問題教學重點能正確進行小數(shù)除法運算和小數(shù)混合運算教學難點解決小數(shù)除法有關的實際問題教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、系統(tǒng)梳理教師：同學們，我們經(jīng)過這一學期的學期，同學們都收獲了哪些知識呢？我們這節(jié)課復習小數(shù)除法這個單元。（板書：數(shù)與代數(shù)（2））請同學們想一想，這個單元都學習了哪些知識？回顧整理一、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。按照整數(shù)除法的計算方法計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。二、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用“0”補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。針對練習1.課件出示教材P106數(shù)與代數(shù)獨立思考第3題。學生豎式計算兩道題目，并說說豎式中每一步的意思。2.課件出示教材P106數(shù)與代數(shù)獨立思考第4題。學生先梳理自己在計算中經(jīng)常出錯的題目，談一談自己計算時容易出現(xiàn)的錯誤，并找出錯誤的原因，如商忘記點小數(shù)點，商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點沒有對齊等。三、求近似值。1.求積的近似值：一般先算出準備的積，再根據(jù)題目要求或生活習慣四舍五入法曲近似值。2.求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根據(jù)要求多除一位，然后用四舍五入法取近似值。四、商與被除數(shù)、除數(shù)之間的大小關系規(guī)律。1.一個數(shù)（0除外）除以1，商等于原來的數(shù)。2.一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。3.一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。五、循環(huán)小數(shù)。一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。六、小數(shù)四則混合運算。在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，要從左到右依次計算；如果既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法后算加減法。在一個有括號的算式里，要先算括號里的，再算括號外面的。針對練習課件出示教材P106數(shù)與代數(shù)獨立思考第5題。(1)讓學生說一說自已平時是如何解決問題的，了解學生解決問題的一般思路。(2)讓學生完成書中的題目，并說一說自己的解題過程。(3)引導學生回顧解決問題的過程和策略，感受分析數(shù)量關系在正確解決問題中的重要性，使學生明確解決問題的一般途徑。二、當堂訓練1.課件出示教材P109“練習”第10題。（1）學生獨立解決問題。（2）與同伴相互交流自己是怎么填空的，說一說商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。2.課件出示教材P109“練習”第11題。（1）學生獨立解決問題。（2）不僅要判斷豎式計算是否正確，還要分析錯誤的原因。（第1題錯在除數(shù)沒有變成小數(shù)，第二題錯在商的小數(shù)點沒與被除數(shù)對齊，第三題錯在除數(shù)與被除數(shù)沒有擴大相同的倍數(shù)）（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。3.課件出示教材P110“練習”第12題。（1）學生獨立解決問題。（2）與同伴相互交流小數(shù)乘除法的計算方法。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。4.課件出示教材P110“練習”第13題。（1）學生獨立解決問題。（2）引導學生利用運算率進行簡便計算，相互交流計算方法。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。5.課件出示教材P110“練習”第14題。（1）引導學生借助圖示獲取數(shù)學信息，分析數(shù)量關系并解決問題，學生獨立完成。（2）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。6.課件出示教材P110“練習”第15題。（1）引導學生先認真讀題，發(fā)現(xiàn)題目中所給的長度單位不同，因此先統(tǒng)一單位。（2）學生獨立計算，相互交流如何取近似數(shù)。四、課堂總結(jié)。通過本節(jié)課的學習，我們復習了小數(shù)除法，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。梳理知識，加深對所學知識的認識。讓學生獨立思考，嘗試自己說一說。學生總結(jié)課堂內(nèi)容，與同桌交流作業(yè)設計五、布置作業(yè)教材第109頁“練習”第16,17題。板書設計數(shù)與代數(shù)（2）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法近似值循環(huán)小數(shù)商與被除數(shù)、除數(shù)之間的大小關系規(guī)律小數(shù)四則混合運算教后反思本課時主要是引導學生復習小數(shù)除法這一單元的知識，課前先請學生瀏覽要復習的內(nèi)容，說一說我們都學習了哪些知識，通過瀏覽、歸納、交流，對所學的知識有一個系統(tǒng)的認識，從而達到對知識系統(tǒng)歸類的作用。通過讓學生做練習檢測學生的掌握程度，從而查缺補漏。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第3課時圖形與幾何（1）內(nèi)容教科書第106頁圖形與幾何及第111頁第1~3題的內(nèi)容教學目標1．使學生進一步理解并掌握軸對稱圖形和平移的意義，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半和平移后的圖形。2．會估算不規(guī)則圖形的面積。3．通過復習經(jīng)歷圖形變換的思考練習過程，體驗數(shù)學知識之間的聯(lián)系和廣泛應用，感受圖形變換與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)認真思考的良好學習習慣。教學重點理解并掌握軸對稱圖形和平移的意義，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半和平移后的圖形。教學難點在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半和平移后的圖形。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、系統(tǒng)梳理教師：同學們，我們經(jīng)過這一學期的學習，同學們都收獲了哪些知識呢？我們這節(jié)課復習圖形與幾何的第一部分內(nèi)容。（板書：圖形與幾何（1））回顧整理一、軸對稱圖形。1.軸對稱圖形的意義：把一個圖形沿著一條直線對折后，折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作對稱軸。2.畫軸對稱圖形的方法：先找出圖形的幾個關鍵點，然后畫出它們的對應點，按照已知圖形的形狀連接各對稱點，就畫出了與已知圖形成軸對稱的圖形。二、平移畫一個圖形平移后的圖形：（1）找出所給圖形的關鍵點；（2）按要求平移相應的格數(shù)，并描出各對應點，把這些對應點按所給圖形的形狀連接起來。針對練習課件出示教材P106圖形與幾何獨立思考第2題。學生獨立思考后交流是怎樣平移的。三、比較圖形的面積比較圖形面積的方法：數(shù)方格法、重疊法、割補法。四、不規(guī)則圖形面積的估算不規(guī)則圖形的面積估算方法：1.數(shù)方格法：大于半格的按1格計算，小于半格的不算。2.根據(jù)圖形確定近似基本圖形，用方格紙量出計算基本圖形面積的數(shù)據(jù)，算出面積。二、當堂訓練1.課件出示教材P111“練習”第1題。（1）學生獨立比較圖形的面積。（2）與同伴相互交流自己是怎么比較的。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。（4）小結(jié)：比較圖形的面積可以用數(shù)方格法、重疊法、割補法。2.課件出示教材P111“練習”第2題。（1）學生獨立估計圖形的面積。（2）與同伴相互交流自己是怎么比較的。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。（4）小結(jié)：估計不規(guī)則圖形的面積時，可以用數(shù)方格法、圖形分割法或者添補法。3.課件出示教材P111“練習”第3題。（1）學生獨立在方格紙上畫軸對稱圖形、對稱軸、平移后的圖形。（2）與同伴相互交流自己是怎么畫的。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。四、課堂總結(jié)。通過本節(jié)課的學習，我們復習了圖形與變換的相關知識，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。梳理知識，加深對所學知識的認識。不要求用統(tǒng)一的方法計算。學生總結(jié)課堂內(nèi)容，與同桌交流作業(yè)設計五、布置作業(yè)教材第109頁“練習”第16,17題。板書設計圖形與幾何（1）軸對稱圖形平移比較圖形的面積不規(guī)則圖形面積的估算教后反思本課時主要是引導學生復習圖形與變換這一部分的知識，這一課時的內(nèi)容比較散，課前先請學生瀏覽要復習的內(nèi)容，說一說我們都學習了哪些知識，課上教師引導梳理知識點，在練習時通過小組交流的方式鞏固，加深學生的印象，提高學生解決問題的能力。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第4課時圖形與幾何（2）內(nèi)容教科書第106頁圖形與幾何及第111~112頁第4~8題的內(nèi)容教學目標1.掌握平行四邊形、三角形及梯形面積公式，會求簡單的組合圖形的面積。2.能解決簡單的實際問題。3.認識面積單位“公頃”和“平方千米”的含義，能正確進行面積單位間的簡單換算。教學重點掌握平行四邊形、三角形及梯形面積公式教學難點能解決簡單的實際問題教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、系統(tǒng)梳理教師：同學們，我們經(jīng)過這一學期的學習，同學們都收獲了哪些知識呢？我們這節(jié)課復習圖形與幾何的第二部分內(nèi)容。（板書：圖形與幾何（2））回顧整理一、復習多邊形的面積公式。1.平行四邊形的面積=底×高S=ah2.三角形的面積=底×高÷2S=ah÷23.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2二、復習組合圖形的面積1.分割法：將組合圖形分割成幾個基本圖形，基本圖形的面積和就是這個組合圖形的面積。2.添補法：將圖形所缺部分添補，組成幾個基本圖形，幾個基本圖形的面積和減去添補圖形的面積就是組合圖形的面積。3.割補法：割下不規(guī)則圖形的一部分，補在適當?shù)奈恢茫纬梢?guī)則圖形。割補前后圖形的面積不變。三、復習公頃和平方米常用的土地面積單位有公頃和平方千米。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃二、當堂訓練1.課件出示教材P111“練習”第4題。（1）學生獨立計算圖形的面積。（2）與同伴相互交流自己是怎么計算的。（3）教師提示：最后一個圖形不止有1種解題方法。（割補法或分割法）（4）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。2.課件出示教材P111“練習”第5題。（1）學生獨立估計算圖形的面積。（2）教師組織學生討論這四種圖形之間的關系，特別是三角形、梯形與平行四邊形的關系。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。3.課件出示教材P112“練習”第6題。（1）學生根據(jù)三角形的面積公式獨立解決問題。（2）教師提示：計算三角形的底或高可以直接用算術法也可以建立等量關系列方程解決。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。4.課件出示教材P112“練習”第7題。（1）學生根據(jù)平行四邊形的面積公式獨立解決問題。（2）學生列綜合算式或分步解決都可以。與同伴交流每一步算式求得是什么。（3）指名學生匯報，出示答案，集體訂正。四、課堂總結(jié)。通過本節(jié)課的學習，我們復習了圖形與測量的相關知識，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。梳理知識，加深對所學知識的認補充面積單位的相關題目做練習學生總結(jié)課堂內(nèi)容，與同桌交流作業(yè)設計五、布置作業(yè)教材第112頁“練習”第8題。板書設計圖形與幾何（2）平行四邊形的面積三角形的面積梯形的面積組合圖形的面積公頃與平方千米教后反思本課時主要是引導學生復習圖形與測量這一部分的知識，通過整理與復習，使學生加深對公式和方法的記憶，學會靈活運用，并在此基礎上學習和掌握一些數(shù)學思想方法。在本節(jié)課中部分同學不是很積極，狀態(tài)不好，應該注意激發(fā)學生的學習興趣，讓課堂更生動活潑。

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